孟 東 繆玲娟 張 希

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反加窗算法及其在擴(kuò)頻系統(tǒng)窄帶干擾抑制中的應(yīng)用

孟 東 繆玲娟*張 希

(北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 北京 100081)

為了證明反加窗算法是一種完全重構(gòu)算法，將完全不同的反加窗算法和重疊加窗算法合并為相同的信噪比數(shù)學(xué)模型，分析了反加窗算法；通過建立等效模型，用信號(hào)重構(gòu)理論推導(dǎo)出等效模型的信噪比損失，證明了反加窗算法是一種完全重構(gòu)算法，提出了反加窗算法只有在信號(hào)不完全重構(gòu)的條件下才需要使用的觀點(diǎn)。在直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)中，通過對(duì)布萊克曼窗和漢寧窗的對(duì)比，在窄帶噪聲干擾下仿真誤碼率，證明了該文結(jié)論的正確性，并提出了干擾抑制方案。

衛(wèi)星導(dǎo)航；直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)；反加窗算法；信號(hào)重構(gòu)；重疊加窗

1 引言

在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域的直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)中，為消除信號(hào)中的窄帶干擾，導(dǎo)航系統(tǒng)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行干擾抑制。常用方法有：傅里葉變換(FFT)技術(shù)、重疊變換技術(shù)[1](lapped transform)、完全可重構(gòu)濾波器組技術(shù)[2]等。其中，基于傅里葉變換的時(shí)-頻變換技術(shù)需對(duì)信號(hào)加窗處理，使無限長信號(hào)變成分段的有限長信號(hào)。加窗會(huì)造成頻譜泄露，普通矩形窗的旁瓣抑制力只有約13 dB[3]，必須選取特定的、旁瓣抑制力強(qiáng)的窗函數(shù)加窗，以減小頻譜泄漏；而特定的窗函數(shù)依然會(huì)造成信號(hào)失真，增大導(dǎo)航信號(hào)的誤碼率。

為了克服上述問題，文獻(xiàn)[4]對(duì)加窗FFT的信噪比損耗進(jìn)行了研究，提出了重疊變換加窗的思想；文獻(xiàn)[5]對(duì)重疊變換加窗算法的損耗進(jìn)行了理論推導(dǎo)，分析了加窗引起的信噪比損失為零的條件；文獻(xiàn)[6]總結(jié)了該算法參數(shù)最優(yōu)的選擇方案；文獻(xiàn)[7]研究了重疊加窗技術(shù)的完全重構(gòu)條件，提出了完全重構(gòu)理論，并給出了可選的窗函數(shù)類型。文獻(xiàn)[8]在文獻(xiàn)[4~7]的基礎(chǔ)之上，提出了反加窗算法，證明了該方法能有效提高信號(hào)的信噪比，但是沒有理論分析該算法的信噪比損失；文獻(xiàn)[9]應(yīng)用了文獻(xiàn)[8]中的反加窗算法，討論了該算法的計(jì)算量，找到了一種快速濾波的計(jì)算量小的干擾抑制設(shè)計(jì)方案，但同樣未討論該算法關(guān)于信噪比損失的理論分析；文獻(xiàn)[10]提出在反加窗算法前提下，不用考慮加窗引起的信噪比損失的觀點(diǎn)，但是缺乏理論證明。

本文研究了反加窗算法的信噪比損失；建立等效模型，用信號(hào)重構(gòu)理論推導(dǎo)出等效模型的信噪比損失，證明了反加窗算法是一種完全重構(gòu)算法，提出了反加窗算法只有在信號(hào)不完全重構(gòu)的條件下才需要使用的觀點(diǎn)；得出了完全重構(gòu)的重疊加窗可以完全替代反加窗的結(jié)論；仿真反加窗算法，統(tǒng)計(jì)了直接擴(kuò)頻系統(tǒng)中的誤碼率，證明了理論分析的正確性，找到了正確使用反加窗算法的理論依據(jù)。

2 時(shí)-頻變換域干擾抑制原理

2.1 干擾抑制方案

衛(wèi)星擴(kuò)頻通信系統(tǒng)在接收到外部信號(hào)后，常用基于時(shí)-頻變換的干擾抑制技術(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行干擾抑制的處理，用以消除窄帶干擾。在時(shí)-頻變換的干擾抑制技術(shù)中，發(fā)展了重疊加窗和反加窗算法，減少加窗帶來的信噪比損失。本文根據(jù)文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[14]，采用了如圖1所示的基于時(shí)-頻變換的干擾抑制方案。

令重疊變換加窗算法中的延遲為，該方案選擇了重疊變換加窗算法中延遲=1/2周期的設(shè)計(jì)方案。輸入信號(hào)被分成兩條通路，一條通路直接輸入窗函數(shù)，順次進(jìn)行傅里葉變換、干擾抑制、傅里葉反變換；另一條通路比前者多了延遲環(huán)節(jié)，其它步驟相同。兩條通路進(jìn)入重疊組合部分后，再進(jìn)行反加窗算法的處理。

信號(hào)中干擾的剔除，主要發(fā)生在圖1中的兩個(gè)環(huán)節(jié)：窗函數(shù)和干擾抑制環(huán)節(jié)。由于窗函數(shù)可以等效為低通濾波器，加窗過程可以剔除高頻干擾；頻域內(nèi)的干擾抑制環(huán)節(jié)可以通過檢測(cè)信號(hào)的頻域信息，剔除干擾；而重疊加窗、反加窗等重構(gòu)方法是在窗函數(shù)抑制干擾等步驟之后，最大限度地減少加窗帶來的損失，復(fù)現(xiàn)原始信號(hào)，降低干擾在總信號(hào)中的比重，從而達(dá)到抑制干擾的效果。

圖1 干擾抑制結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 重疊加窗算法

為了應(yīng)用傅里葉變換技術(shù)，連續(xù)信號(hào)必須在變換之前進(jìn)行加窗處理，采用矩形窗的窗函數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的頻譜泄漏現(xiàn)象。

頻譜泄漏的產(chǎn)生是因?yàn)樵诰匦未暗倪吘墸盘?hào)從零值突變到滿值，幅值變化劇烈，丟失了某頻段的信號(hào)，產(chǎn)生了類似噪聲的高頻信號(hào)，造成處于中心頻率的能量譜向附近的頻帶發(fā)散的現(xiàn)象，這種發(fā)散出的能量譜叫做旁瓣。窗函數(shù)的旁瓣越小，頻譜泄漏的程度越小，矩形窗旁瓣的旁瓣抑制力只有約13 dB[3,15]，頻譜泄漏嚴(yán)重。所以，選擇窗函數(shù)時(shí)，應(yīng)盡量選擇旁瓣抑制能力強(qiáng)的窗函數(shù)，如漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗等。但也不能完全消除頻譜泄漏和信號(hào)失真。因此，發(fā)展了重疊變換加窗技術(shù)[6]。

重疊加窗技術(shù)是通過多路信號(hào)的延時(shí)加窗，再將多路信號(hào)相加或者選擇的方法，得到接近完全重構(gòu)(信噪比損失為零)的信號(hào)。重疊加窗技術(shù)可以重構(gòu)信號(hào)，有效補(bǔ)償因頻譜泄漏造成的信號(hào)失真。多路數(shù)據(jù)可以采用重疊相加方式處理，或者采用重疊選擇方式處理。由于重疊相加方式的處理精度高，本文主要介紹基于重疊相加的反加窗技術(shù)。重疊加窗示意圖，如圖2所示。

圖2中顯示的是重疊加窗的一般過程。窗函數(shù)1、窗函數(shù)2、窗函數(shù)3代表不同延時(shí)下的加窗函數(shù)。3個(gè)加窗函數(shù)中，共有兩次重疊相加的計(jì)算，相加部分為(+)段和(+)段數(shù)據(jù)。窗函數(shù)長度為，延遲時(shí)間為段為未疊加部分。窗函數(shù)2分別與前后兩個(gè)窗函數(shù)加窗求和后，形成輸出序列。加窗都會(huì)伴隨信噪比損失，重疊加窗會(huì)補(bǔ)償信噪比損失，重構(gòu)信號(hào)。段為未疊加部分，未補(bǔ)償加窗損失。

從時(shí)域來看，窗函數(shù)從中間向兩端逐漸衰減，越靠近兩端，衰減越嚴(yán)重，引起的信號(hào)畸變也越大，從而帶來的信噪比損耗越大。因此，在實(shí)際應(yīng)用重疊加窗的過程中，一般把延遲設(shè)為窗函數(shù)長度的1/2或1/4，即當(dāng)0=/2時(shí)，+=+=/2,=0[16]。文獻(xiàn)[5]根據(jù)圖2，推導(dǎo)出了重疊加窗過程中的信噪比損失。

圖2 重疊加窗示意圖

2.3 完全重構(gòu)理論

2.3.1完全重構(gòu)理論的描述[6]信號(hào)的完全重構(gòu)方法就是指使加窗引起的信噪比損失為零的信號(hào)重構(gòu)方法。加窗函數(shù)會(huì)帶來導(dǎo)航信號(hào)的信噪比損失，但重疊加窗算法在特定條件下可以使該信噪比損失為零，即實(shí)現(xiàn)信號(hào)的完全重構(gòu)。下面討論重疊加窗算法的信噪比損失。

在圖2中，重疊相加前的干擾抑制支路的輸出噪聲功率為[5]

其中，T為總信噪比損失，W為加窗引入的信噪比損失，E為干擾抑制引入的信噪比損失。當(dāng)信噪比損失為零時(shí)，W=1。因加窗引入的信噪比損失W為

其中

2.3.2不同延遲下的完全重構(gòu)條件及其信噪比損失[6]

當(dāng)延遲=1/2和=1/4周期時(shí)，窗函數(shù)()可完全重構(gòu)信號(hào)的條件分別為

式中1,2表示某個(gè)常數(shù)，滿足式(4)的窗函數(shù)，如表1所示。

表1滿足完全重構(gòu)的窗函數(shù)

窗函數(shù)T=N/2T=N/4 1巴特萊特窗布萊克曼窗 (-58 dB) 2漢寧窗精布萊克曼窗(-58 dB) 3漢明窗窗 4窗窗 5布萊克曼-哈瑞斯窗(4采樣) 6布萊克曼-哈瑞斯窗(3采樣)

注：布萊克曼窗()代表布萊克曼窗的旁瓣抑制能力最大為58 dB，外部信號(hào)的干信比值最低，當(dāng)干信比低于時(shí)，窗函數(shù)性能開始惡化。

分析不同延時(shí)下的信噪比損失，將式(4)分別代入式(3)中，可得

則有

即證明了式(4)中的條件使信噪比損耗為零，是完全重構(gòu)條件。

對(duì)于不同的完全重構(gòu)方法，在相同窗函數(shù)和頻域內(nèi)抗干擾方法的前提下，其在干擾抑制方面的效果是相同的。因?yàn)橥耆貥?gòu)在理論上已經(jīng)證明，其使加窗引起的信噪比損失為零，可以完全復(fù)現(xiàn)原始信號(hào)。

3 反加窗算法

3.1 反加窗算法的描述[8]

反加窗方法是為了提高信號(hào)的信噪比，在重疊變換加窗的基礎(chǔ)上進(jìn)一步補(bǔ)償幅值損耗而產(chǎn)生的。反加窗算法是對(duì)經(jīng)過傅里葉變換、干擾檢測(cè)、干擾抑制、IFFT、重疊組合后的信號(hào)，乘以窗函數(shù)權(quán)值倒數(shù)，以恢復(fù)時(shí)域信號(hào)的方法。假設(shè)混有窄帶干擾的導(dǎo)航信號(hào)序?yàn)?/p>

3.2 反加窗算法在信號(hào)重構(gòu)中的理論分析

由3.1節(jié)得，反加窗算法可以減小加窗對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的損耗，改善信號(hào)的信噪比。本文結(jié)合重疊加窗算法，通過建立等效模型，提出定理1。

定理1 反加窗算法可以使加窗引起的信噪比損失降為零，可以等效為完全重構(gòu)算法。

證明 將反加窗算法等效為一種重疊加窗算法，分析其信噪比損失。參照?qǐng)D2，令是重疊加窗算法中的加窗函數(shù)，是窗函數(shù)的個(gè)延遲，則重疊加窗算法的簡(jiǎn)化過程表示為

反加窗算法的簡(jiǎn)化過程可表示為

對(duì)式(13)變形

即

式(14)就是反加窗算法的等效模型。對(duì)比式(12)和式(14)，將反加窗算法等效為延遲為、加窗函數(shù)的重疊加窗算法，此時(shí)。將等效模型式(14)代入式(3)得

對(duì)照?qǐng)D2，式(3)中包括了兩次重疊加窗的過程，等效模型(15)代表式(3)中的第2次重疊加窗的過程，研究了段數(shù)據(jù)的信噪比損失。顯然，段數(shù)據(jù)未涉及第1次重疊加窗的過程，即有

將式(16)，式(17)，式(18)代入式(15)中，化簡(jiǎn)得

4 仿真

4.1 反加窗算法的理論仿真

在不同的重構(gòu)條件下，且沒有窄帶干擾的情況下，使用反加窗算法，仿真證明3.2節(jié)的理論分析。實(shí)驗(yàn)中，窗函數(shù)長度為400個(gè)點(diǎn)，依次使用布萊克曼窗、漢寧窗，分別構(gòu)造出信號(hào)不完全重構(gòu)和完全重構(gòu)的環(huán)境，對(duì)比分析重疊加窗和反加窗后信號(hào)的大小。仿真結(jié)果如圖3，圖4所示。

圖3顯示了在不完全重構(gòu)條件下，導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)加窗、重疊加窗以及反加窗的時(shí)域波形。窗函數(shù)采用布萊克曼窗，重疊比例為1/2。從圖3中可以看到，直接加窗造成了嚴(yán)重的時(shí)域信號(hào)畸變，經(jīng)窗函數(shù)重疊加窗后的時(shí)域信號(hào)仍存在一定程度的信號(hào)失真。經(jīng)反加窗后，信號(hào)得到了完全恢復(fù)，消除了因加窗引入的信號(hào)失真。因此，在不完全重構(gòu)條件下，通過反加窗算法，可以消除因加窗帶來的信噪比損失，恢復(fù)原來的時(shí)域?qū)Ш叫盘?hào)。這一結(jié)果同3.2節(jié)的理論推導(dǎo)是一致的，證明了反加窗算法是一種完全重構(gòu)算法。

圖4中顯示了在完全重構(gòu)條件下，導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)加窗、重疊加窗以及反加窗的時(shí)域波形。窗函數(shù)采用漢寧窗，重疊比例為1/2。信號(hào)經(jīng)加窗和重疊加窗后，信號(hào)得到完全重構(gòu)，沒有明顯的畸變；再經(jīng)反加窗算法后，產(chǎn)生二次重構(gòu)，信號(hào)沒有變化。此時(shí)，反加窗算法在第2次重構(gòu)中不起作用，還增加了程序計(jì)算量。

結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，在不同重構(gòu)條件且有窄帶干擾的情況下，使用反加窗算法，觀察反加窗算法在有窄帶干擾情形下的效果。窄帶干擾為中心頻率為50 Hz，帶寬為100 Hz，其余條件與圖3，圖4相同，仿真結(jié)果如圖5，圖6所示。

圖3 不完全重構(gòu)條件下反加窗算法示意圖

對(duì)比圖3，圖4，從圖5和圖6中看到，增加窄帶干擾后，干擾信號(hào)增多，信號(hào)信噪比下降；不論在何種重構(gòu)條件下，每個(gè)圖中圖(a)與圖(d)都是一致的。從而證明了反加窗算法在有窄帶干擾情形下，也能重構(gòu)原始信號(hào)，使加窗引起的信噪比為零。

圖4 完全重構(gòu)條件下 ???? ?????? 圖5 不完全重構(gòu)條件下加入 ??? ?????? 圖6 完全重構(gòu)條件下加入

反加窗算法示意圖 ??????? ?????? 干擾的反加窗算法示意圖 ??? ??????? 干擾的反加窗算法示意圖

本節(jié)的仿真，證明了3.2節(jié)的理論分析的正確性，并測(cè)試了其在加入窄帶干擾下的效果。

4.2 窄帶干擾抑制的應(yīng)用研究

結(jié)合圖1給出的基于重疊組合算法和反加窗算法的頻域窄帶干擾抑制方案，使用MATLAB進(jìn)行了性能仿真，研究反加窗算法在干擾抑制中的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)了在擴(kuò)頻系統(tǒng)中導(dǎo)航信號(hào)在噪聲干擾下的誤碼率。

誤碼率就是指在導(dǎo)航信號(hào)解擴(kuò)后得到的C/A碼中，錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在總碼元數(shù)中所占的比例。導(dǎo)航信號(hào)中，信噪比越高，誤碼率越低。通過誤碼率的變化，反應(yīng)信噪比的變化，進(jìn)而考察在頻域系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，不同算法的作用。

仿真條件如下[17,18]：選用1024點(diǎn)窗函數(shù)和FFT計(jì)算模塊；延遲512個(gè)點(diǎn)，窗函數(shù)重疊比例為1/2；采用反加窗算法和重疊加窗方式；干擾信號(hào)是信噪比為0~30 dB的隨機(jī)窄帶干擾，隨機(jī)窄帶干擾由基于瑞利分布的單音干擾和高斯窄帶干擾組成，其中單音干擾的中心頻率為1 Hz，幅值為基于瑞利分布的隨機(jī)分布；高斯窄帶干擾帶寬為0~100 Hz；窗函數(shù)分別選取布萊克曼窗和漢寧窗，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7知，布萊克曼窗在1/2重疊比例下，為不完全重構(gòu)條件。反加窗算法的誤碼率始終比不使用反加窗算法的誤碼率低，反加窗算法起到了重構(gòu)導(dǎo)航信號(hào)、改善信號(hào)信噪比的作用。證明了反加窗算法是一種完全重構(gòu)算法。

由圖8知，漢寧窗在1/2重疊比例下，為完全重構(gòu)條件。兩誤碼率曲線完全重合，反加窗算法的誤碼率始終和不使用反加窗算法時(shí)的誤碼率相等。反加窗算法沒有起到重構(gòu)導(dǎo)航信號(hào)、改善信噪比的作用。

在圖7中所示，當(dāng)信噪比在15 dB左右時(shí)，出現(xiàn)誤碼率的波動(dòng)現(xiàn)象。當(dāng)仿真條件中剔除掉窄帶干擾中的單音干擾時(shí)，這種波動(dòng)就消失了，且仍滿足3.2節(jié)的結(jié)論，證明了這種波動(dòng)是由于窄帶干擾中的單音干擾引起的，再次驗(yàn)證了反加窗算法在干擾環(huán)境下的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)比圖7和圖8可知，反加窗算法只適用于信號(hào)不完全重構(gòu)的情況，在完全重構(gòu)條件下沒有必要再進(jìn)行反加窗運(yùn)算，進(jìn)一步證明了本文3.2節(jié)結(jié)論的正確性。

5 總結(jié)

本文對(duì)反加窗算法進(jìn)行了理論創(chuàng)新，將原本并列的反加窗算法和重疊加窗算法合并為同一信噪比模型，用重疊加窗算法的信噪比數(shù)學(xué)模型分析了反加窗算法；通過建立等效模型、理論推導(dǎo)及實(shí)驗(yàn)，證明了：(1)反加窗算法是一種完全重構(gòu)算法。它可以使加窗引入的信噪比損失為零。(2)反加窗算法只適用于信號(hào)不完全重構(gòu)，在信號(hào)完全重構(gòu)的條件下，反加窗算法沒有改善信號(hào)信噪比的作用，如若使用，會(huì)帶來二次重構(gòu)，增加算法的計(jì)算量。完全重構(gòu)的重疊加窗可完全替代反加窗算法。因此，本文為正確使用反加窗算法提供了理論依據(jù)，進(jìn)行了理論創(chuàng)新，并提出了抗干擾應(yīng)用方案。

圖7 布萊克曼窗下的誤碼率統(tǒng)計(jì) ????????????? ????? 圖8 漢寧窗下的誤碼率統(tǒng)計(jì)

[1] Medlay M J, Saulnier G J, Das P K,.. Narrow-band interference excision in spread spectrum systems using lapped transform[J]., 1997, 45(11): 1444-1455.

[2] Stitz T H and Renfors M. Filter bank based narrow-band interference detection and suppression in spread spectrum system[J].,2002, 2(11): 516-519.

[3] 黃國勝, 易崢嶸, 朱振才, 等. 衛(wèi)星擴(kuò)頻通信中一種窄帶干擾抑制的組合方案[J]. 中國科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào), 2010, 27(5): 657-663.

Huang Guo-sheng, Yi Zheng-rong, Zhu Zhen-cai,A combined scheme of narrow band interference suppression for satellite spread- spectrum communication system[J].,2010, 27(5): 657-663

[4] 曾祥華, 李崢嶸, 王飛雪, 等. 擴(kuò)頻系統(tǒng)頻域窄帶干擾抑制算法加窗損耗研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2004, 26(8): 1276-1281.

Zeng Xiang-hua, Li Zheng-rong, Wang Fei-xue,.. Study on windowing degradation of frequency-domain narrowband interference suppression algorithms in spread spectrum system[J].&,2004, 26(8): 1276-1281.

[5] Young J A and Lehnert J S. Performance Metrics for windows used in real-time DFT-based multiple-tone frequency excision [J]., 1999, 47(3): 800-812.

[6] 楊凱, 鄒耘, 尹路明, 等. 重疊加窗FFT 頻域抗干擾算法設(shè)計(jì)[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 30(3): 228-231.

Yang Kai, Zou Yun, Yin Lu-ming,.. Design of frequency domain anti-jamming algorithm based on overlap windowed FFT[J]., 2013, 30(3): 228-231.

[7] 羅武, 王偉平, 董明科, 等. 重疊FFT頻域窄帶干擾抑制的改進(jìn)方法[J]. 高技術(shù)通訊, 2007, 17(2): 120-123.

Luo Wu, Wang Wei-ping, Dong Ming-ke,.. An improved narrow-band interference suppression algorithm for spread spectrum systems using lapped FFT[J]., 2007, 17(2): 120-123.

[8] 楊曉波, 王薇. 一種擴(kuò)頻系統(tǒng)頻域干擾抑制穩(wěn)健加窗方法研究[J]. 傳輸與接收, 2011, 35(7): 128-131.

Yang Xiao-bo and Wang Wei. Study on robust windowing technology of frequency domain interference suppression in spread spectrum system[J].&, 2011, 35(7): 128-131.

[9] 孟博, 龔文飛, 孫昕, 等. 基于反加窗和重疊選擇的窄帶干擾抑制方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2014, 2(2): 94-96.

Meng Bo, Gong Wen-fei, Sun Xin,. Narrowband interfererence suppression method based on inverse windowing and overlap-select[J]., 2014, 2(2): 94-96.

[10] 馬劉海, 張?zhí)鞓? 劉芹麗, 等. GNSS頻域抗干擾中重疊加窗處理的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 電子世界, 2014, 3(3): 139-140.

Ma Liu-hai, Zhang Tian-qiao, Liu Qin-li,.. A optimization design in overlapping windowing process for GNSS[J]., 2014, 3(3): 139-140.

[11] Li K and Hou C P. New cooperative frequency domain differential modulation and demodulation[J]., 2011, 6(6): 892-896.

[12] Amin G M. Interference mitigation in spread spectrum communication systems using time-frequency distributions[J]., 1997, 45(1): 90-101.

[13] 龔文飛, 孫昕. 衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)時(shí)域窄帶干擾抑制濾波器設(shè)計(jì)與性能分析[J]. 信號(hào)處理, 2011, 27(11): 1774-1779.

Gong W F and Sun X. Research on the performance of filters narrowband interference suppression in satellite navigation receivers[J]., 2011, 27(11): 1774-1779.

[14] 姜恩光, 張福洪. 直擴(kuò)通信系統(tǒng)抗窄帶干擾技術(shù)研究與仿真[J]. 電子器件, 2014, 36(1): 73-75.

Jiang En-guang and Zhang Fu-hong. Analysis of narrow-band interference suppression in DSSS[J]., 2014, 36(1): 73-75.

[15] 萬永革. 數(shù)字信號(hào)處理的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M]. 第2版, 北京: 科學(xué)出版社, 2012: 270-277.

Wan Y G. Digital Signal Processing in MATLAB[M]. 2nd Ed, Beijing: Science Press, 2012: 270-277.

[16] 張春海. 直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)抗干擾技術(shù)研究[D]. [博士論文], 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2006: 78-80.

Zhang C H. The research of interference suppression technologies in DSSS communication systems[D]. [Ph.D. dissertation], National University of Defense Technology, 2006: 78-80.

[17] 劉艷良, 孔軍輝, 劉海見, 等. 基于 Simulink的直擴(kuò)系統(tǒng)頻域窄帶干擾抑制研究[J]. 信息系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò), 2013, 43(12): 61-64.

Liu Y L, Kong J H, Liu H J,.. Analysis of frequency domain narrow-band interference suppression in DSSS based on simulink[J]., 2013, 43(12): 61-64.

[18] 李健偉, 李志強(qiáng), 朱文明, 等. 基于誤碼率準(zhǔn)則的窄帶干擾抑制算法性能分析[J]. 飛行器測(cè)控學(xué)報(bào), 2014, 33(5): 435-440.

Li Jian-wei, Li Zhi-qiang, Zhu Wen-ming,.. Analysis of the performance of narrow-band interference suppression algorithm based on BER criteria[J].&, 2014, 33(5): 435-440.

Inverse Windowing Algorithm and Its Application to Narrow-band Interference Suppression in Direct Sequence Spectrum System

Meng Dong Miao Ling-juan Zhang Xi

(,,100081,)

In order to prove the inverse windowing algorithm is a complete reconstruction algorithm, the inverse windowing algorithm is analyzed, through the method that the completely different inverse windowing algorithm and overlapping windowing algorithm are combined into the same mathematical model of SNR; equivalent model is established, the SNR loss of equivalent model is deduced by signal reconstruction theory, which demonstrates that inverse windowing algorithm is a kind of perfect reconstruction algorithm, so the idea is proposed that it is necessary for inverse windowing algorithm to use under conditions of incomplete reconstruction. Compared windowing effects between Hanning window and Blackman window in DSSS which contains narrow-band interference, error rate is simulated, which proves the correctness of this article conclusion.Interference suppression scheme is proposed.

Satellite navigation; Direct Sequence Spectrum System (DSSS); Inverse windowing algorithm; Signal reconstruction; Over lapping windowing

TN967.1

A

1009-5896(2015)10-2349-07

10.11999/JEIT150200

2015-02-03；改回日期：2015-05-08；

2015-07-17

繆玲娟 miaolingjuan@bit.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61153002)和總裝備部預(yù)先研究基金(51309030104)

The National Natural Science Foundation of China (61153002 ); The Advanced Project of PLA General Equipment Department Foundation of China (51309030104 )

孟 東： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)镚PS導(dǎo)航和濾波理論.

繆玲娟： 女，1965年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镚PS導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航.

張 希： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)镚PS導(dǎo)航定位.