唐國喜

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司,安徽合肥 230088)

大跨連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)行為對比分析

唐國喜

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司,安徽合肥 230088)

采用解析方法對連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)兩種體系進(jìn)行了受力及變形分析。剛構(gòu)體系由于主墩對主梁的約束作用導(dǎo)致墩頂轉(zhuǎn)角減小,結(jié)構(gòu)剛度明顯增加,跨中撓度、主梁墩頂及跨中彎矩減小。經(jīng)過分析可知收縮徐變引起的跨中下?lián)吓c恒載作用下的跨中撓度基本成正比,因此剛構(gòu)體系相比連續(xù)體系跨中下?lián)闲?。通過數(shù)值模擬分析驗(yàn)證了本文解析結(jié)論的正確性。

連續(xù)梁；連續(xù)剛構(gòu)；跨中下?lián)?；收縮徐變

0 引言

變截面連續(xù)梁橋及連續(xù)剛構(gòu)橋以其受力合理、跨越能力大、結(jié)構(gòu)整體性好、造型美觀以及能承受正負(fù)彎矩等特點(diǎn)，成為被廣泛應(yīng)用的橋型之一,目前我國最大跨徑的連續(xù)梁橋?yàn)?001年建成的南京長江二橋北汊橋,主跨跨徑165 m［1］。世界上最大跨徑的連續(xù)梁橋?yàn)?994年建成的挪威新瓦羅德(New Varodd)橋,主跨跨徑260 m［2］。1997年建成的廣東虎門輔通航道橋,主跨跨徑270 m,為當(dāng)時(shí)世界上最大跨度的連續(xù)剛構(gòu)橋［3］,2004年開工建設(shè)重慶石板坡長江大橋復(fù)線橋,主跨采用330 m的7跨連續(xù)剛構(gòu)橋,為目前世界上已建的最大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋,該橋跨中108 m采用鋼結(jié)構(gòu),減輕了上部結(jié)構(gòu)重量,使得該橋型在技術(shù)及經(jīng)濟(jì)上變得可行［4］。

在跨徑165 m主跨范圍以內(nèi),連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)橋均為較合適的橋型方案,相對于連續(xù)梁,連續(xù)剛構(gòu)橋取消了大噸位支座而采用墩梁固結(jié),該固結(jié)構(gòu)造措施導(dǎo)致剛構(gòu)體系與連梁體系在受力及變形上存在較大差異［5-7］。本文即對兩種體系的受力及變形差異進(jìn)行對比分析,首先對兩種體系受力及變形的結(jié)構(gòu)行為采用解析方法進(jìn)行分析,而后基于數(shù)值方法對解析結(jié)果進(jìn)行了工程案例驗(yàn)證,得出兩種橋型體系的受力及變形特點(diǎn),在大跨徑梁橋日益出現(xiàn)腹板開裂及跨中下?lián)锨闆r下,本文結(jié)論可為專業(yè)技術(shù)人員在橋型方案選擇中提供技術(shù)參考。

1 連梁、剛構(gòu)體系受力及變形的解析分析

選取三跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,為簡化分析,降低結(jié)構(gòu)自由度,兩模型中均取半個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,設(shè)邊跨跨度為L1,中跨跨度為2L2,墩高為L3，梁體作用荷載為q,建立兩種體系的分析模型如圖1所示。

圖1 分析模型及結(jié)構(gòu)體系

外荷載作用下若不考慮桿件的軸向變形,主墩頂位置處將僅產(chǎn)生轉(zhuǎn)角位移,現(xiàn)設(shè)該轉(zhuǎn)角位移為Z。為便于研究兩種結(jié)構(gòu)的受力行為,現(xiàn)將兩種結(jié)構(gòu)各自虛擬為兩種體系的組合,分兩步進(jìn)行分析。

第一步：在主墩頂即在主梁的墩梁連接位置處施加一虛擬附加轉(zhuǎn)動剛臂以約束邊跨、中跨及主墩在墩梁固結(jié)位置處的轉(zhuǎn)角,這樣墩梁固結(jié)處既無平動位移也不發(fā)生轉(zhuǎn)角,這樣匯交的各桿件在墩梁固結(jié)位置處均可視為固定端,邊跨、中跨及主墩均變成了一根單跨超靜定梁,匯交的桿件均變?yōu)楠?dú)立受力及變形構(gòu)件,墩梁固結(jié)處為固定端,邊跨為一端固定一端鉸支的梁,中跨為一端固定一端滑動支承的梁,剛構(gòu)體系主墩為兩端固定的梁。該體系在墩梁固結(jié)位置處將產(chǎn)生不平衡內(nèi)力,該不平衡內(nèi)力暫由虛擬附加剛臂承擔(dān),將該體系作為第一體系。

第二步：原結(jié)構(gòu)實(shí)際在墩頂發(fā)生了轉(zhuǎn)角位移,為保證與原體系等價(jià)在墩梁固結(jié)位置處施加一轉(zhuǎn)角位移Z,該轉(zhuǎn)角位移等于原結(jié)構(gòu)的實(shí)際轉(zhuǎn)動位移,將這一體系作為第二體系。這樣原結(jié)構(gòu)就轉(zhuǎn)化為第一體系與第二體系的組合。

第一體系墩頂施加了轉(zhuǎn)角約束后,交匯于墩梁固結(jié)位置處的邊跨、中跨及主墩,在墩頂既無平動位移,又無轉(zhuǎn)角位移,交匯的各構(gòu)件為各自單獨(dú)受力的獨(dú)立結(jié)構(gòu),無論是連梁體系還是剛構(gòu)體系,各獨(dú)立結(jié)構(gòu)僅受本身外荷載作用,并不受其它部位作用荷載的影響,剛構(gòu)體系主墩本身并無外荷載,主墩不受力也無變形。由于剛構(gòu)體系與連梁體系作用相同的荷載,這樣剛構(gòu)體系的邊跨、中跨主梁受力及變形連續(xù)梁體系保持一致?？梢?第一體系下剛構(gòu)體系與連梁體系受力完全保持一致,無任何區(qū)別,兩種體系的受力及變形對比分析完全轉(zhuǎn)化為第二體系的對比分析。

第二體系下剛構(gòu)體系主墩參與結(jié)構(gòu)受力,連梁體系與剛構(gòu)體系的墩頂位置將產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)角,兩種體系中轉(zhuǎn)角大者將產(chǎn)生較大的墩頂及跨中內(nèi)力,同樣將產(chǎn)生較大的跨中撓度,這樣兩種體系的結(jié)構(gòu)行為對比完全轉(zhuǎn)化為第二體系下墩梁固結(jié)位置處的轉(zhuǎn)角位移大小對比。

為便于求解第二體系的轉(zhuǎn)角位移,現(xiàn)分析第一體系與第二體系的耦合受力。連梁體系及剛構(gòu)體系的原結(jié)構(gòu)在墩頂位置處受力實(shí)際是平衡的,由這一受力平衡點(diǎn)入手,設(shè)第一體系外荷載作用下邊跨、中跨及主墩在墩頂?shù)膹澗睾嫌?jì)為Mp,第二體系轉(zhuǎn)角位移作用下各構(gòu)件在墩頂?shù)膹澗睾嫌?jì)為Mz,第一體系與第二體系耦合作用下存在平衡關(guān)系：

第二體系下,設(shè)墩頂發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)邊跨、中跨及主墩分別產(chǎn)生m1、m2、m3的單位彎矩,將該單位彎矩稱為各構(gòu)件的單位線剛度,這樣方程(1)轉(zhuǎn)化為：

因此：

由式(3)可知,墩頂轉(zhuǎn)角主要受外荷載、邊跨、中跨及主墩單位線剛度的影響。不考慮主墩影響,式(3)中m3=0即轉(zhuǎn)化為連梁體系。

設(shè)剛構(gòu)體系產(chǎn)生的墩頂轉(zhuǎn)角為ZA,連梁體系產(chǎn)生的墩頂轉(zhuǎn)角為ZB，對比式(3)及式(4)可知,相對于連梁體系,剛構(gòu)體系主墩單位線剛度m3的存在對墩梁固結(jié)處存在轉(zhuǎn)角約束將導(dǎo)致剛構(gòu)體系絕對轉(zhuǎn)角值比連梁體系小,即,剛構(gòu)體系由于主墩的約束作用而有效提高了整體結(jié)構(gòu)的剛度。

現(xiàn)分析該轉(zhuǎn)角方向,首先分析第一體系下墩頂不平衡合力彎矩Mp方向。分析前假設(shè)各不平衡彎矩及轉(zhuǎn)角位移在墩梁固結(jié)節(jié)點(diǎn)處以使節(jié)點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動為正。第一體系下,連梁及剛構(gòu)體系的邊跨相當(dāng)于一端固定一端鉸支的梁,中跨相當(dāng)于一端固定一端滑動約束的梁,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)連梁及剛構(gòu)體系的邊中跨比例關(guān)系一般為L邊=(0.5～0.6)L中,即：

相同外荷載作用下邊跨產(chǎn)生的彎矩為Mp1,沿邊跨桿端節(jié)點(diǎn)為逆時(shí)針方向,為正,中跨產(chǎn)生的彎矩為Mp2,沿桿端節(jié)點(diǎn)為順時(shí)針方向,為負(fù)。

由式(5)知L1與L2長度較為接近,為方便考慮,假設(shè)L1=L2,外荷載均布作用下參照等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程:

雖等截面直桿轉(zhuǎn)角位移方程不適用于變截面梁,但連續(xù)梁及剛構(gòu)體系的邊跨及半個(gè)中跨近似為對稱結(jié)構(gòu),剛度接近,桿件遠(yuǎn)端約束情況相同條件下,等截面直桿揭示的關(guān)系定律同樣適用于變截面直桿,由式(6)可知：

因此:

合力為負(fù),使桿端節(jié)點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。將式(8)Mp代入式(3)知Z值為正值,即墩頂轉(zhuǎn)角方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,該轉(zhuǎn)角使得連續(xù)梁及剛構(gòu)體系在恒載作用下中跨跨中恒載作用下的撓度進(jìn)一步增大。同時(shí)由兩者間轉(zhuǎn)角對比關(guān)系知,剛構(gòu)體系較連梁體系轉(zhuǎn)角較小,中跨跨中的撓度及墩頂、跨中彎矩也較小,相應(yīng)墩頂、跨中彎矩也相應(yīng)減小,此為剛構(gòu)體系與連梁體系受力的本質(zhì)區(qū)別。

考慮到目前多數(shù)連續(xù)梁及剛構(gòu)體系均發(fā)生跨中下?lián)犀F(xiàn)象,該下?lián)现荡笮≈饕芑炷潦湛s徐變作用影響,下面分析徐變對跨中撓度的影響。

徐變即為持續(xù)不變的應(yīng)力作用下,混凝土的應(yīng)變隨時(shí)間持續(xù)增長的過程,在計(jì)算時(shí)間歷程內(nèi),結(jié)構(gòu)內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)力為常量,如結(jié)構(gòu)混凝土的齡期為τ,結(jié)構(gòu)內(nèi)任意點(diǎn)在t時(shí)刻的總應(yīng)變值為［8］：應(yīng)用變形體系的虛功原理,結(jié)構(gòu)在外荷載P作用下,經(jīng)歷(t～τ)時(shí)刻后,任意點(diǎn)k點(diǎn)的總變形值(彈性變形與徐變變形之和)為：

式中：M(px)為外荷載p作用下引橋的結(jié)構(gòu)彎矩；為單位力作用在k點(diǎn)引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)彎矩。

由式(10)知,該式前項(xiàng)即為連梁或剛構(gòu)體系在恒載作用下的彈性變形積分公式,以δkP表示,則式(10)可簡化為：

式(11)表明,除混凝土收縮徐變之外的永久荷載作用下的跨中彈性撓度直接影響結(jié)構(gòu)的混凝土徐變撓度,二者對于橋梁運(yùn)營后期跨中下?lián)锨闆r起到?jīng)Q定作用,徐變撓度與恒載的跨中彈性撓度基本成正比,即除混凝土收縮徐變之外的永久作用下的跨中彈性撓度大,結(jié)構(gòu)的徐變撓度就大,反之就小。上述分析知,相同結(jié)構(gòu)布置及外荷載作用下,剛構(gòu)體系由于主墩對主梁的轉(zhuǎn)動約束作用而跨中產(chǎn)生較小的恒載撓度,徐變撓度由此也進(jìn)一步減小,此即為剛構(gòu)體系能夠適應(yīng)較大跨度的主要原因之一［9，10］。

2 兩種體系的數(shù)值模型分析

為分析連梁及剛構(gòu)的受力及變形行為,筆者分別對不同跨徑不同墩梁剛度比的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬計(jì)算,采用120 m、140 m、160 m三種跨徑進(jìn)行對比分析。有限元分析時(shí),相同跨徑連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)對應(yīng)梁高均相同,跨徑組合及梁高選取均按照一般連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)基本比例選取,即邊中跨比為0.50～0.6,主跨跨徑與主梁根部梁高比在16～18之間。其它采用相關(guān)參數(shù),有限元計(jì)算結(jié)果分別見表1、表2。

表1 有限元計(jì)算參數(shù)一覽表

由表1、表2可知：

(1)連續(xù)剛構(gòu)由于主墩對主梁的轉(zhuǎn)動約束作用而對梁體形成卸載效應(yīng)。在160 m跨徑時(shí),墩頂恒載負(fù)彎矩相應(yīng)減少28.8%,活載彎矩減少12.3%,而墩頂負(fù)彎矩又是控制箱梁預(yù)應(yīng)力配束量的最直接因素,因此后者結(jié)構(gòu)型式能較好地減少預(yù)應(yīng)力材料用量,節(jié)省造價(jià)。

(2)連續(xù)剛構(gòu)采用墩梁固結(jié),對梁跨形成附加約束,從而有效減少恒載及活載對跨中產(chǎn)生的彎矩。通過上表可以看出,同跨徑連續(xù)剛構(gòu)跨中恒載彎矩減少20.3%～29.6%,平均減少25.4%；跨中活載彎矩減少得更大,為33.1%～55.8%,跨中彎矩的減少又能相應(yīng)減少預(yù)應(yīng)力材料用量,同時(shí)能相應(yīng)減小截面尺寸。

(3)同跨徑連續(xù)剛構(gòu)跨中恒載位移比連梁減少42.4%～65%,平均減少51.9%；活載位移減少更為明顯,為87.1%～126.4%?？梢?在合理墩梁剛度比范圍內(nèi),連續(xù)剛構(gòu)能有效減少跨中恒載及活載位移,此跨中豎向位移的減小明顯增加了結(jié)構(gòu)剛度,提高了行車舒適性,改善結(jié)構(gòu)性能。

表2 連梁體系與剛構(gòu)體系受力及變形行為對比分析表

3 結(jié)語

本文通過對剛構(gòu)、連梁體系受力及變形的解析分析入手,得出結(jié)論：相同條件下,剛構(gòu)體系由于主墩約束作用產(chǎn)生墩頂較小轉(zhuǎn)角從而對主梁產(chǎn)生卸載作用；而后對比分析了不同跨徑形式的連續(xù)梁及剛構(gòu)體系的受力及變形行為；相對連續(xù)梁體系,剛構(gòu)體系在恒、活載作用下,控制截面彎矩顯著減少；同時(shí)由于剛構(gòu)采用墩梁固結(jié),結(jié)構(gòu)順橋向的抗彎剛度和橫橋向的抗扭剛度得到了提高,中跨合攏前,能在合攏口實(shí)施對頂,有助于改善橋墩向跨中一側(cè)的變形趨勢,也有抑制跨中長期下?lián)系淖饔谩?/p>

與同等跨徑連梁相比,連續(xù)剛構(gòu)截面受力相對較小,結(jié)構(gòu)尺寸會更加合理,可有效減少上下部結(jié)構(gòu)的自重及材料用量,減少對掛籃的要求,使造價(jià)更加經(jīng)濟(jì)。本文分析的連梁及連續(xù)剛構(gòu)受力及變形結(jié)構(gòu)行為相關(guān)結(jié)論,可供同類型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

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U448.21+5

A

1009-7716(2015)09-0198-04

2015-04-15

唐國喜(1979-),男,安徽阜南人,高級工程師,從事公路橋梁設(shè)計(jì)工作。