袁青云，王福利,2，何大闊,2，吳暢

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基于粒子群算法的金礦濕法冶金浸出率優(yōu)化

袁青云1，王福利1,2，何大闊1,2，吳暢3

（1東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110819；2東北大學(xué)流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室，遼寧沈陽110819；3東北財經(jīng)大學(xué)，遼寧大連116025）

各浸出率的合理分配對組織金礦濕法冶金浸出過程生產(chǎn)具有重要作用，當前各浸出率通常由精煉廠氰化車間工程師憑人工經(jīng)驗給出，導(dǎo)致對浸出過程生產(chǎn)的指導(dǎo)具有很大的模糊性與隨意性，不能保證調(diào)整后的總浸出率最大。為優(yōu)化確定金礦濕法冶金各浸出率，建立以總浸出率最大為目標的優(yōu)化模型，并將二階振蕩粒子群算法用于模型的求解。最后通過實驗研究驗證了模型和算法的有效性。

金礦濕法冶金；氰化浸出；浸出率；優(yōu)化模型；粒子群算法

引 言

濕法冶金工藝誕生于20世紀70年代[1]。近年來，隨著高品位礦石的逐漸減少，以及人們對環(huán)保意識的增強，濕法冶金工業(yè)已受到廣泛的關(guān)注[2-4]。中國的金礦濕法冶金工藝并不落后于國外，但與之相應(yīng)的優(yōu)化控制技術(shù)卻發(fā)展緩慢，尤其是對金礦濕法冶金關(guān)鍵工序（氰化浸出）的各浸出率分配問題研究的欠缺，使得總浸出率偏低，造成礦產(chǎn)資源的浪費，增加了生產(chǎn)成本。目前精煉廠氰化車間工程師只是通過對氰化鈉消耗量做簡單的平均來指導(dǎo)生產(chǎn)，導(dǎo)致浸出率波動比較大，且對生產(chǎn)指導(dǎo)也具有很大的模糊性與隨意性。因此，當前迫切需要一種合理的浸出率優(yōu)化方法用于指導(dǎo)金礦濕法冶金浸出過程的生產(chǎn)。

近年來，一些學(xué)者對浸出過程的優(yōu)化方法進行了相關(guān)研究，如胡廣浩等[5]研究了單級浸出過程反應(yīng)槽中溫度、浸出劑添加流量和浸出時間最優(yōu)設(shè)定問題；文獻[6]提出了一種優(yōu)化方法，它是在有效體積相同時，通過逐級增加反應(yīng)槽體積來提高浸出過程的生產(chǎn)性能；文獻[7]通過給出最優(yōu)的配置結(jié)構(gòu)來提高浸出過程的生產(chǎn)性能。上述方法都是用于確定單一浸出過程的浸出率，而對于由多個單一浸出過程組成的浸出率確定問題，并沒有進行相關(guān)的研究。由于各單一浸出過程之間的制約性，各浸出率很難同時達到最優(yōu)，且其中一個浸出率最優(yōu)也不能保證總浸出率最大。為了實現(xiàn)總浸出率最大，本文根據(jù)某精煉廠金礦濕法冶金浸出過程的特點，提出了金礦濕法冶金浸出率優(yōu)化方法。

1 金礦濕法冶金浸出過程描述

本文是以某精煉廠的金礦濕法冶金浸出過程為研究背景，該浸出過程流程如圖1所示。

圖1 金礦濕法冶金浸出過程

該浸出流程是由兩次浸出過程組成，每次浸出過程是由4個空氣攪拌浸出槽串聯(lián)而成的，各個浸出槽之間通過溢流方式連接，每次浸出過程是四級連續(xù)浸出。暖沖箱中調(diào)漿后的礦漿用泵連續(xù)穩(wěn)定地打入一次浸出過程的1#浸出槽中，精礦中難溶的金與浸出劑（NaCN）和礦漿中的溶解氧發(fā)生浸出反應(yīng)生成可溶于水的金氰配合離子，槽底通入的壓縮空氣不僅提供反應(yīng)所需的溶解氧，而且起到了一定的攪拌作用使反應(yīng)更徹底，反應(yīng)后的礦漿通過溢流作用依次流入2#～4#浸出槽并發(fā)生同樣的反應(yīng)。一次浸出后的礦漿先通入壓濾機，生成濾餅和濾液。然后調(diào)漿后的濾餅依次流入二次浸出過程的1#～4#槽發(fā)生如一次浸出過程中的同樣反應(yīng)。一次和二次浸出后的貴液被送入貴液池中，以便置換工序使用。

2 金礦濕法冶金浸出率優(yōu)化

2.1 決策變量的選取

由于浸出過程固有的特性使得浸出率大小受到礦的處理量、精礦品位、礦漿濃度、溶氧、溫度和礦石粒徑等因素的影響[8-9]。在工況條件不發(fā)生變化時，由圖1可知，金礦濕法冶金過程的總浸出率主要是由一浸浸出率和二浸浸出率決定的，因此，選取對總浸出率起關(guān)鍵作用的因素——一浸浸出率1和二浸出率2作為浸出率優(yōu)化問題的決策變量。

2.2 目標函數(shù)分析

浸出率是金礦濕法冶金浸出流程最重要的一項技術(shù)指標，是指所提煉物質(zhì)被浸出的百分比，其直接反映了整個生產(chǎn)線的質(zhì)量。因此，本文對浸出過程進行優(yōu)化時，以總浸出率最大為目標。

根據(jù)分析，最大化總浸出率可表示為

2.3 約束分析

2.3.1 一浸浸出率與二浸浸出率的關(guān)系約束

一浸浸出率和二浸浸出率之間不是獨立的，一浸浸出率的大小會對二浸浸出率的最大值產(chǎn)生影響。因此，在研究以總浸出率最大為目標的優(yōu)化問題時，需對總浸出率和實際最大的二浸浸出率與一浸浸出率值之間的關(guān)系進行研究。

對從現(xiàn)場采集到同一工況條件下的數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的篩選和預(yù)處理，得到在該工況下，總浸出率和實際最大二浸浸出率隨一浸浸出率變化如圖2 所示。

圖2 總浸出率和最大二浸浸出率隨一浸浸出率的變化

從圖可知，隨著一浸浸出率的增加，實際最大二浸浸出率逐漸減少，導(dǎo)致當一浸浸出率或二浸浸出率是最優(yōu)值時，總浸出率均不是最佳。

故需建立一浸浸出率與對應(yīng)的最大二浸浸出率之間的關(guān)系模型。由于難以建立一浸浸出率與對應(yīng)的最大二浸浸出率的機理模型，考慮利用現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù)，建立其數(shù)據(jù)模型。在實際應(yīng)用中，有很多數(shù)據(jù)建模方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)[10]、支持向量機（SVM）[11]和偏最小二乘（PLS）[12-13]等?；谝唤雎逝c最大二浸浸出率之間關(guān)系模型的非線性，這里采用BP建模方法。

BP 網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最多的一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其按誤差反向傳播算法訓(xùn)練，它在描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程未知的情況下能夠?qū)W習(xí)和存儲大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系。它利用最速下降法學(xué)習(xí)，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。圖3給出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓撲結(jié)構(gòu)，主要由輸入層、隱含層和輸出層組成。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

目前有很多應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立化工過程模型的例子[14]，已經(jīng)成功地被用來建立系統(tǒng)的黑箱模型，尤其是作為生物、化工系統(tǒng)中過程變量的估計器，其優(yōu)點是事先不需要知道詳細的過程先驗知識。對于浸出過程而言，難以建立一浸浸出率和對應(yīng)最大二浸浸出率的機理模型。本文利用現(xiàn)場過程數(shù)據(jù)，采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立一浸浸出率和對應(yīng)最大二浸浸出率的數(shù)據(jù)模型。以分精處理量s、分精品位s、礦漿濃度w、礦石粒徑和一浸浸出率1為輸入，以該一浸浸出率對應(yīng)的最大二浸浸出率2,max為輸出，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Levenberg- Marquardt（LM）算法訓(xùn)練，即可得一浸浸出率和對應(yīng)最大二浸浸出率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可簡寫為

2.3.2 生產(chǎn)能力約束

根據(jù)浸出過程工藝要求，一浸浸出率和二浸浸出率需滿足

2.4 優(yōu)化模型的建立

由以上可知，優(yōu)化的目標是總浸出率最大，約束包括一浸浸出率與最大二浸浸出率的關(guān)系約束與生產(chǎn)能力約束，進而得到浸出率優(yōu)化模型為

2.5 優(yōu)化過程的實現(xiàn)

由式(4)表示的問題是具有復(fù)雜約束的優(yōu)化問題。近年來將智能優(yōu)化算法用于復(fù)雜優(yōu)化問題的研究取得了重大發(fā)展[15-16],粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法為Eberhart等[17]提出的一種新型演化算法，在很多情況下要比遺傳算法（genetic algorithm，GA）等有效，已在許多方面得到了成功的應(yīng)用[18]。PSO求解優(yōu)化問題時，粒子通過跟蹤兩個“極值”：個體極值（pbest()）及全局極值（gbest()）來更新自己的位置和速度。基本PSO算法中，速度更新公式和位置更新公式[19]如式(5)所示

針對基本PSO算法容易陷入局部極值點的問題，考慮采用二階振蕩PSO算法。二階振蕩PSO算法[20]中每個粒子可根據(jù)式(6)來更新自己的速度。

基于二階振蕩PSO的浸出率優(yōu)化按以下步驟實現(xiàn)：

（3）利用數(shù)據(jù)建立一浸浸出率和對應(yīng)最大二浸浸出率的BP模型；

（4）優(yōu)化計算。

3 實驗研究

由2.5節(jié)可知，金礦濕法冶金浸出率優(yōu)化包括兩個部分：（1）一浸浸出率和對應(yīng)的最大二浸浸出率之間關(guān)系模型的建立；（2）浸出率優(yōu)化。因此，下面首先對建立的一浸浸出率和對應(yīng)最大二浸浸出率的BP模型的預(yù)測結(jié)果進行分析，再對優(yōu)化結(jié)果進行分析。

3.1 一浸浸出率和對應(yīng)最大二浸浸出率的BP模型預(yù)測結(jié)果分析

從某精煉廠金礦濕法冶金浸出過程獲得處理量為50～55 t·d-1的80組數(shù)據(jù)，其中，60組用來建模， 20組用來測試，建模數(shù)據(jù)如圖4、圖5所示，隨機抽取2次預(yù)測結(jié)果如圖6、圖7所示。模型的最大絕對誤差和均方根誤差分別為0.0103和0.0075，能夠滿足生產(chǎn)工藝的要求。

圖4 建模數(shù)據(jù)輸入變量趨勢

圖5 建模數(shù)據(jù)輸出變量趨勢

圖6 測試1的預(yù)測結(jié)果

圖7 測試2的預(yù)測結(jié)果

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

從處理量50～55 t·d-1和55～60 t·d-1的工廠歷史數(shù)據(jù)中分別選取較好的結(jié)果，與在同樣的工況下采用2.5節(jié)的優(yōu)化策略得到的結(jié)果進行比較,比較結(jié)果見表1、表2。

表1 處理量為50～55 t·d-1工廠歷史較好結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果對比

表2 處理量為55～60 t·d-1工廠歷史較好結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果對比

從表1、表2可知，在同樣的工況條件下得到的優(yōu)化結(jié)果與工廠歷史較好結(jié)果相近，證明了該優(yōu)化方法的有效性。

為了對優(yōu)化方法的可行性進行驗證，將工廠歷史數(shù)據(jù)中較差的結(jié)果，與在同樣的工況下采用2.5節(jié)的優(yōu)化策略得到的結(jié)果進行比較，比較結(jié)果見表3、表4。

表3 處理量為50～55 t·d-1工廠歷史較差結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果對比

表4處理量為55～60 t·d-1工廠歷史較差結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果對比

如表3、表4所示，優(yōu)化結(jié)果中的一浸浸出率均在同樣處理量下的工廠歷史數(shù)據(jù)中的一浸浸出率范圍之內(nèi)，進而證明了該優(yōu)化方法的可行性。

4 結(jié) 論

本文提出了一種確定金礦濕法冶金浸出過程中各浸出率的分配方法，在引入一浸浸出率與最大二浸浸出率之間的關(guān)系約束條件下，建立了以總浸出率最大為目標的優(yōu)化模型，并采用了一種具有較高收斂性的粒子群優(yōu)化算法求解該模型。以某黃金冶煉廠濕法冶金過程為背景進行仿真驗證，結(jié)果表明對于由多個單一浸出過程組成的流程，該方法可以在保證總浸出率最大的情況下給出各浸出率的最優(yōu)分配值，節(jié)約了生產(chǎn)成本，這為浸出過程提供了更為明確的生產(chǎn)指導(dǎo)。

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Optimization based on particle swarm algorithm for leaching rate of gold hydrometallurgy process

YUAN Qingyun1, WANG Fuli1,2, HE Dakuo1,2, WU Chang3

(1School of Information Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China;2State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China;3Dongbei University of Finance and Economics, Dalian 116025, Liaoning, China)

Rational allocation of leaching rates is significant for the organization of leaching process production. Generally, each leaching rate is given by engineers with the help of their experiences, which makes the supervision of leaching process production with a large extent of fuzziness and randomness, and it does not guarantee that the adjusted total leaching rate is the maximum. In order to determine the optimal leaching rate of gold hydrometallurgy process, an optimization model is established with maximizing the total leaching rate of hydrometallurgy process as the goal. And the second-order oscillating particle swarm algorithm is applied to solve the model. Finally, an experimental research demonstrates the effectiveness of the established model and algorithm.

gold hydrometallurgy; cyanidation leaching; leaching rate; optimization model; particle swarm algorithm

2014-12-26.

supported by the National Natural Science Foundation of China (61374146, 61374147), the National High Technology Research and Development Program of China (2011AA060204), the National Basic Research Program of China (2009CB320601) and the Research Program of Shanghai Municipal Science and Technology Commission (13dz1201700).

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10.11949/j.issn.0438-1157.20141924

TP 9

A

0438—1157（2015）07—2595—06

國家自然科學(xué)基金項目（61374146，61374147）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目（2011AA060204）；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2009CB320601）；上海市委科研計劃項目（13dz1201700）。

2014-12-26收到初稿，2015-03-26收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：袁青云（1986—），女，博士研究生。