何斌斌 戴煥云 石懷龍

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，610031，成都∥第一作者，碩士研究生）

基于時頻譜和集總經驗模式分解（EEMD）包絡譜分析的地鐵車輛故障分析*

何斌斌 戴煥云 石懷龍

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，610031，成都∥第一作者，碩士研究生）

在分析地鐵車輛激擾源特征和影響的基礎上，針對車輛振動信號非線性、非平穩(wěn)性的特點，提出一種地鐵車輛故障綜合診斷方法：時頻法（短時傅里葉變換、希爾伯特黃變換）和基于集總經驗模式分解（EEMD）的Hilbert包絡譜分析法。對某異常地鐵車輛進行測試，并運用該方法進行診斷分析。綜合分析表明，該車輛轉向架構架異常振動并開裂的故障源為車輪。這與車輪檢測結果一致，說明此綜合診斷方法準確有效。

地鐵車輛；故障分析；集總經驗模式分解；包絡譜分析

Author's address Traction Power Skate Key Laboratory，Southwest Jiaotong University，610031，Chengdu，China

地鐵運行條件特殊，如曲線半徑小而數量多、順坡大、站間距短、車輛起動及制動頻繁、使用環(huán)境條件惡劣等。不少地鐵線路在運營一段時間后車輛出現異常振動的情況，有的甚至導致關鍵部件失效。引發(fā)車輛異常振動的因素很多，包括軌道、車輪、傳動系統(tǒng)等，分析引發(fā)異常振動激擾源特征及影響是診斷的關鍵。

車輛系統(tǒng)為非線性、非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，傳統(tǒng)的頻域方法如FFT（快速傅里葉變換），不能體現振動頻率和幅值隨時間的變化情況。時頻分析方法能有效解決這個問題。希爾伯特黃變換（HHT）及短時傅里葉變換（STFT）作為重要的時頻分析法，已經取得不錯的效果。HHT和STFT適用于處理非穩(wěn)態(tài)過程信號，其時-頻-能量圖可提供信號局部的時間域及頻域信息，這對于準確描述地鐵車輛振動過程具有重要意義［1-2］。

當地鐵車輛遇到較大的沖擊激擾時，如果激振能量非常大，可能會激起構架的固有頻率，產生構架固有頻率振動調制現象。這時在構架上測得的信號包含構架固有頻率調制的振動分量。所以，對信號作包絡譜分析能有效還原激擾源特征。傳統(tǒng)的包絡譜分析方法有Hilbert變換法和檢波解調法［3］，它們在形成包絡信號時都采用帶通濾波將N個頻率族進行分離，因此需要依靠經驗來確定帶通濾波器的中心頻率和帶寬。這在主觀上會給分析結果帶來很大影響。另一方面，當相位調制較大時，帶通濾波不能很好地將N個頻率族分離?；诩偨涷災Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，簡為EEMD）的包絡譜分析作為一種新型的信號處理方法，非常適合處理非線性非平穩(wěn)信號。EEMD分解出來的基本模式分量（IMF）包含了信號從高到低不同頻率段的成分，每個頻率段包含的頻率分辨率都隨信號本身變化，具有自適應多分辨分析特性，而且每一個IMF也是一個調制信號。對EEMD分解后的IMF進行包絡譜分析，能有效還原故障源的頻率特征［4-5］。

本文在全面分析地鐵車輛激擾源特征及影響的基礎上，結合地鐵車輛非線性、非穩(wěn)態(tài)的特點，提出采用時頻法和EEMD包絡譜分析法對故障車輛進行綜合診斷。

1　激擾源特征及其響應分析

1.1激擾源特征

（1）軌枕激擾。有砟軌道由碎石、鋼軌、軌枕組成，軌枕按一定間隔排列。所以軌枕之間的鋼軌存在剛度變化，且這種變化呈周期性。當車輛從軌道上經過時，鋼軌變形的幅度不同，從而形成周期性的激擾傳遞給車輛。其頻率特征表現為：

式中：

ν——列車運行速度；

ιs——軌枕間隔距離。

（2）軌縫激擾。對于非無縫鋼軌，鋼軌由定長的鋼軌連接而成，每段鋼軌之間會有一定的縫隙，當車輛從軌縫上經過時會產生沖擊。該沖擊和速度有關，當車輛勻速行駛時表現為定周期沖擊。其頻率特征表現為：

式中：

ιr——單根鋼軌長度。

（3）鋼軌波磨激擾。由于地鐵線路小半徑曲線較多，站間距離短，加上車輛的頻繁起動與制動，軌道在運營一段時間后會形成波浪形磨耗（簡為“波磨”），尤其是在彎道上。波磨是指鋼軌頂面上出現的波浪狀不均勻磨耗，實質上是波浪形壓潰。波磨以其波長分為短波（或稱波紋）和長波（或稱波浪）兩種。波紋為波長約50～100 mm、波幅為0.1～0.4 mm的周期性不平順；波浪為波長＞100 m而＜3 000 mm、波幅2mm以內的周期性不平順［6］。其周期頻率與運行速度和波長相關，頻率特征表現為：

式中：

ιb——波磨的波長。

（4）車輪不平順激擾。車輛和軌道之間相互動力作用下形成的圓周方向不平順，幅值一般較小。車輪非圓化主要包括局部踏面損傷和車輪多邊形化。局部踏面損傷的車輪和多邊形車輪都將造成強烈的周期性沖擊載荷［7］。其頻率特征表現為車輪轉動頻率的倍數，即：

式中：

D——車輪直徑；

fw——車輪轉動頻率。

（5）牽引傳動系統(tǒng)激擾。牽引傳動系統(tǒng)主要由牽引電機、聯(lián)軸節(jié)、軸箱（軸承）、齒輪箱等組成。其故障主要包括：齒輪箱的齒形誤差、斷齒、軸彎曲，軸承的疲勞剝落和點蝕，聯(lián)軸器不對中，電機轉子不平衡等。故障元件都是旋轉部件，具有很強的周期性。其故障特征頻率與軸的轉動頻率及齒輪的嚙合頻率相關［3，8-10］。

1.2激擾源影響

在構架上測得的振動信號為上述一種或幾種激擾的綜合作用產生的，其中包含了各激擾的頻率及其高次諧波。

構架的振動特性還取決于其激擾的振動能量。當地鐵車輛遭到強烈沖擊時，如車輪出現嚴重不平順、軌縫間隙較大、嚴重波磨等，由于激振能量很大，會激起構架固有頻率，產生箱體固有頻率調制現象。這時在構架上測得的信號還包含有箱體固有頻率調頻振動分量。構架的振動信號可表示為：

Y（t）=G（t）+∑XX（t）DG（t）

（5）式中：

G（t）——激擾頻率相關的振動信號；

XX（t）——構架固有頻率引起的振動；

DG（t）——包含調制頻率（如車輪轉動頻率、軌縫激擾頻率、波磨激擾頻率等）及其高次諧波信號。

2　信號分析方法

2.1短時傅里葉變換（STFT）

短時傅里葉變換（STFT）建立在FFT基礎之上。它把非平穩(wěn)信號看成是一系列短時平穩(wěn)信號的疊加，通過對時域信號加窗實現短時性，計算時間t附近τ時段的局域譜，通過滑動計算窗口（即隨時間t變化在整個時間軸上移動）得到任意位置的局部頻譜，進而得到時間-頻率-能量譜。

給定非平穩(wěn)信號s（t）的STFT定義為：

FS（t，ω）=∫+∞-∞s（τ）h（τ-t）e-iωtdτ（6）其中h（t）稱為STFT的窗函數，因此STFT又稱加窗傅里葉變換。由定義可以看出，STFT在時域的分辨率與h（t）在時間軸上的寬度成正比，而其頻域上的分辨率與h（t）的頻率軸上的寬度成正比。如果h（t）被確定，分辨率窗口的大小和形狀都將保持不變，而與頻率的變化無關。

2.2希爾伯特-黃變換（HHT）

HHT包含兩個重要部分：EEMD分解和Hilbert譜分析。

2.2.1EEMD分解

EMD（經驗模態(tài)分解）把一個復雜的非平穩(wěn)信號分解為有限個IMF之和。其中任何一個IMF都滿足以下條件：在整個數據段內，極值點的個數和零交叉點的個數相等或相差最多不能超過一個；在任何一點，由局部極大值點形成的包絡線和由局部極小值點形成的包絡線的平均值為零。

用EMD可以把任何一個信號x（t）分解為n個IMF和一個殘量rn之和，分量C1，C2，…，Cn分別包含了信號從高到低不同頻率段的成分，而且不是等帶寬的。因此EMD是一個自適應的信號分解方法。而EEMD是一種噪聲輔助數據分析方法，它巧妙地利用了高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計特性。當向信號中加入高斯白噪聲后，信號將在不同尺度上具有連續(xù)性，從而促進抗混頻分解，避免EMD方法中由于IMF的不連續(xù)性而造成的模式混淆現象。

EEMD分解過程為：①在原始數據中加入高斯白噪聲序列，將加入高斯白噪聲序列后的數據按照EMD算法分解得到第一個IMF；②每次加入相同幅值的不同高斯白噪聲序列，重復前面步驟，直到分解最后一個IMF，得到最終結果。

式中：

ci（t）——原始信號經EEMD分解得到的第i個分量；

Cji（t）——第j次加入白噪聲后的第i個分量；

N——加入白噪聲的次數。

2.2.2Hilbert能量譜

對式（7）中的ci（t）作Hilbert變換得到：

構造解析信號

于是得到幅值函數

這里，省略了殘量rn，Re表示取實部。展開式稱為Hilbert譜，記作

從HHT的整個過程來分析，每一個IMF的頻率和幅值都是時間的函數，因此H（ω，t）描述了信號的幅值隨時間和頻率的分布情況。如果把|x（t）|2看成是信號的能量密度，HHT后H2（ω，t）也具有能量密度的物理意義。H2（ω，t）稱為Hilbert能量譜，它是信號能量的時-頻表示。

2.3基于EEMD的包絡譜分析

首先對信號進行EEMD分解，得到ci（t）；然后對每個IMF分別做Hilbert變換，并得到各自變換后的幅值函數ai（t），如式（8）～（10）；最后對每個幅值函數信號進行傅里葉變換，得到包絡譜。

3　地鐵車輛異常振動分析

某地鐵線路車輛在運營一段時間后，出現轉向架構架開裂的情況。裂紋主要出現在橫梁上牽引電機吊座與垂向止檔座之間，以及附加氣室與橫梁焊縫等位置，如圖1所示。

圖1　裂紋樣圖

3.1 測試

本次試驗針對該線路車輛構架開裂情況，在構架主要失效點布置應變片（見圖2）。設置采樣頻率為2 000 Hz，車輛最高運行速度為70 km/h。

3.2分析及驗證

地鐵車輛系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，其振動也是非穩(wěn)態(tài)過程。本文采用STFT、HHT兩種時頻分析法，再結合基于EEMD的Hilbert包絡解調法對信號進行處理分析。

圖2　應變片布置情況

本次選取兩直線站點之間的數據進行分析。該數據包括加速、惰行、減速過程。由車輛最高運行速度70 km/h，可推出最高運行速度時車輪轉動頻率fw為7.5 Hz左右、電機轉動頻率fm為58 Hz、齒輪箱的大小齒輪嚙合頻率fz為980 Hz。

由于測點較多，不能單獨詳細分析，因此選擇垂向止檔與電機內立板交匯處測點（圖2中M-STR -101）橫向進行分析。其振動時域信號如圖3所示，STFT、HHT時頻圖如圖4及圖5所示。

圖3　全程時域圖

對比圖4、圖5，STFT和HHT都能有效表現全程振動的“時-頻-能量”信息，且STFT表現出更高的分辨率。

從圖4、圖5中可以看出，測點在42 Hz和51 Hz全程有較大振動能量，26～28 s、35～40 s、52～55 s、65～70 s四個時段振動能量更大。經對構架作模態(tài)分析，確定42 Hz和51 Hz為構架固有模態(tài)頻率，表明構架發(fā)生共振導致失效。圖4（表現出較高分辨率）中能清楚地看到有幾條頻率帶穿過42 Hz、51 Hz，且達到最高速度時也離42 Hz、51 Hz不遠?？梢?，這些頻率帶是導致構架發(fā)生共振的根本原因。這幾條頻率帶有待進一步分析，其可能為車輪轉頻的倍頻、電機轉動頻率、聯(lián)軸器轉動頻率等。

圖4　STFT時-頻-能量分布圖

圖5　HHT時-頻-能量分布圖

為有效提取特征頻率，對42～47 s勻速信號作基于EEMD的Hilbert包絡譜分析。由于四階后的IMF幅值越來越小，所以僅對前四階IMF進行分析。EEMD的前四階分量如圖6所示?？梢钥吹?，IMF3、IMF4幅值較大，有明顯的沖擊。圖7為前四階分量的包絡譜，可以看出：前兩階IMF幅值較小，且沒有振動主頻；第三階IMF的包絡譜在7.5 Hz（車輪轉動頻率）有明顯峰值，且幅值大；第四階IMF的包絡譜在7.5 Hz、15 Hz（車輪轉動頻率的2倍頻）都出現峰值，且幅值大。

結合時頻分析所出現的現象可知，圖4中出現的各頻率帶就是車輪轉動頻率的倍數頻率。綜合分析表明，引起構架異常振動并開裂的故障源為車輪。為了驗證分析結果的可靠性，后期對車輪進行了測量。檢測結果如圖8所示，該車4個車輪均出現不同程度的不均勻磨損。

4　結語

對地鐵車輛激擾的特征和影響進行了分析，針對地鐵車輛非線性、非穩(wěn)態(tài)的振動特點，提出用時頻分析法和基于EEMD的包絡譜分析進行綜合診斷。

圖6　前4個IMF

圖7　前4個IMF的包絡譜

圖8　車輪檢測結果

（1）試驗表明，時頻分析法對于分析地鐵車輛這種與過程相關的信號效果顯著，從時-頻-能量圖中可清晰反應振動現象。高分辨率對診斷十分重要，選擇合適的窗函數可以使STFT具有很高的頻率分辨率。

（2）EEMD能自適應選擇頻帶，克服傳統(tǒng)包絡分析中需要預先確定濾波器中心頻率和帶寬的難題，非常適合非線性、非穩(wěn)態(tài)信號分析。基于EEMD的包絡譜分析法能有效解調調制信號，提取激擾源特征。

（3）試驗表明，該車輛激擾源為車輪。車輪發(fā)生故障產生的振動能量很大，能激起構架的固有模態(tài)，嚴重者會導致構架開裂。所以，要經常對地鐵車輛進行車輪檢測，對故障車輪及時旋修。

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Metro Vehicle Failure Analysis Based on Time-frequency and EEMD Envelope Spectrums Analysis

He Binbin，Dai Huanyun，Shi Huailong

On the basis of a comprehensive analysis of the feature and response of metro vehicle's excitation，in view of the non-linear and non-stationary vibration performance of metro vehicle，an integrated analysis approach by using both time-frequency and Hilbert envelope spectrums based on EEMD is proposed.This method is used for diagnosis and analysis of an abnormal metro vehicle.The comprehensive analysis shows that the vehicle failure is mainly caused by the abnormal vibration and cracking of the car bogie，which is in accordance with the wheel detecting result.Thus，the comprehensive diagnosis approach is proved to be accurate and effective.

metro vehicle；failure analysis；ensemble empirical mode decomposition（EEMD）；envelope spectrums analysis

U 270.3；U 279

10.16037/j.1007-869x.2015.07.008

2014-01-20）

*國家科技支撐計劃（2011BAG05B04-A01-1）；國家自然科學基金重點項目（61134002）