顧東升，孫見君，馬晨波，陸建花

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基于數值模擬的自泵送機械密封正交試驗

顧東升，孫見君，馬晨波，陸建花

（南京林業(yè)大學機械電子工程學院，江蘇南京 210037）

提出了一種進液槽設置于靜環(huán)、動壓槽分布于動環(huán)的自泵送流體動壓型機械密封；運用正交試驗法設計了自泵送機械密封試驗方案，并基于Fluent進行了數值模擬試驗，探討了各試驗參數對端面開啟力和泄漏率影響的顯著性。研究結果表明：在試驗參數范圍內，影響端面開啟力O的顯著因素為槽數g、槽長壩長比、槽臺寬比和壓差；影響泄漏量的顯著因素為槽數g、槽長壩長比、槽臺寬比、轉速和壓差；具體表現(xiàn)為開啟力隨著槽長壩長比、槽臺寬比、密封端面內外壓差的增大呈上升趨勢，隨著槽數的增多呈下降趨勢；泄漏量隨著槽長壩長比、槽臺寬比、轉速、密封端面內外壓差的增大呈上升趨勢，隨著槽數的增多而呈下降趨勢。依據正交試驗分析結果，提出了初步優(yōu)化的密封端面型槽結構。

自泵送機械密封；正交試驗；數值模擬；計算流體力學；優(yōu)化

引 言

近年來，石化、核電等行業(yè)的流體機械，如離心壓縮機、離心泵，大量采用各種型式的非接觸式機械密封用于防止主軸與殼體之間的泄漏[1-3]。Josef[4]提出了一種適用于大軸徑、高壓渦輪機和壓縮機使用的單列螺旋槽流體動靜壓結合型非接觸式機械密封；郝木明等[5]提出了一種在密封環(huán)上開設單列特殊型槽，并在型槽中部開設環(huán)形溝槽的單列流體動壓槽上游泵送機械密封；彭建等[6]提出了一種采用一個動環(huán)，而將兩個靜環(huán)對稱設置于動環(huán)兩側的干氣密封。這些密封，通過將阻塞流體“泵入”至型槽根部產生端面開啟力[7-8]，進而分離動靜環(huán)，獲得減小端面摩擦磨損的效果，但同時也增大了泄漏量。為了減小泄漏，人們發(fā)明了雙列流體型槽非接觸式機械密封，如Lai[9]的雙列螺旋槽端面密封，王玉明等[10]的雙環(huán)帶螺旋槽端面密封，郝木明等[11]的雙列流體型槽自潤滑非接觸式機械密封。這類密封依靠兩列螺旋槽在泵送密封流體時泵送方向的不同產生泵汲壓差，并利用泵汲壓差與密封端面內外側流體壓差相平衡，實現(xiàn)了零泄漏，但它們對密封端面兩側流體壓差的嚴格要求，復雜的結構和較大的安裝空間，限制了其應用范圍?；诖耍瑢O見君等[12]提出了一種具有流體動壓效應的“泵出式”機械密封，有效解決了上述單列和雙列螺旋槽機械密封的不足。

目前，國內外針對基于離心泵送原理提出的自泵送機械密封研究并不多見，只有周敏等[13]運用Fluent軟件對自泵送型槽進行了三維流場動力學仿真分析，探討了幾何參數和工況參數對自泵送流體動壓型機械密封性能的影響。其所研究的自泵送機械密封的動環(huán)開設有導流孔，以便向型槽根部輸送“泵出”流體，但當動環(huán)旋轉時，導流孔內的流體由于受離心力的影響，將出現(xiàn)供流不穩(wěn)現(xiàn)象；其開展的研究并未給出優(yōu)化的型槽參數?？梢?，要想讓自泵送機械密封應用于工業(yè)生產，還有待于進一步研究。

本文擬通過設計正交試驗方案，運用Fluent數值模擬計算，探討幾何參數和操作參數對靜環(huán)設置進液槽的自泵送機械密封性能的影響及其顯著性，為進一步優(yōu)化型槽結構參數或選擇操作條件提供基礎。

1 靜環(huán)設置進液槽的自泵送機械密封三維結構及其工作原理

1.1 三維結構

圖1為進液槽設置于靜環(huán)、動壓槽分布于動環(huán)的自泵送機械密封三維結構圖。動環(huán)端面由型線為對數螺旋線的螺旋槽區(qū)和密封壩組成；靜環(huán)端面中部設有圓環(huán)形進液槽，并在槽內設置6個與密封腔連通的軸向徑向組合孔道；流體通過靜環(huán)上設置的6個軸向徑向組合孔道進入靜環(huán)端面中部的圓環(huán)形進液槽中，再進入與之配合的動環(huán)的端面螺旋槽內。

1.2 工作原理

靜環(huán)設置進液槽的自泵送機械密封，其工作原理與離心泵類似。當動環(huán)轉動時，由于離心力的作用，流入動環(huán)螺旋槽中的介質被加速成高速流體，并沿工作面（圖2中所示的working face）向動環(huán)外徑側流動而被泵送至密封腔內，螺旋槽的根部由于介質的流出形成低壓區(qū)；與此同時，密封腔內的介質會在壓差作用下通過靜環(huán)上與密封腔連通的軸向徑向組合孔道流入進液槽中進入螺旋槽根部，并在離心力作用下重新流入動環(huán)螺旋槽內被加速成高速流體而沿工作面被“泵出”至密封腔，形成一次次的自泵送循環(huán)；這一次次的自泵送循環(huán)過程，一方面，實現(xiàn)了機械密封的自潤滑，另一方面，流體在密封面之間的不斷循環(huán)，把密封面之間的摩擦熱及時帶走，實現(xiàn)了密封的自沖洗；而離心力的作用，增加了流體流向動環(huán)密封面外側的動力，降低了流體流向動環(huán)密封面內側的泄漏率；特別是，離心力的作用，使得進入螺旋槽中的含有固體顆粒的被密封流體，能夠產生固體顆粒與基質分離，其中密度大的固體顆粒獲得較大的離心力，隨流體被泵出重新送至密封腔中，不進入密封壩區(qū)，避免了密封面之間的磨粒磨損。被螺旋型槽加速成高速的流體，在被泵出流體型槽的過程中，隨著流體型槽的流通截面積的逐漸增大，流速降低，壓力增大，形成分離動環(huán)和靜環(huán)的開啟力。此外，靜環(huán)上的進液槽還具有收集自潤滑、自沖洗介質和防止泵送介質不均勻以及流體型槽進口處的流體補充不及時出現(xiàn)空化的作用。

考慮到自泵送機械密封是基于離心泵送原理提出的，因此借鑒離心泵揚程和流量公式可推導出自泵送流體動壓型機械密封的能量頭與槽內介質流量之間的關系及泄漏率L與密封面兩側壓差Δ之間的關系[13]

(2)

式中，為與流體槽數相關的環(huán)流系數，恒小于1，當槽數無限多時趨近于1；=mhv為泵送效率，反映能量損失的程度（m為機械效率，h為水力效率，v為容積效率）；為軸功率；為流體流量；為密封介質密度；L為泄漏率；為槽臺寬比；為密封介質動力黏度；o為端面流體膜厚；Δ為密封端面兩側的壓差；g為密封壩兩側的壓差；o為流體膜外半徑；為密封面寬度；為密封壩寬度。

2 正交試驗方案設計

研究對象為進液槽設置于靜環(huán)、動壓槽分布于動環(huán)的新型自泵送機械密封，欲尋找顯著影響自泵送機械密封性能的因素。

表征自泵送機械密封的結構參數有螺旋角、槽數g、螺旋槽深g、環(huán)槽深、環(huán)槽寬、槽長壩長比、槽臺寬比，密封端面的內、外半徑i和o，此外，自泵送機械密封性能與操作參數（壓差、轉速）和密封端面間流體膜厚o也有很大關系。為了便于分析和比較，試驗中選用常溫水作為密封介質，取黏度=1.003′10-3Pa·s，密封端面外半徑o=89 mm，內半徑i=53 mm；同時為了保證密封端面間有適當的液膜剛度、開啟力、較小的泄漏量，參考密封標準中對密封端面粗糙度的要求，取膜厚o=1.2mm。因此總的變化因素為9個，各因素的水平數設為8，各水平對應的值見表1，根據因素水平表選用正交表L64(89)，設計正交試驗方案見表2。目標參數為密封端面開啟力和泄漏量。假設各影響因素均為獨立作用條件，無交互作用。

表1 各水平對應的數值
Table 1 Corresponding values of,g,g,,,,,,with different levels

表2 數值模擬結果
Table 2 Results of numerical simulation

Table 2 (continued)

3 數值模擬計算

3.1 基本假設

流體膜潤滑機械密封的流場計算十分復雜。為簡化計算，對流體膜做如下幾種假設[13]：

（1）密封端面間的流體溫度、黏度不隨時間變化，且其為連續(xù)介質流動；

（2）密封端面間的流體作層流流動，滿足牛頓內摩擦定律；

（3）液膜厚度薄，忽略流體壓力與密度在其厚度方向上的變化；

（4）密封環(huán)溫度、密封材料性質不隨時間變化；

（5）流體介質與密封表面之間無相對滑移；

（6）密封端面光滑，忽略其粗糙度的影響；

（7）進液槽的進口孔道只起導流作用，對微間隙流體計算模型無影響。

3.2 采樣計算區(qū)域幾何模型

被研究的對象系三維軸對稱流場，取其中任一螺旋槽區(qū)域為計算區(qū)域[14]，如圖2所示。

3.3 控制方程

根據基本假設和采樣計算模型，可知密封端面間的流體作穩(wěn)態(tài)流動，故滿足Reynolds方程[15-16]

對上述方程做量綱1化處理，得

(4)

式中，i，i，i，i(ic)，=；i為密封端面內半徑，i為內徑側壓力，為槽深，為非槽區(qū)液體膜厚，為端面平均線速度，為量綱1壓縮數。

3.4 求解器及邊界條件的設置

由于式(3)、式(4)為非線性偏微分方程，無法用解析法直接求解，故本文計算使用商用軟件Fluent 6.3進行；選擇3D三維單精度求解器，求解器模型設置為Laminar層流模型，壓力速度耦合采用SIMPLEC方法，擴散項的離散格式采用中心差分格式，對流項的離散格式采用二階迎風格式，模型收斂絕對精度設為10-8[17]；采用Reynolds邊界條件[18-19]設置強制性邊界條件和周期性邊界條件。

（1）強制性邊界條件

在內徑出口CD面上，有i（大氣壓）。

在外徑出口AB面上，有o（介質壓力）。

在環(huán)槽進口EFGH面上，有o（介質壓力）。

（2）周期性邊界條件

在邊界AD和BC面的壓力相等：|AD=|BC，即(+2p/g)=()。

在邊界EH和FG面的壓力相等：|EH=|FG，即(+2p/g)=()。

根據質量流量守恒，流過邊界AD+EH和BC+FG面的質量流量相等：|AD+|EH=|BC+|FG；流過AB+DC面的流體質量等于流過環(huán)槽入口EFGH的流體質量：|EFGH=|CD +|AB。

3.5 網格劃分

由于螺旋線曲率較大，容易導致螺旋槽尖端處網格產生畸變，加之，流體膜厚方向與徑向的尺寸相差也很大，如果直接使用Gambit軟件對計算區(qū)域進行自動網格劃分，很難滿足計算精度要求，故本文在研究中采用線-面-體網格劃分順序手動劃分網格。其中，對邊線的劃分方式采用Interval count劃分，對面采用Tri選項下的pave方式劃分，再利用Cooper方法生成流體膜和型槽部分的網格?？紤]到網格數太少會使計算結果產生過大的誤差，而網格數過多又會使得計算量變大，耗時長，且當網格數增加到一定數量時對結果的精度影響很小等因素，通過不斷改進網格劃分數量，權衡劃分的網格質量及計算機運算能力，最終將膜厚方向劃分為6層網格，螺旋槽槽深方向劃分為8層網格，進液槽槽深方向劃分為8層，生成總數為683216的網格，劃分好的網格如圖3所示。

3.6 數值模擬正交試驗結果及分析

3.6.1 試驗結果

按照前面介紹的試驗方案和計算方法，進行數值模擬，得到各試驗號的計算結果，如表2所示。

3.6.2 結果分析

根據正交試驗分析理論進行綜合直觀分析，將每一因素各水平下的目標值求和并取均值，據此作出目標值與影響因素間的關系圖[20]。各因素與開啟力O、泄漏量的關系分別見圖4和圖5，具體說明如下。

（1）O隨、g、g、、、、、、的變化關系

由圖4可知，對端面開啟力O有顯著影響的因素是槽數g、槽長壩長比、槽臺寬比和密封端面內外壓差。這是由于g對應式(1)中的，對應式(2)中的與，對應式(2)中的，對應式(2)中的D，所以當g變化時，式(1)與式(2)中的、、、、D也會隨著直接發(fā)生改變，因此這些因素對O影響顯著。此外，從圖4還可以發(fā)現(xiàn)O隨g增大呈下降趨勢，隨、、的增大呈迅速上升趨勢；環(huán)槽寬的影響不大；螺旋角、螺旋槽深g、環(huán)槽深和轉速對O沒有顯著影響。因此要獲得較大開啟力，自泵送機械密封應取較少的槽數，較大的槽長壩長比和槽臺寬比，并在較高的壓差下工作。

（2）隨、g、g、、、、、、的變化關系

由圖5可知，對泄漏量有顯著影響的因素是槽數g、槽長壩長比、槽臺寬比、轉速和密封端面內外壓差。跟前文類似，g對應式(1)中的，對應式(2)中的與，對應式(2)中的，對應式(1)中的，對應式(2)中的D，所以當g變化時，式(1)與式(2)中的、、、、、D也會隨著直接發(fā)生改變，因此這些因素對影響顯著。此外，從圖5中還可以發(fā)現(xiàn)，隨g的增大呈下降趨勢，隨、、、的增大呈迅速上升趨勢；環(huán)槽寬的影響不大；螺旋角、螺旋槽深g、環(huán)槽深對沒有顯著影響。因此要獲得較小的泄漏量，自泵送機械密封應取較多的槽數、較小的槽長壩長比和槽臺寬比，并在較低的轉速和壓差下工作。

4 驗證試驗

正交試驗方案的一個突出優(yōu)點是可以根據理論分析確定試驗參數范圍內的較優(yōu)值。由前面的分析可知，本次試驗中對密封性能有顯著影響的因素是g和，影響不顯著的因素為g。具體表現(xiàn)為：O隨著的增大呈上升趨勢，隨著g的增多呈下降趨勢；隨著的增大呈上升趨勢，隨g的增多而呈下降趨勢。根據這一分析結論，并通過綜合平衡原則[21]，設計一新的動、靜環(huán)密封結構，取結構參數為g=16、=22°、g=50mm、=500mm、=2 mm、=0.5、=0.4，操作參數=4000r·min-1、=1.8 MPa。為了確定其是否為較優(yōu)方案，按照前面敘述的計算方法進行了數值模擬驗證計算，結果得：O=1.62000352 kN，=1.318896281 ml·h-1。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，在相同的壓差或者轉速下，此結構自泵送機械密封的性能明顯優(yōu)于正交表中的試驗方案?？梢?，在自泵送機械密封的結構優(yōu)化中運用正交試驗方案僅用較少的試驗次數就能得到較優(yōu)的密封結構參數，體現(xiàn)了正交試驗的優(yōu)點，同時也為自泵送機械密封結構的進一步優(yōu)化與研究提供了技術支撐。

5 結 論

（1）提出了一種進液槽設置于靜環(huán)、動壓槽分布于動環(huán)的泵出型機械密封結構。這種結構的自泵送流體動壓型機械密封與以往流體泵入型的結構型式不同，無須其他阻塞流體供應輔助系統(tǒng)；

（2）應用正交試驗分析方法分析了自泵送機械密封性能的影響因素及顯著性，提出了初步優(yōu)化的密封結構及其對應的操作參數；

（3）在試驗參數的取值范圍內，對端面開啟力O有顯著影響的因素是槽數g、槽長壩長比、槽臺寬比和壓差，具體表現(xiàn)為開啟力隨著槽長壩長比、槽臺寬比、密封端面內外壓差的增大呈上升趨勢，隨著槽數的增多呈下降趨勢；對泄漏量有顯著影響的因素是槽數g、槽長壩長比、槽臺寬比、轉速和壓差，具體表現(xiàn)為泄漏量隨著槽長壩長比、槽臺寬比、轉速、密封端面內外壓差的增大呈上升趨勢，隨著槽數的增多而呈下降趨勢。此外，環(huán)槽寬對自泵送機械密封性能的影響不大，螺旋角、螺旋槽深g、環(huán)槽深對自泵送機械密封性能沒有顯著影響。

符 號 說 明

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Orthogonal test of self-pumping mechanical seals based on numerical simulation

GU Dongsheng, SUN Jianjun, MA Chenbo, LU Jianhua

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, Jiangsu, China)

A kind of self-pumping hydrodynamic mechanical seal, that the liquid inlet groove was arranged on the stationary ring and the dynamic pressure groove was distributed on the rotating ring, was put forward based on the principle of centrifugal pump. The experimental scheme of the self-pumping mechanical seals was designed by orthogonal test. The numerical simulation experiments were carried out based on Fluent, including discussing the significant effects of every parameter on the face opening force and the leakage rate. The numerical results showed that the groove numberg, the ratio of groove length and dam length, the ratio of groove width and ridge width, and the pressurewerethe significant factors affecting the opening forceOand the leakage ratewithin the experimental ranges. Besides, the rotate speedalso affectedsignificantly. Specifically,Owas increased with increasing,andwhile decreased with increasingg. The influence of,,andgonwassimilar to that onO. Butwas also increased with increasing. The preliminary optimization of sealing structure was brought forward by analyzing the results of orthogonal test.

self-pumping mechanical seal; orthogonal test; numerical simulation; CFD; optimization

10.11949/j.issn.0438-1157.20150204

TH 136

國家級大學生實踐創(chuàng)新訓練計劃資助項目（201410298051Z）。

2015-02-09.

Prof. SUN Jianjun, sunjj65@163.com

supported by the National Practice Innovation Training Program Funded Projects for the College Students (201410298051Z).

A

0438—1157（2015）07—2464—10

2015-02-09收到初稿，2015-03-16收到修改稿。

聯(lián)系人：孫見君。第一作者：顧東升（1990—），男，碩士研究生。