李慧新呂杏梅 王靛 巫發(fā)明 王磊

（南車株洲電力機車研究所有限公司風電事業(yè)部，株洲 412001）

彈性支撐下風電機組傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力分析

李慧新?呂杏梅 王靛 巫發(fā)明 王磊

（南車株洲電力機車研究所有限公司風電事業(yè)部，株洲 412001）

考慮水平軸風力發(fā)電機組齒輪箱彈性支撐的柔性連接特性，基于集中質(zhì)量思想和拉格朗日方法，建立風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)多體動力學模型，研究了齒輪箱彈性支撐對傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學特性的影響.利用動力學模型和模態(tài)分析方法，得到了由彈性支撐耦合到系統(tǒng)后的模態(tài)頻率，并獲取了在該模態(tài)激勵下的模態(tài)動能分布.采用變參數(shù)方法進行傳動系統(tǒng)模態(tài)對齒輪箱彈性支撐剛度變化的敏感性分析，利用模態(tài)疊加法進行齒輪箱體的動響應(yīng)分析.數(shù)值求解結(jié)果和分析表明，考慮齒輪箱彈性支撐的傳動系統(tǒng)某階固有頻率即為彈性支撐下齒輪箱體振動主模態(tài)；彈性支撐線剛度對傳動系統(tǒng)低頻率固有模態(tài)存在一定影響；齒輪箱體振動分析時應(yīng)考慮1階和2階的低頻模態(tài)較為合理.本研究工作對傳動鏈系統(tǒng)方案可靠性設(shè)計和抑制傳動鏈振動的加阻控制提供了一定理論基礎(chǔ).

風力發(fā)電機，傳動系統(tǒng)，扭轉(zhuǎn)模態(tài)，齒輪箱彈性支撐，動態(tài)響應(yīng)

引言

兆瓦級以上風力發(fā)電機是當今世界上旋轉(zhuǎn)半徑最大的機械系統(tǒng).常見雙饋型風力機傳動系統(tǒng)一般由風輪、低速軸、增速齒輪箱、聯(lián)軸器、發(fā)電機轉(zhuǎn)子等組成.盡管風輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低，但是由于它是一個大的慣性體，風輪將空氣動能轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)的機械能，傳動系統(tǒng)再將機械能轉(zhuǎn)化為電能，整個過程中會因風的不穩(wěn)定帶給風力機系統(tǒng)復雜的振動和噪聲.為了達到減振降噪目的，風力機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計提出了適度柔性化的要求.傳動鏈各柔性軸系部件組合成復雜的非線性傳動系統(tǒng)，對其模態(tài)鑒別在指導有效避開潛在共振點的傳動系統(tǒng)設(shè)計中具有重要意義.

傳動鏈結(jié)構(gòu)動力特性是其本身系統(tǒng)內(nèi)部的固有特性，也是結(jié)構(gòu)振動的內(nèi)因.相關(guān)文獻在風力發(fā)電機組傳動系統(tǒng)的建模中通常僅僅簡單考慮了柔性的低速軸和高速軸，而將風力機增速箱視為一種將低速軸與高速軸之間的扭矩和轉(zhuǎn)速均按固定的傳動比進行傳遞的剛性連接［1-3］.這種模型，在分析中沒有考慮輸入軸與輸出軸之間發(fā)生的細微的扭轉(zhuǎn)振動；增速箱作為大功率等級風力機傳動系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，需要能夠承受極大的動載荷，減振降噪控制往往通過加裝增速箱彈性支撐來實現(xiàn)［4-5］.參考文獻［6-7］在風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)建模中雖然細化了齒輪箱結(jié)構(gòu)，但是沒有考慮傳動系統(tǒng)的支撐參與建模，因此無法分析傳動鏈與支座之間的柔性連接對系統(tǒng)模態(tài)的影響.MW級風電機組齒輪箱底部均采用彈性支撐元件與機架連接.彈性支撐元件與傳動鏈模態(tài)存在一定程度耦合，對傳動鏈動態(tài)特性有重大影響［8］，因此傳動鏈建模分析時不考慮彈性支撐耦合影響是不合理的.SIMPACK等動力學軟件雖然能建立詳盡的考慮彈性支撐的傳動模型［9-10］，但其建模過程復雜、需要詳盡的參數(shù)并且效率低下，計算和分析對軟件的依賴程度高［11］.此外，對于大型旋轉(zhuǎn)機械實驗測試的方法實現(xiàn)難度大，成本很高.

本文在細化增速箱的同時，將彈性減振單元視為支座與傳動鏈之間柔性連接并將其線性剛度折算到繞軸扭轉(zhuǎn)剛度后參與系統(tǒng)建模，并采用拉格朗日方法建立起了11個自由度的多體系統(tǒng)動力學模型.依據(jù)數(shù)值求解獲取并分析了彈性支撐參與傳動系統(tǒng)耦合后的結(jié)構(gòu)動力特性.

1　風力發(fā)電機彈性支撐

目前主流的水平軸風力發(fā)電機組傳動系統(tǒng)布置有一點支撐式、兩點支撐式和三點支撐式的結(jié)構(gòu)方案.其中三點支撐式結(jié)構(gòu)是主軸上布置一個主軸承，齒輪箱兩側(cè)扭力臂下一般安置瓦軸式彈性支撐元件與主軸承形成三點支承傳動鏈.

圖1　水平軸風力機三點支撐結(jié)構(gòu)：1.彈性支撐；2.扭力臂；3.主軸承Fig.1 Three points drivetrain of horizontal axis wind turbine：1.mounting 2.torque arm 3.main bearing

本文以三點支撐形式并具有一級行星二級平行軸增速箱的風力發(fā)電機傳動鏈作為研究對象，基于柔性多體建模思想構(gòu)建系統(tǒng)的動力學模型.

由于風的隨機波動性，增速箱在傳遞扭矩過程中會承受瞬態(tài)大的動載荷.對于三點支撐形式的傳動系統(tǒng)中，增速箱扭力臂上裝設(shè)的瓦軸式彈性元件具有良阻尼及減振性能.彈性支撐由上下彈性襯套、彈性支承軸及齒輪箱支承座組成.它主要承受來自于低速軸的扭轉(zhuǎn)載荷，增速箱和部分低速軸端重力載荷，并由此產(chǎn)生彈性支承上的徑向載荷.彈性支撐元件采用彈簧阻尼單元進行模擬，其受力情況如圖2所示.

圖2　齒輪箱彈性支撐示意圖Fig.2 Gearbox mounting layout

彈性支承受力可以由下式確定

其中Mx是低速軸扭矩，L是扭力臂跨度，G是增速箱和部分低速軸重力.由式（1）和（2）可知，由于彈性支撐約束，增速箱在承受低速軸扭矩情況下并不會發(fā)生扭轉(zhuǎn).盡管如此，彈性支撐柔性釋放了一定自由度以利于傳動鏈減振降噪.為了充分地分析增速箱彈性支撐與傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)自由度的耦合關(guān)系，采用等量變形法［12］將彈性支撐線剛度折算成為繞軸扭轉(zhuǎn)剛度：

其中K和K0分別表示彈性支撐線剛度和折算到繞軸向扭轉(zhuǎn)剛度.彈性支撐的阻尼系數(shù)為：

其中D為阻尼因子、n為彈性支撐數(shù)目、meq是等效旋轉(zhuǎn)質(zhì)量.

2　傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動模型

2.1模型分析

通常來講，扭轉(zhuǎn)自由度模型對描述旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)可以提供足夠的反映系統(tǒng)的信息［13］.這對了解復雜動力學系統(tǒng)的動力特性和研究其動力學現(xiàn)象提供了基礎(chǔ).集中參數(shù)模型處理方法是將系統(tǒng)中各個運動構(gòu)件處理成為包含了質(zhì)量集中的質(zhì)點，并將體結(jié)構(gòu)之間考慮成彈簧阻尼單元連接，由此建立起系統(tǒng)的二階運動微分方程組［2-7］.在參考文獻［7］基礎(chǔ)上，進一步將彈性支撐考慮進水平軸風力發(fā)電機組傳動鏈系統(tǒng)之中，等效出11個質(zhì)量塊的體結(jié)構(gòu)，其中低速軸、齒輪箱中間級傳動軸和高速軸段視為無質(zhì)量扭轉(zhuǎn)彈簧建立起了兩端質(zhì)量塊之間的關(guān)系；增速箱彈性支撐視為齒輪箱體與機架之間的彈簧阻尼單元，并且認為塔架機艙和主機架一體化，相對于傳動系統(tǒng)為剛性底座；齒輪箱箱體為剛性體置于彈性支撐之上；對齒輪箱輪系采用集中參數(shù)模型并進行細化，考慮了齒輪與齒輪之間的嚙合關(guān)系［6-7］，這種處理方法在預(yù)估增速箱輪系的非線性動力學特性過程中是有效的，對于行星輪系扭轉(zhuǎn)模型預(yù)測出來的固有頻率與扭轉(zhuǎn)-橫向耦合模型一致［13］.

工程設(shè)計中認為，主軸承剛度對傳動鏈扭轉(zhuǎn)模態(tài)基本不產(chǎn)生影響.另外由于高速軸端轉(zhuǎn)矩遠遠小于低速軸上轉(zhuǎn)矩，同時發(fā)電機轉(zhuǎn)子與定子之間氣隙存在，因此發(fā)電機彈性支撐對傳動鏈結(jié)構(gòu)動力特性影響較小.故在此處分析過程僅考慮傳動鏈支撐系統(tǒng)中的齒輪箱彈性支撐參與系統(tǒng)建模.綜上，與水平軸風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)自由度相關(guān)的拓撲關(guān)系見下圖3所示.

圖3　風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.3 Topology of drive train in a wind turbine

便于系統(tǒng)描述，對風力機參數(shù)做如下標示約定：Ja風輪轉(zhuǎn)子慣量、Jc行星架慣量、Jr增速箱體轉(zhuǎn)動慣量、Jp行星輪慣量、Js太陽輪慣量、J1平行級齒輪1慣量、J2平行級齒輪2慣量、J3小齒輪3慣量、Jg發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣量、k0減振墊扭轉(zhuǎn)剛度、ka低速軸扭轉(zhuǎn)彈性剛度、k1太陽輪軸扭轉(zhuǎn)彈性剛度、kg高速軸扭轉(zhuǎn)彈性剛度、krp行星輪與齒圈之間嚙合剛度、ksp行星輪與太陽輪之間嚙合剛度、k12平行級齒輪1與平行級齒輪2之間嚙合剛度、k23平行級齒輪2與小齒輪3之間嚙合剛度、Ca為低速軸阻尼系數(shù)、d為彈性支撐阻尼系數(shù)、Cg為高速軸阻尼系數(shù)、rc行星架半徑、rp行星輪半徑、rs太陽輪半徑、r1平行級齒輪1半徑、r21平行級齒輪2前部半徑、r22平行級齒輪2后部半徑、r3小齒輪3半徑.

2.2傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動模型

拉格朗日方程提供了一種建立系統(tǒng)的輸入、系統(tǒng)的參數(shù)與系統(tǒng)的狀態(tài)三者之間關(guān)系的數(shù)學表達式［14］.這一組方程稱之為系統(tǒng)動力學模型亦稱之為運動方程.具有完整理想約束的有N個廣義坐標系統(tǒng)的拉格朗日方程（Lagrange equation）的形式是：

其中i=1，2，3…N，Ek，Ed，Ep分別代表動能、能耗、勢能.另外qi表示廣義坐標，F(xiàn)i表示廣義的力.

依據(jù)以上的分析采用拉格朗日方法可以建立系統(tǒng)的運動學微分方程：以θi表示各體結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的絕對角位移，獲得系統(tǒng)的耗損、動能和勢能方程，然后對各自由度θi進行系列求導，建立特征矩陣方程

其中［I］、［C］和［K］分別為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的慣量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣.

根據(jù)上一節(jié)分析所獲得的系統(tǒng)分析模型，獲取系統(tǒng)能量方程.系統(tǒng)動能為：

系統(tǒng)耗損為：

系統(tǒng)勢能為：

根據(jù)方程（5），對各個自由度變量進行逐一求導，可以獲得系統(tǒng)運動微分方程（6），并由此可以確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)量、慣量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣.

3　系統(tǒng)動力特性分析

結(jié)構(gòu)動力特性是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)本身系統(tǒng)內(nèi)部的固有特性，也是結(jié)構(gòu)振動的內(nèi)因.上述在考慮了增速箱彈性支撐柔性連接情況下建立起水平軸風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)運動微分方程，這為鑒別系統(tǒng)固有模態(tài)信息提供了基礎(chǔ).參照文獻［7］提供的某水平軸風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)參數(shù)進行結(jié)構(gòu)動力特性分析.

3.1模態(tài)分析

模態(tài)分析的目的是尋找到機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有特性.工程上，一般在討論結(jié)構(gòu)的這種固有動力特性時，不計阻尼作用，于是方程（6）可以變?yōu)椋?/p>

這就是結(jié)構(gòu)動力問題的廣義特征值方程.求解結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)的特征問題就是求解式（10）代數(shù)方程組的解.式中求解的未知量λ=ω2和｛φ｝分別為結(jié)構(gòu)的特征值和特征矢量，它們將分別反映了結(jié)構(gòu)本身固有的特性即頻率與振型.

為了分析齒輪箱彈性支撐對傳動鏈模態(tài)影響，以下分別求取了考慮和不考慮彈性支撐時兩組傳動系統(tǒng)的固有頻率.

表1　系統(tǒng)固有頻率Table 1 Natural frequency of system

從以上兩組固有頻率的對比可以發(fā)現(xiàn)，當考慮增速箱彈性支撐建立系統(tǒng)模型時，系統(tǒng)模型增加了一個自由度，運動方程中增加了一個二次微分方程，于是求解獲得的模態(tài)中出現(xiàn)了一個新階次的固有模態(tài)，其頻率為33.46Hz.由于增速箱彈性支撐作為柔性環(huán)節(jié)耦合到系統(tǒng)中，系統(tǒng)的部分模態(tài)也隨之受到一定程度影響.不難發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)由于彈性支撐的影響，使得1.95Hz固有頻率略降低到1.89Hz，58.78Hz的模態(tài)頻率略升至59.13Hz，其他各階次固有頻率變化不明顯.

當系統(tǒng)發(fā)生第i模態(tài)振動時，第k個自由度上的模態(tài)動能定義為

其中m為相應(yīng)的模態(tài)質(zhì)量，φ為相應(yīng)模態(tài)振型.

用第k個自由度上的模態(tài)動能占系統(tǒng)總的動能的比例可以表征出該階模態(tài)振動時第k個自由度的振動程度.模態(tài)能量分布可以確定各階模態(tài)隸屬于哪些部件的主導模態(tài).采用這個分析方法可以鑒別考慮彈性支撐時所獲得固有頻率隸屬于哪個結(jié)構(gòu)的主導模態(tài).

當系統(tǒng)激發(fā)33.46Hz的模態(tài)振動時，各個體結(jié)構(gòu)上的模態(tài)動能可以由式（11）確定，并由此獲得在該模態(tài)下傳動系統(tǒng)各個結(jié)構(gòu)上的模態(tài)能量分布見表

表2　激發(fā)33.46Hz的模態(tài)振動時系統(tǒng)模態(tài)能量分布Table 2 Modal energy distribution of the system by 22.46Hz

以上分析及模態(tài)動能的分布發(fā)現(xiàn)，傳動系統(tǒng)中與彈性支撐相關(guān)的固有模態(tài)頻率為33.46Hz，當發(fā)生該模態(tài)的激振時，齒輪箱體上模態(tài)動能占據(jù)了94.96%，該激振下主體體現(xiàn)出齒輪箱箱體的強烈振動.

3.2彈性支撐參數(shù)敏感性分析

為了進一步甄別齒輪箱彈性支撐與傳動系統(tǒng)耦合作用，現(xiàn)進行彈性支撐線性剛度參數(shù)對系統(tǒng)固有模態(tài)的敏感性分析.這里考慮實際工程中彈性支撐的線性剛度在允許變化范圍內(nèi)變動時，對無阻尼系統(tǒng)方程組式（10）進行逐一求解，獲取各個模態(tài)對彈性支撐剛度參數(shù)敏感特性趨勢見下圖4.

圖4　各階模態(tài)隨彈性支撐參數(shù)變化曲線Fig.4 Modal characteristics curve by variable parameter of the gearbox mounting

分析發(fā)現(xiàn)一階頻率在較低彈性支撐線剛度范圍內(nèi)，隨線剛度參數(shù)增大略有3%左右增大，之后隨線剛度參數(shù)增大趨于穩(wěn)定；二階固有模態(tài)是因彈性支撐本身引入系統(tǒng)而出現(xiàn)的，該模態(tài)在低線性剛度區(qū)間時隨彈性支撐線剛度增大而顯著增大，但到達一定值后趨于水平穩(wěn)定，因此該階模態(tài)在較低線剛度時對其反應(yīng)敏感，對較高線性剛度參數(shù)又變得不敏感；三階模態(tài)在較低彈性支撐線剛度時對其不敏感，但隨著參數(shù)增大該模態(tài)會隨之增大，進而變得敏感；第四至第十階模態(tài)頻率均超過100Hz，這些模態(tài)隨彈性支撐線剛度增大無明顯變化，故表現(xiàn)出對該參數(shù)不敏感.

3.3結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

對圖5振動響應(yīng)進行FFT變換，獲取振動頻率成分.

從圖6可以明顯看出，當發(fā)生激振時，齒輪箱體上的共振響應(yīng)的主導成分是系統(tǒng)固有的1.89Hz和33.46Hz兩個振動模態(tài)的疊加，前者是風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)低階敏感系統(tǒng)固有頻率，后者是因齒輪箱彈性支撐存在于系統(tǒng)而固有的頻率.因此增速箱振動時應(yīng)該著重關(guān)注系統(tǒng)的1階和2階模態(tài)較為合理.

圖6　增速箱體振動響應(yīng)FFT變換Fig.6 Frequency responses by FFT

4　結(jié)論

（1）建立起考慮彈性支撐的水平軸風力發(fā)電機組傳動系統(tǒng)動力學模型，識別出了傳動系統(tǒng)中由于彈性支撐耦合產(chǎn)生的模態(tài)，通過模態(tài)能量法進一步證明了該振動主模態(tài)由彈性支撐釋放出自由度引起.

（2）彈性支撐線剛度對傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力學特性存在一定影響：它使100Hz以內(nèi)的低頻模態(tài)出現(xiàn)一定程度變化，更高頻的固有模態(tài)對其不敏感.由于傳動系統(tǒng)低階模態(tài)往往是設(shè)計考慮的關(guān)鍵模態(tài)，因此不考慮齒輪箱彈性支撐的風電機組傳動鏈動力學分析是不合理的.

（3）水平軸風力發(fā)電機組傳動鏈齒輪箱體上共振響應(yīng)主要體現(xiàn)出系統(tǒng)前幾階低頻振動模態(tài)的疊加.本研究工作對傳動鏈系統(tǒng)方案可靠性設(shè)計和抑制傳動鏈振動的加阻控制提供了一定理論基礎(chǔ).

1 Bossanyi E.The effect of gearbox flexibility on wind turbine dynamics.Brussels：EWEC，2008

2 陳嚴，歐陽高飛，葉枝全.大型水平軸風力機傳動系統(tǒng)的動力學研究.太陽能學報，2003，24（5）：729～734（Chen Y，Ouyang G F，Ye Z Q.Dynamic analysis of HAWT drive-train.Acta Energiae Solaris Sinica，2003，24（5）：729～734（in Chinese））

3 張鎖懷，王開專，張文禮，陳楊.兆瓦級風力發(fā)電機組傳動系統(tǒng)的振動特性研究.起重運輸機械，2009，（5）：79～83（Zhang H S，Wang K Z，Zhang W L，Chen Y.Research on the vibration characteristics of drive-train system for MW grade wind turbine.Hoisting and Conveying Machinery，2009（5）：79～83（in Chinese））

4 胡偉輝，林勝，秦中正，張亞新.大功率風力發(fā)電機組齒輪箱減振支撐的結(jié)構(gòu)特點與應(yīng)用.機械，2010，36（4）：74～77（Hu W H，Lin S，Qin Z Z，Zhang Y X.The structure and application of gearbox suspension in high-power wind turbine.Machinery，2010，36（4）：74～77（in Chinese））

5 肖相梅，張才盛.風力機齒輪箱彈性支撐設(shè)計與應(yīng)用.中國科技博覽，2009，34：233～234（Xiao X M，Zhang C S. Design and application of wind turbine gearbox mounting. China Packing Science and Technology Review，2009，34：233～234（in Chinese））

6 秦大同，古西國，王建宏，劉建國.兆瓦級風力機齒輪傳動系統(tǒng)動力學分析與優(yōu)化.重慶大學學報，2009，32（4）：408～414（Qin D T，Gu X G，Wang J H，Liu J G.Dynamic analysis and optimization of gear trains in a megawatt level wind turbine.Journal of Chongqing University，2009，32（4）：408～414（in Chinese））

7 Li H X，Wu F M，Li W，Wang D.Crucial torsional modal identify on drive-train in a wind turbine.Applied Mechanics and Materials，2012，226-228：275～280

8 黃宜森，顧僉，劉松超.1.5MW低風速風力發(fā)電機組主傳動系統(tǒng)設(shè)計及動力學分析.可再生能源，2012，30（1）：21～32（Huang Y S，Gu Q，Liu S C.Design and dynamic analysis of main driving system for 1.5MW low-speed wind turbine.Renewable Energy Resources，2012，30（1）：21～32（in Chinese））

9 Helsen J，Vanhollebeke F，Marrant B，Vandepitte D，Desmet W.Multibody modelling of varying complexity for modal behaviour analysis of wind turbine gearboxes.Renewable Energy，2011，36（11）：3098～3113

10 Peeter J，Vandepitte D，Lammens P.Comparison of analysis techniques for the dynamic behaviour of an integrated drivetrain in a wind turbine.Belgium：Proceedings of ISMA，2002，3：1397～1406

11 張云清，周凡利，王波，陳立平.復雜機械系統(tǒng)動力學建模技術(shù)研究與應(yīng)用.動力學與控制學報，2004，2（2）：15～22（Zhang Y Q，Zhou F L，Wang B，Chen L P.Research and application of the modeling technology in the simulation platform of the complicated mechanical system. Journal of Dynamics and Control，2004，2（2）：15～22（inChinese））

12 李偉.汽車傳動系用雙質(zhì)量飛輪的設(shè)計方法與扭轉(zhuǎn)隔振特性研究［博士學位論文］.長春：吉林大學，2009（Li Wei.Research on the method and the performance of isolation of torsional vibration of DMF-CS based on the vehicle power train［PhD Thesis］.Changchun：JiLin University，2009（in Chinese））

13 卜忠紅，劉更，吳立言.行星齒輪傳動動力學研究進展.振動與沖擊，2010，29（9）：161～166（Bu Z H，Liu G，Wu L Y.Research advances in planetary gear trains dynamics. Journal of Vibration and Shock，2010，29（9）：161～166（in Chinese））

14 鐘一諤，王正等.轉(zhuǎn)子動力學.北京：清華大學出版社，1987（Zhong Y E，Wang Z，et al.Rotor dynamics.Bei-Jing：Tsinghua University Press，1987（in Chinese））

ANALYSIS OF MOUNTING ON DRIVE TRAIN STRUCTURAL DYNAMICAL SPECIALITY OF A WIND TURBINE

Li Huixin?Lv Xingmei Wang Dian Wu Faming Wang Lei
（CSR Zhuzhou Institute CO.，LTD.Zhuzhou 412001，China）

A wind turbine multi-body dynamics model，which based on lumped mass method and Lagrange equations，has been built to research the elastic mounting of the gearbox effect on the dynamics characteristics of the drive train after considering the flexible connection characteristics of the gearbox elastic mounting in the horizontal axis wind turbine.With the help of the dynamic model and the modal analysis method，the modal natural frequency has been obtained after coupling the system with gearbox elastic supporting，and the modal energy distribution by this method has been gotten.Using variable parameter of the gearbox elastic mounting，sensitivity of the drive train modal characteristics analysis is performed，and the dynamic response of gearbox housing is calculated with mode superposition method.Numerical solution and analysis show that the modal natural frequency of the drive train system is the main gearbox mounting vibration modal caused by the gearbox elastic mounting，Linear stiffness of the mounting has an impact on the low natural frequency of the drive train，It is reasonable to consider the first and second order modal of the system when doing the vibration analysis of the gearbox mounting. This research provides a theoretical basis on the reliability design of the drive train and damped control which suppress the vibration of the drive train.

wind turbine，drive-train system，torsional modal，gearbox mounting，dynamics response

28 June 2013，revised 24 August 2013.

E-mail：lihx3@teg.cn

10.6052/1672-6553-2014-030

2013-06-28收到第1稿，2013-08-24收到修改稿.

E-mail：lihx3@teg.cn