劉文興

摘 要：針對(duì)運(yùn)動(dòng)條件下DNB型臨界熱流密度（CHF），在比對(duì)多種機(jī)理模型后基于微液層蒸干模型，引入運(yùn)動(dòng)條件在流通管道軸向和徑向產(chǎn)生的附加力合附加加速度，開發(fā)了適用于運(yùn)動(dòng)條件的CHF機(jī)理模型，為浮動(dòng)式核電站熱工安全研究提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)條件 臨界熱流密度（CHF） 微液層蒸干模型 機(jī)理研究

中圖分類號(hào)：TL33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）08（a）-0003-03

浮動(dòng)式核電站可為極偏遠(yuǎn)的近海地區(qū)提供穩(wěn)定電力供應(yīng)，并在海水淡化領(lǐng)域有良好應(yīng)用前景。浮動(dòng)式核電站建在受洋流作用而運(yùn)動(dòng)的海面平臺(tái)上，海面產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)將對(duì)核反應(yīng)堆堆芯臨界熱流密度限值這一熱工安全準(zhǔn)則產(chǎn)生影響，使其相對(duì)于陸地上靜止條件下臨界熱流密度發(fā)生變化，因此從核反應(yīng)堆熱工安全角度考慮，必須對(duì)運(yùn)動(dòng)條件下臨界熱流密度特性進(jìn)行研究。運(yùn)動(dòng)條件的影響體現(xiàn)在它會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加加速度場(chǎng)，管道內(nèi)的流體將處于重力加速度場(chǎng)和該附加加速度場(chǎng)的疊加場(chǎng)中。對(duì)幾種汽泡壅塞模型和微液層蒸干模型進(jìn)行詳細(xì)的研究和對(duì)比后，采用Lee和Mudawar[1]的微液層蒸干模型在機(jī)理上考慮附加力和附加加速度對(duì)于CHF的影響，對(duì)運(yùn)動(dòng)條件下CHF特性進(jìn)行研究。

1 機(jī)理模型及驗(yàn)證

1.1 模型構(gòu)建

微液層蒸干模型假設(shè)加熱壁面附近產(chǎn)生的小汽泡結(jié)合形成大汽塊，在汽塊下存在非常薄的液相層，稱為微液層。汽塊移動(dòng)過程中，當(dāng)汽塊下的液相全部蒸發(fā)燒干的時(shí)候，該點(diǎn)處的加熱壁面被單相蒸汽覆蓋從而導(dǎo)致傳熱惡化，進(jìn)而導(dǎo)致DNB發(fā)生。因此DNB型CHF可以表達(dá)為如下形式：

（1）

式中，δ表示汽塊下微液層厚度/m；UB表示汽塊移動(dòng)速度/m·s-1；LB表示汽塊長(zhǎng)度/m。

這三個(gè)參數(shù)是求解微液層蒸干模型的關(guān)鍵參數(shù)，不同的研究者提出不同的δ和UB求解方法和步驟，但都使用汽塊長(zhǎng)度等于Helmholtz臨界波長(zhǎng)的假設(shè)來求解LB[1-8]（圖1）。

模型主要假設(shè)包括：①假設(shè)每個(gè)汽塊的當(dāng)量直徑等于壁面上汽泡脫離點(diǎn)處的汽泡直徑DB；②當(dāng)汽塊下微液層完全蒸干時(shí)，該點(diǎn)處的加熱壁面被單相蒸汽覆蓋，這時(shí)傳熱發(fā)生惡化從而達(dá)到臨界熱流密度。

該模型中汽塊移動(dòng)速度UB通過軸向方向施加在汽塊上的浮力和拖拽力二力平衡計(jì)算得到（式（5）），微液層厚度δ通過徑向方向施加在汽塊上的力的平衡來確定（式（11））。

不同運(yùn)動(dòng)條件將產(chǎn)生的附加加速度場(chǎng)可分解到流道軸向和徑向方向。軸向加速度場(chǎng)影響汽塊軸向浮力FBa，進(jìn)而對(duì)汽塊的移動(dòng)速度UB產(chǎn)生影響；徑向加速度場(chǎng)使汽塊在垂直于流動(dòng)方向受到額外浮力FBr，該浮力將打破蒸發(fā)力FE和側(cè)面提升力FL等力之間原有的平衡并建立新的平衡，汽塊產(chǎn)生徑向移動(dòng)從而使汽塊下微液層的厚度δ發(fā)生變化。汽塊受力示意圖見圖2。

（2）

（3）

（4）

以上各式中，DB表示汽塊當(dāng)量直徑/m，由Levy[9]模型計(jì)算；θ表示管道傾斜角度/°；CD表示拖拽系數(shù)/[-]，由Chan和Prince[10]推薦的適用于高壓條件的關(guān)系式計(jì)算；UBL表示汽塊中心線所處的徑向位置處的主流速度/m·s-1。（UB-UBL）表示汽塊相對(duì)主流的移動(dòng)速度。

聯(lián)立式（2）～（4），汽塊速度可以表達(dá)成如下形式：

（5）

當(dāng)?shù)亓魉賃BL用Karman速度分布方程確定。汽塊的長(zhǎng)度LB為Helmholtz臨界波長(zhǎng)：

（6）

微液層的厚度δ由徑向方向施加在汽塊上的力的平衡來確定（圖2），靜止條件下汽塊主要受兩個(gè)力[1]，分別為液相蒸發(fā)產(chǎn)生的蒸發(fā)力（7）和徑向速度梯度導(dǎo)致汽塊旋轉(zhuǎn)從而產(chǎn)生的側(cè)面提升力（8）[11]。運(yùn)動(dòng)條件下，由于氣泡處在徑向附加加速度場(chǎng)中受到徑向浮力FBr（9），蒸發(fā)力與徑向浮力將推動(dòng)汽塊遠(yuǎn)離加熱壁面，而側(cè)面提升力則由于汽塊旋轉(zhuǎn)使汽塊靠近壁面，因此徑向力的平衡可以表達(dá)為式（10）。

（7）

（8）

（9）

（10）

聯(lián)立式（9）～（10），結(jié)合相應(yīng)的本構(gòu)方程推導(dǎo)得δ表達(dá)式：

（11）

求出δ、UB和LB以后，代入式通過迭代計(jì)算得到臨界熱流密度值。

1.2 程序開發(fā)

基于所開發(fā)模型，使用標(biāo)準(zhǔn)FORTRA

N90程序語言，開發(fā)了運(yùn)動(dòng)條件下CHF分析程序，程序采用模塊化結(jié)構(gòu)，主要包括：輸入模塊、數(shù)理模型模塊、物性模塊和輸出模塊等。

對(duì)于給定的流通管道幾何尺寸和進(jìn)口條件，計(jì)算時(shí)先假設(shè)一個(gè)初始的熱流密度值qm，然后計(jì)算δ，UB和LB等參數(shù)，最后通過式計(jì)算臨界熱流密度，當(dāng)計(jì)算的qCHF與假設(shè)的qm相同時(shí)達(dá)到收斂；否則改變qm值并重新迭代直到收斂。

1.3 模型驗(yàn)證

利用所開發(fā)模型，對(duì)靜止和傾斜條件下獲得的臨界熱流密度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3為豎直靜止條件下不同通道和不同工況的CHF計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共80個(gè)，預(yù)測(cè)精度±20%；圖4為傾斜條件下不同通道和不同傾角的CHF計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共66個(gè)，預(yù)測(cè)精度±20%。運(yùn)動(dòng)條件的主要影響是在流道軸向和徑向產(chǎn)生附加外力，由實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的對(duì)比可見，該模型在不同流道、不同工況和不同傾角條件下，對(duì)靜止條件下CHF具有較好的預(yù)測(cè)能力，同時(shí)能夠正確的反應(yīng)運(yùn)動(dòng)條件下引入的軸向和徑向附加加速度場(chǎng)產(chǎn)生的影響。

2 結(jié)語

針對(duì)運(yùn)動(dòng)條件下臨界熱流密度，基于微液層蒸干模型開發(fā)了DNB型CHF的機(jī)理模型并進(jìn)行了模型驗(yàn)證，模型具有明確的物理意義，良好的擴(kuò)展性和較高的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)將附加加速度場(chǎng)分解到軸向和徑向使得該模型可以擴(kuò)展到不同形式運(yùn)動(dòng)條件應(yīng)用。endprint

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