裴艷華

摘 要：首先論述了指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型，以及平滑系數(shù)選取的原則。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)原始時(shí)間序列的特點(diǎn)，運(yùn)用二次指數(shù)平滑法對(duì)重慶市2013-2016年貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：指數(shù)平滑法；平滑系數(shù)；貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量；預(yù)測(cè)

通常對(duì)于貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)方法主要有幾何增長(zhǎng)法、指數(shù)平滑法、以及灰色模型GM（1，1）法等，其中，指數(shù)平滑法以特殊的加權(quán)平均法對(duì)所用數(shù)據(jù)加以修勻進(jìn)而達(dá)到預(yù)測(cè)的目的。采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，是從時(shí)間序列這個(gè)綜合灰變量本身去尋找有用信息，具有較強(qiáng)的合理性與科學(xué)性，適合未來(lái)的短期預(yù)測(cè)。

1.指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法

指數(shù)平滑法是利用指數(shù)平滑平均數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，它以平滑系數(shù)對(duì)時(shí)間序列的過(guò)去資料按時(shí)間先后順序給以不同的權(quán)數(shù)，時(shí)間越近，權(quán)數(shù)越大，時(shí)間越遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)越小，且權(quán)數(shù)的減少是以等比級(jí)數(shù)遞減的。常用的指數(shù)平滑法包括一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑和三次指數(shù)平滑。在實(shí)際預(yù)測(cè)中具體采用哪一種平滑法，要根據(jù)時(shí)間序列的趨勢(shì)性分析確定。

1.1一次指數(shù)平滑法

一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型適用于平穩(wěn)型數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。設(shè)預(yù)測(cè)對(duì)象第t期的觀測(cè)值為，并設(shè)原始時(shí)間序列為y1，y2，y3……yn，另第t期的一次指數(shù)平滑值為。則一次指數(shù)平滑值的遞推計(jì)算公式為：S（1）t=ayt+（1-a）S（1）t-1，在計(jì)算時(shí)，需確定初始值，這里使用取第一項(xiàng)法，即令S（1）0=y1，預(yù)測(cè)公式為yt+1=ayt+（1-a）yt式中：a是指數(shù)平滑數(shù)，0≤a≤1；S（1）t、S（1）t-1表示第t期、第t-1期的一次指數(shù)平滑值；yt+1表示第t+1期的實(shí)際觀測(cè)值。

1.2二次指數(shù)平滑法

二次指數(shù)平滑法是在一次平滑的基礎(chǔ)上再做一次平滑，其預(yù)測(cè)模型適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈線性趨勢(shì)的情況。令第t期的二次指數(shù)平滑值為S（2）t，則二次指數(shù)平滑值的遞推計(jì)算公式為S（2）t=aS（1）t+（1-a）S（2）t-1，在計(jì)算S（2）1時(shí)，可令S（2）0=y1，二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型n+T=an+bnT

2.平滑系數(shù)a的選擇

指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)的選擇十分重要，它代表模型對(duì)時(shí)間序列變化的反應(yīng)程度，又決定預(yù)測(cè)中修勻隨機(jī)誤差的能力。當(dāng)時(shí)間序列呈現(xiàn)較穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)選較小的a值一般可在0.05-0.20之間取值；當(dāng)時(shí)間序列有波動(dòng)，但長(zhǎng)期趨勢(shì)變化不大時(shí)，可選稍大的a值，常在0.1-0.4之間取值；當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)很大，長(zhǎng)期趨勢(shì)變化幅度較大，宜選擇較大的a值，可在0.6-0.8間選值，以使預(yù)測(cè)模型靈敏度高。

3.指數(shù)平滑法的應(yīng)用——對(duì)重慶貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的預(yù)測(cè)

根據(jù)已有時(shí)間序列（2005-2012年，表1），可知，2005-2012年的貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量趨勢(shì)呈明顯上升趨勢(shì)，并呈線性狀態(tài)，故采用二次指數(shù)平滑法，對(duì)重慶市2013、2014、2015、2016年貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 重慶市2005-2012年貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量

年份20052006200720082009201020112012

周轉(zhuǎn)量624.9821.391049.81486.431644.32010.42530.282831.02

首先選取初始值。本次預(yù)測(cè)取初始值S（1）0=S（2）0=S（3）0=y1；現(xiàn)有的時(shí)間序列呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，這里取a值為0.6。

（1）根據(jù)原始時(shí)間序列計(jì)算一次指數(shù)平滑值。

第1期的一次指數(shù)平滑值為S（1）1=ay1+（1-a）S（1）0=624.90，S（1）0=y1=624.90；

第2期的一次指數(shù)平滑值為S（1）2=ay2+（1-a）S（1）1=724.79；

同理，可得第3-8期的一次指數(shù)平滑值，將各期的一次指數(shù)平滑值列入表2中，如下所示。

（2）計(jì)算各期的二次指數(shù)平滑值。

根據(jù)重慶市2005-2012年貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的一次指數(shù)平滑值，計(jì)算各期的二次指數(shù)平滑值的公式為S（2）t=aS（1）t+（1-a）S（2）t-1，第1期的二次指數(shù)平滑值624.90，則S（2）1=624.90；第2期的二次指數(shù)平滑值為695.64；第3期的二次指數(shù)平滑值為834.45。

同理，可得第4-8期的二次指數(shù)平滑值，將各期的一次指數(shù)平滑值列入表2中。

（3）利用最后一期的一次指數(shù)平滑值和二次指數(shù)平滑值計(jì)算、的值

a8=2S（1）8-S（2）8=2836.34，b8=a1-aS（1）8-S（2）8=263.00

（4）得二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模8+T=a8+b8T=2836.34+263T

（5）將預(yù)測(cè)期與原始數(shù)列最后一期（第8期）的時(shí)間間隔值T帶入預(yù)測(cè)模型，求得預(yù)期預(yù)測(cè)對(duì)象的趨勢(shì)值。

4.對(duì)預(yù)測(cè)值的檢驗(yàn)

根據(jù)重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒，2013年重慶市貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量為2999.97。與根據(jù)二次指數(shù)平滑法作出的預(yù)測(cè)值相差僅為88.19億噸公里，準(zhǔn)確率達(dá)到97.14%。說(shuō)明二次指數(shù)平滑法適合做這種呈明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)原始時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。（作者單位：重慶工商大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1] 郎茂祥.預(yù)測(cè)理論與方法[M].北京：清華大學(xué)出版社；北京交通大學(xué)出版社，2011.11

[2] 重慶市統(tǒng)計(jì)局辦公室.重慶市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng).http：//www.cqtj.gov.cn/html/tjsj/tjnj/14/05/7082.html

[3] 徐建新，嚴(yán)勇，嚴(yán)富海.指數(shù)平滑法在典型城市貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量，預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].水利科技與經(jīng)濟(jì)，2008，14（7）：551-55