溫　馨，丁　一，林國龍

（上海海事大學物流研究中心，上海 201306）

遠期運費協(xié)議與糧食期貨市場的波動溢出關(guān)系

溫馨，丁一，林國龍

（上海海事大學物流研究中心，上海 201306）

從金融視角出發(fā)，探究遠期運費協(xié)議和糧食期貨市場之間的波動溢出關(guān)系.糧食作為世界三大干散貨類型之一，具備相當成熟的期貨交易市場，故選取遠期運費協(xié)議（forward freight agreement，F(xiàn)FA）和巴拿馬（Panamax）型船主要運載的糧食期貨類型進行研究.首先，采取統(tǒng)計特征分析及協(xié)整檢驗對日收益序列進行分析；然后，通過建立廣義自回歸條件異方差（generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，GARCH）模型，分析兩個市場間的相關(guān)性并對比其波動性.結(jié)果表明，糧食期貨市場在收益和波動性上均引導FFA市場的變化，論證了GARCH族模型檢驗波動溢出特征的有效性，并為干散貨航運市場參與者和投資者提供理論參考.

遠期運費協(xié)議；糧食期貨；波動溢出性；自回歸條件異方差模型

國際航運市場是國際貿(mào)易的派生需求，承擔了全球90%以上的商品貿(mào)易量［1］.全球化和市場一體化的跨國貿(mào)易日趨成熟，交易成本的上升、信息的不對稱性、供需的不協(xié)調(diào)及其他微觀結(jié)構(gòu)問題都會引起市場間的信息波動溢出和信息傳遞［2-3］.

國內(nèi)外學者對于交叉市場間的信息傳遞關(guān)系、溢出性影響的研究大致可分為三類.第一類是在即期市場間通過供需作用彼此建立聯(lián)系.例如：Yu等［4］研究了谷物現(xiàn)貨市場與運價之間的關(guān)系，Haigh等［5］對駁船、海運運價和大豆價格之間的關(guān)系進行了實證研究.第二類是遠期市場與相關(guān)即期市場間的信息流動關(guān)系.例如：Coppola［6］分析了遠期市場與即期市場間的關(guān)系，Kavussanos［7］指出運價衍生品市場與即期市場之間存在聯(lián)系.第三類是分析不同衍生品市場間收益和波動溢出性的關(guān)系.例如：Chng［8］討論了天然氣、元素鈀和日本遠期天然氣市場之間的聯(lián)系，F(xiàn)ung等［9］對美、中兩國鋁和銅的期貨市場進行了對比，Kavussanos等［10］分析了運價衍生品和商品期貨市場之間的關(guān)系，Ding等［11］對美股、債券和信用衍生品市場進行了研究，Trujillo-Barrera等［12］對美國原油、乙醇和玉米期貨市場進行了分析，Beckmann等［13］論證了美國玉米、棉花和小麥期貨市場的關(guān)系，Liu等［14］研究了中國的銅、鋁、天然橡膠和大豆期貨市場間的聯(lián)系.

針對遠期運費協(xié)議（forward freight agreement，F(xiàn)FA），已有的研究大多是將FFA與運價指數(shù)、即期市場建立聯(lián)系.因此，本工作選擇FFA與糧食期貨市場為研究對象，并建立廣義自回歸條件異方差（generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，GARCH）模型分析期貨市場間的相關(guān)性及波動溢出關(guān)系.對糧食期貨市場與FFA在價格波動上的溢出效應的研究，有助于較好地了解FFA價格形成的內(nèi)在機理、市場信息的傳導方式、市場運行效率與機制，更好地把握市場的波動性變化規(guī)律，為FFA參與者的決策提供理論支持與實踐參考.

1　相關(guān)性及波動性模型

1.1Johansen協(xié)整檢驗

Engle等［15］指出：兩個或多個非平穩(wěn)時間序列的線性組合可能是平穩(wěn)的，如果變量的相互偏離是短暫的，而長期又會達到某種均衡，這就是存在協(xié)整關(guān)系.Johansen等［16-17］建立了如下向量誤差修正模型（vector error correction model，VECM），并提出了一種可以進行多變量協(xié)整檢驗的方法，該方法以向量自回歸（vector autoregressive，VAR）模型為基礎(chǔ)進行回歸系數(shù)的檢驗：

式中，Xt的各分量均為非平穩(wěn)的I（1）向量，是一個確定的d維外生向量，用以表示常數(shù)項、時間趨勢項等確定項；Γi為矩陣向量，εt為擾動向量，服從均值為0、隨t變動的協(xié)方差矩陣為Ht的條件分布；Π=αβ＇，并要求β＇Xt-1的每行均為I（0）向量，即β的每一列所表示的Xt-1各分量的線性組合都是一種協(xié)整形式，所以Xt-1各分量之間協(xié)整向量的個數(shù)和形式取決于矩陣β.

1.2條件異方差模型

Bollerslev［18］提出的GARCH模型可以對市場間的相關(guān)性進行波動溢出性研究.與普通回歸模型，如自回歸條件異方差（autoregressive conditional heteroskedasticity，ARCH）等不同，GARCH模型還對誤差的方差進一步處理，特別適用于對波動性的分析和預測.下面列出GARCH族中適合不同期貨市場溢出效應的模型.

（1）GARCH（p，q）模型，其基本表達式為

式中，ω，α1，α2，···，αq和β1，β2，···，βp為待估參數(shù)，μt-i為前i期的時間序列，μt-j為前j期的時間序列.

式中，α反映前一期的波動情況，其大小反映了市場變化引起的序列波動性；β反映前一期的波動對序列影響的持續(xù)時間.雖然GARCH模型能夠解決高階ARCH模型的擬合問題，但不能反映時間序列波動的非對稱效應（即杠桿效應）.

（2）GJR-GARCH模型.為了捕捉到正沖擊和負沖擊對序列波動的非對稱性效應及波動和回報之間可能的相關(guān)關(guān)系，Glosten等［19］提出了GJR-GARCH模型：

式中，當μt-1＜0時，Dt-1=1；當μt-1≥0時，Dt-1=0.條件方差ht非負的條件為ω＞0，2α+γ1＞0和β＞0.Engle等［20］利用信息反應曲線（news impact curve，NIC）分析比較了各種GARCH模型的杠桿效應，并認為GJR-GARCH模型較好地刻畫了收益率的杠桿效應.

2　相關(guān)性及波動性模型實證分析

2.1數(shù)據(jù)的選取及處理

巴拿馬（Panamax）型船F(xiàn)FA的發(fā)展歷史最長，市場相對較為成熟.因此為保證交易數(shù)據(jù)的流動性和完整性，選取巴拿馬型船兩條航線P2A和PTC的FFA價格的日統(tǒng)計數(shù)據(jù).巴拿馬型船所承載糧食的比例占運載總量的43%，是所占份額最大的貨載類型.選取4種糧食期貨（玉米、小麥、大豆以及3種商品的平均價格）的日統(tǒng)計數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于芝加哥商品交易所（Chicago mercantile exchange，CME）和分筆數(shù)據(jù)（Tick data）.調(diào)查區(qū)間為2006年5月—2009年10月，共868組日觀測值.以P2A航線的FFA日數(shù)據(jù)為例，數(shù)據(jù)走勢如圖1所示.

圖1　P2A航線的FFA日數(shù)據(jù)Fig.1 FFA daily return series of P2A

從圖1可以看出：FFA日數(shù)據(jù)的波動幅度較大，且呈不規(guī)則的鋸齒狀；日數(shù)據(jù)值最高點（109 571）與最低點（6 500）相差較大；2008年（金融危機）前后，數(shù)據(jù)波動加劇，振幅較大.時間序列的分析主要是針對收益率序列進行的.收益率序列的計算方法為

由式（6）可以分別得到FFA和農(nóng)產(chǎn)品期貨的日收益率序列.

2.2統(tǒng)計特征分析

應用計量經(jīng)濟學軟件包EViews 6對相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理，可得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)的樣本均值、標準差、偏度、峰度、峰態(tài)和J-B（Jarque-Bera）統(tǒng)計量等.根據(jù)上述這些基本統(tǒng)計量，可以檢驗相關(guān)數(shù)據(jù)是否具有ARCH效應.基本統(tǒng)計量的特征分析如表1所示，表中A組為FFA價格序列，B組為糧食期貨價格序列.

表1　統(tǒng)計特征分析Table 1 Analysis of statistical characteristic

分析表1中的數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論：①A組標準差均高于B組，且大致為B組的兩倍，這說明FFA的波動更為劇烈；②除了玉米和小麥，其他組數(shù)據(jù)均具有明顯的非對稱性，或正向偏移，或負向偏移；③所有數(shù)據(jù)均高于峰態(tài)，且A組比B組呈現(xiàn)出更明顯的尖峰厚尾特征；④J-B統(tǒng)計量的尾概率為0，這表明收益率序列拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)；⑤ARCH檢驗表明，當滯后期為5時，收益率序列存在條件異方差性.

2.3平穩(wěn)性檢驗

采用ADF（augmented Dickey-Fuller）檢驗驗證統(tǒng)計數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，即是否具有單位根.檢驗結(jié)果如表2所示.

表2　日收益率序列的ADF檢驗結(jié)果Table 2 ADF results of daily return series

由表2可以看出，5%顯著性水平下的臨界值為-2.86，而所有t統(tǒng)計量均小于該臨界值，這表明樣本數(shù)據(jù)的收益率序列不存在單位根，即日收益率序列為平穩(wěn)序列.

2.4協(xié)整檢驗

對上述序列進行Johansen協(xié)整檢驗，但協(xié)整關(guān)系并未顯現(xiàn).分析原因可知，2007年12月開始了全球范圍的金融危機，故2006年5月—2009年10月的樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)突變.應用Gregory等［22］提出的基于結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整模型進行檢驗，具體結(jié)果如表3所示.

表3　協(xié)整檢驗結(jié)果Table 3 Cointegration test results

由表3可以看出：①通過Johansen協(xié)整檢驗，所有數(shù)據(jù)在5%和10%顯著性水平上均不存在協(xié)整關(guān)系，這可能是因為金融危機的影響使得數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)生突變；②采用Gregory-Hansen結(jié)構(gòu)突變協(xié)整檢驗［22］發(fā)現(xiàn)，在PTC-大豆期貨、P2A-大豆期貨和PTC-組合期貨價格3組數(shù)據(jù)中存在結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整關(guān)系，并且這些數(shù)據(jù)序列發(fā)生突變的時間均在2007年12月前后，此時金融危機開始爆發(fā)，協(xié)整向量系數(shù)均顯著服從t統(tǒng)計量；③玉米和小麥兩種糧食期貨與任何運價衍生品之間，均不存在上述兩種協(xié)整關(guān)系，因此可以說FFA產(chǎn)品只與特定的商品期貨之間存在長期均衡關(guān)系，而其他期貨市場可能存在過度的投機行為，從而導致數(shù)據(jù)偏離了長期均衡狀態(tài).

2.5波動溢出性分析

由于收益率序列存在尖峰厚尾特征，故采用GARCH（p，q）模型進行估計.具體方法如下：①利用貝葉斯信息準則（Bayesian information criterion，BIC）確定階數(shù)（p，q）；②采用極大似然估計法在t-分布下分別對模型的均值和方差進行參數(shù)估計；③利用Wald檢驗驗證所得參數(shù)的有效性，并判斷是否存在因果關(guān)系；④根據(jù)協(xié)整檢驗結(jié)果，將數(shù)據(jù)按有無協(xié)整關(guān)系分為兩組建立模型.

對存在協(xié)整關(guān)系的3組數(shù)據(jù)建立VECM-GARCH模型，其中對PTC-大豆期貨建立VECM-GJR-GARCH模型，對P2A-大豆期貨和PTC-組合期貨價格建立對稱的VECMGARCH模型，具體公式如下：

式（7）～（10）中，ΔFFAt-i，ΔFUTt-i表示FFA和糧食期貨價格的一階對數(shù)差分；zt-1表示市場間的長期均衡關(guān)系；εi，t為隨機誤差項；aFFA，i，bFFA，i，aFUT，i和bFUT，i為短期關(guān)系系數(shù).VECMGARCH模型的極大似然估計的結(jié)果如表4所示，其中A組為條件均值參數(shù)估計，B組為條件方差參數(shù)估計，C組為殘差項檢驗.

分析表4中的數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論.對于條件均值參數(shù)估計：①qj均顯著且異號，表示FFA與糧食期貨呈反向協(xié)整關(guān)系，且長期均衡（如果市場上出現(xiàn)積極的信號預測，F(xiàn)FA價格將下降，而糧食期貨價格將上揚，最終會達到均衡）；②在短期動態(tài)模型中bFFA，1顯著，而aFUT，1，aFUT，2不顯著，表示所有巴拿馬型船所運載糧食的期貨收益均對FFA收益起作用，該結(jié)果也同Wald檢驗的因果關(guān)系一致.也可以說，運價協(xié)議的需求來源于商品交易市場，從而導致運價市場的反應滯后于商品市場）.

對于條件方差參數(shù)估計：①滯后誤差項ckk和滯后方差項bkk代表波動性，均顯著；②在PTC-組合價格和PTC-大豆中，平方滯后項系數(shù)eci顯著且為負數(shù)，表示先期數(shù)據(jù)對協(xié)整序列的條件方差有較強的預測能力；③在PTC-組合價格中，糧食期貨價格對FFA的單向波動溢出性存在影響；④只有PTC-大豆沒有表現(xiàn)出兩個市場間的任何波動關(guān)系；⑤在P2A-大豆中FFA對糧食期貨的波動溢出性存在影響；⑥相比較而言，糧食期貨市場的信息性更強，因此在多數(shù)情況下，糧食期貨市場會比FFA市場更早獲知新信息.

對另外不存在協(xié)整關(guān)系的5組數(shù)據(jù)，采用VAR-GARCH模型進行極大似然參數(shù)估計，其中對PTC-玉米和P2A-組合價格建立VAR-GJR-GARCH模型，對P2A-玉米建立VAR-EGARCH模型，對PTC-小麥和P2A-小麥建立VAR-GARCH模型.具體公式如下：

表4　VECM-GARCH模型的極大似然估計Table 4 Maximum-likelihood estimates of VECM-GARCH models

VAR-GARCH模型極大似然估計的部分結(jié)果如表5所示.

表5　VAR-GARCH模型的極大似然估計Table 5 Maximum-likelihood estimates of VAR-GARCH models

由表5可以得出以下結(jié)論.對于條件均值參數(shù)估計：①bFFA，1，bFFA，2顯著，而aFUT，1，aFUT，2不顯著，表示信息首先會出現(xiàn)在糧食期貨市場上，所以無論是否存在長期協(xié)整關(guān)系，糧食期貨市場都有較強的信息性；②P2A-玉米與其他組有所不同，F(xiàn)FA的價格發(fā)現(xiàn)功能要先于糧食期貨市場，因此按實際市場交易情況來看，玉米的實體交易較其他商品類型而言，會更多地影響干散貨船市場.

對于條件方差參數(shù)估計：①由ckk和bkk可以看出，PTC-玉米、PTC-小麥中糧食期貨對FFA的波動溢出性存在影響；②在P2A-小麥、P2A-組合價格中存在雙向因果關(guān)系，且由si可以看出，糧食期貨對FFA的影響更強；③僅在P2A-玉米中未發(fā)現(xiàn)相互波動關(guān)系，因此，巴拿馬型船可從糧食期貨市場成功獲取新信息.

綜上分析可知，糧食期貨市場在收益和波動性上均引導FFA市場.糧食期貨收益與FFA收益呈單向溢出關(guān)系；在波動性上，糧食期貨市場與期租平均航線PTC呈單向關(guān)系，與P2A存在雙向關(guān)系.

市場受到信息沖擊時，由于基本面的影響作用，當其中一個市場的價格發(fā)生變化時，其他市場也可能隨之發(fā)生變化.因此，市場投資者往往可以根據(jù)某些市場價格來判別其他市場的價格變化并進行決策行為，從而增加了市場間的風險傳遞.對以上實證結(jié)果可作如下解釋：一方面表明市場關(guān)聯(lián)性增強，因為航運市場是國際化程度較高的市場，與其他市場（如糧食等）、子市場之間都存在關(guān)聯(lián)性，并且在全球金融危機的大環(huán)境下，市場之間的關(guān)聯(lián)性不斷增強；另一方面，與FFA市場相比，商品期貨市場更為成熟，因此在價格變化時可以傳遞更為有效的信息.商品期貨市場的流動性較高，日均交易量約為FFA市場的3倍，市場摩擦和錯誤定價也相對較少，交易成本更低.Chordia等［23］指出，高效運作的市場交易成本較低，進而引導交易量增多，從而使得市場的有效性更強.FFA主要是航運業(yè)用來規(guī)避風險、進行套期保值的工具，市場參與度較低，遠不如主流商品期貨市場.FFA市場始于1992年，而小麥和谷物期貨交易開始于1877年，大豆開始于1936年，所以商品期貨市場體系更穩(wěn)定.商品期貨市場的價格基本取決于供需狀況，而FFA市場取決于場外交易市場（over the counter，OTC）的供需，實際的出價、交易額、成交量等信息并未完全公開.

3　結(jié)束語

對巴拿馬型船F(xiàn)FA市場和糧食期貨市場之間的波動溢出關(guān)系進行實證分析，研究結(jié)果表明，在大多數(shù)情況下，收益和波動方面的新信息在傳遞到FFA市場之前，首先會出現(xiàn)在糧食期貨市場，證明了運價衍生品和糧食期貨市場之間存在波動溢出效應.對于小麥、玉米和大豆這些重要的糧食期貨種類，可以通過借鑒這些市場的波動特征，更好地掌握FFA市場變化趨勢，為運價市場交易和運轉(zhuǎn)提供引導性方向，從而使得FFA市場進一步良性發(fā)展.對參與航運業(yè)的船東、貿(mào)易商、投資基金等企業(yè)和機構(gòu)來講，所得結(jié)果有助于更深入地了解FFA市場的波動性、波動溢出效應，把握市場的變化規(guī)律，從而可以直接有效地作出交易、投資、租賃和風險管理等市場決策.

雖然FFA市場與糧食期貨市場存在波動溢出關(guān)系，但研究范疇略顯不足.干散貨運輸市場包括Capesize，Panamax和Supramax三種細分市場，且運載的主要貨物除了糧食，還有鐵礦石和煤炭.因此，今后的研究方向可以擴展到鐵礦石、煤炭等市場，并與不同干散貨船型建立聯(lián)系.通過實證分析，可以進一步豐富交叉期貨市場間的相關(guān)理論，更深入地了解FFA市場的波動性和波動溢出效應以及投資者的行為，從而可以直接有效地進行風險管理.

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Volatility spillover effect between forward freight agreement and grain futures market

WEN Xin，DING Yi，LIN Guo-long
（Logistics Research Center，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China）

From the financial point of view，this paper investigates volatility spillovers between forward freight agreement（FFA）and grain futures market.As one of the three major dry bulk cargoes in the world，grain has a mature futures market.FFA and main grain futures transported by Panamax are studied.First，statistical characteristics and co-integration relation of daily return series are analyzed and inspected.A generalized autoregressive conditional heteroskedasticity（GARCH）model is then constructed to analyze correlation and volatility spillover.The results indicate that the grain futures market leads to the changes of FFA market with respect to return and volatility.Thus，this paper demonstrates effectiveness of GARCH-class model to test volatility spillover，providing a theoretical basis for shipping operators.

forward freight agreement（FFA）；grain futures；volatility spillover；generalized autoregressive conditional heteroskedasticity（GARCH）model

F 550

A

1007-2861（2015）06-0774-10

10.3969/j.issn.1007-2861.2015.01.006

2014-08-09

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2013A2041106）；國家自然科學基金資助項目（71101088，71301101）；教育部博士點基金資助項目（20113121120002）

溫馨（1989—），女，碩士研究生，研究方向為國際航運、航運金融.E-mail：985651039@qq.com