冀明亮+等

摘 要：隨著客運(yùn)能力的不斷增加和鐵路客票系統(tǒng)的升級(jí)完善，旅客對(duì)于鐵路客票預(yù)售期是否能夠延長的問題更加關(guān)注。最近，鐵路總公司為方便廣大旅客出臺(tái)了延長客票預(yù)售期的新規(guī)。新規(guī)雖然為旅客帶來了便利，但是同時(shí)也存在一些問題。該文通過構(gòu)建鐵路總公司與旅客的動(dòng)態(tài)博弈模型，分析鐵路總公司與旅客這兩個(gè)局中人之間的動(dòng)態(tài)博弈行為，運(yùn)用逆向歸納法得出子博弈精煉納什均衡，并證明其存在性。結(jié)果表明：鐵路總公司采取預(yù)售期延長的策略是一種帕累托改進(jìn)，因此，旅客采取提前購票可以更好的滿足對(duì)火車票具有剛性需求的中長途旅客的出行，同時(shí)也有利于鐵路資源的優(yōu)化配置。

關(guān)鍵詞：鐵路總公司 旅客 預(yù)售期延長 動(dòng)態(tài)博弈 帕累托改進(jìn)

中圖分類號(hào)：U293 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）08（a）-0024-02

Research on the Extension Strategy of Railway Ticket booking Period Based on Game Theory

Ji Mingliang Gao Yanping Liu Xinliang Zhao Xuan

（School of Computer and Information Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing，100048，China）

Abstract：With the increasing capacity of passenger and the improvement of railway ticket system， whether railway ticket pre-sale period should be extended has aroused much public attention. For the convenience of visitors，railway corporation issued new regulations to extend the ticket pre-sale period recently. Although this policy brings convenience for travelers， but it also has some problems. In this paper， we analyze the behavior between the railway corporation and passengers by constructing the dynamic game model. Then we obtain sub-game refining Nash equilibrium by using backward induction， and prove its existence. This paper shows that the extended pre-sale period strategy is a Pareto improvement， and thus tickets booking strategies in advance can better meet the rigid demand for tickets of long-distance passenger travel， and improve the allocation of railway resources.

Key Words：Railway corporation；Passengers；Booking duration；Dynamic game；Pareto improvement

2013年3月，原中國鐵道部被撤銷，鐵路部門實(shí)現(xiàn)了政企分開，組建了國家鐵路局和中國鐵路總公司。中國鐵路總公司承擔(dān)鐵道部企業(yè)職責(zé)，以實(shí)現(xiàn)旅客“安全出行、方便出行、溫馨出行”為目標(biāo)，對(duì)于客運(yùn)組織實(shí)施了多方面的改革，全面推行實(shí)名制售票、互聯(lián)網(wǎng)售票和電話訂票，得到社會(huì)各界和旅客們?cè)絹碓蕉嗟恼J(rèn)可和贊賞。但同時(shí)，人們也發(fā)覺原規(guī)定提前20天進(jìn)行客票預(yù)訂遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足旅客們的需求，不少旅客為了能夠提早安排出行計(jì)劃，希望鐵路總公司能夠?qū)㈣F路客票的預(yù)售期再延長一些。此時(shí)鐵路總公司的客票銷售組織就需要承擔(dān)起這份職責(zé)，成為鐵路客運(yùn)服務(wù)和旅客出行的重要交互環(huán)節(jié)。而鐵路總公司的客票售票組織工作又是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，處在一個(gè)具有多重因素共同影響的復(fù)雜系統(tǒng)環(huán)境中，它需要綜合考慮鐵路運(yùn)輸、客流預(yù)測(cè)、旅客行為和車站所處地理位置及當(dāng)?shù)厝宋纳鐣?huì)環(huán)境等各種因素。鐵路總公司若制定一個(gè)嚴(yán)密的售票組織方案需要搜集各種有關(guān)信息進(jìn)行客流預(yù)測(cè)，并能夠與運(yùn)輸計(jì)劃的調(diào)整相協(xié)調(diào)[1]。

鐵路總公司多年來進(jìn)行了深入的調(diào)查研究，認(rèn)為隨著客運(yùn)能力的不斷增加和鐵路客票系統(tǒng)的升級(jí)完善，目前已具備延長客票預(yù)售期的條件。同時(shí)在2014年年底，又一批鐵路新線開通運(yùn)營，全國鐵路網(wǎng)的規(guī)模和結(jié)構(gòu)進(jìn)一步擴(kuò)充完善。因此，鐵路總公司出臺(tái)新規(guī)，從2014年12月1日起，鐵路互聯(lián)網(wǎng)售票、電話訂票的預(yù)售期將由目前的20天逐步延長至60天，12月1日起至12月6日分階段逐步延長。鐵路總公司希望通過延長客票預(yù)售期可以及時(shí)掌握客流情況，有相對(duì)充裕的時(shí)間調(diào)配運(yùn)力、加開列車，這不僅能夠更好地滿足廣大旅客的出行需求，而且能夠把寶貴的運(yùn)力資源運(yùn)用得更加充分。

如今，隨著客票預(yù)售期的延長，一些弊端也開始出現(xiàn)，比如囤票問題。在“火車票預(yù)售期提前60天”以及“提前15天退票不收取退票費(fèi)”新規(guī)下，出現(xiàn)了很多“囤票族”，因?yàn)楹ε屡R時(shí)買不到票和不確定行程的具體日期，他們就會(huì)大費(fèi)周章地囤很多與行程日期相近的票，在時(shí)間接近計(jì)劃改變時(shí)又把票給退掉，這樣就會(huì)產(chǎn)生大量囤票和退票，而此時(shí)一部分旅客也會(huì)因?yàn)橘I不到票已選擇其他交通方式，譬如轉(zhuǎn)訂機(jī)票、汽車票，鐵路總公司依據(jù)之前的數(shù)據(jù)也很難進(jìn)行調(diào)配運(yùn)力工作的開展。同時(shí)，旅客們也發(fā)現(xiàn)客票預(yù)售期延長并不像先前想的一樣，它雖然可以提前訂票，但是客票購買比以前更加艱難，需要浪費(fèi)很多時(shí)間進(jìn)行刷票訂票等。endprint

關(guān)于客票預(yù)售期延長問題，目前國內(nèi)學(xué)者主要集中于進(jìn)行理論分析，如張歡從個(gè)人角度分析了火車票預(yù)售期延長改進(jìn)的地方[2]，周洢源從新規(guī)的背景、規(guī)劃、執(zhí)行以及效果方面進(jìn)行分析，闡明了新規(guī)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[3]等，這在很大程度上幫助旅客們理解這項(xiàng)新規(guī)，但是綜合學(xué)者們的研究成果來看，很少有學(xué)者從博弈論角度出發(fā)對(duì)該問題進(jìn)行研究，因此該文通過對(duì)鐵路總公司與旅客這兩個(gè)局中人之間的動(dòng)態(tài)博弈行為進(jìn)行分析，運(yùn)用博弈論相關(guān)理論證明均衡解的存在性，從而加深人們對(duì)這項(xiàng)新規(guī)的理解，明晰其能夠?yàn)槁每凸?jié)約時(shí)間，提供便利，同時(shí)也增加了鐵路總公司的利潤以及推進(jìn)了社會(huì)服務(wù)的多元化。

1 預(yù)售期延長策略中鐵路總公司與旅客的動(dòng)態(tài)博弈模型構(gòu)建

1.1 模型要素

博弈主體：策略制定的主體-鐵路總公司和策略實(shí)施對(duì)象-旅客。

策略集合：策略集合是指鐵路客票預(yù)售期延長策略中鐵路總公司與旅客可能采取的全部策略的集合。在每個(gè)博弈主體都為理性的前提之下選擇不同策略或者進(jìn)行多種策略的組合。該文中鐵路總公司的策略集合為延長預(yù)售期和維持現(xiàn)狀，而旅客的策略集合為提前購票和拒絕提前購票。

博弈的次序：動(dòng)態(tài)博弈的順序會(huì)影響到最終博弈均衡的結(jié)果。由于鐵路總公司制定了這一策略，因此，該文動(dòng)態(tài)博弈始于鐵路總公司，然后旅客才采取行動(dòng)。

支付函數(shù)：當(dāng)博弈主體選擇相應(yīng)的策略之后，就會(huì)得到相應(yīng)的“收益”。其支付函數(shù)表示博弈主體從博弈中獲得的效用水平，它是所有博弈主體策略的函數(shù)。該文采用鐵路總公司與旅客的凈收益作為其效用[4]。

1.2 模型的前提假設(shè)

（1）假設(shè)動(dòng)態(tài)博弈中鐵路總公司與旅客均為理性的，雙方均以自己的凈收益最大化為目標(biāo)。

（2）假設(shè)旅客是自由決策主個(gè)體，其是否提前購票是建立在自身理性考慮以及成本收益的基礎(chǔ)上。

（3）假設(shè)鐵路總公司不存在多目標(biāo)決策，建立在實(shí)現(xiàn)自身收益最大化為目標(biāo)基礎(chǔ)之上的。

（4）假設(shè)鐵路總公司與旅客彼此都了解對(duì)方的策略空間和收益函數(shù)，對(duì)對(duì)方都具有完全信息，而且在下一步行動(dòng)之前，所有以前的行動(dòng)都可以被觀察到。該文鐵路總公司與旅客之間的博弈性質(zhì)屬于完全信息動(dòng)態(tài)博弈。

2 鐵路總公司與旅客之間的博弈收益分析

在鐵路總公司與旅客關(guān)于客票預(yù)售期延長博弈問題中，局中人為鐵路總公司和旅客，對(duì)于鐵路總公司，行動(dòng)策略空間為延長預(yù)售期和維持現(xiàn)狀，而旅客行動(dòng)策略空間則為提前買票和拒絕提前買票。

（1）當(dāng)鐵路總公司采取延長預(yù)售期策略時(shí)可以提前統(tǒng)計(jì)好人數(shù)和路線，從而安排更為合理的車次、獲得更多的旅客信賴等方面的收益，但同時(shí)鐵路總公司也要扣除大量的退票，改簽給鐵路部門增加的費(fèi)用等和不公平問題帶來的負(fù)面效應(yīng)。

（2）當(dāng)鐵路總公司選擇維持現(xiàn)狀策略時(shí)，鐵路總公司會(huì)遭到旅客越來越多的抱怨，失去對(duì)鐵路系統(tǒng)的信任，甚至一部分旅客會(huì)選擇其他出行方式，從而給鐵路總公司造成一定程度的損失，但同時(shí)鐵路總公司也避免了大量的退票和改簽工作所造成的費(fèi)用等。

（3）當(dāng)旅客采取提前買票時(shí)，可以獲得在不影響個(gè)人工作、生活的前提下，通過火車票預(yù)售信息進(jìn)行對(duì)比、權(quán)衡，選擇相對(duì)來說更優(yōu)的出行方式和提前安排好行程方面的收益，但同時(shí)旅客也會(huì)擔(dān)負(fù)行程改變進(jìn)行退票所帶來的損失。

（4）旅客拒絕提前買票時(shí)，會(huì)遭受買不到票，無法到達(dá)目的地的損失。

3 子博弈精煉納什均衡的求解與證明

3.1 求解過程

設(shè)局中人1為鐵路總公司，局中人2為旅客，鐵路總公司的策略延長預(yù)售期和維持現(xiàn)狀分別為U和V，旅客的策略提前購票和拒絕提前購票分別為L和R，由博弈收益分析則當(dāng)鐵路總公司采取延長預(yù)售期，旅客采取提前購票時(shí)，鐵路總公司的收益為a（a>c），旅客的收益為b（b>d）；當(dāng)鐵路總公司采取延長預(yù)售期，旅客拒絕提前購票時(shí)，鐵路總公司的收益為c（c>0），旅客的收益為d（d>0）；當(dāng)鐵路總公司采取維持現(xiàn)狀，旅客采取提前購票時(shí)，鐵路總公司的收益為e（e<0），旅客收益為f（f<0）；當(dāng)鐵路總公司采取維持現(xiàn)狀，旅客拒絕提前提前購票時(shí)，鐵路總公司的收益為0，旅客的收益為0.運(yùn)用擴(kuò)展型博弈可得如下博弈樹；如圖1所示

運(yùn)用逆向歸納法，就是按與博弈順序相反的方向逐一找出每一個(gè)局中人在其所有決策結(jié)上的最優(yōu)行動(dòng)選擇，直到第一個(gè)博弈樹的第一個(gè)決策結(jié)為止。由所有局中人最優(yōu)行動(dòng)選擇構(gòu)成的一條路徑就是一個(gè)納什均衡。此博弈中，首先從局中人2進(jìn)行行動(dòng)選擇，在局中人2的所有策略上進(jìn)行最優(yōu)行動(dòng)選擇，并把不是最優(yōu)行動(dòng)所對(duì)應(yīng)的枝上畫一個(gè)短線，接著再進(jìn)行局中人1的行動(dòng)選擇，并把不是最優(yōu)行動(dòng)所對(duì)應(yīng)的枝上畫二個(gè)短線，最終得到子博弈精煉納什均衡為（U，L），此時(shí)鐵路總公司的收益為a，旅客的收益為b，這也符合事實(shí)情況。

3.2 證明解的存在性

本文中鐵路總公司與旅客之間的博弈只有一個(gè)信息集，局中人只需在其有限的行動(dòng)空間中選擇其支付最大的行動(dòng)即可。同時(shí)又由有限博弈的定義分析可知鐵路總公司與旅客之間的博弈屬于有限博弈，其行動(dòng)空間是有限集，因而至少存在一個(gè)使其支付達(dá)到最大的行動(dòng)[5]。此時(shí)，這種選擇也就構(gòu)成了其支付最大的策略。當(dāng)只有一個(gè)信息集時(shí)，該策略就是其納什均衡戰(zhàn)略。故此時(shí)逆向歸納法給出的策略組合（U，L）是一個(gè)納什均衡且一定存在。

4 結(jié)語

從博弈論角度對(duì)鐵路總公司與旅客之間的博弈行為分析結(jié)果可以看出，鐵路總公司采取預(yù)售期延長策略是一種典型的帕累托改進(jìn)[6]。鐵路總公司通過這一策略減少了旅客在窗口購票時(shí)的等待時(shí)間，增加了旅客的選擇空間，更好的滿足了對(duì)火車票具有剛性需求的中長途旅客的出行。雖然有些旅客對(duì)此策略還有質(zhì)疑和憂慮，但是從長期來看預(yù)售期延長確實(shí)賦予了旅客更多的選擇權(quán)，同時(shí)也顯示了鐵路總公司對(duì)于消費(fèi)者偏好機(jī)制的把握也越來越成熟，開始向服務(wù)型角色回歸，擺正了自身社會(huì)服務(wù)者位置，也推進(jìn)了社會(huì)服務(wù)的多元化。

參考文獻(xiàn)

[1]周薔，劉長有.基于博弈理論的航空機(jī)票動(dòng)態(tài)定價(jià)模型[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，34（4）：481-485.

[2]張歡.火車票預(yù)售期延長的改進(jìn)在哪里[J].小康，2014，12（16）：105

[3]周洢源.論《關(guān)于火車票預(yù)售期延長至60天公告》分析[J].三億文庫，2015.

[4]李鵬，張俊飚，單海軍.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)快速發(fā)展背景下的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)廢棄物管理對(duì)策探析—— 政府與農(nóng)戶的動(dòng)態(tài)博弈[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報(bào)，2012，21（6）：1178-1183.

[5]（美）克雷普斯.《博弈論與經(jīng)濟(jì)模型》[M].鄧方譯.北京：商務(wù)印書館，2006：134-135.

[6] 林春燕.基于博弈分析的航空公司戰(zhàn)略聯(lián)盟研究[D].南京理工大學(xué)，2005：10-12.endprint