張少華，吳湘頻

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無速度傳感器永磁同步電機(jī)低脈動(dòng)直接轉(zhuǎn)矩控制

張少華，吳湘頻

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，這些脈動(dòng)在影響系統(tǒng)性能的同時(shí)，也影響電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)精度。為實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的低脈動(dòng)無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制，采用EKF（擴(kuò)展卡爾曼濾波器）構(gòu)建電機(jī)轉(zhuǎn)速、定子磁鏈觀測器，以實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速等參數(shù)的實(shí)時(shí)在線觀測；構(gòu)建轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC（滑?？刂破鳎┤〈鷤鹘y(tǒng)DTC(直接轉(zhuǎn)矩控制)中的滯環(huán)比較器和開關(guān)表以降低脈動(dòng)。結(jié)果表明，無速度傳感器永磁同步電機(jī)低脈動(dòng)直接轉(zhuǎn)矩控制能有效地降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動(dòng)，改善系統(tǒng)控制性能，同時(shí)，能實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)變量的快速、精確觀測。

永磁同步電機(jī) 無傳感器控制 直接轉(zhuǎn)矩控制 EKF SMC

0 引言

交流電機(jī)的控制最終表現(xiàn)在對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制上。因此，直接轉(zhuǎn)矩控制在上世界80年代中期一經(jīng)提出便成為電機(jī)控制領(lǐng)域的又一經(jīng)典控制方法。直接轉(zhuǎn)矩控制不需要考慮電機(jī)的電流控制，直接對(duì)電機(jī)的磁鏈、轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，因而具有反應(yīng)速度快速等優(yōu)點(diǎn)。但相對(duì)于矢量控制來說，傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制借助于滯環(huán)方式來實(shí)現(xiàn)控制的快速切換，是一種有差控制，體現(xiàn)在電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和磁鏈脈動(dòng)上[1]。

永磁同步電機(jī)的無速度傳感器控制是近年來電機(jī)控制的一個(gè)研究熱點(diǎn)，人們不斷地采用一些新型算法來提高電機(jī)轉(zhuǎn)速等變量的估算精度。但對(duì)于傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)來說，轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動(dòng)也同樣影響著電機(jī)動(dòng)態(tài)變量的估算精度。

為消除這些脈動(dòng)影響，人們做了很多工作，如借鑒矢量控制的電流控制優(yōu)點(diǎn) ，采用空間矢量技術(shù)可降低轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動(dòng)[2]；進(jìn)一步優(yōu)化開關(guān)表，引入零矢量也可降低脈動(dòng)[3]，但這些方法受外界擾動(dòng)較大。采用滑模控制來構(gòu)建直接轉(zhuǎn)矩中的轉(zhuǎn)矩、磁鏈控制器可避免這些算法的不足，采用擴(kuò)展卡爾曼觀測器可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速等變量的有效觀測。轉(zhuǎn)矩、磁鏈滑?？刂破骱蛿U(kuò)展卡爾曼濾波器的組合能有效降低電機(jī)控制中磁鏈、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)變量的高精度觀測。

1 無速度傳感器PMSM滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

無速度傳感器PMSM滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖如圖1。

通過擴(kuò)展卡爾曼觀測器來估算電機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁鏈等物理量。轉(zhuǎn)速給定與估算轉(zhuǎn)速的差作為PI調(diào)節(jié)器的輸入，PI調(diào)節(jié)器的輸出作為電機(jī)轉(zhuǎn)矩給定值，轉(zhuǎn)矩給定與估算的轉(zhuǎn)矩形成轉(zhuǎn)矩閉環(huán)，磁鏈給定與估算磁鏈構(gòu)成磁鏈閉環(huán)。轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈誤差、轉(zhuǎn)速、磁鏈等變量輸入滑?？刂破?，滑?？刂破鞯妮敵鲎鳛榭臻g矢量調(diào)制的輸入變量；最終，空間矢量調(diào)制的輸出控制逆變器驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)。

2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

圖1 無速度傳感器PMSM滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

上式可改寫成

定子磁鏈幅值平方

電機(jī)轉(zhuǎn)矩

3 轉(zhuǎn)矩、磁鏈滑模控制器的設(shè)計(jì)

合理滑模切換面的設(shè)計(jì)能使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，積分滑模面具有抗外界擾動(dòng)強(qiáng)和對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感等優(yōu)點(diǎn)；可將轉(zhuǎn)矩、磁鏈滑模面設(shè)計(jì)為積分滑模面，選取切換函數(shù)為[4,5]：

由（2）、（4）可得出

則由（5）有

結(jié)合（6）、（7）、（8）式可將上式改寫成

其中，

指數(shù)趨近率有過渡時(shí)間短、抖動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)，為使所設(shè)計(jì)的滑模控制器具有較好的動(dòng)態(tài)性能，選取如下指數(shù)趨近律。

所以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)具有存在性和能達(dá)性。其控制律為

4 擴(kuò)展卡爾曼觀測器

4.1 EKF原理

擴(kuò)展卡爾曼濾波是一種應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)方法，用EKF可構(gòu)建永磁電機(jī)的狀態(tài)觀測器來估計(jì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、位置信號(hào)。考慮如下形式的離散時(shí)間非線性系統(tǒng):

對(duì)于上述系統(tǒng)有卡爾曼濾波器基本算法如下[6,7]：

第一步：

1）一步狀態(tài)預(yù)報(bào)值：

2）一步誤差方差矩陣預(yù)報(bào)值

第二步：更新階段

1）濾波增益值

2）狀態(tài)更新：

3）更新誤差協(xié)方差陣

4.2 永磁同步電機(jī)EKF觀測器的設(shè)計(jì)

永磁同步電機(jī)的磁鏈方程可進(jìn)一步改寫為：

由電機(jī)的狀態(tài)方程可知離散控制系統(tǒng)的采樣時(shí)間間隔非常小，系統(tǒng)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)一般遠(yuǎn)大于電磁時(shí)間常數(shù)，所以認(rèn)為在采樣期間電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定不變，電機(jī)轉(zhuǎn)速的導(dǎo)數(shù)為零?？蓸?gòu)建如下的狀態(tài)方程和輸出方程：

設(shè)采樣周期為s，對(duì)上式進(jìn)行離散化后可得如式（13）所示形式。其中：

至此，按照式（14）至式（18）所示的EKF遞推算法，即可得到每個(gè)采樣周期系統(tǒng)的狀態(tài)初始值。

5 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的方案的可行性和有效性，在matlab環(huán)境下對(duì)構(gòu)建的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并構(gòu)建常規(guī)滯環(huán)控制直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)作為比較[8][9]。所選電機(jī)的參數(shù)為: 定子電阻為4.115 Ω，定子d、q坐標(biāo)下的電感d、q為0.026 h，永磁體產(chǎn)生的磁場為0.47 wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.02 kg·m2，電機(jī)的級(jí)對(duì)數(shù)2。

5.1 轉(zhuǎn)速給定80 rad/s，0.2 s時(shí)突加3 N·M負(fù)載的仿真波形。

圖2是傳統(tǒng)DTC方式下EKF估計(jì)的實(shí)際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速，圖3是轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下實(shí)際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速波形。圖4與圖5是分別在兩種DTC方式下EKF估計(jì)的實(shí)際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差。

從結(jié)果中可看出，常規(guī)的估算轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差較大，特別是在電機(jī)啟動(dòng)初期。而采用SMC控制器后，脈動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速估算的影響得到較大的降低，估算轉(zhuǎn)速幾乎與實(shí)際轉(zhuǎn)矩基本一致。

圖2 傳統(tǒng)無傳感器DTC轉(zhuǎn)速估算

圖3 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC實(shí)際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速

圖4 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)速估算誤差

圖5 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)速估算誤差

圖6與圖7分別是傳統(tǒng)DTC方式和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波形。圖8與圖9分別是傳統(tǒng)DTC方式和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式EKF無傳感器系統(tǒng)的定子磁鏈波形。

圖6 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩

圖7 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)矩

圖8 傳統(tǒng)DTC定子磁鏈估算

圖9 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC定子磁鏈估算

從結(jié)果中可看出，常規(guī)無傳感器DTC系統(tǒng)下轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形脈動(dòng)較大，而相對(duì)的SMC無傳感器DTC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形平滑許多，采用了SMC后系統(tǒng)的脈動(dòng)明顯得到大幅降低。

圖10與圖11分別是傳統(tǒng)DTC方式下和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角估算波形。從轉(zhuǎn)角位置波形對(duì)比，二者差距不大。

圖10 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)角估計(jì)

圖11 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)角估計(jì)

5.2轉(zhuǎn)速給定為1000 rad/s，0.2 s時(shí)突加50N·M擾動(dòng)時(shí)的仿真波形

圖12與圖13是分別傳統(tǒng)DTC方式和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波形；圖14與圖15傳統(tǒng)DTC方式和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波形，從圖中對(duì)比可知，傳統(tǒng)無速度傳感器DTC的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩估計(jì)脈動(dòng)較大，而加入SMC控制后，系統(tǒng)波形曲線光滑，脈動(dòng)較小。

圖12 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)速估算

圖13 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)速估算

圖14 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩

圖15 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)矩

同低速時(shí)仿真得到的結(jié)論相似，從仿真波形可明顯看出采用滑?？刂破鞯臒o傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真波形要明顯比傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩的估計(jì)波形要好。傳統(tǒng)DTC的轉(zhuǎn)速、磁鏈的波動(dòng)都比較大，而加入SMC控制后，系統(tǒng)波形曲線光滑，脈動(dòng)較小。在突加大負(fù)載擾動(dòng)的情況下，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形迅速恢復(fù)，從而驗(yàn)證了結(jié)合采用滑模和擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行電機(jī)控制與估算的優(yōu)異性。

6 結(jié)論

對(duì)于永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)來說，傳統(tǒng)磁鏈、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制DTC方式下，采用擴(kuò)展卡爾曼觀測器能較好地實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、磁鏈等變量觀測；但采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈滑模控制器結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼觀測器觀測電機(jī)變量時(shí)，擴(kuò)展卡爾曼觀測器對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速估算誤差更小，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小，定子磁鏈脈動(dòng)也更小。無速度傳感器永磁同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制能在改善系統(tǒng)控制性能的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)變量的精確觀測。

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Low Ripple Sensorless Direct Torque Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

Zhang Shaohua, Wu Xiangpin

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064, China)

)

TM351

A

1003-4862（2015）02-0040-06

2014-06-17

張少華（1981-），男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)控制。