李運(yùn)蒙，石安安，桂繞根，涂英

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貝葉斯融合方法集成的支持向量機(jī)預(yù)警國家助學(xué)貸款信用風(fēng)險的研究

李運(yùn)蒙1，石安安1，桂繞根1，涂英2

（1.五邑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東 江門 529020；2.廣發(fā)銀行 江門分行，廣東 江門 529000）

用貝葉斯方法將隨機(jī)選用的多個不同類別的支持向量機(jī)集成為預(yù)警模型，通過銀行實際助學(xué)貸款數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行測試和驗證，結(jié)果表明該集成模型有更高的分類準(zhǔn)確度，可以為銀行助學(xué)貸款違約行為的預(yù)判提供重要的參考依據(jù).

助學(xué)貸款；支持向量機(jī)；集成學(xué)習(xí)；風(fēng)險預(yù)警；貝葉斯融合方法

國家助學(xué)貸款政策于1999年開始實施，2004年前后，在迎來首批還款高峰的同時也出現(xiàn)了大面積的違約現(xiàn)象，導(dǎo)致銀行方面一度叫停了助學(xué)貸款[1-2]. 至此，助學(xué)貸款的高違約率問題成為了學(xué)者們關(guān)注和研究的焦點(diǎn). 一些學(xué)者通過構(gòu)建指標(biāo)體系和模型來評價貸款學(xué)生的個人信用，并用于銀行風(fēng)險估計和預(yù)警[3-5]. 目前，定量實證研究的范例相對較少，且一般用的是單一模型，由于預(yù)警模型的準(zhǔn)確率是銀行方面最關(guān)心的問題，因此探索出更加準(zhǔn)確的預(yù)警方法，嘗試多模型集成的預(yù)警效果十分必要.

國際上一般認(rèn)為，商業(yè)銀行貸款風(fēng)險預(yù)警可作為分類問題看待[6-7]，即通過預(yù)警模型的測算和預(yù)估，將其分為正常貸款和違約貸款兩類，或設(shè)置不同警限，將其分為多類. 研究表明，多模型集成方法能進(jìn)一步提高分類精度[8-10]. 本文擬在充分研究國內(nèi)外相關(guān)成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)前期構(gòu)建的助學(xué)貸款預(yù)警指標(biāo)體系[11-12]，探討多分類器集成預(yù)警模型的構(gòu)建方法，并結(jié)合廣發(fā)銀行江門分行助學(xué)貸款實際數(shù)據(jù)進(jìn)行實證檢驗，爭取為銀行防范和治理助學(xué)貸款違約提供有效的預(yù)警方法.

1 基于支持向量機(jī)的集成模型的構(gòu)建

1.1 支持向量機(jī)分類模型

支持向量機(jī)（SVM）分類器的優(yōu)點(diǎn)是精度高、泛化能力強(qiáng)，適合小樣本等. SVM通過建立一個超平面作為決策曲面，使得不同類別樣本之間的隔離邊緣最大化，以此達(dá)到劃分空間、實現(xiàn)分類的目的. 分類超平面的一般形式可寫成：

利用拉格朗日優(yōu)化方法把上述最優(yōu)分類面問題轉(zhuǎn)化為對偶問題，其存在唯一解，求解所得的最優(yōu)分類函數(shù)為：

對于非線性問題，可以采用滿足Mercer條件的內(nèi)積核函數(shù)代替原空間中的內(nèi)積，以避開非線性變換的具體形式，此時分類函數(shù)變?yōu)椋?/p>

使用該分類函數(shù)對銀行信用數(shù)據(jù)分類，可以判斷貸款方的信用狀況.

1.2 貝葉斯集成方法

多分類器組合是提高識別效果的有效途徑，目前已有較多的分類器融合方法，其中貝葉斯法能充分利用每個分類器的先驗知識對融合結(jié)果進(jìn)行計算，且以每種分類器在每個類別上的分類準(zhǔn)確率為融合依據(jù)，其預(yù)測結(jié)果更加合理，因而備受關(guān)注. 設(shè)分類器所分類的樣本空間為，對的種類別（即，其中,稱為的一個類），根據(jù)訓(xùn)練樣本統(tǒng)計出的每個分類器的識別情況，建立混亂矩陣：

1.3 集成模型的實現(xiàn)

2）用測試樣本計算分類器的分類精度，并從大到小排序，精度低于標(biāo)準(zhǔn)的排除，本文精度標(biāo)準(zhǔn)為83%.

3）構(gòu)建優(yōu)選分類器集合，先將最高精度的分類器加入，后面的分類器與集合中每個分類器的差異計算結(jié)果達(dá)到一定程度才加入其中，初始差異取0.5.

兩兩分類器差異計算方法為：

新分類器與分類器集合的差異（總差異）算法為：

4）構(gòu)建集成模型，用測試樣本測試其精度，滿足要求則結(jié)束（分類準(zhǔn)確率大于90%），否則調(diào)整子支持向量分類器的個數(shù)和初始差異標(biāo)準(zhǔn)，從1）開始執(zhí)行. 子支持向量分類器個數(shù)和初始差異標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整方法分別為：和.

2 實證分析

2.1 預(yù)警指標(biāo)選擇

筆者在總結(jié)了國內(nèi)助學(xué)貸款預(yù)警研究成果的基礎(chǔ)上，與廣發(fā)銀行助學(xué)貸款工作人員多次討論、篩選，構(gòu)建如表1所示的助學(xué)貸款預(yù)警指標(biāo)體系.

表1 國家助學(xué)貸款信用風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)及其賦值

為使得模型學(xué)習(xí)效果更好，在不影響判別效果的情況下，應(yīng)盡量縮小樣本空間. 可通過將連續(xù)指標(biāo)離散化（如對指標(biāo)的處理）或?qū)ζ渌笜?biāo)賦值的方法實現(xiàn)，如表中的賦值方法，(1～5)-4表示綜合測評成績班排名前5名，取值為4.

2.2 實驗設(shè)計

1）數(shù)據(jù)收集和預(yù)處理

從銀行得到的助學(xué)貸款樣本有6 000多個，其中僅不足10%的為違約樣本，另外還有一些樣本因數(shù)據(jù)不全被剔除. 最終，從合格樣本中隨機(jī)抽取近3年的600個樣本，其中違約和守約各一半. 將指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，全部取值映射到[0，1]區(qū)間，輸出結(jié)果設(shè)為0或1（0為違約，1為守約）. 樣本選取如表2所示.

表2 樣本選取方法及各個樣本集

2）Bagging方法、支持向量機(jī)分類器和集成算法運(yùn)用MATLAB7.6和LIBSVM3.12工具箱通過編程建立，參數(shù)隨機(jī)選取.

3）從建模的600個樣本中隨機(jī)抽取400樣本作為學(xué)習(xí)樣本，采用Bagging方法從中隨機(jī)抽取300個樣本，分別訓(xùn)練5個支持向量機(jī)分類器，形成；將剩余的200個樣本隨機(jī)分成兩組，即測試樣本和，其中用于檢驗單個支持向量機(jī)分類器的分類精度，計算混亂矩陣，通過式（7）、式（8）選擇差異大的分類器集合.

5）集成模型精度達(dá)到90%以上時算法結(jié)束，否則按前述方法調(diào)整，繼續(xù)運(yùn)算. 當(dāng)調(diào)整次數(shù)超過100次時算法結(jié)束，分析樣本問題或找其他原因.

2.3 分類結(jié)果

運(yùn)用前述算法，最終得到3個有較大差異的子支持向量機(jī)分類器，集成模型先有精度最高的分類器、再分別加入和后融合而成. 表2中，集成模型可以使分類準(zhǔn)確率達(dá)到92%，且集成模型第2類錯誤比第1類錯誤稍高. 預(yù)測準(zhǔn)確率結(jié)果如表3所示.

表3 單個模型和集成模型的預(yù)測準(zhǔn)確率

3 結(jié)論

本文前期調(diào)研中充分借鑒了學(xué)者們的研究成果，對類似指標(biāo)進(jìn)行了歸并和刪減，認(rèn)真聽取了銀行從業(yè)人員對違約現(xiàn)象的評述，形成了符合實際特點(diǎn)的預(yù)警指標(biāo)體系；研究采用搜索的方式尋找精度高、差異較大的分類器進(jìn)行集成，能夠?qū)崿F(xiàn)構(gòu)建子分類器的目的，解決了子分類器構(gòu)建的方法問題. 因此，集成模型比子分類器有更高的判別精度，且第一類錯誤率較低，符合模型的算法思想.

另外，就助學(xué)貸款預(yù)警問題研究過程中發(fā)現(xiàn)的問題，提出如下建議：

1）學(xué)校的信息記錄問題. 部分院系對學(xué)生的在校表現(xiàn)記錄保留時間較短，記錄不規(guī)范、不統(tǒng)一，建議進(jìn)一步完善學(xué)生信息管理系統(tǒng)，并參照銀行意見進(jìn)行必要的調(diào)整.

2）銀行方面和高校學(xué)生管理部門應(yīng)聯(lián)合對違約率高的群體進(jìn)行誠信教育，提高其還貸意愿.

3）政府、高校和銀行方面應(yīng)繼續(xù)支持助學(xué)貸款問題的研究，使對國家、高校、銀行、貧困學(xué)生都有益的助學(xué)貸款政策長期健康發(fā)展下去.

[1] 胡鍵. 違約率高銀行叫停助學(xué)貸款[N]. 南方日報，2004-04-21.

[2] 鄭天虹. 粵助學(xué)貸款：違約率6年升高10多倍[N]. 新華每日電訊，2009-12-11.

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

Early Warning of National Student Loans Credit Risk Based on Support Vector Machine Assembled by the Bayes Fusion Method

LIYun-meng1, SHIAn-an1, GUIRao-gen1, TUYing2

(1. School of Economics and Management, Wuyi University, Jiangmen 529020, China;2. Jiangmen Branch of Guangdong Development Bank, Jiangmen 529000, China)

Using the support vector machine (SVM) as the base classifier, an early warning model is established by assembling a number of different categories of support vector machines using the Bayes fusion method. Testing and verifying using the actual band loan data shows that the ensemble model has a higher accuracy in classification and can provide an important reference basis for banks to pre-judge students’ breach of loan contracts.

student loans; support vector machines; ensemble learning; risk early-warning; Bayes fusion method

1006-7302（2015）02-0044-05

F822.1；O211.61

A

2014-12-10

廣東省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃項目（GD11XGL20）

李運(yùn)蒙（1964—），男，山東鄆城人，副教授，碩士，研究方向為金融市場數(shù)據(jù)分析.