車麗彬,鄢勇飛,蔣 樂

(武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,湖北武漢 430023)

基于飽和度的BRT車站物理停靠泊位設(shè)置方法研究

車麗彬,鄢勇飛,蔣 樂

(武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,湖北武漢 430023)

運(yùn)用排隊(duì)理論模型,基于?？坎次伙柡投?提出了BRT車站物理?？坎次粩?shù)計(jì)算與分組設(shè)置方法。首先計(jì)算單個(gè)泊位的最大車輛通行能力,通過控制車隊(duì)長和排隊(duì)概率來確定泊位的設(shè)計(jì)飽和度,然后根據(jù)設(shè)計(jì)飽和度計(jì)算對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)有效泊位數(shù),最后通過不同組合核算確定子站與泊位數(shù)個(gè)數(shù)。實(shí)例表明該方法可以為BRT車站物理?？坎次辉O(shè)計(jì)提供依據(jù)。

BRT車站；飽和度；?？坎次?；子站

0 引言

為解決城市交通擁堵,越來越多的城市開始規(guī)劃建設(shè)快速公交(Bus Rapid Transit， BRT)系統(tǒng), BRT車站是其重要組成部分之一,也是影響B(tài)RT系統(tǒng)通行能力的重要環(huán)節(jié)。BRT車站?？坎次粋€(gè)數(shù)與車輛的通行能力密切相關(guān)。現(xiàn)有文獻(xiàn)大多從車站位置、容納線路能力、關(guān)鍵站點(diǎn)的通行能力、有效泊位數(shù)等方面進(jìn)行研究［1-9］,對(duì)如何確定車站所需的物理停靠泊位個(gè)數(shù)的研究很少,快速公交系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范［8］也只給出停車泊位數(shù)范圍值,而在BRT系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中物理?？坎次粩?shù)是重要的前置設(shè)計(jì)參數(shù),應(yīng)根據(jù)站臺(tái)客流和線路等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。采取不恰當(dāng)?shù)腂RT車站設(shè)計(jì)規(guī)模會(huì)導(dǎo)致站臺(tái)的閑置或者出現(xiàn)車輛的嚴(yán)重排隊(duì)。運(yùn)用排隊(duì)理論模型,通過控制車站內(nèi)車輛隊(duì)長和排隊(duì)概率來確定泊位的設(shè)計(jì)飽和度,提出了基于飽和度的BRT車站物理停靠泊位計(jì)算方法,并對(duì)子站分組設(shè)置方法進(jìn)行了探討,對(duì)BRT車站的規(guī)劃和設(shè)計(jì)具有借鑒意義。

1 有效停靠泊位及單個(gè)停靠泊位通行能力

對(duì)于直線式?？空?隨著停靠位數(shù)量的增加,其有效?？课贿呺H增量遞減,雖然對(duì)有效泊位數(shù)有不同的取值,總體而言,當(dāng)?？课粩?shù)量超過3個(gè)時(shí),通行能力提升非常有限［9-10］,如表1所示,需要進(jìn)行分組設(shè)置站臺(tái),但沒有給出分組設(shè)站和和確定車站物理泊位數(shù)的方法。

表1 車站有效?？坎次粩?shù)一覽表

文獻(xiàn)［9］給出了一個(gè)?？坎次幻啃r(shí)通過的最大車輛數(shù)計(jì)算公式：

式中：g/c為每個(gè)信號(hào)周期有效綠燈時(shí)間；tc為連續(xù)兩輛公交車之間的時(shí)間間隔；td為每輛車平均停留時(shí)間；Za為公交車站排隊(duì)概率的一維正態(tài)變量；cv為停留時(shí)間的偏差系數(shù)。文獻(xiàn)［11］也給出了單個(gè)?？坎次坏能囕v通行能力C0計(jì)算公式：

式中,R為補(bǔ)償停留時(shí)間和到達(dá)波動(dòng)因子折減系數(shù),取0.833；與式(1)的td含義相同。在計(jì)算?？坎次坏能囕v通行能力時(shí)都需要考慮交叉口綠信比(包括具備信號(hào)優(yōu)先條件)的影響,同時(shí)對(duì)車輛停留時(shí)間的偏差與波動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚楸阌诒容^,本文采用上述兩種方法計(jì)算單個(gè)?？坎次煌ㄐ心芰Α?/p>

2 相關(guān)參數(shù)

2.1 泊位飽和度

根據(jù)排隊(duì)論基本理論,BRT車輛進(jìn)出車站過程可以簡化為車站“服務(wù)機(jī)構(gòu)”對(duì)車輛“顧客”的服務(wù)系統(tǒng),如圖1所示。

圖1 BRT車站排隊(duì)系統(tǒng)過程示意圖

泊位飽和度即服務(wù)強(qiáng)度ρ［2］［12］,由車輛平均到達(dá)率與泊位的服務(wù)速率之比確定,ρ要小于1才能保證排隊(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定,否則將形成無限的隊(duì)列。

式中：λ為車輛平均到達(dá)率，veh/h,即單位時(shí)間內(nèi)平均到達(dá)車輛的車輛數(shù)；μ為泊位服務(wù)速率,veh/h,即單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)(或通過)的最大車輛數(shù),是服務(wù)時(shí)間的倒數(shù)。

為了盡量減少車站的車輛排隊(duì),需要將泊位飽和度控制在合適的范圍,否則將在車站形成排隊(duì)［13］。

2.2 實(shí)際到達(dá)車輛數(shù)

對(duì)于?？烤€路數(shù)為L的BRT車站,其車輛到達(dá)數(shù)N與線路的發(fā)車頻率F有關(guān),同時(shí)與上游交叉口綠燈時(shí)間相關(guān)。因此,單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)車站的車輛數(shù)應(yīng)小于基于計(jì)劃發(fā)車頻率的車輛數(shù)。假設(shè)各線路發(fā)車頻率相同,則所有線路車輛總的到達(dá)率為：

考慮到BRT具備公交信號(hào)優(yōu)先權(quán),取值略高于常規(guī)值。

2.3 車輛平均停留時(shí)間

BRT車站采用站臺(tái)售檢票模式,且滿足乘客水平乘降,可提高乘客上下車效率,減少車輛停留時(shí)間。車輛在車站停留時(shí)間等于在最繁忙車門為乘客服務(wù)的時(shí)間加上開、關(guān)車門所需時(shí)間［2］,計(jì)算公式為：

式中：ρa(bǔ)、ρb為高峰小時(shí)內(nèi)每輛車從最繁忙車門下車和上車的乘客數(shù)；ta、tb為乘客下車和上車時(shí)間；toc為開關(guān)門時(shí)間,一般取2～5 s。對(duì)于新建車站,可采用每輛車平均上下車人數(shù)和平均上下車時(shí)間計(jì)算乘客服務(wù)時(shí)間,平均上下車人數(shù)可根據(jù)車輛乘客更新系數(shù)［10］計(jì)算得到。

2.4 車輛排隊(duì)模型運(yùn)行指標(biāo)

對(duì)于單個(gè)?？坎次?車輛排隊(duì)模型運(yùn)行指標(biāo)為：

式中：P0為泊位上沒有車輛的概率；Pn為泊位上有n輛車的概率；Ls為系統(tǒng)隊(duì)長的平均值；Lq為系統(tǒng)中正在排隊(duì)等待的車輛數(shù)。

3 物理?？坎次挥?jì)算與設(shè)置方法

Step1根據(jù)排隊(duì)模型,由式(6)～式(9)分別計(jì)算Pn、Ls和Lq。

Step2對(duì)于單個(gè)?？坎次?為減少排隊(duì),要求Ls≤2和Lq≤1,且要求?？坎次挥?輛車的概率小于15%,由此確定設(shè)計(jì)飽和度ρ。

Step3根據(jù)設(shè)計(jì)飽和度ρ,計(jì)算對(duì)應(yīng)的有效停靠泊位數(shù)Es=N/(COρ)。

Step4核算子站與泊位數(shù)的不同組合是否滿足所需的有效泊位數(shù),并根據(jù)設(shè)計(jì)條件確定最優(yōu)組合,即可得到車站物理停靠泊位設(shè)置方案。

4 實(shí)例分析

以武漢市雄楚大街BRT靜安路車站為例［14］,根據(jù)客流預(yù)測和公交線路調(diào)整方案,車站需要?？烤€路條數(shù)為L=11條,每條線路平均發(fā)車頻率F=20 veh/h,上游交叉口的綠信比g/c為0.7,由式(4)計(jì)算到達(dá)車站的車輛數(shù)N為154 veh。

公交車為18 m長的低地板車型,載客量為120人,假定車輛在車站的乘客更新系數(shù)取20%,乘客平均上下車時(shí)間取0.8［9］,toc取3 s,由本文2.3節(jié)中方法計(jì)算td為22.6 s,車輛消散時(shí)間tc取15 s。由step1計(jì)算不同飽和度取值下單個(gè)泊位內(nèi)車輛數(shù)概率、系統(tǒng)隊(duì)長平均值和正在排隊(duì)的平均長度指標(biāo),見表2所列。

結(jié)合表2,由step2得到設(shè)計(jì)飽和度應(yīng)小于0.6。再由step 3計(jì)算對(duì)應(yīng)有效泊位數(shù),表3列出了不同飽和度下的有效泊位值,可知在設(shè)計(jì)飽和度小于0.6的條件下,車站有效泊位數(shù)不應(yīng)小于4個(gè)。

比較表3計(jì)算結(jié)果,根據(jù)式(2)計(jì)算的單個(gè)停靠泊位的可容納車輛數(shù)要大于式(1),但差別不明顯。隨著飽和度的增加,單個(gè)泊位所能容納的車輛也會(huì)增加,所需有效泊位數(shù)減少,但會(huì)增加車輛的排隊(duì)長度,如表2所列。同時(shí),由表1可知道,當(dāng)物理?？坎次粩?shù)超過3個(gè)時(shí),其有效泊位數(shù)只有2.45-2.65,因此應(yīng)分組設(shè)置子站。采取隨機(jī)到達(dá)模式計(jì)算,要滿足至少4個(gè)有效泊位數(shù),子站及物理泊位數(shù)組合如表4所列。

表2 不同飽和度下單個(gè)泊位的車輛數(shù)概率及排隊(duì)指標(biāo)值一覽表

表3 不同飽和度下有效泊位數(shù)計(jì)算值一覽表

表4 分組子站及物理泊位數(shù)組合情況一覽表

比較表4可知,為滿足有效泊位數(shù)要求,共需要設(shè)置4～5個(gè)物理?？坎次?。組合1中每個(gè)子站的物理泊位都得到最大利用,但子站個(gè)數(shù)太多,平均有效泊位長度最大；組合2比組合1總長增加5 m,但可增加0.7個(gè)有效泊位,組合2比組合3更加經(jīng)濟(jì)有效；組合3和組合4都設(shè)置有3個(gè)泊位的子站,增加了子站車輛?？课恢玫碾S機(jī)性,會(huì)增加乘客走動(dòng)距離,但后者比前者更經(jīng)濟(jì)有效,當(dāng)條件受限時(shí)可選擇后者。綜合比較,每個(gè)子站設(shè)置不超2個(gè)泊位是比較合理的,當(dāng)?shù)缆窏l件受限(如站臺(tái)總長受邊界條件限制)時(shí),子站可設(shè)置3個(gè)泊位。

實(shí)例中組合2和組合4均是經(jīng)濟(jì)可行方案,最終從通行能力和道路限制條件方面考慮選擇組合2,即設(shè)置3個(gè)子站,子站泊位數(shù)采取1+2+2組合形式,其有效泊位數(shù)為4.7個(gè),可滿足要求。如果要求排隊(duì)長度更小,則需降低泊位設(shè)計(jì)飽和度,但會(huì)增加子站和物理泊位個(gè)數(shù),而且飽和度偏小會(huì)造成?？坎次毁Y源的得不到有效利用。

5 結(jié)論

對(duì)于BRT系統(tǒng),車站物理?？坎次粩?shù)是影響系統(tǒng)通行能力的重要設(shè)計(jì)參數(shù)。現(xiàn)有研究側(cè)重于研究車站通行能力,但很少對(duì)BRT車站物理?？坎次灰?guī)模進(jìn)行研究,在工程實(shí)踐中大多采用經(jīng)驗(yàn)值［8，15］,缺少計(jì)算依據(jù)。以排隊(duì)論為基礎(chǔ),通過控制車輛隊(duì)長和排隊(duì)概率來確定泊位設(shè)計(jì)飽和度,再結(jié)合單個(gè)泊位可容納的車輛數(shù)計(jì)算所需的有效泊位數(shù),并探討了分組子站與停靠泊位設(shè)置方法,為BRT車站?？坎次辉O(shè)計(jì)提供借鑒。

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U121

B

1009-7716(2015)09-0027-03

2015-04-23

車麗彬(1972-),女,湖北武漢人,高級(jí)工程師,從事道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。