趙迪, 金福江, 葉斌

(華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,福建廈門361021)

基于LS-SVM的織物烘干含水率模型的應(yīng)用

趙迪, 金福江*, 葉斌

(華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,福建廈門361021)

針對(duì)織物烘干過(guò)程中工藝參數(shù)設(shè)定把握不準(zhǔn),導(dǎo)致織物過(guò)烘或未烘透造成能源浪費(fèi)或織物質(zhì)量下降的問(wèn)題,分別采用多元非線性回歸、擴(kuò)展的GM(1,1)、最小二乘支持向量機(jī)建立織物干燥過(guò)程中的含水率預(yù)測(cè)模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相對(duì)于其他兩種模型,基于最小二乘支持向量機(jī)的含水率預(yù)測(cè)模型可以準(zhǔn)確學(xué)習(xí)織物干燥過(guò)程中的非線性關(guān)系,預(yù)測(cè)值平均誤差低至1.8%。因此,該模型是準(zhǔn)確的,可以為烘干環(huán)節(jié)生產(chǎn)工藝的選取提供依據(jù)。

織物烘干;含水率;預(yù)測(cè);建模;最小二乘支持向量機(jī)

作為印染過(guò)程的重要一環(huán),織物烘干的目的是使高溫固色織物的濕度低于纖維臨界含水率[1]。傳統(tǒng)印染企業(yè)通常依靠經(jīng)驗(yàn)對(duì)織物烘燥過(guò)程工藝參數(shù)進(jìn)行人為設(shè)定,但這樣往往造成織物過(guò)度烘燥或者未烘透,容易導(dǎo)致浪費(fèi)能源或?qū)椢锸指小掖剐援a(chǎn)生影響。因此,研究烘干工藝參數(shù)與織物下機(jī)含水率之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,并建立含水率變化的預(yù)測(cè)模型以及工藝參數(shù)優(yōu)化模型,成為印染企業(yè)亟待解決的問(wèn)題。

在干燥模型方面,諸愛(ài)士[2]、劉顯茜等[3]及高波等[4]分別研究了熱風(fēng)干燥時(shí)茭白、胡蘿卜、紅棗等的水分比隨時(shí)間變化的關(guān)系模型,但都只針對(duì)溫度固定時(shí)含水率隨時(shí)間變化的情形,并未考慮烘干溫度、初始含水率及生產(chǎn)實(shí)踐中超喂率對(duì)烘干過(guò)程的影響。為此,文中將初始含水率、溫度、超喂率及烘干時(shí)間作為系統(tǒng)輸入,將最終含水率作為系統(tǒng)輸出,利用多元非線性回歸、擴(kuò)展的GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)、最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)建立織物烘干過(guò)程中多種工況下的含水率預(yù)測(cè)模型,利用不同模型間對(duì)比以及同模型不同優(yōu)化參數(shù)的對(duì)比給出最優(yōu)模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的有效性。

1 織物烘干過(guò)程簡(jiǎn)述

烘干過(guò)程中,將織物通過(guò)軋車、拉幅架等機(jī)械裝置平鋪于網(wǎng)帶上,由傳動(dòng)裝置帶動(dòng)織物進(jìn)入烘燥機(jī)并在循環(huán)熱風(fēng)上下交錯(cuò)的噴吹下無(wú)張力波曲狀前進(jìn),最終達(dá)到烘干的目的?？梢?jiàn),影響織物干燥狀態(tài)的主要因素為循環(huán)熱風(fēng)的溫度、噴風(fēng)速度[5-6]以及網(wǎng)帶的行進(jìn)速度(等價(jià)干燥時(shí)間)。由于噴風(fēng)速度受限于烘干機(jī),故不予考慮。另外,為保證織物經(jīng)緯向充分收縮以降低縮水率,一般會(huì)使織物以一定超喂進(jìn)入烘燥機(jī),超喂影響水分轉(zhuǎn)移速度以及表面水分汽化速度。因此,選取

輸入特征向量 X=(x1,x2,x3,x4),

輸出特征向量 Y=(y)。

其中,x1,x2,x3分別為實(shí)驗(yàn)條件中的初始干基含水率、溫度、超喂率;x4為采樣時(shí)間;y為下機(jī)含水率?？椢锖娓傻墓ぷ髟砣鐖D1所示。

圖1 織物烘干的工作原理示意Fig.1 W orking princip le of fabric drying

2 織物含水率預(yù)測(cè)模型建立

在Rapid烘干定型機(jī)上,以純棉雙面布為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,以初始干基含水率0.6～1.5,烘干溫度80～160℃,超喂率-0.2～0.6為實(shí)驗(yàn)條件,通過(guò)控制變量法共設(shè)計(jì)27大組實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)條件取值的空間分布如圖2所示。根據(jù)GB/T9995—1997含水率測(cè)定法取20 s(織物失重為最終失重98%時(shí)所需時(shí)間的20%,實(shí)驗(yàn)條件不同應(yīng)取間隔不同,為統(tǒng)一選擇各個(gè)條件下應(yīng)取的最短間隔20 s)為時(shí)間間隔,當(dāng)相鄰兩次烘干質(zhì)量變化小于0.1%時(shí),停止烘干。將測(cè)得的含水率作為輸出,每測(cè)一次作為一組數(shù)據(jù),共計(jì)得290組數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)中選200組用于模型的擬合或者訓(xùn)練,其余90組用于模型測(cè)試。

圖2 實(shí)驗(yàn)條件取值的空間分布Fig.2 Distribution of the experim ental condition in the space

2.1 多元非線性模型建立

首先建立輸出與各輸入的單元非線性回歸模型,再依次選擇合適的多元非線性回歸模型(Multiple Non-linear Regression,MNLR),模型如下:

2.2 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

由于GM(1,1)為輸出關(guān)于時(shí)間的1階單變量模型,因此對(duì)于多變量系統(tǒng)需要擴(kuò)展后使用,將擴(kuò)展后的GM(1,1)模型稱為EGM(Extending Grey Model)。

2.3 基于LS-SVM的預(yù)測(cè)模型

建立LS-SVM模型,首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,消除不同變量取值范圍間的巨大懸殊;構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本,選擇合適的核函數(shù),將學(xué)習(xí)樣本輸入支持向量機(jī)訓(xùn)練;采用交叉驗(yàn)證法優(yōu)化參數(shù),獲得輸入輸出的精確映射關(guān)系;最后輸入測(cè)試樣本獲取模型誤差[7-10]。具體建模流程如圖3所示。

圖3 LS-SVM建模流程Fig.3 Flow chart of the LS-SVM m odeling

最終確立模型如下:

3 模型有效性分析及驗(yàn)證

3.1 3種模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

將290組數(shù)據(jù)全部納入考查范圍,以擬合優(yōu)度R2和均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)為評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)比多元非線性模型、GM(1,1)預(yù)測(cè)模型和基于LS-SVM的預(yù)測(cè)模型的整體擬合效果。3種不同模型的性能對(duì)比見(jiàn)表1。其中

表1 3種模型性能對(duì)比Tab.1 Com parison o f them odels’p roperty

由表1可以看出,基于LS-SVM的預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度最接近1,且均方根誤差最接近0。由此可見(jiàn), LS-SVM模型的回歸效果明顯好于其他兩種,MNLR次之,EGM預(yù)測(cè)模型整體效果最差。為更具體對(duì)比3種模型預(yù)測(cè)效果,隨機(jī)選擇一種實(shí)驗(yàn)條件,以初始含水率x1=1.027,溫度x2=80℃,超喂率x3=0.6為例,觀察隨著烘干過(guò)程的進(jìn)行3種模型的跟蹤效果,并利用下式計(jì)算相對(duì)誤差。

3種模型的跟蹤效果如圖4所示。

圖4 3種模型跟蹤效果對(duì)比Fig.4 Com parison of threemodels’tracking effects

由圖4可見(jiàn),LS-SVM預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)效果,相對(duì)誤差一直穩(wěn)定于0附近;而擴(kuò)展的GM(1,1)模型在烘干開(kāi)始之初表現(xiàn)良好,但隨著烘干過(guò)程的推進(jìn),預(yù)測(cè)值逐漸漂移,越來(lái)越偏離真值。這與EGM模型本身的建模方法有關(guān),因它是根據(jù)幾個(gè)初始時(shí)間序列預(yù)測(cè)后續(xù)時(shí)間序列取值,故當(dāng)預(yù)測(cè)點(diǎn)與已知的建模數(shù)據(jù)時(shí)間點(diǎn)靠近時(shí)預(yù)測(cè)較精準(zhǔn),后續(xù)時(shí)間點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差很大;而多元分線性模型的預(yù)測(cè)誤差表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性,無(wú)規(guī)律可言。

3.2 不同核函數(shù)的LS-SVM性能對(duì)比

為選擇合適的LS-SVM核函數(shù),分別采用高斯徑向基(RBF)、多項(xiàng)式、線性函數(shù)為核函數(shù),輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練,并采用交叉驗(yàn)證法優(yōu)化模型參數(shù),將得到的測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)值分別與實(shí)驗(yàn)值比較,得到圖5所示的對(duì)比圖。

由圖5可以看出,采用RBF和多項(xiàng)式核函數(shù)的LS-SVM模型獲得良好的預(yù)測(cè)效果,線性核函數(shù)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统霈F(xiàn)明顯偏差。為進(jìn)一步對(duì)比3種模型整體的擬合效果,給出模型擬合優(yōu)度和均方誤差,具體見(jiàn)表2。

由表2可見(jiàn),在參數(shù)選擇合適的前提下,采用RBF核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)可以達(dá)到相似的擬合效果;采用RBF核函數(shù)模型性能略好;以線性函數(shù)為核函數(shù)的模型泛化能力較差。對(duì)于文中含水率預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)內(nèi)存在的復(fù)雜的非線性關(guān)系,采用線性函數(shù)的LS-SVM模型明顯不適用。

3.3 參數(shù)優(yōu)化前后模型性能對(duì)比

采用交叉驗(yàn)證法為模型選擇合適的優(yōu)化參數(shù),以均方根誤差RMSE、擬合優(yōu)度R2、平均誤差為指標(biāo)對(duì)比參數(shù)優(yōu)化前后模型的預(yù)測(cè)效果(見(jiàn)表3所示)。其中,平均誤差按下式計(jì)算。

圖5 3個(gè)不同核函數(shù)的LS-SVM模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Com parison between predictive values and experimental ones of three LS-SVM models for different kernel functions

表2 3個(gè)不同核函數(shù)的LS-SVM模型性能對(duì)比Tab.2 Com parison of the LS-SVM m odel perform ance for d ifferent kernel functions

表3 LS-SVM模型參數(shù)優(yōu)化前后效果對(duì)比Tab.3 Com parison of the model parameters optim ization effect

由表3可見(jiàn),平均預(yù)測(cè)誤差減少4.9%,優(yōu)化效果明顯,也彰顯參數(shù)(C,σ2)取值對(duì)于模型回歸效果的重要作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)MNLR,EGM,LS-SVM 3種模型的性能對(duì)比以及LS-SVM不同核函數(shù)、參數(shù)的模型性能對(duì)比,可得出以下結(jié)論:

1)相比MNLR和EGM,LS-SVM方法有較強(qiáng)的非線性關(guān)系學(xué)習(xí)能力和良好的泛化能力;

2)在LS-SVM模型核函數(shù)的選擇上,只要參數(shù)優(yōu)化得當(dāng),采用RBF和多項(xiàng)式核函數(shù)模型可以達(dá)到相似的性能;

3)對(duì)于文中的含水率預(yù)測(cè)模型,以RBF為核函數(shù)的LS-SVM預(yù)測(cè)模型為最佳選擇;

4)基于LS-SVM的含水率預(yù)測(cè)模型,擬合優(yōu)度99.95%,平均預(yù)測(cè)誤差1.8%,可以用于生產(chǎn)實(shí)踐中的含水率預(yù)測(cè),并為烘干過(guò)程中的工藝參數(shù)設(shè)計(jì)提供有效參考。

另外,文中仍有諸多欠缺之處,如未能給出SVM正則化參數(shù)和核參數(shù)的選定方法,只能是逐點(diǎn)搜索尋找最優(yōu);只是給出織物含水率的預(yù)測(cè)模型,未繼續(xù)探究如何根據(jù)含水率變化情況逆向求解烘干過(guò)程工藝參數(shù)。對(duì)以上問(wèn)題的彌補(bǔ)可成為今后的努力方向。

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(責(zé)任編輯:邢寶妹)

Research and App lication of Fabric M oisture Content M odel Based on LS-SVM

ZHAO Di, JIN Fujiang*, YE Bin
(College of Information Science and Engineering,Huaqiao University,Xiamen 361021,China)

It is hard to grasp the parameter setting in the fabric drying process,which will cause over-drying or under-drying,and lead to energy waste or the decreasing of the quality.To solve this problem,this paper,uses the multivariate non-linear regression,extended GM(1,1)and the least squares support vector machines(LS-SVM)to establish the prediction model of moisture content(dry base)during the drying process,then draws the conclusion through experiments that compared with other twomodels,the least squares based support vectormachinemodel could effectively learn the non-linear relationship in the drying process for predicting moisture content,and the average prediction accuracy is as low as 1.8%.As a result,LS-SVM could effectively predictmoisture content and provide theoretical basis for the selection of production parameters in the actual drying process.

fabric drying,moisture content,prediction,modeling,LS-SVM

TP 18;TS 115.1

A

1671-7147(2015)01-0006-05

2014-08-01;

2014-09-16。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61143005);福建省產(chǎn)學(xué)研重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2011H5019);福建省泉州市科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2011G8)。

趙迪(1991—),女,河南商丘人,電氣工程專業(yè)碩士研究生。

*通信作者:金福江(1965—),男,新疆烏魯木齊人,教授,博士生導(dǎo)師。主要從事復(fù)雜系統(tǒng)建模、優(yōu)化與控制等研究。

Email:jinfujiang@163.com