孫慶合

【摘 要】隧道襯砌混凝土背后容易出現(xiàn)空洞，進(jìn)而影響整個(gè)隧道的結(jié)構(gòu)安全。本文針對隧道襯砌混凝土空洞的特點(diǎn)，使用Vivaldi雷達(dá)天線對該類型空洞進(jìn)行分析和仿真實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，該探地雷達(dá)適宜探測隧道襯砌背后存在的空洞，其發(fā)射天線和接收天線的互耦作用在數(shù)據(jù)處理的過程中可以消除掉；鋼筋間距較密時(shí)，雷達(dá)天線系統(tǒng)的效率也會(huì)下降。

【關(guān)鍵詞】隧道；襯砌混凝土；空洞；探地雷達(dá)

0 前言

公路和鐵路隧道在使用混凝土進(jìn)行襯砌過程中，由于施工作業(yè)環(huán)境的復(fù)雜性或施工管理不善造成隧道襯砌背后出現(xiàn)較大空洞，這對襯砌隧道的結(jié)構(gòu)安全埋下了隱患，因此有必要及時(shí)隧道襯砌進(jìn)行空洞檢測，以采取應(yīng)對措施，預(yù)防安全事故的發(fā)生。目前，對空洞的檢測主要采用探地雷達(dá)，探地雷達(dá)在使用過程中，其特性會(huì)受到地層特性和地下媒質(zhì)中的異常體的影響，地層特性中對雷達(dá)天線特性影響較大的因素主要是介電常數(shù)和電導(dǎo)率；同時(shí)地層中會(huì)存在各種各樣的異常體，其中金屬對探地雷達(dá)的影響最大，因此本文首先對這些因素的影響進(jìn)行研究分析。

1 地層特性對雷達(dá)天線輻射場的影響

探地雷達(dá)的探測目標(biāo)為地層或者各種結(jié)構(gòu)物，如混凝土結(jié)構(gòu)等，而地層和混凝土等會(huì)對天線的輻射方式產(chǎn)生影響，因此在進(jìn)行天線設(shè)計(jì)時(shí)，也需要考慮地層和天線之間的相互作用。本文以Vivaldi雷達(dá)天線為例進(jìn)行分析，該天線H平面（YOZ平面）在空氣和地層中的電場分布示意圖。天線位于地層上方高度h=3cm處，地層的相對介電常數(shù)？棕？酌=5，電導(dǎo)率？滓=0S/m，采用時(shí)域有限差分法（FDTD）進(jìn)行模擬，模擬時(shí)頻率為f=1GHz。其物理意義可以解釋如下（圖1）：電磁波在空氣和地層中呈球狀進(jìn)行傳播，并且傳播速度不同，由于傳播速度的差異，在空氣和地層分界面上會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象。由于電場和磁場的能流密度是連續(xù)的，電場和磁場分布也是連續(xù)的，所以在邊界面上會(huì)產(chǎn)生側(cè)面波，且側(cè)面波與邊界面的夾角即為折射臨界角（？茲=38°）。側(cè)面波在空間呈圓錐狀分布，開始于地層波的切線處，止于地層空氣分界面，側(cè)面波則可以視為空間波的波前。地層波的波前則為圖中所示的衰減波，衰減波較難觀測到，因?yàn)槠湓诳諝庵袝?huì)以指數(shù)形式衰減，因此只能在地層上方很小范圍內(nèi)可以探測到。

由于探地雷達(dá)天線輻射場存在于損耗媒質(zhì)中，輻射場強(qiáng)度隨著傳播距離的增大迅速衰減，利用天線輻射遠(yuǎn)場分布來描述天線的方向性并不太合適，而且，探地雷達(dá)的探測深度一般也僅在幾倍波長到十幾倍波長，并不一定在工作在天線的遠(yuǎn)場范圍。因此，在分析時(shí)除了分析天線的遠(yuǎn)場特性外，還應(yīng)分析距天線一定距離的地層內(nèi)的近場分布來觀察天線的方向特性。由于本文使用天線用于隧道襯砌及背后空洞的檢測，而隧道襯砌厚度一般不超過65cm，再加上噴射混凝土厚度一般為20cm左右，因此本文在分析近場特性時(shí)，取天線下方厚度約90cm（因分析時(shí)頻率設(shè)置為1GHz，波長？姿=30cm，90cm即為3？姿）范圍內(nèi)地層的場分布進(jìn)行分析。

2 地下媒質(zhì)中異常體對電磁波的散射

雷達(dá)天線的探測效果不僅取決于天線的輻射場的強(qiáng)度和方向性等，還與探測目標(biāo)的散射特性相關(guān)。探測目標(biāo)對電磁波的散射特性比較復(fù)雜，不僅取決于目標(biāo)的電磁參數(shù)，還與目標(biāo)的形狀、大小等相關(guān)，下面簡單討論幾種在雷達(dá)探測隧道病害過程中比較常見的異常體對電磁波的散射問題。分析時(shí)均采用有限差分方法（FDTD）。

2.1 空洞對電磁波的散射

襯砌背后空洞是運(yùn)營隧道中比較常見的一種病害，這里考慮一種比較簡單的情況，假設(shè)空洞位于各向同性的均勻地層中，且？棕？酌=5，？滓

=0.01S/m，空洞頂部距離地表深度為20cm。將發(fā)射天線和接收天線平行放置在地層上方，相距20cm，發(fā)射天線和接收天線均為VivaldiⅠ型天線。天線距離地層表面距離為3cm（0.1？姿），空洞寬度為40cm，高度20cm，空洞內(nèi)充滿空氣（？棕？酌=1，？滓=0S/m）。

采用時(shí)域有限差分法進(jìn)行模擬，圖2是地層中近場的電場分布情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于空洞的存在，電磁波會(huì)在空洞的邊界面上形成多次的反射，反射信號(hào)會(huì)被接收天線所接收，這些反射信號(hào)與均勻地層的反射信號(hào)會(huì)有明顯的區(qū)別，可見使用探地雷達(dá)探測隧道襯砌背后存在的空洞是比較理想的方法。

圖3為仿真得到的有空洞時(shí)接收天線的回波電流。圖中脈沖信號(hào)1是發(fā)射脈沖直接耦合到接收天線的結(jié)果，脈沖2才是空洞產(chǎn)生的回波電流，可以看出空洞的回波電流是一串較小的脈沖，正是由于電磁波在空洞內(nèi)的多次反射形成的。發(fā)射天線和接收天線的互耦可以看作是一種背景噪聲，它在整個(gè)測量過程中是保持不變的，在數(shù)據(jù)處理的過程中是可以消除掉的。

2.2 鋼筋對電磁波的散射

隧道襯砌中為改善混凝土受力，均配有主筋（受力鋼筋）及構(gòu)造鋼筋，鋼筋對探地雷達(dá)探測的影響也很大。為了解鋼筋對電磁波的影響，假設(shè)鋼筋位于各向同性的均勻地層（混凝土）中，且？棕？酌=5，？滓=0.01S/m，鋼筋共上下兩排，直徑為？漬=28mm，保護(hù)層厚度約為5cm，混凝土厚度60cm。將發(fā)射天線和接收天線平行放置在地層上方，相距20cm，發(fā)射天線和接收天線均為VivaldiⅠ型天線。天線距離地層表面距離為3cm（0.1？姿）?？紤]兩種不同的鋼筋間距，d=10cm和d=20cm

圖4是地層中近場的電場分布情況。可以發(fā)現(xiàn)，電磁波到達(dá)鋼筋所在位置時(shí)，由于鋼筋的尺寸較小，電磁波會(huì)“繞過”鋼筋繼續(xù)傳播，但是由于鋼筋的屏蔽作用依然存在，電磁波繞過鋼筋之后，其電場分布沒有在均勻地層中那么連續(xù)，而且在鋼筋的下方會(huì)有一個(gè)很小的探測“盲區(qū)”，不過這個(gè)盲區(qū)不會(huì)影響對其他病害的探測。

圖5和圖6為仿真得到的鋼筋間距分別為10cm和20cm時(shí)接收天線的回波電流。圖中脈沖信號(hào)1是發(fā)射脈沖直接耦合到接收天線的結(jié)果，脈沖2是鋼筋產(chǎn)生的回波電流，可以看出，二者的回波電流基本相同。鋼筋的回波電流是一個(gè)較小的脈沖，是由于鋼筋對電磁波的反射而形成的，不過由于鋼筋的截面尺寸較小，所以反射信號(hào)比較弱。

表1為不同鋼筋間距時(shí)天線系統(tǒng)的輻射效率和總效率以及主瓣方向的增益對比，可以看出鋼筋間距較密時(shí)，系統(tǒng)的效率也會(huì)下降，主瓣增益也會(huì)降低。這是由于鋼筋間距越密，在鋼筋上產(chǎn)生的感應(yīng)電流總數(shù)越多，因此也會(huì)消耗更多的輻射能量，所以才會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)效率的下降。

3 結(jié)論

根據(jù)本文的研究分析可以得出如下結(jié)論：

（1）使用探地雷達(dá)探測隧道襯砌背后存在的空洞是比較理想的方法；

（2）雷達(dá)發(fā)射天線和接收天線的互耦可以看作是一種背景噪聲，它在整個(gè)測量過程中是保持不變的，在數(shù)據(jù)處理的過程中是可以消除掉的。

（3）鋼筋間距較密時(shí)，雷達(dá)天禧系統(tǒng)的效率也會(huì)下降，主瓣增益也會(huì)降低。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Jifei Wang， Hongwei Huang， XiongyaoXie.Risk Assessment of Voids behind the Lining of Mountain Tunnels. GeoFlorida 2010： Advances in Analysis， Modeling&Design， Geotechnical Special Publication No.199， 2010：2319～2328 （EI：20112614101524）.

[2]李祖?zhèn)?，佘健，何?襯砌背后空洞對隧道結(jié)構(gòu)承載力的影響研究[C]// 2007年全國公路隧道學(xué)術(shù)會(huì)議，2007：25-33.

[3]劉海京，夏才初，蔡永昌.存在襯砌背后空洞的隧道計(jì)算模型研究及應(yīng)用[J].公路隧道，2007（4）：41-45.

[4]羅鑫，李志斌，鄭佳艷.公路隧道襯砌背后空洞的研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2006：79-82（增刊）.

[5]劉永華.二次襯砌結(jié)構(gòu)拱頂存在空洞或裂縫的數(shù)值模擬[J].公路隧道，2006（3）： 11-31.

[責(zé)任編輯：鄧麗麗]