張 凱，吳海洋，徐耀東，張黎明，張文娟，姚 軍

（1.中國石油大學石油工程學院，山東青島266580；2.勝利油田勘探開發(fā)研究院，山東東營257015）

考慮地質及開發(fā)因素約束的三角形井網優(yōu)化

張 凱1，吳海洋1，徐耀東2，張黎明1，張文娟1，姚 軍1

（1.中國石油大學石油工程學院，山東青島266580；2.勝利油田勘探開發(fā)研究院，山東東營257015）

在油氣田開發(fā)中，影響原油采收率的因素有多種，除了油藏自身的滲透率場分布以及邊界、斷層、裂縫等地質因素外，還要考慮原始井位約束、布井方式、井網單元結構、注采量等開發(fā)因素的影響。在借鑒網格剖分理論中的Delaunay三角網格剖分及Voronoi圖的基礎上，改進Delaunay三角網格剖分只能約束采油井的局限性，使之還能約束注水井，實現在斷層、生產井和注水井等約束條件下的三角形井網構建，并使用最優(yōu)化方法中的PSO算法實現矢量井網的優(yōu)化。結果表明，井網可以根據地質情況與油水的不同分布，以及各井網單元的尺度、方位，實現變尺度、變密度的井網布局優(yōu)化。同時，考慮單元內滲透率的各向異性，通過調節(jié)注水井的井位可以實現更好的均勻驅替效果。

三角形井網；矢量井網；粒子群優(yōu)化算法；井網優(yōu)化

井網的設計在油田開發(fā)過程中具有十分重要的作用。目前，許多研究人員在井網優(yōu)化方面做了較多工作：解析方法是把井網優(yōu)化問題轉化為單一參數“井網密度”優(yōu)化問題設計井網［1-2］；隨著科技知識的發(fā)展，更多的學者采用數值模擬研究井網優(yōu)化問題［3-6］；優(yōu)化理論在石油行業(yè)也有多方面的應用［7-10］。筆者提出考慮地質及開發(fā)因素約束的三角形井網優(yōu)化方法，旨在解決井網如何與目前的開發(fā)動態(tài)和已有的井網的匹配問題，通過建立數學模型，實現約束求解，給出考慮多種因數約束下的最優(yōu)井網形式。

1 考慮地質因素以及開發(fā)因素約束的井網

1.1 傳統(tǒng)矢量井網定義

矢量井網優(yōu)化是一種考慮油藏非均質情況進行井網設計的典型方法。它是目前一種能夠解決非均質井網單元布井問題的方法，根據地質條件不同，能夠給出單元內不同的井距，實現整個單元均勻驅替，矢量井網即在此種情況下被提出。劉德華［11］等介紹了矢量井網的相關概念，并定性描述了井網部署方法。所謂矢量井網，是以沉積的物源方向、河流走向或主滲透率方向為基礎部署的閾值相適應的井網，同時考慮油層分布、裂縫方向、沉積微相的一種綜合布井方式。開發(fā)井網也可稱之為矢量井網，是由于井排之間水驅具有一定的方向性，若井網矢量與地質矢量一致，則油田能獲得較好的經濟效益。李陽［12］等人在研究矢量井網的時候指出，要實現一個注采單元的均衡驅替，各向異性介質油藏不同方向上的井距必須滿足如下關系：

式中，dx為x軸方向上生產井與注水井間距；dy為y軸方向上生產井與注水井間距；Kx為x軸方向上的滲透率；Ky為y軸方向上的滲透率。

式（1）表明，為了實現一個注采單元的均衡驅替，注水井到周圍生產井的距離的比值應等于各個方向的滲透率的0.5次方的比值，以此為依據進行井網的調整。

1.2 考慮地質因素以及開發(fā)因素約束的井網

針對矢量井網問題，考慮油田的實際情況，提出了一種同時考慮地質因素以及開發(fā)因素約束的三角形井網優(yōu)化的方法。這種方法能夠根據實際油田約束條件的變化實現變尺度、井網單元方向可調等多種功能。在油田生成井網時，不僅考慮到油藏邊界、油藏內部斷層、裂縫等地質因素的影響，還考慮了開發(fā)因素的影響，例如對于已經有少量井的油田，實現井網加密時還會遇到生產井和注水井的約束。

在實際的油田開發(fā)工作中，不同類型的油田天然能量的大小以及天然能量的類型有所不同，油田的規(guī)模各異，開發(fā)者對油田產量的要求會隨著外部條件而做出調整，油田的開采特征和開采方式也各有不同，所以在井網生成過程中遇到的更多的問題是一個區(qū)塊中的生產井的約束問題。在進行井網加密的過程中，原有的生產井位置已經確定，新生成的井網必須在原有的生產井的基礎上構建。

本文中所定義的矢量井網是考慮了現有的油水井井網布局，以及油藏內外的斷層及尖滅的無油區(qū)等邊界和自身物性的特點，根據油藏不同的沉積相分布，生成最優(yōu)井網加密形式、最優(yōu)變尺度單元、最優(yōu)尺度、最優(yōu)井數、最優(yōu)注采關系并考慮了邊界的一套井網。定義的矢量井網具有以下特征：

（1）尺度可變。如圖1所示，油藏本身地質特征復雜多變，滲透率場以及油水的分布情況也是隨著開發(fā)在不斷變化的，因此井網單元的尺度需要及時進行調整，已達到最佳的開發(fā)效果。由六邊形井網單元ABCDEF縮小變化為A*B*C*D*E*F*。

圖1 尺度不同Fig.1 Different scale

（2）具有方向性。如圖2所示，隨著油田開發(fā)進程的不斷推進，油藏的驅替會導致油水的重新分布，滲透率場也在隨時更新，這個時候井網單元要做出適時的調整方位，使得驅替向著更有力的方向進行。由六邊形井網單元ABCDEF旋轉45°變化為A*B*C*D*E*F*。

圖2 方向不同Fig.2 Different direction

（3）區(qū)域單元不同尺度不同。如圖3所示，在實際油田布井過程中，區(qū)域中往往會有各種各樣的限制條件，如已有井位、斷層、裂縫等，所以布井時要據此對單元進行調整，各個單元的大小、方向會有所不同。如圖中左下角六邊形單元相比較于右上角要稀疏、尺度要大一些。

圖3 區(qū)域不同單元尺度不同Fig.3 Different area and unit scale

（4）具有邊界、斷層、原始井位約束。如圖4所示，對于已開發(fā)的成熟油田來說，已廣泛布置了探井或已開發(fā)的油水井，這些油水井呈散點分布，因此新生成的井網要求涵蓋已有油水井，新井網的井點必須與已存在的油水井井點完全重合；對于油藏本身，除了油藏邊界外，其內部往往存在有斷層、尖滅無油區(qū)，因此要求新井網需與油藏內外邊界等條件相契合。

圖4 邊界、斷層、原始井位約束Fig.4 Constraint of boundary，fault and initial well location

2 井網優(yōu)化問題

2.1 井網優(yōu)化背景

對于上述提出的矢量井網，如何對其進行優(yōu)化，使之適應不同的實際油藏是需要考慮的問題。由于地質條件的各向異性，在注水開發(fā)時水相容易沿著高滲通道率先突破至生產井底，造成水竄，導致生產井之間見水時間出現差別，而且隨著高滲通道的阻力的減少，舌進現象會越來越嚴重，對開發(fā)有著很不利的影響。

此外，對于均質油藏來說，井網對采收率的影響不明顯。但是，對于非均質油藏，尤其是巖性復雜或不連續(xù)的油藏，井網對采收率有相當大的影響，特別是在油田開發(fā)后期，井網的形態(tài)與井網密度對開發(fā)效果起著決定性的作用。在井網形態(tài)不變的前提下，井網密度越大，最終采收率就越高，但考慮到井數的增多會大幅增加投資的成本，因此并不是井數越多油田經濟效益越好，而要找到一個最優(yōu)的平衡點，既要增加產出，又要降低投入。所以，如何對井網進行合理的優(yōu)化，設計出最優(yōu)的井網形式，對于經營者來說是十分重要的。

2.2 模型構建

對于自適應井網的構建問題，首先運用平面二維Delaunay三角網格生成原理，并在此基礎上考慮油藏邊界、油藏內部斷層、初始生產井以及注水井井位的限制，由此得到油田井網生成器，然后將井網生成器與井網優(yōu)化程序相鏈接。給定油田邊界、斷層、初始生產井、注水井井位以及初始井網密度，在給定約束條件下生成一套初始井網，然后利用井網優(yōu)化程序調用商業(yè)數值模擬軟件計算初始井網的凈現值（net present value，NPV）。選擇初始邊界點和生產井、注水井的井網密度以及油田總注采量作為優(yōu)化變量，使用PSO算法改變各個優(yōu)化變量的值得到井網生成器的輸入文件。井網生成器利用新的輸入文件重新生成另一套新的井網。井網優(yōu)化程序再次調用油藏模擬軟件計算凈現值。重復此步驟直到凈現值取得最大值，直至得到最優(yōu)井網。

2.2.1 目標函數

從工程的角度上來講，對一個油田的開發(fā)總希望能盡可能多地采出儲層中的原油，以提高油田的原油采收率，因此累積采油量自然成為油田各個參數優(yōu)化的目標函數。從油藏經營管理的角度上來講，管理者追求的目標是獲得最大的經濟采收率，所以應該正確合理地應用各種資源進行油氣田的開發(fā)。對資源的要求和利用，應該把長期開發(fā)、持續(xù)開發(fā)貫穿于整個油田的開發(fā)進程中，以最佳經濟效益作為為核心，因此把油田的凈現值（VNP）作為優(yōu)化的目標函數從經濟的角度來說更具合理性。本次優(yōu)化過程將以油田的凈現值VNP作為目標函數。

凈現值是一項投資所產生的未來現金流的折現值與項目投資成本之間的差值。一般說來，凈現值大于零則方案可行，且凈現值越大，方案越優(yōu)，投資效益越好，而凈現值為負值則投資方案是不可以接受的（不考慮其他如公司的戰(zhàn)略性決策等因素）。在凈現值均大于零的情況下，凈現值最大者為最優(yōu)方案。其計算公式為

用符號表示為

式中，VNP為凈現值，元；r為貼現率；n為投資項目的壽命周期，a；N為總井數；Cdrill為平均單位長度的鉆進成本，元/m；Hi為第i口井井深，m；Cc為完井成本，元/口；po為原油的銷售價格，元/t；pg為天然氣的銷售價格，元/m3為第t年的原油銷售量為第t年的天然氣銷售量為單位采水費用，元/t為單位注水費用，元/t；為第t年采出的水量為第t年注入的水量，t。

為了便于計算和分析，假設原油和天然氣的銷售價格、單位注水和采水費用均為常數，在實際運用中用戶可以根據需要自行調整。

使用改進的網格生成器進行井網的自動生成時，區(qū)塊的邊界以及初始生產井和注水井的位置均已固定，唯一可以改變的是初始點集的密度控制值，當改變個點的密度控制值時生成的井網也將發(fā)生變化，井的數量和井的位置都將改變。本文中把各個初始點的密度控制值以及整個油田的注采量取為優(yōu)化變量。設初始點有n個，則優(yōu)化變量為（n+1）個。優(yōu)化的目的就是尋找各點合適的密度控制值以及全油田的注采量，使得生成的井網在該注采量下能取得最大凈現值。

2.2.2 優(yōu)化變量

井網中存在大量的井位，如果僅優(yōu)化井的位置，很難保證各井網的點相互不交叉，這使得井位優(yōu)化的方法不能應用于井網優(yōu)化。為了解決井位離散優(yōu)化的問題，設定優(yōu)化的變量為油藏內不同位置處三角形單元的邊長。根據Delaunay理論的特性，如果設定該點單元的邊長，周圍單元的邊長將參照其長度進行調節(jié)，也就是說：如果設定單元邊長短，該位置處井網單元的密度就大；邊長長則單元的密度就小。優(yōu)化變量的個數取決于選取點的個數，通過對這些點的優(yōu)化，可以間接優(yōu)化油藏中不同位置井網的密度，實現規(guī)模化、變尺度、變密度的井網布局。單元設定邊長的大小需要考慮油藏的長、寬，一般最大值不超過油藏長、寬最短距離的一半。優(yōu)化的過程中，設置的點如圖5所示，包括：

（1）外邊界上的點。如圖中紅色的點。

（2）內邊界上的點。如圖中黑色的點。

（3）斷層上的點。如圖中黃色的點。

（4）注采井點。如圖中粉色的點為采油井位，綠色的點為注水井位。

（5）其他點。如圖中藍色的點代表沒有受井網控制的點的位置。

圖5 設置點的位置Fig.5 Location of points set

3 井網生成及優(yōu)化求解

基于Delaunay三角網格剖分的理論和Voronoi網格生成理論生成考慮約束條件的井網，并在此基礎上利用PSO方法對井網進行優(yōu)化，得到最優(yōu)的井網布局。

3.1 Voronoi網格生成和Delaunay三角網格剖分

3.1.1 常規(guī)的Voronoi及Delaunay網格

設定油藏的外邊界、內部的斷層和尖滅區(qū)及井點的坐標位置，如圖6所示。輸入文件包含有點的信息和邊的信息兩部分。其中點的信息有點的數量、坐標、密度控制值、標記值等；邊的信息有起始點、終止點、各邊的標記等。

圖6 初始區(qū)域Fig.6 Initial area

構造一個足夠大的三角形，包含整個需要布井的油藏區(qū)域。首先生成初始邊界剖分，根據設定的初始條件，由兩個端點處的單元邊長的大小插入散點，構建三角形。將點集中的散點依次插入，形成一個初始的Delaunay三角網格剖分。將位于剖分區(qū)域外部的三角形刪除，得到區(qū)域內部的初始三角剖分，直到所有的三角形都滿足要求或總點數大于最大點數，最終完成Delaunay三角剖分，把該區(qū)域的Delaunay三角剖分與其對偶圖Voronoi疊加在一起后結果如圖7所示。

圖7 Delaunay三角剖分和Voronoi圖Fig.7 Delaunay triangulation and Voronoi diagram

3.1.2 Voronoi網格約束點算法的改進

由于借鑒的網格生成程序在進行網格剖分時完全沒有考慮最終生成的Delaunay三角網格的對偶圖Voronoi圖，只進行區(qū)域的三角剖分，區(qū)域的Delaunay三角剖分完成以后，Voronoi圖自然得以確定，因此當一個區(qū)域存在Voronoi圖的頂點約束時，由于網格生成器沒有處理Voronoi圖的模塊，無法生成用戶想要的網格。也就是說，當存在生產井時，原有的網格生成程序無法進行井網的自動生成，需要對算法約束進行改進。

本文中對網格剖分程序改進如下：首先根據輸入文件計算每一口生產井的最大空圓，如果某一口生產井的最大空圓上只有一口或兩口注水井，則主動在該生產井的最大空圓上添加兩口或一口注水井，使每一口生產井的最大空圓上都有3口或3口以上的注水井。添加的準則是使添加后得到三口注水井形成的三角形盡量接近等邊三角形。為了確保在隨后的區(qū)域三角剖分中不會有新的點插入到各口生產井的最大空圓內部，將各口生產井的最大空圓上的注水井的密度控制值設置為空圓上的注水井沿著順時針或逆時針方向形成的多邊形的最小邊長。當輸入文件中給定生產井的密度控制值時，同樣首先逐口計算生產井的最大空圓，若該空圓的半徑小于生產井的密度控制值的某一個倍數，則按照上述算法處理，否則說明該生產井周圍的井密度過于稀疏，井距大于用戶要求的井距，則人為指定該生產井的“最大空圓”半徑為其密度控制值的一個合適的倍數。如圖8所示實現了注采井點的約束。

圖8 注采井點約束Fig.8 Constraint of injection-production point

3.2 PSO算法對井網優(yōu)化求解

3.2.1 PSO算法

PSO算法被提出的初衷是為了用圖形描述鳥類群體的運動情況。經過大量的觀察與調查發(fā)現，鳥群中對于信息的傳遞與利用為演化提供了一個參考，通過考慮與其相鄰個體的速度的影響，以及多方向搜索和距離的加速，提出了PSO算法［13］。后來研究者發(fā)現，在其中引入一個慣性加速度可以更好地進行開發(fā)和搜索，得到的結果更優(yōu)，逐漸演變成現在較為固定的版本。

PSO算法即粒子群優(yōu)化算法，顧名思義該算法是以群體為基礎設計的。在該算法中群體中的個體根據環(huán)境的變化在區(qū)域中移動進行搜索，在移動過程中尋找最優(yōu)的位置。該算法將每個個體看作是N維搜索空間中粒子（忽略其質量和體積，類似于物理學中的質點）。現在考慮一個由m（m也稱為群體規(guī)模）個粒子構成的群體，粒子在搜索空間中按照自己的速度飛行，該速度會根據具體情況作出適時的動態(tài)調整。其中第i個微粒的初始位置表示為Xi=（xi1，xi2，…，xin），粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置表示為Pi=（pi1，pi2，…，pin），也稱為pbest。在群體所有微粒經歷過的最優(yōu)位置的索引號用符號g表示，即Pg，也稱為gbest。微粒i的速度用Vi=（vi1，vi2，…，vin）表示。

對每一次迭代，微粒i的第n維（1≤n≤N）速度更新由下式確定：

式中，w為慣性權重（inertia weight）；c1和c2為學習因子（acceleration constants），也稱為加速因子；rand（）和Rand（）為兩個在［0，1］范圍里變化的隨機值；k為迭代次數。

粒子更新后的位置變化由下式表示：

另外，任意一個微粒的某維速度Vi不能超過設定的最大速度Vmax。如果某一微粒在其某維的速度Vid大于最大速度Vmax，則把最大速度賦值給該速度。

PSO算法的流程圖如圖9所示。

圖9 PSO算法流程圖Fig.9 Flow chart of PSO algorithm

3.2.2 井網優(yōu)化求解過程

本文中將井網生成與井網優(yōu)化相結合后，給定初始基本參數，便可自動進行優(yōu)化，最終生成一套最優(yōu)的井網，其具體優(yōu)化步驟如下：

（1）首先建立油藏模型，給定油藏數值模擬所需要的各類參數，包括儲層面積、儲層厚度、儲層物性參數，如孔隙度分布、相對滲透率曲線以及生產動態(tài)等資料。此外，還需要給定井網生成和井網優(yōu)化所需要的一些數據，如油田已有的生產井和注水井的井位等信息，以及優(yōu)化井網時的迭代步數、油氣水的價格等參數。

（2）給定油藏的基本參數并建立起油藏數值模型后，井網生成器會根據初始條件如油田的邊界點、已有的生產井和注水井的井位以及設定參數生成一套初始井網。

（3）將生成的初始井網中各井的井位與油藏模擬器進行網格匹配，通過油藏數值模擬獲得油田開發(fā)指標。利用油田開發(fā)指標計算總的凈現值，即初始井網的凈現值。

（4）由于目標函數和優(yōu)化變量之間沒有顯式的函數關系式，利用PSO算法實現井網的優(yōu)化，每一次迭代完之后進行下一次的搜索，直到達到最優(yōu)或者達到最大迭代步數。

（5）經過多次迭代之后得到目標函數的最優(yōu)值。每計算一次目標函數的值及凈現值時都需要將各個優(yōu)化變量的值傳遞給井網生成器生成一套井網。當目標函數取得最大值時的井網即為所需要的最優(yōu)井網。

4 實例分析

本文中選取一個2維非均質油藏，油藏初始含油和水，油藏原始壓力30 MPa，生產井定液量生產，油藏的總注入量保持不變，注采比為1∶1，模擬總生產時間為10 a。每口注水井和生產井的成本估計為5× 106元，原油的價格為3000元/t，處理產出水的費用為100元/t，注入水的費用為100元/t。統(tǒng)一對含水率小于50%的層位射孔。油藏假定為確定模型。

圖10 初始約束條件Fig.10 Initializing constraint

選取油田凈現值為目標函數，應用PSO優(yōu)化程序分析井位優(yōu)化問題，本實例中使用了常用的商業(yè)油藏模擬器。在建立的地質模型中將該區(qū)塊看作邊界規(guī)則的二維油藏，網格劃分為50×50，網格大小為50 m×50 m×10 m。在初始條件下，定義油田含有2口生產井和1口注水井以及一條不滲透邊界，用井網生成器所生成的井網中必須保證這3口已有的井和斷層的位置不變，其初始位置以及滲透率場如圖10所示。從該區(qū)塊的初始滲透率場分布圖可以看出，該油藏含有3條高滲通道，其中綠色的點代表初始的注水井位，兩個紅色的點代表的是初始的生產井位，紅色的線代表的是斷層位置。

初始井網和最終優(yōu)化后井網如圖11、圖12所示。

對比井網形式，可以看出在高滲透帶周圍的注水井減少，避免了水沿著高滲透帶突進，在低滲帶優(yōu)化顯著，由原先的密集轉為優(yōu)化后的稀疏，節(jié)省了生產成本；在斷層上布置的都是假想的注水井，而且對比原始井網和最終優(yōu)化后的井網發(fā)現，斷層附近的井網單元有所減少，使得開發(fā)向著更有利于采出更多的油的方向發(fā)展。綜合圖13和圖14分析可以看出，在斷層下方的含水分布多于上方，但是井網要密于下方，這一方面是出于對滲透率的不同考慮，另一方面考慮的是驅油效果，在斷層下方低滲帶加強注水可以防止油過多地集中在斷層附近采不出來而形成死油區(qū)，造成浪費。另外，觀察3口初始井位可以看出在注水口井附近優(yōu)化井網單元由大變小、由疏變密，而在生產井附近則相反，井網單元由小變大、由密變疏，下方的生產井變化尤為明顯，是基于滲透率和斷層等影響因素考慮的結果。

圖11 初始井網Fig.11 Initial well pattern

圖12 最終優(yōu)化后的井網Fig.12 Well pattern after final optimization

如圖13和圖14所示，原始井網的飽和度分布含水大多集中在高滲透帶，而優(yōu)化后的井網含水分布多向低滲透帶分布，在低滲透帶加強注采，增大了低滲透帶的含水分布，防止了注水開發(fā)時水相沿著高滲透帶的水竄，增加了低滲區(qū)域的采油量，從而提高了注水開發(fā)的效率。在斷層附近注水明顯增多，以便于采出附近的原油，避免在斷層附近形成死油區(qū)造成原油無法采出。

如圖15所示，隨著含水率的上升累產油量逐漸增加，而且優(yōu)化后的累產油量較之優(yōu)化前有大幅度的提升，對比兩次優(yōu)化的結果，最終優(yōu)化后井網的累產油也有所增加。雖然井網稀疏，井的數量大量減少，但是采出的油卻增多，因此該優(yōu)化方法對于實際油田開發(fā)具有可行性。采出的原油增多，一方面原因是由于在高滲透帶含水下降，避免了不必要的浪費，提高了注水波及范圍；另一方面，在斷層附近注水明顯增多，把斷層附近原先井網不能采出的油開采出來，使產油量得到了提高。

圖13 原始井網的飽和度分布Fig.13 Saturation distribution of initial well pattern

圖14 最終優(yōu)化后飽和度分布Fig.14 Saturation distribution of final optimization

圖15 累產油和含水率的關系曲線Fig.15 Curves between cumulative oil production with water cut

如圖16所示，隨著迭代次數的增加VNP的值呈增長的趨勢。利用PSO算法進行搜索時需要對每個隨機初始化粒子的井網密度進行3個梯度方向的疊加，每個粒子會搜索到一個最優(yōu)的井網密度，比較所有粒子得到群體中最優(yōu)的井網密度值，由此計算得到本次迭代最優(yōu)的VNP值，然后進行下一次迭代。在迭代過程中調整搜索方向要受到3個梯度方向的約束，調整較為緩慢，因此會有一段時間的近乎停止增長，但是在調整到適合的方向時VNP會有較明顯的增長。

圖16 凈現值隨迭代次數的變化曲線Fig.16 Curve of net present value with iteration

5 結 論

（1）借鑒網格剖分理論中的Delaunay三角網格剖分，通過對其進行改進，實現了在考慮斷層、邊界及已有注采井等復雜情況約束下的三角形井網生成。

（2）通過將井網生成理論與最優(yōu)化方法相結合，實現了考慮約束條件下的井網優(yōu)化，通過迭代計算，能夠依據現有的地質條件與開發(fā)狀況，生成與之相適應的最佳井網匹配形式。

（3）利用理論測試實例，證明了該方法的正確性，能夠用于復雜情況下油田三角形井網的構建與優(yōu)化；但是，目前此項理論僅適用于三角形井網，對于矩形井網來說，難以考慮具體的約束條件，有待進一步深入研究。

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（編輯 修榮榮）

Triangulated well pattern optimization constrained by geological and production factors

ZHANG Kai1，WU Haiyang1，XU Yaodong2，ZHANG Liming1，ZHANG Wenjuan1，YAO Jun1
（1.College of Petroleum Engineering in China Petroleum University，Qingdao 266580，China；2.Shengli Oilfield Institute of Geological Sciences，Dongying 257015，China）

In the process of oil and gas field development，a variety of factors can have a great effect on oil recovery.Apart from the geological factors such as permeability distribution，reservoir boundaries，faults and fractures，the production factors，such as the constraints of well location and spacing，well structure and the balance of injection and production are also very important to oil recovery.In this paper，based on the theory of Delaunay and the Voronoi graph，an improved Delaunay triangulation method was used，in which a triangulated well pattern can be constructed under the constraints of fault，production and injection wells to restrain not only injection wells but also production wells.In using an optimization method of PSO，vector well pattern can be further optimized.Well pattern can be adjusted according to the geological conditions and the distribution of oil and water，in terms of unit pattern size and well orientation，to achieve better well pattern optimization.Meanwhile，in consideration of permeability anisotropy，adjusting the locations of injection wells can obtain better oil recovery effect.

triangle well pattern；vector well pattern；particle swarm optimization；well pattern optimization

TE 324

A

1673-5005（2015）04-0111-08

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.04.015

2015-01-20

國家科技重大專項（2011ZX05024-002-008，2011ZX05005-006-005）；國家自然科學基金項目（61104170，61004095）；國家“863”重大項目（2013AA09A215）；長江學者和創(chuàng)新團隊（IRT1294）

張凱（1980-），男，副教授，博士，從事油氣田開發(fā)研究。E-mail：reservoirs@163.com。

引用格式：張凱，吳海洋，徐耀東，等.考慮地質及開發(fā)因素約束的三角形井網優(yōu)化［J］.中國石油大學學報：自然科學版，2015，39（4）：111-118.

ZHANG Kai，WU Haiyang，XU Yaodong，et al.Triangulated well pattern optimation constrained by geological and production factors［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2015，39（4）：111-118.