夏星煜，鄒廣平，榮 軍

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大功率逆變器輸出波形的雙環(huán)控制

夏星煜，鄒廣平，榮 軍

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

根據(jù)大功率高性能逆變器技術(shù)要求，提出了一種電壓外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制方式，并通過matlab建模仿真驗(yàn)證了其控制方式對逆變器輸出波形的改善作用。

逆變器 雙環(huán)控制 PI調(diào)節(jié)

1 逆變器控制技術(shù)概述

近些年，逆變器輸出波形的控制逐漸成為了研究人員對變換電源研究的熱點(diǎn)問題，其控制技術(shù)主要解決的問題就是輸出帶不同的負(fù)載條件（純阻性負(fù)載、阻感性負(fù)載、阻容性負(fù)載等）下能否輸出穩(wěn)定、符合要求的正弦波和在外部干擾突然變化的情況下能否快速、穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)。所以，對實(shí)際的變換電源來說，主要看其是否能符合以下兩點(diǎn)性能要求：

1）穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出電壓波形畸變率，基波分量所占比重大并且無相位差，THD 值小等；

2）動(dòng)態(tài)特性好，在外部擾動(dòng)突然變化的情況下能快速實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)，波形震動(dòng)小。

目前對逆變器波形控制的技術(shù)主要有以下兩種方式：

1）基于周期波形反饋控制技術(shù)，就是采集一個(gè)周期內(nèi)的電壓電流波形，然后與標(biāo)準(zhǔn)輸出波形作比較，對其進(jìn)行校正和補(bǔ)償。

2）基于瞬時(shí)值反饋的波形控制技術(shù)，就是對逆變器輸出波形實(shí)時(shí)進(jìn)行檢測，把檢測回的輸出值與參考值作比較來進(jìn)行調(diào)節(jié)。主要包括瞬時(shí)值內(nèi)環(huán)反饋控制技術(shù)，PID（單內(nèi)環(huán)）控制技術(shù)，雙閉環(huán)控制技術(shù)，無差拍控制技術(shù)，線性多變量狀態(tài)反饋控制技術(shù)等。

目前，應(yīng)用最廣泛的是 PWM控制技術(shù)。利用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）方便了建模仿真，用數(shù)字化控制系統(tǒng)取代了之前的模擬控制系統(tǒng)，簡化了控制系統(tǒng)，為其分析調(diào)節(jié)提供了可靠性。

2 逆變器雙環(huán)控制的技術(shù)策略

2.1 SPWM單相半橋逆變器數(shù)學(xué)模型

三相三線制逆變器，由于其電路結(jié)構(gòu)的對稱性，可以把其等效為三個(gè)單相逆變器，所以本文在下面的研究對象均是單相半橋逆變器。

圖1是一單相半橋逆變器的主電路圖，其中d為直流母線電壓，i為橋臂輸出電壓，c為輸出電壓，為濾波電感，為實(shí)際濾波電感的阻抗值和開關(guān)管壓降、死區(qū)效應(yīng)等實(shí)際情況中的等效值，為濾波電容，為時(shí)變的負(fù)載阻抗，0為負(fù)載電流，本文這里著重對0加以說明：0可以看做是輸出電流，由于負(fù)載阻抗是時(shí)變的，因而0也是時(shí)變的，在控制系統(tǒng)中就可以把其當(dāng)作一個(gè)外部干擾信號(hào)，作為一個(gè)干擾量加入到控制系統(tǒng)當(dāng)中，這樣就能更簡易的建立其數(shù)學(xué)模型。

狀態(tài)空間方程的表達(dá)形式跟所選擇的狀態(tài)變量和擾動(dòng)變量有關(guān)，因而需要根據(jù)控制方案中的控制量對狀態(tài)變量及擾動(dòng)變量進(jìn)行選擇。本文后面均以電感電流值作為內(nèi)環(huán)電容電壓值為外環(huán)的雙環(huán)結(jié)構(gòu)來分析，所以這里選擇的狀態(tài)變量為電容電壓c和電感電流L。根據(jù)KCL、KVL方程可以較為容易的列出以[cL]為狀態(tài)變量，in為輸入量，0為擾動(dòng)變量的狀態(tài)方程：

其中：C為電容電壓，in為橋臂輸出電壓，L為電感電流，0為負(fù)載擾動(dòng)電流。由于單相逆變器的主電路為單相半橋，在使用雙極性PWM調(diào)制時(shí)，逆變橋輸出電壓in只可能是兩種情況，即為d/2或-d/2，因而方程（1）中in是不連續(xù)的，該狀態(tài)方程是非線性的。但此電路在開關(guān)管導(dǎo)通、關(guān)斷兩個(gè)過程中，in始終只保持兩個(gè)值不變，即該逆變器電路始終只是工作在這兩個(gè)狀態(tài)情況下，而且這兩個(gè)工作狀態(tài)的狀態(tài)方程不變，只是其中的一個(gè)狀態(tài)變量in發(fā)生了反向，所以分別對這個(gè)兩個(gè)狀態(tài)建模，列些出這兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)方程就可以精確的分析逆變器的數(shù)學(xué)模型。

因?yàn)橐陨蟽蓚€(gè)狀態(tài)方程是相同，為了簡化計(jì)算，這里采用狀態(tài)空間平均法來將以上的兩個(gè)狀態(tài)方程合并為一個(gè)狀態(tài)方程進(jìn)行分析，即用一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的橋臂輸出電壓的平均值代替狀態(tài)方程（1）中的in，則可以得到連續(xù)的狀態(tài)空間方程。

則狀態(tài)方程（2）可表示為

式（2）便構(gòu)成了單相半橋PWM逆變器的狀態(tài)空間平均模型。

若假設(shè)主流母線電壓d恒定不變，開關(guān)器件都是理想工作狀態(tài)功率開關(guān)，開關(guān)頻率比較高（不會(huì)與基波頻率和LC產(chǎn)生諧振），且不考慮死區(qū)效應(yīng)，則逆變橋就可以簡化為一個(gè)增益比為K的放大器模型，即，這樣將其帶入式（2）就可以使整個(gè)逆變器線性化。

由狀態(tài)空間平均模型可以推導(dǎo)出雙輸入r(s)和0（s）作用時(shí)系統(tǒng)在頻域（s域）輸出響應(yīng)關(guān)系的關(guān)系式：

對應(yīng)的方框圖如圖2所示。

圖2 單相逆變器主電路方框圖

2.2電感電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制模型分析

逆變器的開環(huán)運(yùn)行，其抗干擾能力比較小，動(dòng)態(tài)性能比較差，另外還有死區(qū)效應(yīng)等多方面的因素使得輸出波形無法達(dá)到要求，不能滿足實(shí)際工程應(yīng)用場合的要求，因此采用瞬時(shí)值反饋閉環(huán)控制技術(shù)在逆變器波形控制方面的應(yīng)用就顯得尤為重要了。閉環(huán)控制技術(shù)也分單閉環(huán)和雙閉環(huán)控制技術(shù)，單閉環(huán)控制技術(shù)是當(dāng)擾動(dòng)產(chǎn)生作用于輸出電壓波形，是電壓波形發(fā)生改變之后才對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，這樣在抵抗負(fù)載擾動(dòng)方面就比較滯后，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間比較長，對其輸出波形調(diào)節(jié)也不是很理想。研究證明，當(dāng)前高性能逆變電源的發(fā)展方向之一是以電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的雙環(huán)控制方案，該方案不僅能像單電壓閉環(huán)那樣對負(fù)載擾動(dòng)之后對電壓波形進(jìn)行調(diào)節(jié)，另外添加了電流內(nèi)環(huán)，使得負(fù)載電流擾動(dòng)產(chǎn)生之后就立刻反饋給控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

本文分析的電流內(nèi)環(huán)的反饋量是電感電流，圖3為該雙環(huán)結(jié)構(gòu)的逆變器電路結(jié)構(gòu)，控制系統(tǒng)需要采集的量有：輸出濾波電容電壓c，輸出濾波電感電流L，以及負(fù)載擾動(dòng)電流0。

電感電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制框圖如圖4。其工作基本原理為：給定電壓值r與輸出電壓的反饋值c作比較，對得到的誤差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)（V），然后得到電流內(nèi)環(huán)的參考值*L，*L再與電感電流L比較得到電流誤差，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)（i）得到最終控制量，對逆變器輸出波形進(jìn)行控制。

圖3 基于雙環(huán)控制的逆變器主電路控制圖

圖4 基于雙環(huán)控制的系統(tǒng)框圖

為了不失一般性，電壓調(diào)節(jié)器G和電流調(diào)節(jié)器G均設(shè)計(jì)為PI調(diào)節(jié)器，其表達(dá)式為

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合控制框圖4，并在MATLAB環(huán)境下的Simulink進(jìn)行仿真，其參數(shù)選取為：直流輸入電壓d=680 V，輸出電壓C=220 V，負(fù)載電流擾動(dòng)前饋補(bǔ)償系數(shù)=0.95時(shí)，非線性阻容性負(fù)載帶（3300 μF，10 Ω），并且在同一極點(diǎn)的情況下配置PI控制器的參數(shù)，最后通過仿真得到了如下的輸出電壓電流波形圖。

從圖5可以看出當(dāng)=0.95時(shí)，基波的幅值削弱較小，輸出電壓波形畸變率THD為1.6%，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖5 α=0.95阻容性負(fù)載仿真波形

4 總結(jié)

本文以單相逆變器為研究對象，通過理論分析建立了其連續(xù)的數(shù)學(xué)模型，分析了影響開環(huán)逆變器輸出波形THD的主要因素，并提出了用電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的雙環(huán)控制方法；并且通過仿真驗(yàn)證了雙環(huán)控制方法對逆變器輸出波形的改善，使其輸出波形的電壓畸變率大為降低，提高了系統(tǒng)的可靠性。

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Double Loop Control for A High Power Inverter

Xia Xingyu, Zou Guangping, Rong Jun

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM464

A

1003-4862（2015）02-0071-03

2014-11-07

夏星煜（1990-），男，研究生。研究方向：電機(jī)與電器（電機(jī)控制）。