王偉偉 吳孫勇 許京偉 楊曉超

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基于頻率分集陣列的機(jī)載雷達(dá)距離模糊雜波抑制方法

王偉偉*①吳孫勇②許京偉③楊曉超①

①(中國空間技術(shù)研究院西安分院 西安 710100)②(桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院 桂林 541004)③(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

針對機(jī)載預(yù)警雷達(dá)運動目標(biāo)存在距離模糊的問題，該文提出一種基于頻率分集陣列體制的空時自適應(yīng)處理(STAP)距離模糊雜波抑制方法。該方法利用頻率分集引入的距離維可控自由度，將距離模糊數(shù)反映到信號的導(dǎo)向矢量中，通過將不同距離模糊區(qū)域的雜波和目標(biāo)信號在空間頻率域?qū)崿F(xiàn)分離，并在不同的距離模糊區(qū)實現(xiàn)雜波抑制。該方法僅在一個脈沖重復(fù)頻率下即可實現(xiàn)運動目標(biāo)檢測和距離解模糊，大大提高了機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)的性能。仿真實驗驗證了該文方法的有效性。

機(jī)載雷達(dá)；空時自適應(yīng)處理；頻率分集陣列；距離解模糊

1 引言

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)處于下視工作狀態(tài)，雜波多普勒擴(kuò)散嚴(yán)重，因此會導(dǎo)致微弱慢速運動目標(biāo)信號被完全淹沒在背景雜波中。空時自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Processing, STAP)通過聯(lián)合空間與時間2維自由度，能夠檢測淹沒于雜波背景中的微弱信號，具有重要的應(yīng)用價值[1]。

傳統(tǒng)STAP通常基于距離無模糊假設(shè)條件，通過在檢測距離單元附近選取訓(xùn)練樣本，通過估計協(xié)方差矩陣，實現(xiàn)雜波抑制。然而當(dāng)距離模糊問題存在時，則需要采用參差重頻的方法實現(xiàn)運動目標(biāo)距離解模糊。實際上，由于機(jī)載預(yù)警雷達(dá)觀測距離遠(yuǎn)，不同距離模糊區(qū)域的地面散射特性不盡相同，傳統(tǒng)空時自適應(yīng)處理不能將不同模糊區(qū)域的雜波分開，而是直接作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計，也會造成一定的性能損失。為解決距離模糊問題，文獻(xiàn)[5,6]提出了3維STAP方法，通過引入仰角維自由度解決距離模糊問題。然而該方法運算復(fù)雜且需要大量的訓(xùn)練樣本，難以在實際環(huán)境中得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]針對距離模糊問題，提出采用變重頻體制下的合成孔徑雷達(dá)信號處理方法。文獻(xiàn)[8]通過采用脈沖間波形分集技術(shù)實現(xiàn)距離模糊區(qū)域的有效區(qū)分。然而現(xiàn)有方法對雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率內(nèi)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行改變，將極大增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[9]通過利用正交頻分多址信號實現(xiàn)正交波形設(shè)計，進(jìn)而完成距離模糊雜波抑制與運動目標(biāo)檢測。文獻(xiàn)[10]提出一種基于頻率分集陣列雷達(dá)的目標(biāo)距離角度定位方法。文獻(xiàn)[11]提出了一種利用頻率分集陣列(Frequency Diverse Array, FDA)雷達(dá)距離角度依賴的方向圖改善距離模糊的STAP算法。與傳統(tǒng)相控陣不同，F(xiàn)DA利用陣元間微小的頻率增量，能夠產(chǎn)生角度、距離、時間相關(guān)的波束圖。利用其發(fā)射方向圖的距離維零點可以有效實現(xiàn)距離模糊雜波抑制。文獻(xiàn)[12]分析了前視陣頻率分集雷達(dá)空時雜波特性，理論分析及仿真結(jié)果證明：對于頻率分集陣列雷達(dá)，相位距離走動特性可以使距離模糊雜波譜在空域上兩側(cè)分離，有利于距離模糊雜波的抑制。另外，文獻(xiàn)[13]還提出了一種將多輸入多輸出技術(shù)與FDA技術(shù)相結(jié)合的雙基頻率分集系統(tǒng)來產(chǎn)生距離依賴波束圖。文獻(xiàn)[14]指出了FDA提供的多維可控自由度，具有實現(xiàn)多功能多任務(wù)的潛力。

本文建立一種基于頻率分集體制的STAP雷達(dá)信號模型，提出了利用FDA引入的在距離維可控自由度將不同距離區(qū)域的雜波在空間頻率域?qū)崿F(xiàn)分離，進(jìn)而實現(xiàn)距離模糊雜波抑制和運動目標(biāo)距離解模糊?？紤]到頻率分集帶來了導(dǎo)向矢量的二次距離依賴性，本文提出一種二次距離依賴補償方法，根據(jù)距離門逐一實現(xiàn)二次距離依賴補償。仿真實驗驗證了本文方法的有效性。

圖1 前視FDA-STAP雷達(dá)的幾何模型

2 FDA-STAP雷達(dá)信號模型

不失一般性，本文考慮機(jī)載正側(cè)視雷達(dá)系統(tǒng)模型，如圖1所示。其中平臺高度為，平臺速度為，相干脈沖數(shù)為，脈沖重復(fù)頻率為。假設(shè)陣列天線由個陣元組成，陣元間距為。兩個相鄰陣元之間的載頻差為。則第個陣元的載頻為

該系統(tǒng)工作方式如下：各個陣元獨立發(fā)射不同載頻的雷達(dá)信號，并同時接收所有回波信號，然后在頻率域?qū)⒉煌囋l(fā)射的信號進(jìn)行分離，并對所有陣元接收到的同一載頻信號進(jìn)行相干疊加(即獨立的陣元發(fā)射，全陣面接收)。則對于任意方位角為、俯仰角為的地面散射點，該散射點到第個陣元的斜距可以表示為，這里代表參考斜距。由全陣列孔徑接收的第個陣元發(fā)射的信號相位為

注意到式(4)中不同陣元的多普勒頻率略有差別，然而第2項相比第1項可以被忽略。因此，第個陣元第個脈沖的接收信號為

機(jī)載雷達(dá)回波信號是由等距離環(huán)內(nèi)雜波散射疊加而成，因此雜波的空時快拍模型可表示為

3 FDA-STAP雷達(dá)目標(biāo)檢測及距離解模糊方法

3.1 FDA-STAP雷達(dá)雜波空時耦合特性

全空域?qū)蚴噶堪▋蓚€部分：方向?qū)蚴噶亢途嚯x導(dǎo)向矢量。FDA-STAP雷達(dá)中的方向?qū)蚴噶颗c傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)的相同，但距離導(dǎo)向矢量是距離和頻率增量的函數(shù)，將空間頻率重新改寫為

由式(9)可知空間頻率依賴于距離與角度，這也是FDA-STAP雷達(dá)存在二次距離依賴問題的原因。對于給定的空間角度，F(xiàn)DA-STAP雷達(dá)的空間頻率隨距離發(fā)生了變化。對于第1模糊區(qū)域和第2模糊區(qū)域的相同角度的不同散射點，其空間頻率分集為

由此可見，對于任意距離門內(nèi)的回波信號，其模糊距離區(qū)域和無模糊距離區(qū)域的雜波在空間頻率域上僅差一個常數(shù)，且該常數(shù)與雷達(dá)最大無模糊距離和頻率步進(jìn)量有關(guān)。這也驗證了FDA相比于傳統(tǒng)相控陣的優(yōu)越性。對于正側(cè)視雷達(dá)，雜波的角度多普勒頻率關(guān)系式可表示為

式(13)表明了雜波分布線性耦合關(guān)系。需要說明的是，當(dāng)對應(yīng)的斜距發(fā)生變化時，距離頻率會隨之變化，相應(yīng)的線性耦合關(guān)系也會隨之而變化。FDA-STAP雷達(dá)中雜波分布的這種變化即為二次距離依賴性。需要通過有效的方法加以補償。圖2給出了傳統(tǒng)相控陣STAP雷達(dá)和FDA-STAP雷達(dá)中不同距離雜波分布軌跡的比較圖。由圖2可見，F(xiàn)DA-STAP雷達(dá)的雜波分布相比傳統(tǒng)相控陣體制STAP雷達(dá)存在二次距離依賴性，雜波分布更為復(fù)雜。

圖2 距離模糊情況下的雜波空間多普勒耦合關(guān)系

3.2 基于二次距離依賴補償?shù)哪繕?biāo)檢測和距離解模糊方法

不同于傳統(tǒng)相控陣STAP雷達(dá)，F(xiàn)DA-STAP雷達(dá)雜波分布存在二次距離依賴性。不失一般性，考慮目標(biāo)信號位于第1距離模糊區(qū)域，即目標(biāo)距離范圍為：。本文提出二次距離依賴補償方法，根據(jù)目標(biāo)所在的模糊距離區(qū)域，構(gòu)造補償矢量。對于任意距離門，構(gòu)造矢量為

由式(17)可見，對于不同的距離模糊區(qū)域的雜波和目標(biāo)信號，經(jīng)過二次距離依賴補償后，對應(yīng)的補償后的空域頻率將相差一個常數(shù)。也就是說，對于第1模糊距離區(qū)域，其相應(yīng)的空域頻率為

對于第2模糊距離區(qū)域，相應(yīng)的空域頻率為

其他模糊距離區(qū)域所對應(yīng)的空域頻域可以依此類推。

經(jīng)過二次距離依賴補償處理后的角度多普勒頻率耦合關(guān)系可表示為

由式(20)可見，補償后的雜波角度多普勒頻率耦合關(guān)系滿足線性依賴，其對于同一距離模糊區(qū)域內(nèi)的雜波，其分布近似滿足獨立同分布特性，而不同距離模糊區(qū)域之間的影響隨著空間頻率域的分離特性而降低。另外，為了保證無模糊距離雜波和模糊距離雜波的有效分類，F(xiàn)DA的陣元空間選擇應(yīng)滿足

4 仿真實驗

本節(jié)將通過仿真試驗來證明本文方法的有效性。表1給出了相應(yīng)的仿真參數(shù)。

表1 FDA-STAP雷達(dá)仿真參數(shù)

這里設(shè)定第1距離模糊區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)信號位于30 km，第2距離模糊區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)對應(yīng)的斜距為80 km。目標(biāo)速度分別20 m/s和40 m/s，兩個目標(biāo)信號的輸入信噪比均為5 dB。

4.1 補償前后的雜波分布特性

圖3給出了FDA-STAP雷達(dá)體制下雜波分布特性比較結(jié)果。其中圖3(a)和圖3(b)給出了無距離模糊情況下補償前后的雜波分布特性。如圖所示，補償前的雜波譜分布在空時2維平面上擴(kuò)散嚴(yán)重，其本質(zhì)原因在于頻率分集陣列體制下，由于頻率分集引入的距離依賴的頻率因子，造成雜波分布的二次距離依賴性。該二次距離依賴性導(dǎo)致雜波脊線位置的變化：對于單個距離門，雜波的脊線位置會隨著距離的不同發(fā)生變化；而對于多個距離門，雜波脊線的變化表現(xiàn)為雜波譜的擴(kuò)散。值得說明的是，該距離依賴性可由本文提出的二次距離依賴補償方法加以補償，如圖3(b)所示，經(jīng)過補償后的雜波分布近似滿足獨立同分布特性。圖3(c)和圖3(d)給出了存在距離模糊情況下補償前后的雜波分布情況。如圖所示，當(dāng)存在距離模糊時，F(xiàn)DA-STAP雜波在空間頻率域分散開，不同距離模糊區(qū)域的雜波聚集于不同的空時區(qū)域，并且遠(yuǎn)距離區(qū)域的雜波由于距離衰減大而功率降低。補償后的雜波可認(rèn)為近似滿足獨立同分布特性。眾所周知，傳統(tǒng)相控陣體制正側(cè)視STAP雷達(dá)的雜波分布不隨距離模糊雜波的存在而發(fā)生變化。與相控陣體制STAP雷達(dá)不同，F(xiàn)DA-STAP雷達(dá)中，對于不同的距離模糊區(qū)其雜波分布不盡相同。由此可見，不同距離模糊區(qū)域的雜波在空間頻率域呈現(xiàn)分離特性，因此，雷達(dá)目標(biāo)檢測可對不同的距離模糊區(qū)域分別進(jìn)行。

需要指出的是傳統(tǒng)相控陣體制下的陣元誤差會造成雜波分布沿著角度維擴(kuò)散，同樣，對于頻率分集陣列體制雷達(dá)，由于其空間導(dǎo)向矢量與角度和距離有關(guān)，陣列誤差會造成雜波分布沿著角度和距離的擴(kuò)散，造成目標(biāo)檢測性能的損失。但是如式(12)所示，頻率分集陣列雷達(dá)是利用空間頻率差實現(xiàn)距離模糊雜波的分離，而陣列誤差對距離解模糊的影響可以忽略。

4.2 FDA-STAP雷達(dá)目標(biāo)檢測性能分析

本節(jié)考慮FDA-STAP雷達(dá)目標(biāo)檢測性能比較。圖4給出了改善因子隨歸一化多普勒的變化關(guān)系。如圖4所示，距離模糊對于FDA-STAP雷達(dá)目標(biāo)檢測具有重要影響。在補償之前，改善因子性能曲線會由于雜波的二次距離依賴性而凹口展寬，此外，由于雜波的二次距離依賴性，相應(yīng)的性能凹口也發(fā)生了偏移，且該偏移量與待檢測單元對應(yīng)的距離有關(guān)，因此，補償前的目標(biāo)檢測不僅性能差，而且增加了后續(xù)目標(biāo)參數(shù)測量的負(fù)擔(dān)。本文所提的二次距離依賴補償方法可有效地解決雜波的二次距離依賴性。如圖所示，經(jīng)過雜波補償后，不論存在距離模糊的情況還是不存在距離模糊的情況，目標(biāo)的檢測性能基本一致，改善因子曲線同傳統(tǒng)相控陣體制基本吻合。需要說明的是，F(xiàn)DA-STAP雷達(dá)相比傳統(tǒng)相控陣STAP雷達(dá)性能更優(yōu)，原因在于FDA-STAP雷達(dá)對于不同距離模糊區(qū)域的目標(biāo)信號可實現(xiàn)分別檢測。一方面，F(xiàn)DA-STAP雷達(dá)可實現(xiàn)目標(biāo)信號的無模糊距離參數(shù)估計，另一方面，由于距離模糊雜波在空間頻率域的分離，不同距離模糊區(qū)域的雜波不會相互影響，大大減輕了STAP在復(fù)雜地形區(qū)域所面臨的雜波非均勻性，具有重要的應(yīng)用價值。

圖3 補償前后的雜波譜分布特性

圖4 空時2維平面上的雜波譜分布特性

4.3 目標(biāo)檢測輸出特性分析

本節(jié)實驗給出了目標(biāo)輸出結(jié)果的比較。圖5給出了存在距離模糊情況下的傳統(tǒng)相控陣STAP雷達(dá)和FDA-STAP雷達(dá)的距離多普勒輸出結(jié)果。由圖5可見，傳統(tǒng)相控陣STAP雷達(dá)采用逐一距離門目標(biāo)檢測的機(jī)制，且目標(biāo)信號的距離信息并不體現(xiàn)在目標(biāo)的導(dǎo)向矢量上，因此當(dāng)存在距離模糊時不能區(qū)分目標(biāo)信號來自哪一個距離模糊區(qū)域，如圖5(a)所示，相控陣STAP雷達(dá)不能完成目標(biāo)距離解模糊。解距離模糊需要依靠多個脈沖重復(fù)頻率，脈沖間波形正交等方法區(qū)分不同距離模糊區(qū)域的雜波及目標(biāo)信號。對于FDA-STAP雷達(dá)，由于目標(biāo)信號的距離信息在目標(biāo)的導(dǎo)向矢量中得到體現(xiàn)，目標(biāo)檢測過程中，目標(biāo)信號的距離模糊數(shù)不同，目標(biāo)信號的約束矢量不同，因此能夠有效實現(xiàn)距離模糊雜波抑制和目標(biāo)距離解模糊。并且目標(biāo)距離解模糊是在單個脈沖重復(fù)頻率下實現(xiàn)的。如圖5(b)和圖5(c)所示，盡管目標(biāo)1和目標(biāo)2均位于同一個距離門內(nèi)，目標(biāo)1是位于第1模糊區(qū)域，而目標(biāo)2對應(yīng)第2距離模糊區(qū)域，在FDA-STAP體制下，不同距離模糊區(qū)域的運動目標(biāo)可有效分離，因此目標(biāo)1和目標(biāo)2對應(yīng)的距離分別為30 km和80 km。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于FDA體制的空時自適應(yīng)處理雷達(dá)模型，分離了其雜波分布的二次距離依賴性，并提出了相應(yīng)的二次距離依賴補償方法。由于頻率分集帶來信號導(dǎo)向矢量的距離-角度2維依賴性，可以將距離模糊數(shù)歸結(jié)到信號的導(dǎo)向矢量中，并將距離模糊雜波在空間頻率域?qū)崿F(xiàn)分離。因此，本文方法能夠在單一脈沖重復(fù)頻率下實現(xiàn)運動距離模糊雜波抑制和目標(biāo)距離解模糊。此外，由于實現(xiàn)了不同距離模糊區(qū)域雜波的分離，一定程度上降低了雜波的非平穩(wěn)特性，對于地形變化劇烈的區(qū)域極為有利。后續(xù)將針對不同陣列構(gòu)型下的FDA-STAP雷達(dá)展開研究。

圖5 雷達(dá)距離多普勒輸出結(jié)果

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Range Ambiguity Clutter Suppression for Airborne Radar Based on Frequency Diverse Array

Wang Wei-wei①Wu Sun-yong②Xu Jing-wei③Yang Xiao-chao①

①(-’,’710100,)②(,,541004,)③(,,’710071,)

Focusing on the range ambiguity of the moving target in airborne radar system, a novel Space-Time Adaptive Processing (STAP) approach based on frequency diverse array configuration is proposed for range ambiguous clutter suppression. In the proposed method, the controllable degree-of-freedom is exploited, which is introduced by the frequency diverse. The range ambiguity number is incorporated into the steering vector of the target signal. By separating the different range ambiguous range region in the spatial frequency domain, the target can be detected separately within each range region and thus range ambiguity can be resolved. By using the proposed method, giving only one pulse repetition frequency, the moving target can be detected and the range ambiguity can be resolved simultaneously, which improves the performance of airborne radar evidently. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

Airborne radar; Space-Time Adaptive Processing (STAP); Frequency Diverse Array (FDA); Range ambiguity resolution

TN959.73

A

1009-5896(2015)10-2321-07

10.11999/JEIT150187

2015-02-02；改回日期：2015-05-25；

2015-06-29

王偉偉 www_xidian@163.com

國家自然科學(xué)基金(61261033, 41201479, 61062003, 61162007)和廣西自然科學(xué)基金(2013GXNSFBA019270)

The National Natural Science Foundation of China (61261033, 41201479, 61062003, 61162007); The Guangxi Natural Science Foundation (2013GXNSFBA019270)

王偉偉： 男，1982年生，工程師，主要研究方向為雷達(dá)動目標(biāo)檢測、合成孔徑雷達(dá)成像、陣列信號處理等.

吳孫勇： 男，1981年生，副教授，主要研究方向為天基預(yù)警雷達(dá)、陣列信號處理等.

許京偉： 男，1987年生，博士，主要研究方向為雷達(dá)動目標(biāo)檢測、陣列信號處理等.