王　軍平，黃運華，丁軍　君，

（1 中鐵物總技術(shù)有限公司，北京100032；2 西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川成都610031）

阻尼耦合輪對動力學(xué)性能及最佳耦合度研究

王軍平1，黃運華2，丁軍君1，2

（1 中鐵物總技術(shù)有限公司，北京100032；2 西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川成都610031）

阻尼耦合輪對是一種較新型的輪軌導(dǎo)向系統(tǒng)，現(xiàn)建立阻尼耦合輪對車輛的動力學(xué)模型，系統(tǒng)地分析了耦合阻尼對其直線穩(wěn)定性和曲線上輪軌橫向力的影響，并得出了輪對最佳耦合阻尼取值范圍。研究發(fā)現(xiàn)，選擇適當(dāng)?shù)鸟詈隙葧r，阻尼耦合輪對的應(yīng)用能夠克服轉(zhuǎn)向架臨界速度的提高和曲線通過性能的提升之間的矛盾，使二者同時得到改善。

阻尼耦合輪對；臨界速度；輪軌橫向力；輪對耦合方式

車輛蛇行臨界速度的提高和曲線通過性能的改善對轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)的要求是恰好相反的，車輛運行速度的提高勢必會使其曲線通過性能下降。在當(dāng)今鐵道車輛輪軌導(dǎo)向系統(tǒng)中，多以傳統(tǒng)輪對為主，傳統(tǒng)輪對具有較好的曲線通過性能，但蛇行臨界速度受限；采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪的轉(zhuǎn)向架雖然臨界速度得到大幅提升，同時能夠通過小半徑曲線，但輪緣磨耗非常嚴重，工程實用難度較大。因此很有必要研究一種既能提高轉(zhuǎn)向架蛇行臨界速度也能改善其曲線通過性能的新型輪對，耦合輪對就是滿足這種要求的輪對形式之一。耦合輪對是指輪對的左右車輪既不完全固結(jié)在一起，也不完全獨立，而是通過耦合器達到適當(dāng)程度的聯(lián)系，從而發(fā)揮傳統(tǒng)輪對和獨立旋轉(zhuǎn)車輪的優(yōu)點，同時克服二者的不足，達到較理想的動力學(xué)性能要求［1］，耦合輪對耦合器的形式有彈性阻尼、離心、氣動、電磁、液壓等多種形式［2］。阻尼耦合輪對是其中的一種，其左右輪對通過阻尼耦合器相連，當(dāng)左右車輪存在旋轉(zhuǎn)角差時便存在扭轉(zhuǎn)力矩，通過對耦合阻尼的調(diào)整得到理想的耦合力矩，從而得到理想的縱向蠕滑力，進而使耦合輪對獲得理想的動力學(xué)性能。

借助Sim pack動力學(xué)仿真分析軟件系統(tǒng)地對阻尼耦合輪對（Dam per Coupled W heelset，文中用DCW表示）進行研究，分析耦合阻尼對其直線穩(wěn)定性和曲線上輪軌橫向力的影響，并對前后輪對選用相同耦合度和不同耦合度兩種形式轉(zhuǎn)向架的性能進行研究，得出兩種結(jié)構(gòu)形式下輪對最佳耦合阻尼取值范圍，為阻尼耦合輪對在實際中的應(yīng)用提供一定的參考。

1　動力學(xué)計算模型及線路設(shè)置

圖1所示為整體轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的DCW 車輛系統(tǒng)動力學(xué)計算模型，模型中忽略了車輛間的相互影響，車輛的各個剛體之間是通過彈簧和減振器連接的，其中各剛體自由度的選擇如表1所示。

圖1　車輛動力學(xué)計算模型

表1　阻尼耦合輪對車輛系統(tǒng)各剛體自由度設(shè)置

表1中，k=1、2，分別代表前、后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架；i=1～4分別代表1～4位輪對。由于DCW左右車輪的點頭角速度不一定相同，所以分別用φw Li和φw Ri表示。整個車輛的自由度為31個。

分析所采用的軌道為60 kg/m鋼軌，車輪踏面為L M磨耗型踏面，輪軌摩擦系數(shù)為0.3。分析中，在曲線段上采用的激擾為超高和曲率，不考慮軌道不平順。曲線線路是由一段超高和曲率都固定的圓曲線及其兩端各有一段超高和曲率都不斷變化的緩和曲線組成。具體線路設(shè)置為直線（30 m）→緩和曲線（100 m）→圓曲線（100 m）→緩和曲線（100 m）→直線，外軌最大超高100 m m，設(shè)定最大欠超高60 m m，通過曲線時的速度按照文獻［3］第一章中的方法確定，取允許值的最大值。

2　運動方程

在DCW中，左右車輪是通過耦合器連接的，當(dāng)左右車輪有不同的旋轉(zhuǎn)角時，可以得到不同的耦合力矩。假設(shè)左右車輪的旋轉(zhuǎn)角分別為φw L和φw R，則相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角速度分別為φ·w L和φ·ω R，此時，耦合力矩為：

式中C為耦合阻尼系數(shù)，通過調(diào)節(jié)耦合阻尼值，可以得到不同的耦合度，對應(yīng)不同的動力學(xué)性能。

DCW車輛的構(gòu)架和車體的受力情況與傳統(tǒng)車輛相似，其運動方程也類似，這里不再贅述，僅將DCW的運動方程羅列如下：

輪對橫移：

輪對搖頭：

輪對點頭：

方程中φwsi=（φw Li+φw Ri）/2，φwdi=（φw Li-φw Ri）/2，式（2）～式（5）中i=1～4；Mw為輪對質(zhì)量，kg；r0為輪對標稱滾動圓半徑，m；φsewi為線路實 際超高角，rad；Kgyi為重力角剛度，k N/m；v為車輛前進速度，km/h；Rwi為實際曲線半徑，m；TLyi、TRyi為左右車輪橫向蠕滑力，k N；TLxi、TRxi為左右車輪縱向蠕滑力，k N；TLzi、TRzi為左右車輪垂向蠕滑力k N；NLyi、NRyi為左右車輪法向力的橫向分力，k N；NLzi、NRzi為左右車輪法向力 的垂向 分力，k N；Fpwyi為一系懸掛橫向力，k N；Iwy、；Iwz分別為輪對繞y、z軸的慣性矩，kg·m2；φwi為輪對側(cè)滾角，rad；a為左右輪軌接觸點的橫向間距之半，m；rLi、rRi為左右車輪的滾動圓半徑，m；Mpwzi為一系懸掛搖頭力矩，k N ·m；MLyi、MRyi為左右車輪自旋蠕滑力矩在y軸的分量，k N·m；MLzi、MRzi為左右車輪自旋蠕滑力矩在z軸的分量，k N·m；Ci為耦合阻尼，N·m·s/rad。

3　轉(zhuǎn)向架前后輪對耦合度相同時的性能

3.1耦合阻尼對臨界速度的影響

當(dāng)轉(zhuǎn)向架前后輪對選用相同耦合度的DCW時，耦合阻尼值對車輛系統(tǒng)臨界速度的影響如圖2所示。由圖可知，在小耦合阻尼（0～100 N·m·s/rad）時，臨界速度為很高的值，隨著耦合阻尼的增加，臨界速度呈下降趨勢，當(dāng)耦合阻尼在5×102～5×105N·m·s/rad范圍內(nèi)變化時，臨界速度隨耦合度的變化較為明顯，當(dāng)耦合阻尼值超過5×105N·m·s/rad時，臨界速度基本保持恒定（290 km/h），不再隨耦合阻尼的變化而變化。對相同參數(shù)，相同條件下的傳統(tǒng)輪對進行計算分析可知，其臨界速度也為290 km/h，說明當(dāng)耦合阻尼取值足夠大時，阻尼耦合輪對性能與傳統(tǒng)輪對相當(dāng)。

圖2　耦合阻尼對DCW臨界速度的影響

3.2耦合阻尼對曲線上輪軌橫向力的影響

圖3列舉了通過不同半徑曲線時，耦合阻尼對DCW輪軌橫向力的影響，圖中各值為通過曲線時輪軌橫向力的絕對最大值，圖中，IR W表示獨立旋轉(zhuǎn)車輪，T R A表示傳統(tǒng)輪對。

由圖3可知，在曲線段上，導(dǎo)向輪對的輪軌橫向力隨耦合阻尼和曲線半徑的增大而下降，而跟隨輪對輪軌橫向力的變化趨勢相反，隨耦合阻尼的增大而增大，同時，對比圖3（a）、（b）圖發(fā)現(xiàn)，在小耦合度時，跟隨輪對輪軌橫向力恒小于導(dǎo)向輪，而在大耦合度下，曲線半徑較大時，跟隨輪對輪軌橫向力大于導(dǎo)向輪。分析可知，從輪軌橫向力分析，增加導(dǎo)向輪對的耦合度有利于減小輪軌最大橫向作用力，即可以改善轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能，而跟隨輪對耦合度的增加會惡化轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能。文中在對能體現(xiàn)轉(zhuǎn)向架曲線通過性能的輪對沖角、縱向蠕滑力和輪緣力等指標的計算中發(fā)現(xiàn)，各指標所體現(xiàn)出的趨勢與輪軌橫向力體現(xiàn)出的趨勢相類似，為減少文章篇幅，本節(jié)及以下章節(jié)均以輪軌橫向力作為主要指標研究轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能，對其他各指標的趨勢不再贅述。

同時可發(fā)現(xiàn)，輪軌橫向力對耦合阻尼的敏感區(qū)間為5×102～5×105N·m·s/rad，當(dāng)耦合阻尼趨近于0和∞時DCW的性能能夠很好地與獨立旋轉(zhuǎn)車輪和傳統(tǒng)輪對相吻合。

圖3　曲線上耦合阻尼對輪軌橫向力的影響

3.3最佳耦合度選擇

由3.2節(jié)分析可知，整體而言，耦合阻尼的增加對轉(zhuǎn)向架性能來說是有利的，但由于導(dǎo)向輪對和跟隨輪對輪軌橫向力的變化趨勢不同，因此需要對其進行進一步研究，才能確定合適的耦合阻尼取值。

圖4為車輛系統(tǒng)通過半徑為700 m曲線段時的輪軌橫向力隨耦合阻尼的變化情況，由圖4可知，隨著耦合阻尼的增加，導(dǎo)向輪對輪軌橫向力逐漸下降，跟隨輪對輪軌橫向力逐漸增加，在耦合阻尼為1×104N·m·s/rad左右處出現(xiàn)交叉，此時的輪軌橫向力出現(xiàn)最小值，該值小于傳統(tǒng)輪對通過相同曲線時的輪軌橫向力（圖中T R A虛線對應(yīng)值）。對不同半徑曲線上輪軌橫向力進行分析可得類似結(jié)果，可見，選取適當(dāng)耦合阻尼值時，DCW的應(yīng)用能夠減小輪軌橫向作用力，從而改善轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能。

圖4　輪軌橫向力隨耦合阻尼的變化（R=700）

表2所示為不同耦合阻尼下轉(zhuǎn)向架臨界速度與傳統(tǒng)輪對（T R A）的比值γ及不同曲線半徑下輪軌橫向力的最大值與傳統(tǒng)輪對的比值，表中，耦合阻尼的單位為牛頓·米·秒·每弧度，曲線半徑單位為米。由表可知，當(dāng)曲線半徑R=300 m時，輪軌橫向力的最小值出現(xiàn)在耦合阻尼C=5×105N·m·s/rad左右，最小輪軌橫向力較傳統(tǒng)輪對下降了0.1%，此耦合阻尼時在直線線路上轉(zhuǎn)向架臨界速度較傳統(tǒng)輪對提升了0.3%；R= 500 m時，輪軌橫向力最小值出現(xiàn)在C=5×104N·m· s/rad左右，與傳統(tǒng)輪對相比，輪軌橫向力減小了10. 7%，臨界速度提高了2.1%；R=700 m時，輪軌橫向力最小值出現(xiàn)在C=1×104N·m·s/rad，輪軌橫向力減小了28.8%，臨界速度提高了6.9%；R=900 m時，輪軌橫向力最小值出現(xiàn)在C=5×103N·m·s/rad左右，輪軌橫向力減小了32.1%，臨界速度提高了11%。

表2　耦合阻尼對DCW臨界速度和輪軌橫向力的影響

結(jié)合圖4和表2可知，當(dāng)DCW選用合適的耦合阻尼時，能夠克服轉(zhuǎn)向架臨界速度的提高和曲線通過性能的改善之間的矛盾，使二者同時得到提高。當(dāng)導(dǎo)向輪對和跟隨輪對輪軌橫向力相等時，轉(zhuǎn)向架通過曲線時對線路的作用力最小，對應(yīng)阻尼值即為最優(yōu)耦合阻尼，對不同曲線半徑下的最優(yōu)耦合阻尼進行詳細計算分析所得結(jié)果見表3。

表3　曲線上最佳耦合阻尼取值范圍

由表3可知，隨著曲線半徑的增大，最佳耦合阻尼值逐漸減小。

4　轉(zhuǎn)向架前后輪對耦合度不同時的性能

對轉(zhuǎn)向架前后輪對選用不同耦合阻尼時的轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能進行分析，以獲得輪對最佳耦合方式。由第3節(jié)內(nèi)容可知，當(dāng)DCW耦合阻尼取值趨近于0時，其動力學(xué)性能與獨立旋轉(zhuǎn)車輪相似，當(dāng)耦合阻尼取值為∞時，其性能與傳統(tǒng)輪對相當(dāng)。因此，首先選擇轉(zhuǎn)向架前后輪對的耦合阻尼分別為0，5×104N·m·s/rad（耦合阻尼敏感區(qū)間內(nèi)的值）和∞這幾種特殊情況，對其性能進行分析，觀察轉(zhuǎn)向架前后輪對耦合度對性能的影響。

4.1輪對耦合方式對臨界速度的影響

圖5為轉(zhuǎn)向架臨界速度隨輪對耦合方式的變化曲線，圖中橫坐標為輪對耦合方式，“+”前為導(dǎo)向輪對類型，“+”后為跟隨輪對類型，T表示傳統(tǒng)輪對，D表示DCW，I表示獨立旋轉(zhuǎn)車輪。

圖5　輪對耦合方式對　DCW臨界速度的影響

由圖5可知，臨界速度隨跟隨輪對類型從傳統(tǒng)輪對→DCW→獨立旋轉(zhuǎn)車輪依次遞增，跟隨輪對為傳統(tǒng)輪對和DCW時的臨界速度遠小于獨立旋轉(zhuǎn)車輪時的值，其中，獨立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架（I+I）在理論上臨界速度為無窮大，這里為了作圖方便，用400 km/h代表其臨界速度，在此速度時，獨立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架運行情況良好。同時，臨界速度隨導(dǎo)向輪對類型從傳統(tǒng)輪→E DCW→獨立輪依次增大，隨導(dǎo)向輪對類型的變化趨勢與跟隨輪對相比較為平緩。變化導(dǎo)向輪對和跟隨輪對的耦合度對臨界速度的影響效果類似，但變化跟隨輪對耦合度時的效果更為顯著。

4.2輪對耦合方式對曲線上輪軌橫向力的影響

圖6為DCW輪軌橫向力隨輪對耦合方式的變化曲線圖，圖6中各值為轉(zhuǎn)向架通過曲線時輪軌橫向力的絕對最大值。由圖6（a）可知，導(dǎo)向輪對輪軌橫向力隨曲線半徑的增大而減小，輪軌橫向力隨導(dǎo)向輪對類型從傳統(tǒng)輪對→耦合輪對→獨立旋轉(zhuǎn)車輪遞增。小半徑曲線時，跟隨輪對為獨立旋轉(zhuǎn)車輪時的輪軌橫向力最小，曲線半徑較大時，當(dāng)導(dǎo)向輪對為傳統(tǒng)輪對和耦合輪對時的輪軌橫向力相差不大。由圖6（b）可知，跟隨輪對輪軌橫向力隨導(dǎo)向/跟隨輪對類型從傳統(tǒng)輪對→耦合輪對→獨立旋轉(zhuǎn)車輪依次遞增/減。

圖6　輪對耦合方式對DCW曲線上輪軌橫向力的影響

綜合4.1節(jié)內(nèi)容可知，當(dāng)導(dǎo)向輪對選取為傳統(tǒng)輪對或耦合輪對，跟隨輪對為獨立旋轉(zhuǎn)車輪時轉(zhuǎn)向架臨界速度最高，且導(dǎo)向/跟隨輪對輪軌橫向力較小。也就是說當(dāng)跟隨輪對耦合度為0，導(dǎo)向輪對耦合度較大時轉(zhuǎn)向架性能較好。

4.3最佳耦合度選擇

按照3.3節(jié)同樣方法對跟隨輪對耦合阻尼為0，導(dǎo)向輪對選取不同耦合阻尼時的轉(zhuǎn)向架性能進行分析來獲得這種輪對耦合方式下的最佳耦合度取值范圍。

表4為當(dāng)跟隨輪對耦合度為0時，導(dǎo)向輪對選取不同耦合阻尼時轉(zhuǎn)向架臨界速度與傳統(tǒng)輪對的比值γ及不同曲線半徑下輪軌橫向力與傳統(tǒng)輪對的比值，阻尼。

表4　導(dǎo)向輪對耦合阻尼對臨界速度和輪軌橫向力的影響

由表4可知，當(dāng)曲線半徑R=300 m時，輪軌橫向力的最小值出現(xiàn)在導(dǎo)向輪對耦合阻尼為1×106N·m ·s/rad左右，輪軌橫向力較傳統(tǒng)輪對下降了19.6%，此耦合阻尼時在直線線路上轉(zhuǎn)向架臨界速度較傳統(tǒng)輪對提升了16.5%；R=500 m時，輪軌橫向力最小值出現(xiàn)在C=5×105N·m·s/rad左右，與傳統(tǒng)輪對相比減小了11.3%，臨界速度提高了16.5%；R=700 m時，輪軌橫向力最小值出現(xiàn)在C=1×105N·m·s/rad左右，輪軌橫向力減小了8.6%，臨界速度提高了17.2%；R= 900 m時，輪軌橫向力最小值出現(xiàn)在C=1×104N·m ·s/rad左右，輪軌橫向力減小了13.4%，臨界速度提高了22%。對不同曲線半徑下的最優(yōu)耦合阻尼進行詳細計算分析所得結(jié)果見表5。

將表5的結(jié)果和表3進行對比可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)跟隨輪對耦合阻尼取值為0時，導(dǎo)向輪對選取合適的耦合阻尼時同樣可以同時提高轉(zhuǎn)向架臨界速度和曲線通過性。相比之下，當(dāng)前后輪對選用相同耦合參數(shù)時，耦合度的選擇對曲線上輪軌橫向力的減小效果較明顯，而當(dāng)跟隨輪對耦合阻尼為0時，導(dǎo)向輪對耦合度的選擇對直線上臨界速度的提高效果較好。

表5　曲線上導(dǎo)向輪對最佳耦合阻尼取值范圍

5　結(jié) 論

研究了耦合阻尼值對前后輪對選用相同耦合度和不同耦合度時的轉(zhuǎn)向架臨界速度和輪軌橫向力的影響，得到了兩種結(jié)構(gòu)形式下輪對最佳耦合阻尼取值范圍，通過分析可以得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)耦合阻尼趨近于0時，DCW性能與獨立旋轉(zhuǎn)車輪相當(dāng)，當(dāng)耦合阻尼趨近于∞時，其性能與傳統(tǒng)輪對相吻合。

（2）DCW對耦合阻尼的敏感區(qū)間為5×102～5× 105N·m·s/rad，當(dāng)阻尼值在該范圍內(nèi)變化時，性能變化較明顯，超出該范圍時，對動力學(xué)性能的影響較小。

（3）選取耦合阻尼值時，阻尼耦合輪對的應(yīng)用能夠克服轉(zhuǎn)向架臨界速度的提高和曲線通過性能的提升之間的矛盾，使二者同時得到改善。

（4）轉(zhuǎn)向架前后輪對選用相同耦合阻尼的DCW時，耦合阻尼值的選擇對系統(tǒng)曲線通過性能的改善效果較好，而當(dāng)跟隨輪對耦合阻尼為0時，導(dǎo)向輪對耦合阻尼的選擇對轉(zhuǎn)向架臨界速度的提高效果較明顯。

（5）耦合阻尼的合理取值區(qū)間為5～1 000 k N·m ·s/rad，理想耦合阻尼值隨曲線半徑的變化較大，因此，很有必要研究耦合阻尼的主動控制技術(shù)，使得耦合阻尼可以隨車輛運行速度和曲線半徑的變化而發(fā)生變化，從而能夠更好地利用DCW的優(yōu)勢。

［1］ 王開文，池茂儒.耦合輪對的發(fā)展［J］.鐵道車輛，2002，40（12）：1-3.

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［3］ 嚴雋耄，傅茂海.車輛工程［M］.第3版.北京：中國鐵道出版社，2008.

［4］ A H ME D A K W，S A N K A RS.Steady-state curving performance of railway freight truckwith dam per coupled w heelsets［J］.Vehicle SystemDynamics.1998，17：295-315.

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A Study of Dynamic Performance and the Best Coupling Factor of Dam per Coupled W heelset

W A N G Junping1，H U A N G Yunhua2，DI N G Junjun1，2
（1 China Railway M aterials Technologies Co m pany Limited，Beijing 100032，China；2 School of M echanical Engineering of South west Jiaotong U niversity，Chengdu 610031 Sichuan，China）

Dam per coupled w heelsetis a relatively new type of w heel-rail guiding system.In this paper，the dynamic calculating m odel of a vehicle with dam per coupled w heelsetis established，the influence of coupling dam per on its straightline stability and w heel-raillateral force is systematically analyzed，and the best range of coupling factor is calculated as well.It is found that w hen choosing reasonable coupling factor，the contradiction between critical speed im provement and curving performance enhancement of one bogie can be overco me and both im proved due to the applications of dam per coupled w heelset.

dam per coupled w heelset；critical speed；w heel-raillateral force；coupling m ode of w heelset

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.05.08

1008-7842（2015）05-0038-05

王軍平（1988—）男，工程師（2015-03-17）