黃東升，陳麟，李辛沫

?

微小型斜盤式制冷壓縮機的力學行為分析

黃東升，陳麟，李辛沫

（五邑大學 機電工程學院，廣東 江門 529020）

針對微小型斜盤式制冷壓縮機的結構特點及運轉狀況，建立其相應的運動學模型和動力學模型，借助工程分析軟件MATLAB對該類壓縮機的力學行為特性進行了仿真研究，據(jù)此獲得對壓縮機設計及運轉均具有重要影響的活塞往復慣性力和斜盤旋轉離心慣性力的演繹變化規(guī)律. 研究表明：雙缸布局的結構能將上下往復的慣性力轉化為氣缸平面的扭擺慣性力矩，從而可以利用大跨距配置的螺釘予以抵御；另外，可以借助斜盤傾斜的偏心質量來產(chǎn)生離心慣性力沖消部分扭擺慣性力矩. 本文工作可為今后設計低振動低噪聲微小型斜盤式制冷壓縮機提供理論參考依據(jù).

斜盤式；微小型制冷壓縮機；數(shù)學模型；力學分析

微小型制冷壓縮機一般是指應用于便攜式制冷系統(tǒng)、微型冷藏系統(tǒng)、溫控裝運容器、電子制冷系統(tǒng)、醫(yī)療成像系統(tǒng)等領域，其排量在3 mL以下，尺寸在70 mm（直徑）×90 mm（高）內的壓縮機. 該類型壓縮機的能耗很低，可以使用電池、民用電網(wǎng)、太陽能等供電作為驅動力，具有體積小、重量輕、可變頻和易于精確控制等特點. 與傳統(tǒng)制冷壓縮機具有寬裕的設計空間不同，微小型制冷壓縮機必須在非常狹小的空間內解決壓縮機的動平衡問題，特殊的使用環(huán)境還要求此類壓縮機能平穩(wěn)安靜地運行，對振動和噪聲的要求很高，故其設計十分棘手. 顯然，振動和噪聲的根源來自于壓縮機運動部件的力學表現(xiàn)，因此摸清壓縮機的運動學行為和動力學行為就顯得格外重要. 鑒于此，本文對微小型斜盤式制冷壓縮機的力學行為展開研究，期望獲得該機型一些重要部件受力的變化規(guī)律，進而為設計該類型壓縮機提供理論指導.

1 總體布局及工作原理

斜盤式壓縮機依賴旋轉斜盤派生軸向往返運動，以此驅動連桿和活塞作往復運動. 從原理上講，斜盤式壓縮機歸屬于往復活塞式壓縮機的范疇. 而活塞連桿組件的往返運動是產(chǎn)生往復慣性力的根源，其平衡消減十分困難，是造成壓縮機振動及噪聲的主因. 考慮到微小型壓縮機的體積很小，其空間布局受到苛刻的限制，因此無法采用加平衡軸的方法來消減往復慣性力，而傳統(tǒng)的過量平衡法也因平衡質量受到限制而難以獲得特殊要求的動平衡效果. 鑒于此，本文采用雙缸結構布局形式，利用其180°反相運動的兩組活塞派生相互制約的往復慣性力，緩解因活塞組件慣性力造成的振動強度，從而為該機型壓縮機低振動低噪聲設計創(chuàng)造有利條件.

1.1 總體結構

本機型采用雙缸斜盤式結構，如圖1所示. 其中主軸、斜盤、轉子銷緊固連接，球頭、連桿與活塞采用一體結構制作，球頭端鉸接著動盤，轉子銷約束動盤緊貼斜盤. 電機主軸與電機的定子緊固連接并受其驅動而轉動，考慮到受力的影響，氣缸軸線與主軸的軸線略微傾斜布置. 為了降低壓縮機的運轉噪聲，設置了具有一定消聲容積的容抗性進氣消聲腔和排氣消聲腔，另外壓縮機整體被密閉在一個由鐵殼制成的封閉容器內. 本案壓縮機為定頻壓縮機，主要參數(shù)為：氣缸直徑16 mm，活塞行程7.7 mm，排量3 mL，氣缸中心距20 mm，氣缸傾斜角12.35°，斜盤傾角為17.35°，定子外徑54 mm，電機轉速2 890 r/min，排氣壓力2.6 MPa，進氣壓力1.5 MPa.

圖1 微小型雙缸斜盤式壓縮機結構示意圖

1.2 工作原理

當壓縮機運轉時，轉子轉動斜盤進而驅動動盤擺動. 隨著動盤的擺動，一體結構的球頭、連桿和活塞組件隨即受到驅動，由此實現(xiàn)壓縮機工作腔容積的周期性改變. 顯然，每當主軸旋轉，活塞運動便完成一個循環(huán). 不難發(fā)現(xiàn)兩組活塞的運動是反相的，亦即它們派生出的往復慣性力可以相互抵消，但由于缸心距的存在，這兩個往復慣性力會轉化為兩缸心線所在平面的往返扭擺力矩. 另外，動盤由兩滑塊構成以適應兩球頭的球心距變化，換言之兩動盤也會產(chǎn)生往復慣性力. 因此，本壓縮機的動平衡是一個復雜的多體平衡體系.

2 數(shù)學建模

2.1 幾何關系

為便于分析，對壓縮機模型進行簡化，圖2是壓縮機核心運動副活塞連桿組件、動盤和斜盤的機構簡圖，它反映了壓縮機核心運動件之間的幾何及運動關系. 其中坐標系的原點與斜盤底面的中心重合，軸與壓縮機電機主軸的中心線重合.坐標系原點與兩球頭中心連線的中點重合，軸與氣缸軸線重合.

圖2 微小型雙缸斜盤式壓縮機運動件機構簡圖

2.2 運動關系

設兩個連桿與動盤接觸點處于同一水平時為起點，此時主軸轉角為0. 當主軸轉過任一角度時，活塞位移方程為：

，

可以看出活塞的位移、速度及加速度，都與主軸轉角成簡單的正弦或余弦關系.

2.3 受力分析

建立壓縮機的受力模型如圖3所示. 根據(jù)基本力學公式，容易推導出壓縮機各運動構件受到如下的力：

圖3 壓縮機機構受力簡圖

1）慣性力

；

2）慣性力矩

兩組反相布局的活塞組件產(chǎn)生的往復慣性力構成的活塞往復慣性力矩、旋轉慣性力在面產(chǎn)生的力矩氣缸平面面的合力矩分別表示為：；；.

3）氣缸平面螺釘?shù)挚沽?/p>

氣缸平面螺釘?shù)挚沽椋?/p>

4）動盤往復慣性力

動盤往復慣性力為：

根據(jù)決策者在決策時所處的條件，有學者將決策分為確定型決策和風險決策。所謂確定型決策是指決策者對決策問題的條件、性質、后果都有充分了解，各個備選方案只能有一種結果。［10］確定型決策首先要求決策者完全了解決策問題的所有條件，各個決策方案可以進行明確的量化，各個方案的結果都是一致的。很顯然，這種確定型決策在實際決策過程中是很少出現(xiàn)的。

3 計算結果與討論

通過MATLAB軟件對壓縮機進行動力學分析，假定主軸勻速運轉，且轉速為輸入量，編制程序并計算出相應的具體動力學數(shù)據(jù)并以圖表的方式表示. 在計算中已知數(shù)據(jù)如下：；；；；；；；；；活塞行程. 計算結果見圖4～6.

圖4 活塞往復慣性力與螺釘?shù)挚沽ψ兓?/p>

圖5 慣性力矩與扭轉慣性力矩變化圖

圖6 斜盤離心質量半徑積與扭擺慣性力的變化關系

由于兩個氣缸為反相對稱結構分布，因此主軸每旋轉一周，兩活塞均做完一個運動循環(huán)且運動相位相差. 在圖4～6中，兩個氣缸在同一水平高度時為起點，一個氣缸向上運動，另一個氣缸向下運動.

圖4給出了活塞往復慣性力和螺釘?shù)挚沽Φ淖兓闆r，不難發(fā)現(xiàn)，兩者的變化相位相同，但螺釘?shù)牡挚沽Ψ得黠@較小，說明螺釘只要產(chǎn)生較小的抵抗力即可抗衡活塞的往復慣性力，其原因是螺釘?shù)目缇啻笥跉飧椎母仔木啵蛔⒁獾絻苫钊倪\動相位相反，因此活塞的往復慣性力轉化為作用在氣缸平面上的扭擺慣性力矩，顯然這個慣性力矩與氣缸的缸心距及活塞往復慣性力的大小密切相關，其效應是在氣缸平面內來回扭擺壓縮機，從而產(chǎn)生振動和噪聲. 本文布局的較大跨距的螺釘則可以緩解上述扭擺慣性力矩的負面作用. 另外，由于斜盤的轉動，機構會產(chǎn)生離心慣性力，該離心慣性力圍繞電機軸旋轉且為恒值，其在氣缸平面上產(chǎn)生慣性力矩.

圖5給出了該慣性力矩與扭轉慣性力矩的合成變化關系，可見離心慣性力矩對扭擺慣性力矩有一定的削減作用，因此斜盤產(chǎn)生的離心慣性力具有一定的積極意義.

4 結束語

[1] 邱傳惠，張秀平，王汝金，等. 活塞式制冷壓縮機技術現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 制冷與空調，2014, 14(4): 1-5.

[2] 任金祿. 我國壓縮機市場和技術發(fā)展趨勢[J]. 制冷與空調，2012, 12(2): 80-89.

[3] 郭來紅. XL7V16變排量壓縮機開發(fā)研究[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學，2012.

[4] 鄭淳允. 汽車空調壓縮機引起車內噪聲的解決方案[J]. 機電工程技術，2010, 39(7): 160-162.

[5] TIAN Changqing, DOU Chunpeng, YANG Xinjiang, et al. A mathematical model of variable displacement wobble plate compressor for automotive air conditioning system [J]. Applied Thermal Engineering, 2004, 24(17/18): 2467-2486.

[6] DEMING G, OLSEN D, LEE K et al. Miniature rotary compressor, and methods related thereto [P]. United States Patent. US 2006/0140791 A1.

[7] 郁永章. 容積式壓縮機技術手冊[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[8] 靳曉雄，黃鎖成，張立軍，等. SE-508型擺盤式壓縮機動力學分析及計算[J]. 壓縮機技術，2002,(5): 5-7.

[責任編輯：韋 韜]

A Dynamic Analysis of the Miniature Wash Plate Refrigeration Compressors

HUANGDong-sheng, CHENLin, LIXin-mo

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

Based on the structural features and operating conditions of the miniature swash plate refrigeration compressor, a corresponding kinematics model and dynamics model are established with the aid of engineering analysis software MATLAB, simulation research on the mechanical behavior characteristic of this kind of compressor is done, and the law regulating the change and mutual influence of the piston reciprocating inertia force and the swash plate rotating centrifugal inertia force is revealed. Studies have shown that the structure of double cylinder can convert reciprocating inertia force into torsional inertia moment,which can be resisted by large-span screws. In addition, the eccentric mass of the swash plate can be used to generate centrifugal inertia force in order to counteract part of torsional inertia moment. This study can lay a theoretical reference basis for the future design of miniature swash plate refrigeration compressors with low vibration and low noise.

swash plates; miniature refrigeration compressors; mathematical models; dynamic analysis

1006-7302（2015）02-0073-06

TB652

A

2015-01-12

黃東升（1988—），男，廣東韶關人，在讀碩士生，主要從事機械設計研究；李辛沫，教授，碩士生導師，通信作者，主要從事工業(yè)產(chǎn)品設計、新型壓縮機理論及設計的研究.