李　慧，單而芳，孫廣帥

（1.上海大學(xué)管理學(xué)院，上海200444；

2.青島海爾日日順物流有限公司，山東青島266101）

貨物庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的兩階段fuzzy-AHP模型

李慧1，單而芳1，孫廣帥2

（1.上海大學(xué)管理學(xué)院，上海200444；

2.青島海爾日日順物流有限公司，山東青島266101）

當(dāng)前庫(kù)存管理已經(jīng)成為公司控制產(chǎn)品成本的一項(xiàng)主要指標(biāo).庫(kù)存管理不僅能夠保證貨物的有效儲(chǔ)存，同時(shí)也是保證公司的運(yùn)作和生產(chǎn)效率的一種手段.通過(guò)對(duì)庫(kù)存內(nèi)部與外部各種影響因素進(jìn)行深入分析，利用兩階段fuzzy-AHP模型，對(duì)貨物庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)可能性及風(fēng)險(xiǎn)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)；然后，將兩種不確定性風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為可度量的量值，并通過(guò)比較不同倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，選擇最優(yōu)的存儲(chǔ)方案，以及在最優(yōu)存儲(chǔ)方案下明確企業(yè)最應(yīng)該關(guān)注的風(fēng)險(xiǎn)因素.

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；庫(kù)存管理；兩階段模糊層次分析法

我國(guó)目前的庫(kù)存管理水平尚處在初級(jí)階段，從庫(kù)存的設(shè)備到庫(kù)存的管理方法都存在很多缺陷，這些缺陷導(dǎo)致貨物在存儲(chǔ)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較高的費(fèi)用和損耗，因而對(duì)貨物庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)就顯得尤為重要.許多學(xué)者在庫(kù)存管理方面進(jìn)行了研究.劉曉峰等［1］運(yùn)用Stackeberg博弈模型和機(jī)制設(shè)計(jì)理論，考慮了基于策略型消費(fèi)者的最優(yōu)動(dòng)態(tài)定價(jià)和庫(kù)存決策的問(wèn)題.解琨等［2］通過(guò)對(duì)庫(kù)存中安全庫(kù)存量的分析，提出按服務(wù)水平確定安全庫(kù)存量以降低企業(yè)庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)，并提出相應(yīng)措施，但僅從庫(kù)存量的角度考慮庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，并沒(méi)有考慮其他影響因素.王凱興等［3］主要研究了需求參數(shù)變化以及模糊需求條件下的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)及最優(yōu)庫(kù)存策略問(wèn)題.李慶利［4］從風(fēng)險(xiǎn)分析的角度出發(fā)，研究了考慮缺貨成本和積壓風(fēng)險(xiǎn)情境下的隨機(jī)需求問(wèn)題，并運(yùn)用概率和統(tǒng)計(jì)分析方法得出了企業(yè)最優(yōu)訂貨數(shù)和最大收益.以上研究都是基于貨物的庫(kù)存量來(lái)進(jìn)行的，通過(guò)將庫(kù)存量控制在安全庫(kù)存的范圍內(nèi)以降低企業(yè)庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn).這些研究使得庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)過(guò)多集中在貨物的庫(kù)存數(shù)量上，忽略了庫(kù)存管理中其他因素的影響.本工作將庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)因素歸結(jié)為自然條件風(fēng)險(xiǎn)、人為條件風(fēng)險(xiǎn)、貨物自身風(fēng)險(xiǎn)以及社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)4個(gè)方面，并從這4個(gè)方面對(duì)庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行整體性研究，最后通過(guò)這4個(gè)最具代表性且相互獨(dú)立的方面對(duì)庫(kù)存進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià).

在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的過(guò)程中，常用的方法是層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）、風(fēng)險(xiǎn)矩陣法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法.利用AHP，劉娟等［5］進(jìn)行了遷建項(xiàng)目HSE（健康（health）、安全（safety）和環(huán)境（environment）管理體系的簡(jiǎn)稱）風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，得出了重要風(fēng)險(xiǎn)因素，但未能給出項(xiàng)目總風(fēng)險(xiǎn)度.熊杰等［6］運(yùn)用AHP對(duì)航空項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了排序，并利用風(fēng)險(xiǎn)矩陣法給出了不同風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)度和項(xiàng)目總風(fēng)險(xiǎn)度，解決了層次分析法只能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)因素排序和方案選擇的問(wèn)題.艾時(shí)鐘等［7］利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別進(jìn)行了預(yù)測(cè).潘杰義等［8］利用風(fēng)險(xiǎn)矩陣對(duì)產(chǎn)學(xué)協(xié)作創(chuàng)新的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià).

模糊層次分析法（fuzzy-AHP）是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種更加符合實(shí)際的評(píng)價(jià)方法，它是在AHP的基礎(chǔ)上通過(guò)引入了模糊數(shù)的概念，將AHP中專家對(duì)每個(gè)因素打出的具體分?jǐn)?shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)范圍，從而使得專家評(píng)測(cè)更具真實(shí)性和說(shuō)服力.Chou等［9］利用fuzzy-AHP對(duì)科技人力資源的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究；Rezaei等［10］利用fuzzy-AHP對(duì)多準(zhǔn)則供應(yīng)商分割的問(wèn)題進(jìn)行了研究；Ho等［11］利用fuzzy-AHP對(duì)物流外包的整合質(zhì)量功能展開(kāi)進(jìn)行了研究.上述研究?jī)H考慮了庫(kù)存中的單一不確定性，忽略了實(shí)際問(wèn)題中的其他不確定性.最近，Wang等［12］運(yùn)用兩階段fuzzy-AHP模型研究了綠色供應(yīng)鏈問(wèn)題，并對(duì)多種具有不確定性的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了重要性排序，進(jìn)而得到了綜合風(fēng)險(xiǎn)度.

兩階段fuzzy-AHP模型是在AHP的基礎(chǔ)上延伸和發(fā)展而來(lái)的.在現(xiàn)實(shí)生活中，大部分的實(shí)際問(wèn)題存在多種不確定性，而且多種不確定性之間也存在相互聯(lián)系.以往的研究工作在運(yùn)用fuzzy-AHP對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，往往僅考慮了問(wèn)題的單一不確定性，而忽略了實(shí)際問(wèn)題中其他的不確定性，因此在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)不適用于多種不確定性同時(shí)存在的實(shí)際情況.本工作利用兩階段fuzzy-AHP模型將多種不確定性進(jìn)行整合，并通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到多種不確定性整合之后的數(shù)值，從而可以求得問(wèn)題的最終風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).因此，運(yùn)用兩階段fuzzy-AHP模型對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行研究更具有現(xiàn)實(shí)意義.

本工作主要是從庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的重要性和風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性這兩種不確定性，以及存在多種風(fēng)險(xiǎn)因素的情況下對(duì)庫(kù)存貨物進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià).通常由于評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)因素較多，并且大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)因素?zé)o法獲取有效的數(shù)據(jù)信息，所以無(wú)法利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行有效分析.而利用兩階段fuzzy-AHP模型研究貨物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題，只需要通過(guò)專家的評(píng)測(cè)給出一個(gè)分?jǐn)?shù)范圍，再將不確定的風(fēng)險(xiǎn)因素轉(zhuǎn)化為定量的指標(biāo)即可求出結(jié)果.這就使得問(wèn)題的處理更加客觀、簡(jiǎn)便、有效，同時(shí)也對(duì)庫(kù)存管理中風(fēng)險(xiǎn)因素的重要性和風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性這兩種不確定性進(jìn)行了較好的闡釋.

1　模型描述

1.1三角模糊數(shù)的概念

三角模糊數(shù)（triangular-fuzzy number，TFN）的定義如下：假定F（R）為R上的全體模糊集，設(shè)M∈F（R），如果其隸屬函數(shù)為μM：R→［0，1］，則有

式中，M為三角模糊數(shù)，記為M（k，m，l）；k≤m≤l，k和l分別為M所支撐的下界和上界，l-k越大，表示模糊程度越大；m為M 的中值.特別地，μM有如下幾種特殊情形［13］.

若k＜m=l，有

若k=m＜l，有

若k=m=l，有

對(duì)于任意兩個(gè)正三角模糊數(shù)M1（k1，m1，l1）和M2（k2，m2，l2），定義如下運(yùn)算法則：

1.2利用三角模糊數(shù)構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在現(xiàn)實(shí)生活中，由于信息的不確定和技術(shù)的缺乏，企業(yè)難以較準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)因素.另外，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)人員往往將風(fēng)險(xiǎn)因素按照風(fēng)險(xiǎn)的高、中、低來(lái)劃分等級(jí)，這就導(dǎo)致不同風(fēng)險(xiǎn)因素之間差別不夠明顯.本工作利用三角模糊數(shù)將語(yǔ)言的不確定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)換為定量數(shù)據(jù).Lee［14］曾提出了一個(gè)具有11個(gè)等級(jí)的定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但是由于該標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于復(fù)雜、實(shí)用性差，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)人員根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)難以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素作出合理的評(píng)價(jià).因此，一般情況下風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)人員運(yùn)用的是具有9個(gè)等級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［14］（見(jiàn)表1）.表1中構(gòu)造了2個(gè)不確定性因素：庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的重要性和庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性，這2個(gè)不確定性因素的三角模糊數(shù)決定了庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的大小和強(qiáng)度.將上述2個(gè)不確定性因素相乘建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等式，即

庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)=庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)重要性×庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性.

表1　三角模糊數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Risk evaluation criteria of triangular fuzzy numbers

由于三角模糊數(shù)具有模糊性，因此無(wú)法直接用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià).考慮到三角模糊數(shù)的函數(shù)圖像是對(duì)稱三角形以及計(jì)算的簡(jiǎn)潔性，采用計(jì)算三角模糊數(shù)均值的重心點(diǎn)法［12］進(jìn)行去模糊化處理，即

2　風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

2.1貨物庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)因素

基于Ren［15］對(duì)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)因素的研究，本工作將從自然因素、貨物本身因素、人為因素和社會(huì)因素以及這4類一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素下的16個(gè)二級(jí)因素著手，對(duì)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)（見(jiàn)表2）.

表2　庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)因素Table2Riskfactorsoftheinventory

2.2庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的構(gòu)造

確定庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)因素之后，為了避免主觀判斷引起的誤差，提高指標(biāo)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)性，可以采用隸屬度賦值的方法確定評(píng)語(yǔ)集V=（V1，V2，···，Vn）.本工作中，基于庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)語(yǔ)集V=｛V1：（極低風(fēng)險(xiǎn)），V2：（較低風(fēng)險(xiǎn)），V3：（低風(fēng)險(xiǎn)），V4：（中等風(fēng)險(xiǎn)），V5：（高風(fēng)險(xiǎn)），V6：（較高風(fēng)險(xiǎn)），V7：（很高風(fēng)險(xiǎn)），V8：（極高風(fēng)險(xiǎn)）｝.

2.3建立正反互補(bǔ)矩陣，求出各因素權(quán)重

表3　三角模糊數(shù)評(píng)價(jià)表Table 3 Evaluation table of triangular fuzzy numbers

2.4評(píng)價(jià)矩陣的構(gòu)造

首先，根據(jù)上述庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)因素建立對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)評(píng)價(jià)表（見(jiàn)表3）；然后，根據(jù)重心公式求出各個(gè)等級(jí)的三角模糊數(shù)均值：V1=0.048，V2=0.14，V3=0.29，V4=0.43，V5=0.57，V6= 0.71，V7=0.86，V8=0.952.評(píng)價(jià)集V=｛V1，V2，···，V8｝中的各元素的數(shù)值與庫(kù)存管理中的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)數(shù)值大小相對(duì)應(yīng).

2.5綜合計(jì)算，得出結(jié)論

圖1三角模糊數(shù)評(píng)級(jí)表Fig.1 Rating scale of triangular fuzzy numbers

利用AHP，由專家對(duì)各二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行測(cè)評(píng)，并構(gòu)造出二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的正反互補(bǔ)矩陣；然后，求出各二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn).各權(quán)重向量記為

最后，由庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的總評(píng)價(jià)指標(biāo)和根據(jù)重心公式求得的各等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值，可得綜合風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)（aggregative risk index，ARI）

ARI提供了一種定量方法來(lái)評(píng)判風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的大小，同時(shí)，也可以計(jì)算出不同倉(cāng)庫(kù)對(duì)于相同的庫(kù)存因素的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)可知，風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)越低，貨物在該倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)就越低；風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)越高，則代表貨物在該倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)就越高（見(jiàn)表4）.企業(yè)可接受的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)必須滿足：ARI≤0.43.

表4　風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)表Table 4 Evaluation table of risk level

3　案例分析

下面舉例說(shuō)明兩階段fuzzy-AHP模型在庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的運(yùn)用.具體方法是先根據(jù)專家的評(píng)價(jià)求出各二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣，并利用AHP構(gòu)造二級(jí)正反互補(bǔ)矩陣，求出各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量，利用二者相乘求出各一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣；然后，構(gòu)造一級(jí)正反互補(bǔ)矩陣得到一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量，將其與一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣相乘求出綜合風(fēng)險(xiǎn)矩陣；最后，將綜合風(fēng)險(xiǎn)矩陣與各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)數(shù)值相乘得出ARI值，并將不同倉(cāng)庫(kù)的ARI值進(jìn)行比較，確定最優(yōu)庫(kù)存方案.

倉(cāng)庫(kù)A和B各儲(chǔ)存一批鋼材，二者的風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)如表5和6所示.

表5　倉(cāng)庫(kù)A的風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)Table 5 Risk factors evaluation of warehouse A

表6　倉(cāng)庫(kù)B的風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)Table 6 Risk factors evaluation of warehouse B

由表5先求出倉(cāng)庫(kù)A的綜合風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).根據(jù)式（3），求出隸屬度函數(shù)，再根據(jù)重心公式求得G11=0.065，G12=0.565，G13=0.545，G14=0.245.同時(shí)，可以求出U1的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣為

同理，對(duì)U2，U3和U4進(jìn)行評(píng)測(cè)，可求得二級(jí)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)因素（見(jiàn)表7）.

表7　二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素GUij的值Table 7 Values of the second-echelon risk factors GUij

U2，U3和U4的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣分別為

3.1構(gòu)造二級(jí)正反互補(bǔ)矩陣

根據(jù)專家對(duì)U1的各個(gè)二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以得到正反互補(bǔ)矩陣

3.2Ui綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)式（5），可求得U1的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為

同理，可求得

3.3構(gòu)造一級(jí)正反互補(bǔ)矩陣

根據(jù)專家對(duì)各個(gè)一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以得到正反互補(bǔ)矩陣

根據(jù)AHP的方根法，可以求出一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的相對(duì)權(quán)重指標(biāo)，然后進(jìn)行一致性檢驗(yàn).

3.4庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

根據(jù)式（6），可求得N=（0.19，0.43，0.22，0.04，0.12，0，0，0），再將庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的總評(píng)價(jià)指標(biāo)Vn和根據(jù)重心公式求得的各等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值相乘，可求得

同理，可求得倉(cāng)庫(kù)B的綜合風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為0.26.

3.5結(jié)果

根據(jù)上式，可得到倉(cāng)庫(kù)A的4個(gè)一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果分別為0.10，0.21，0.22，0.15.可以看出，各風(fēng)險(xiǎn)因素的ARI值均小于中等風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)0.43，其中人為條件的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最大，介于低風(fēng)險(xiǎn)和中等風(fēng)險(xiǎn)之間.這說(shuō)明，對(duì)于倉(cāng)庫(kù)A來(lái)說(shuō)，人為條件因素對(duì)儲(chǔ)存的貨物影響最大，其次是貨物自身風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)和自然條件風(fēng)險(xiǎn).企業(yè)將貨物儲(chǔ)存在倉(cāng)庫(kù)A，應(yīng)該特別關(guān)注人為條件及貨物自身風(fēng)險(xiǎn)對(duì)貨物的影響，并采取相應(yīng)措施降低貨物庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn).

4　結(jié)束語(yǔ)

［1］劉曉峰，黃沛.基于策略型消費(fèi)者的最優(yōu)動(dòng)態(tài)定價(jià)與庫(kù)存決策［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，12（5）：18-26.

［2］解琨，劉凱.降低企業(yè)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題研究［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2002，12（5）：31-35.

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Two-stage fuzzy-AHP model for risk assessment of inventory

LI Hui1，SHAN Er-fang1，SUN Guang-shuai2
（1.School of Management，Shanghai University，Shanghai 200444，China；2.Qingdao Haier Goodaymart Logistics Co.，Ltd.，Qingdao 266101，Shandong，China）

Inventory management is a major indicator for companies to control costs. Inventory management ensures goods to be stored efficently and keeps company stable operation.In this paper，various internal and external factors are analyzed.Using a twostage fuzzy-AHP method，the indices of two kinds of different possibility are calculated. The risk index of goods stored in different warehouse inventory are assessed to seek an optimal storage solution.The company should be clear which are the most influential risk factors under the optimal storage solution.

risk assessment；inventory management；two-stage fuzzy-AHP method

F 224.3

A

1007-2861（2015）06-0784-11

10.3969/j.issn.1007-2861.2015.01.005

2014-12-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11171207）

單而芳（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向?yàn)閳D論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、運(yùn)籌與決策. E-mail：efshan@shu.edu.cn