■文/沈 剛

電鉆電量測(cè)量不確定度分析與計(jì)算

■文/沈 剛

電動(dòng)工具在檢測(cè)過(guò)程中，由于檢測(cè)環(huán)境、使用儀器、操作規(guī)范及檢測(cè)不完善等因素，使得檢測(cè)的各個(gè)相關(guān)的參數(shù)之間有離散性，所以往往人們對(duì)這個(gè)檢測(cè)結(jié)果是存在懷疑的。為了較準(zhǔn)確的評(píng)估產(chǎn)品，確定檢測(cè)結(jié)果的可信度，提出測(cè)量不確定度的概念：表征合理的賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）等7個(gè)國(guó)際組織于1993年聯(lián)合發(fā)布了《測(cè)量不確定表示指南》，國(guó)家質(zhì)檢總局2012年批準(zhǔn)頒布了JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示方法》。遵循這些標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)電鉆型式試驗(yàn)中主要的測(cè)試項(xiàng)目的不確定度來(lái)源進(jìn)行分析，并建設(shè)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了這些不確定度。

測(cè)量不確定度的概念與評(píng)定方法

測(cè)量不確定度是表征合理的賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。

測(cè)量不確定度一般來(lái)源于隨機(jī)性和模糊性，前者因?yàn)闂l件不充分，后者因于事務(wù)本身概念不明確。測(cè)量不確定度一般由許多分量組成，其中一些分量具有統(tǒng)計(jì)性，另一些分量具有非統(tǒng)計(jì)性。所以，這些不確定度來(lái)源，若影響到測(cè)量結(jié)果，都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果的分散性做出貢獻(xiàn)。也就是說(shuō)，由于這些不確定度來(lái)源的綜合效應(yīng)，使測(cè)量結(jié)果的可能值服從某種概率分布?？梢杂酶怕史植嫉臉?biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示測(cè)量不確定度，它表示測(cè)量結(jié)果的分散性；也可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)或用具有一定置信區(qū)間的半寬度來(lái)表示測(cè)量不確定度。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的A類(lèi)評(píng)定基于頻率分布，B類(lèi)評(píng)定基于先驗(yàn)分布。A類(lèi)、B類(lèi)評(píng)定是兩種不同的評(píng)定方式，其本質(zhì)是相同的。

用對(duì)觀(guān)察測(cè)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱(chēng)為不確定度的A類(lèi)評(píng)定，也稱(chēng)為A類(lèi)不確定度評(píng)定。用根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征標(biāo)準(zhǔn)不確定度，就稱(chēng)為不確定度的B類(lèi)評(píng)定，也稱(chēng)為B類(lèi)不確定度評(píng)定。

不確定度分量的評(píng)定方法見(jiàn)表1。

表1 各不確定度分量評(píng)定方法表

電量測(cè)量不確定度分析與計(jì)算

按GB3883.1-2008及GB3883.6-2007標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，電鉆電量測(cè)量有起動(dòng)測(cè)試、輸入功率和電流測(cè)量三個(gè)項(xiàng)目。

一、起動(dòng)測(cè)試

1.測(cè)試方法

按GB3883.1-2008中［10.1］條規(guī)定實(shí)施測(cè)試，在0.85Un下空載起動(dòng)10次。

2. 測(cè)試設(shè)備

表2 起動(dòng)測(cè)試中使用及影響評(píng)定的設(shè)備清單

3. 試驗(yàn)記錄

表3 起動(dòng)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)記錄

在電參數(shù)儀上顯示的10個(gè)電壓值Ui列于表3。

起動(dòng)次數(shù)n=10，起動(dòng)電壓

4. 測(cè)量不確定度分析

（1）數(shù)學(xué)建模

每次起動(dòng)測(cè)試的實(shí)時(shí)電壓為電參數(shù)儀顯示電壓，即數(shù)學(xué)模型為Y=X

（2） 測(cè)量不確定度來(lái)源分析

起動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)精度；

起動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)輸出電壓與測(cè)試臺(tái)顯示電壓有誤差；

實(shí)驗(yàn)室電壓有波動(dòng)；

由各種隨機(jī)因素引起的讀數(shù)不重復(fù)性。

（3）標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

讀數(shù)不重復(fù)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ1，按A類(lèi)方法評(píng)定，由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)S（U）為：

故由讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

起動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)精度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ2，按B類(lèi)評(píng)定，根據(jù)其技術(shù)指標(biāo)確定最大允許誤差的區(qū)間的半寬度a2為：

設(shè)測(cè)量值在該區(qū)間內(nèi)均勻分布（矩形分布），取k2=1.73，故由起動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)精度引入的不確定度μ2為

起動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)輸出電壓與測(cè)試臺(tái)顯示電壓之間的誤差引入的不確定度μ3，按B類(lèi)評(píng)定，根據(jù)其校驗(yàn)證書(shū)確定最大允許誤差的區(qū)間的半寬度a3為：

a3=±0.02%×U=±0.02%×18 7.08V=±0.0374V

設(shè)測(cè)量值在該區(qū)間內(nèi)均勻分布（矩形分布），取k3=1.73，故由起動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)精度引入的不確定度μ3為：

實(shí)驗(yàn)室電壓波動(dòng)引入的不確定度μ4，按B類(lèi)評(píng)定，根據(jù)儀器說(shuō)明書(shū)給出的輸出電壓因素確定最大允許誤差的區(qū)間的半寬度a4為：

a4=0.05%×=0.0005×187.08V =0.0935V

設(shè)測(cè)量值在該區(qū)間內(nèi)均勻分布（矩形分布），取k4=1.73，故由起動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)精度引入的不確定度μ4為：

（4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

由于上述四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量之間不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc為：

（5）確定擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=3，故擴(kuò)展不確定度U為：

（6）測(cè)量不確定度的表示

起動(dòng)測(cè)試的測(cè)量結(jié)果合格。測(cè)試時(shí)的實(shí)際電壓值電壓為：

二、輸入功率

1. 測(cè)試結(jié)果

試驗(yàn)記錄見(jiàn)表4。

表4 輸入功率測(cè)試試驗(yàn)記錄表

按GB3883.1-2008規(guī)定對(duì)該電鉆進(jìn)行輸入功率測(cè)試，對(duì)其測(cè)試結(jié)果進(jìn)行不確定度分析及計(jì)算

2. 測(cè)試方法

按GB3883.1-2008中［11.1］條規(guī)定實(shí)施測(cè)試。變頻電源控制測(cè)試電壓、頻率，設(shè)備預(yù)運(yùn)行完畢后，工具運(yùn)行15min以上至穩(wěn)定狀態(tài)，記錄空載功率。判斷額定功率是否為空載功率的110%倍，進(jìn)而判定此項(xiàng)目的合格性。

3. 測(cè)試設(shè)備

表5 輸入功率測(cè)試中使用及影響評(píng)定的設(shè)備清單

4. 數(shù)學(xué)建模

電參數(shù)儀直接顯示工具的空載功率，即數(shù)學(xué)模型為Y=X

三、測(cè)量不確定度分析

1. 測(cè)量不確定度來(lái)源分析

（1） 電參數(shù)儀顯示功率與工具實(shí)際輸出功率有誤差；

（2） 由各種隨機(jī)因素引起的讀數(shù)不重復(fù)性。

2. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

（1）各不確定度分量的評(píng)定

讀數(shù)不重復(fù)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ2，按A類(lèi)方法評(píng)定，由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)S（P）為：

故由讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

電參數(shù)儀顯示功率與工具實(shí)際輸出功率誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ2，按B類(lèi)方法評(píng)定，根據(jù)其說(shuō)明書(shū)確定最大允許誤差的區(qū)間的半寬度a2為：

a2=±（0.25%×999.9+ 0.25%×446.78）=±3.6166W

設(shè)測(cè)量值在該區(qū)間內(nèi)均勻分布（矩形分布），取k2=1.73，故由起動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)精度引入的不確定度μ2為：

（2）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

由于上述四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量之間不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc為：

3.確定擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，故擴(kuò)展不確定度U為：

U=kμc=2×2.0998=4.1996W

4. 測(cè)量不確定度的表示

測(cè)試所得的空載功率為：

P=446.78W

U=4.1996W

k=2

（作者單位：江蘇省啟東市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所）