王晨曦, 趙改平△, 柏磊磊, 陳楠心, 陳二云, 趙慶華，蔣麗平

(1.上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093；2.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，上海 200093； 3.上海市動(dòng)力工程多項(xiàng)流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093；4. 上海市第一人民醫(yī)院，上海 200080)

1 引 言

頸椎是人體連接頭顱和胸腰脊柱段的重要解剖結(jié)構(gòu)，是脊柱中活動(dòng)量最大、運(yùn)動(dòng)頻率最高的節(jié)段，易發(fā)生各種傷病，尤其是下頸椎[1]，是最容易發(fā)生椎間盤變性、關(guān)節(jié)增生等退行性病變的部位，交通事故、重物砸傷頭部及體育活動(dòng)意外等都可能導(dǎo)致下頸椎骨折損傷。因此，對(duì)頸椎的生物力學(xué)研究具有重要意義。

有限元方法于1943年創(chuàng)立，隨著計(jì)算機(jī)的普及，廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)的各領(lǐng)域。自Belytschko等[2]于1974年首次報(bào)告了椎間盤的二維有限元模型，有限元法在國(guó)內(nèi)外開始廣泛應(yīng)用于脊柱生物力學(xué)研究[3-6]，采用CT圖像和解剖學(xué)數(shù)據(jù)來(lái)建立頸椎的有限元模型，但是目前國(guó)內(nèi)外綜合研究頸椎椎體、椎間盤和關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)生物力學(xué)特性的文獻(xiàn)較少。本研究基于CT圖像，利用Mimics和Geomagic軟件進(jìn)行模型的三維重建和修復(fù)，使用有限元前處理軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料賦值等操作，構(gòu)建人體下頸椎C3～C7活動(dòng)節(jié)段的三維有限元模型，利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算和后處理操作，綜合研究頸椎在前屈、后伸、側(cè)彎和旋轉(zhuǎn)工況下椎體、椎間盤和關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)的生物力學(xué)特性，為頸椎的生物力學(xué)特性研究提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

2 材料和方法

2.1 原始CT數(shù)據(jù)采集

選取一名正常成年男性志愿者，既往無(wú)頸椎病史，X線檢查排除骨性異常與脊柱病變異常情況。使用64排螺旋CT機(jī)在自然狀態(tài)下掃描，掃描范圍為全頸椎，每個(gè)掃描層的層距為1 mm，像素矩陣密度為512×512，得到355張CT圖片，以DICOM格式存儲(chǔ)。

2.2 幾何模型的建立

將DICOM格式的CT數(shù)據(jù)導(dǎo)入到三維重建軟件Mimics中，調(diào)整對(duì)比度，去掉軟組織陰影，界定目標(biāo)圖像的閾值，重建下頸椎C3～C7節(jié)段的三維圖像，并以STL格式導(dǎo)入到逆向工程軟件Geomagic中，根據(jù)頸椎的解剖結(jié)構(gòu)和曲率變化的特點(diǎn)，對(duì)三維模型進(jìn)行修補(bǔ)、去噪及打磨等處理，得到較為光滑的頸椎體。依據(jù)解剖數(shù)據(jù)，在C3～C7椎體間提取相鄰椎體的上下表面，利用Geomagic軟件的填充孔搭橋法將相鄰的上下表面連接，建立起椎間盤的模型，根據(jù)椎間盤中纖維環(huán)和髓核的生理參數(shù)對(duì)其進(jìn)行劃分，其中髓核位于椎間盤的中央，約占椎間盤體積的40%，纖維環(huán)位于髓核的外圍，約占椎間盤體積的60%[7]。將頸椎椎體和椎間盤分別進(jìn)行NURBS曲面擬合，以IGES的格式導(dǎo)出。

2.3 三維有限元模型的建立

將生成的IGES文件導(dǎo)入到有限元分析前處理軟件Hypermesh中，對(duì)椎體和椎間盤，分別采用四節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元和六節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了進(jìn)一步完善頸椎模型，重建頸椎運(yùn)動(dòng)節(jié)段的五條主要韌帶：前縱韌帶、后縱韌帶、黃韌帶、囊韌帶和棘間韌帶[8-9]。加固交叉狀纖維結(jié)構(gòu)，模擬膠原纖維，附著在纖維環(huán)外圍。下頸椎C3～C7完整的有限元模型見圖1。

圖1頸椎C3-C7段完整有限元模型

(a)下頸椎有限元模型(C3-C7)； (b)椎間盤有限元模型

Fig1IntactfiniteelementmodelofthecervicalspineC3-C7segments

(a) finite element model of the lower cervical spine (C3-C7)；

(b) finite element model of intervertebral disc

由于頸椎的解剖結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、后方骨性單元、纖維環(huán)、髓核、軟骨終板及韌帶的材料屬性各不相同，差異性較大，分別設(shè)定材料屬性和相關(guān)參數(shù)，見表1。

模型中上部頸椎除韌帶和椎間盤的限制作用外無(wú)任何約束，C7椎體下表面完全固定。將C3椎體上表面上所有節(jié)點(diǎn)與C3上方中性點(diǎn)用MPC184剛性梁?jiǎn)卧B接。在C3椎體上表面施加50 N預(yù)載荷，模擬頭顱重量。根據(jù)右手螺旋定則對(duì)中性點(diǎn)施加模擬前屈、后伸、側(cè)彎和旋轉(zhuǎn)等工況的1.0 Nm力矩[5]，模擬頸椎在這四個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。將所得數(shù)據(jù)與前人體外生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有限元分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

3 頸椎C3～C7有限元模型的驗(yàn)證

3.1 頸椎C3～C7有限元模型的活動(dòng)范圍

為了驗(yàn)證有限元模型的有效性，給模型施加1.0 Nm的力矩和50 N的預(yù)載荷，模擬頸椎在前屈、后伸、側(cè)彎及旋轉(zhuǎn)工況下的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算有限元模型C3～C7在各工況下的活動(dòng)范圍ROM(the range of motion)。將得到的數(shù)據(jù)與體外生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(Panjabi等)[15]和相同條件下的有限元模型數(shù)據(jù)(Zhang等)[5]進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見圖2。

表1頸椎C3-C7有限元模型單元類型及材料屬性

Table1UnittypeandMaterialpropertiesoffiniteelementmodelofCervicalspinalsegmentsC3-C7

結(jié)構(gòu)名稱單元類型楊氏模量/MPa泊松比截面積/mm2參考文獻(xiàn)皮質(zhì)骨Solid185100000.29-[10,11,12,13]松質(zhì)骨Solid1851000.29-[10,11,12,13]后部結(jié)構(gòu)Solid18535000.29-[10,11,12,13]纖維環(huán)Solid1854.20.45-[13,14]髓核Solid18510.499-[11,13]軟骨中板Solid1855000.4-[5,11,13]膠原纖維Link104500.32.4[13]前縱韌帶(ALL)Link10300.36.1[5,8,9,13,14]后縱韌帶(PLL)Link10200.35.4[5,8,9,13,14]囊韌帶(CL)Link107.7-300.346.6[8,9,13,14]黃韌帶(LF)Link101.50.350.1[8,9,11,13]棘間韌帶(ISL)Link101.50.313.1[8,9,11,13]

各節(jié)段椎體的活動(dòng)范圍與前人研究結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致。后伸工況下的關(guān)節(jié)活動(dòng)度小于前屈工況，在相鄰小關(guān)節(jié)面相互接觸前，活動(dòng)度的差異主要是由于韌帶的牽拉作用引起的，當(dāng)關(guān)節(jié)面相互接觸后，相鄰關(guān)節(jié)面之間的抵觸作用是導(dǎo)致活動(dòng)度差異的主要原因。

3.2 應(yīng)力分布

頸椎C3～C7整體的應(yīng)力分布見圖3，前屈時(shí)最大應(yīng)力集中在椎體前部皮質(zhì)骨，C7皮質(zhì)骨處承受最大應(yīng)力為8.27 MPa，應(yīng)力從椎體前部向后逐漸減小，韌帶對(duì)頸椎的前屈起到限制作用；后伸時(shí)椎弓根和關(guān)節(jié)突處存在明顯的應(yīng)力集中，C7椎弓根處承受最大應(yīng)力為8.93 MPa；側(cè)彎時(shí)應(yīng)力集中在受壓側(cè)椎體皮質(zhì)骨、椎弓根和關(guān)節(jié)突處，最大應(yīng)力為7.76 MPa；軸向旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)力集中在椎體旋轉(zhuǎn)對(duì)側(cè)的椎骨和椎弓根，椎間盤的應(yīng)力則集中在椎間盤旋轉(zhuǎn)同側(cè)，最大應(yīng)力為4.79 MPa。

圖2 頸椎不同節(jié)段在不同工況下的關(guān)節(jié)活動(dòng)度結(jié)果對(duì)比

(a)flexion； (b) extension； (c) lateral bending； (d) axial rotation

圖3 C3-C7段頸椎整體在各工況下的應(yīng)力云圖

(a) flexion； (b) extension； (c) lateral bending； (d) axial rotation

椎間盤是由纖維環(huán)、髓核及軟骨板組成并連結(jié)于上、下兩個(gè)椎體之間的重要結(jié)構(gòu)，在椎體之間可起到緩沖墊的作用，保證頸椎具有一定的活動(dòng)范圍。椎間盤在各工況下的受力狀況見圖4。前屈時(shí)椎間盤應(yīng)力集中在前部受壓側(cè)，最大值為1.96 MPa；后伸時(shí)椎間盤應(yīng)力主要集中在前后側(cè)，最大值為0.902 MPa；側(cè)彎時(shí)，椎間盤應(yīng)力集中在側(cè)彎受壓側(cè)，最大值為1.62 MPa；軸向旋轉(zhuǎn)時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)方向側(cè)前方，最大值為1.08 MPa。纖維環(huán)是椎間盤中承受應(yīng)力較大的部位，長(zhǎng)時(shí)間勞損或外傷后可引起纖維環(huán)破裂、椎間盤膨出或突出，因此，纖維環(huán)的損傷、變性甚至斷裂是導(dǎo)致椎間盤退行性改變的重要原因。前屈時(shí)各段椎間盤最大等效應(yīng)力值最大，而后伸、側(cè)彎及軸向旋轉(zhuǎn)時(shí)的最大等效應(yīng)力較小，說(shuō)明小關(guān)節(jié)在后伸、側(cè)彎和軸向旋轉(zhuǎn)時(shí)起承受和傳導(dǎo)載荷的作用。

頸椎關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)由相鄰上下關(guān)節(jié)突構(gòu)成，與椎體和椎間盤共同構(gòu)成了頸椎的椎間關(guān)節(jié)，維持頸椎的穩(wěn)定。頸椎的各節(jié)段關(guān)節(jié)在前屈、后伸、側(cè)彎和旋轉(zhuǎn)四種工況下的最大應(yīng)力分布折線圖見圖5。前屈時(shí)，應(yīng)力主要集中在C5～C7段，C6段小關(guān)節(jié)應(yīng)力最大為3.08 MPa；后伸時(shí)，應(yīng)力主要集中在C4～C7段，C6段小關(guān)節(jié)應(yīng)力最大為6.26MPa；側(cè)彎時(shí)，應(yīng)力集中在C4-C6段，C6段小關(guān)節(jié)應(yīng)力最大為4.12 MPa；軸向旋轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)力集中于C4～C7段，C4段小關(guān)節(jié)應(yīng)力最大為2.72 MPa。各工況下小關(guān)節(jié)應(yīng)力均集中于頸椎的中下段，特別是C5～C6段頸椎小關(guān)節(jié)，這點(diǎn)與頸椎的生理曲度相符合，頸椎的生理曲度弧度頂點(diǎn)位于C4～C5段之間，在正常情況下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)力水平變換于C4～C5和C5～C6之間，從生物力學(xué)的角度驗(yàn)證了本模型的可靠性。同時(shí)闡明了小關(guān)節(jié)退變常見于頸椎C4～C6段的發(fā)生機(jī)制。

(a)flexion； (b)extension； (c)lateral bending； (d) axial rotation

圖5頸椎各節(jié)段關(guān)節(jié)突在前屈、后伸、側(cè)彎和旋轉(zhuǎn)工況下的最大應(yīng)力分布折線圖

Fig5Themaximumstressdistributionlinechartofdifferentcervicaljointsinflexion,extension,lateralbendingandaxialrotationconditions

4 討論

本研究基于CT圖像數(shù)據(jù)結(jié)合圖像處理軟件建立人體下頸椎C3-C7活動(dòng)節(jié)段較精確的三維有限元模型，模型主要包括皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、后部結(jié)構(gòu)、終板、纖維環(huán)、髓核、膠原纖維以及五種主要韌帶(前縱韌帶ALL，后縱韌帶PLL，黃韌帶LF，囊韌帶CL和棘間韌帶ISL)，并賦予頸椎組織不同成分的材料屬性，模擬人體頸椎在正常生理狀態(tài)下承受扭矩載荷時(shí)，前屈、后伸、側(cè)彎和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)情況下頸椎椎體、椎間盤和小關(guān)節(jié)的生物力學(xué)特性。通過(guò)與前人研究結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的可靠性和有效性，模型可為臨床手術(shù)方案中頸椎的生物力學(xué)特性和植入器械的力學(xué)性能分析提供理論依據(jù)。