黃一民，張 權(quán)，郭 旦

（1.海軍駐上海704所軍事代表室，上海 230031；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第704研究所，上海 200031；3.中國(guó)船級(jí)社江陰辦事處，江蘇無(wú)錫 214431）

網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)公共底座數(shù)值模擬的影響

黃一民1，張 權(quán)2，郭 旦3

（1.海軍駐上海704所軍事代表室，上海 230031；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第704研究所，上海 200031；3.中國(guó)船級(jí)社江陰辦事處，江蘇無(wú)錫 214431）

運(yùn)用 ANSYS仿真軟件對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組公共底座進(jìn)行模態(tài)分析，分別對(duì)自由及約束兩種工作狀態(tài)進(jìn)行仿真，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)與理論公式分析網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。結(jié)果表明：網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)自由模態(tài)計(jì)算結(jié)果影響較大，對(duì)約束模態(tài)影響較??；在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，選擇公共底座最小板厚的1～2倍大小的單元時(shí)，計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。

ANSYS；公共底座；模態(tài)分析；網(wǎng)格質(zhì)量

0 引言

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算分析的研究方法得到了蓬勃發(fā)展。由于數(shù)值模擬相對(duì)于實(shí)驗(yàn)研究有著許多優(yōu)點(diǎn)，如成本低、周期短，能獲得完善的數(shù)據(jù)，能模擬出實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中各種測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)于新產(chǎn)品的研究、設(shè)計(jì)和改造起著重要的指導(dǎo)作用。數(shù)值模擬計(jì)算方法廣泛應(yīng)用于汽車、船舶、航空航天等領(lǐng)域[1-4]。

ANSYS作為最常用的數(shù)值模擬計(jì)算軟件之一，其計(jì)算功能包含模態(tài)分析、靜力學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化以及疲勞強(qiáng)度等方面。具有較強(qiáng)的通用性，可以對(duì)接多種前處理軟件生成的三維模型。同時(shí)ANSYS提供了非常靈活的網(wǎng)格特性，讓用戶可以使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，包括三角形、四邊形、六面體及四面體等形式的網(wǎng)格。

本文運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)公共底座進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，研究網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度的影響。所得結(jié)論對(duì)進(jìn)一步提高仿真計(jì)算結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

1 模態(tài)分析的基本理論[5]

模態(tài)計(jì)算是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最常涉及的仿真計(jì)算，設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，除考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、布局合理等方面因素，還需進(jìn)行基礎(chǔ)的模態(tài)計(jì)算。模態(tài)頻率代表結(jié)構(gòu)模型的固有特性，當(dāng)其與設(shè)備頻率相同或接近時(shí)易發(fā)生模態(tài)共振，共振不但嚴(yán)重影響設(shè)備的壽命，同時(shí)影響艦船的隱身性能。仿真模態(tài)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確與否直接影響技術(shù)人員的設(shè)計(jì)與判斷，因此需對(duì)模態(tài)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行細(xì)致深入的研究。

對(duì)于一個(gè)N自由度線性定常系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)成：

式中，[M]、[C]和[K]分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；{x"}、{x'}、{x}和{F}分別為系統(tǒng)各點(diǎn)加速度響應(yīng)向量、速度響應(yīng)向量、位移響應(yīng)向量和激勵(lì)力向量。

進(jìn)行模態(tài)分析，要求解的是固有頻率和振型參數(shù)固有模態(tài)，與外載荷無(wú)關(guān)，即{F}={0}，則得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程。在計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率和固有振型時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼的影響很小，也可以忽略不計(jì)，這時(shí)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

其對(duì)應(yīng)的特征方程為：

式中，ωi為自由振動(dòng)固有頻率，由特征方程可得ωi=[K]·[M]-1，N個(gè)自由度的系統(tǒng)有N個(gè)固有頻率。

2 自由模態(tài)計(jì)算研究

柴油發(fā)電機(jī)組具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，公共底座作為柴油機(jī)與發(fā)電機(jī)的安裝基礎(chǔ)，對(duì)其結(jié)構(gòu)的要求相對(duì)較苛刻，需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中保證模型各性能計(jì)算盡量準(zhǔn)確，提高計(jì)算精度。

圖1 柴發(fā)機(jī)組示意圖

現(xiàn)以公共底座為例，研究網(wǎng)格數(shù)量對(duì)其計(jì)算精度的影響，公共底座三維模型如圖2所示，對(duì)模型進(jìn)行自由模態(tài)計(jì)算，計(jì)算所需主要參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

圖2 公共底座模型

采用七種不同網(wǎng)格大小對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各種情況網(wǎng)格數(shù)量如表2所示，對(duì)各個(gè)網(wǎng)格數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算，以第一階模態(tài)為例對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，所得的模型第一階模態(tài)固有頻率有較大差異，具體情況見(jiàn)圖3所示。

表2 網(wǎng)格數(shù)量

圖3 計(jì)算結(jié)果

從圖3中可以看出，可以將整個(gè)曲線分成三個(gè)階段，模型1-3網(wǎng)格數(shù)量較少，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模態(tài)頻率的影響較大；模型4-6當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定程度后，對(duì)模態(tài)結(jié)果的影響基本可以忽略，可見(jiàn)這一階段的網(wǎng)格質(zhì)量應(yīng)能夠滿足計(jì)算要求；而從模型6到模型7，網(wǎng)格更加精細(xì)時(shí)，對(duì)結(jié)果的影響又進(jìn)一步加大。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)一階自由模態(tài)的陣型應(yīng)為彎曲半正弦形狀，如圖4所示，模型1-6計(jì)算結(jié)果均為一階彎曲，模型7則為一階扭轉(zhuǎn)如圖5所示。由此可見(jiàn)，并不是網(wǎng)格數(shù)越多計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量過(guò)于精細(xì)時(shí)，出現(xiàn)模態(tài)結(jié)果失真現(xiàn)象。因此，應(yīng)選擇模型4-6這一區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，模型4-6的網(wǎng)格大小分別為公共底座最小板厚的1、1.5與2倍?？梢?jiàn)當(dāng)網(wǎng)格大小為模型最小尺寸的1倍～2倍時(shí)，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求，過(guò)大或過(guò)小均影響計(jì)算精度。

圖4 結(jié)果振型

圖5 結(jié)果振型

3 約束模態(tài)計(jì)算研究

采用三向彈簧模擬隔振器對(duì)公共底座進(jìn)行約束，隔振器的具體參數(shù)如表 3所示。網(wǎng)格劃分方法與自由模態(tài)相同，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)量對(duì)約束情況條件下公共底座模態(tài)頻率影響較小，仍以第一階模態(tài)固有頻率為例進(jìn)行分析，具體計(jì)算結(jié)果如圖6所示，由圖6可以看出，不同網(wǎng)格質(zhì)量的7種模型計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)，一階固有頻率均在10Hz左右。由此可見(jiàn)，網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)約束模態(tài)基本沒(méi)有影響，在計(jì)算中為提高計(jì)算速度可適當(dāng)減少網(wǎng)格數(shù)量，而網(wǎng)格單元大小選擇公共底座的最小板厚1倍～2倍的劃分方法，同樣適合約束模態(tài)的計(jì)算。

表3 隔振器參數(shù)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算得準(zhǔn)確性，現(xiàn)對(duì)公共底座一階模態(tài)進(jìn)行理論計(jì)算。公共底座一階陣型如圖7所示，振型整體為沿著Y向平移，有較小的振動(dòng)耦合，可以對(duì)一階固有頻率進(jìn)行估算。Y向隔振器剛度為8160000N/m，共有四個(gè)隔振器，可認(rèn)為剛度并聯(lián)，則Y向剛度為8160000*4N/m，公共底座重量為7576kg。頻率計(jì)算公式為:

式中，f為頻率；k為剛度；m為質(zhì)量。

則根據(jù)計(jì)算公式（1），可得公共底座一階固有頻率 f=10.4Hz，與計(jì)算結(jié)果基本吻合，由此驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖6 公共底座三維模型

圖7 公共底座一階振型

4 結(jié)論

本文以柴油發(fā)電機(jī)組公共底座為研究對(duì)象，從公共底座自由模態(tài)與約束模態(tài)兩個(gè)方面研究網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)數(shù)值計(jì)算的影響，所得結(jié)論如下：

1）網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)自由模態(tài)計(jì)算結(jié)果影響較大，對(duì)約束模態(tài)影響較小。

2）在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，選擇模型最小單元的 1-2倍進(jìn)行劃分計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。

[1]柯常忠,索海波.ANSYS 優(yōu)化技術(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].煤礦機(jī)械,2005(1): 9-11.

[2]王向前,楊校剛,張曉君.不同有限元網(wǎng)格數(shù)對(duì)船體數(shù)值模擬的影響[J].第四屆全國(guó)船舶與海洋工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集,2007: 207-209.

[3]安博,桑為民.基于不同網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的LBM算法研究[J].機(jī)械制造,2013,51(589): 11-14.

[4]張玲,王家楣.離散格式和網(wǎng)格數(shù)量對(duì)過(guò)渡型艇粘性阻力的影響[J].船海工程,2009,4(38): 9-12.

[5]傅志方.振動(dòng)模態(tài)分析與參數(shù)識(shí)別[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,1990.

Influence of Mesh Quality on Common Base Numerical Simulation

Huang Yi-min1,Zhang Quan2,Guo Dan3
(1.Military Representative Office inNO.704 Research Institute,Shanghai 200031,China；2.NO.704 Research Institute,CSIC,Shanghai 200031,China；3.China Classification Society Jiangyin Office,Jiangyin 214431,China)

Using ANSYS software,freedom and constraint mode of common base for diesel generator set are simulated.The influence of the mesh quality is analyzed based on engineering experiences and theoretical formula.Results are that mesh quality has a greater influence on free model calculation results than that of constraint model.In the numerical simulation,choosing the unit size with 1 to 2 times of the minimum thickness of common base,the calculation results are more accurate.

ANSYS; common base; model analysis; mesh quality

TK42

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.03.014

黃一民（1968-），男，高級(jí)工程師。研究方向：機(jī)電設(shè)備。