譚登洪，余 虎

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粘彈性阻尼材料在減振降噪中的應(yīng)用研究

譚登洪，余 虎

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢430064）

基于有限元分析方法，對粘彈性材料動力學(xué)參數(shù)的寬頻測試方法進(jìn)行了仿真研究。建立了粘彈性細(xì)棒的有限元模型，并利用實驗測試數(shù)據(jù)驗證了模型的正確性；在此基礎(chǔ)上，利用Butterworth寬帶短脈沖激勵棒狀試樣產(chǎn)生縱向振動，測量試樣側(cè)面兩點的橫向振動速度，通過兩振動速度在連續(xù)寬頻范圍的幅值比和相位差，可以計算得到縱波傳播速度和衰減系數(shù)，進(jìn)而獲得材料的楊氏模量和損耗因子。仿真結(jié)果與粘彈儀數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了方法的有效性和準(zhǔn)確性?；趯拵Ф堂}沖的波速法測試，可以實現(xiàn)粘彈性材料動力學(xué)參數(shù)在連續(xù)寬頻范圍的準(zhǔn)確測試。

粘彈性 振動與波 波速法 寬頻測試

0 引言

粘彈性阻尼材料在減振降噪方面具有優(yōu)良效果，在航空航天、艦船、車輛等領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛[1,2]。但即使性能優(yōu)異的粘彈性阻尼材料，如果應(yīng)用不得當(dāng)，仍然起不到減振降噪作用。為了充分發(fā)揮粘彈性阻尼材料的作用，需要科學(xué)合理的阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計、正確的應(yīng)用技術(shù)及減振降噪效果預(yù)測，這都需要知道粘彈性材料的動力學(xué)參數(shù)。

粘彈性材料動力學(xué)參數(shù)的振動測試方法主要有共振棒技術(shù)、彎曲共振曲線法、強(qiáng)迫非共振法、有限元反演法和波速法等。共振棒技術(shù)[3,4]的可測頻率范圍較低，并且局限于離散的共振點，多個頻率點的測量需要通過改變棒長來實現(xiàn)。彎曲共振曲線法[5]對于高損耗材料的測量準(zhǔn)確度不高，并且也只能測量離散的共振頻率點。強(qiáng)迫非共振法一般借助粘彈儀進(jìn)行測試，其測試頻率的典型范圍為0.01~100 Hz，高頻數(shù)據(jù)需要利用時溫等效原理和WLF方程的移動常數(shù)進(jìn)行平移疊合得到[6]，并且粘彈儀價格過于昂貴。有限元反演法[7]中所用的測試信號一般為單頻正弦信號，需要逐個頻率點進(jìn)行反演，并且反演過程中存在多解問題。

美國佐治亞理工大學(xué)F.M.Guillot[3,4]采用波速法對材料在較高頻段的復(fù)楊氏模量進(jìn)行了測量，由于所用激勵信號為單頻短脈沖，只能逐個頻率點進(jìn)行測量，并且對于高損耗材料其準(zhǔn)確性有待提高。

本文在F.M.Guillot[3,4]波速法的基礎(chǔ)上，利用Butterworth寬帶短脈沖作為激勵，提出在連續(xù)寬頻范圍進(jìn)行動力學(xué)參數(shù)測試的新方法。受測試條件的限制，提出利用有限元對波速法測試進(jìn)行仿真驗證。結(jié)果表明，本文方法可以實現(xiàn)粘彈性材料動力學(xué)參數(shù)在連續(xù)寬頻范圍的準(zhǔn)確測試。

1 波速法測試基礎(chǔ)

一長為、橫截面積為、密度為的粘彈性均勻細(xì)棒，棒的一端固定于激振器上，另一端自由，如圖1所示。激振器輸出單頻振動信號，振動波形沿棒的軸向傳播。由于泊松比的原因，沿棒軸向傳播的縱波，會在試樣側(cè)面同時產(chǎn)生振動。測量試樣側(cè)面的振動，根據(jù)兩個不同位置振動信號的延遲時間和幅度衰減率[3,4]，就可以得到振動波形在試樣中的傳播速度和衰減率（時域計算）：

其中，表示兩測點間的距離，t- t表示兩測點間振動信號的延遲時間。

圖1 波速法測試

本文采用寬頻測量方法，傳播速度和衰減率的計算在頻域完成，即對信號作FFT獲得其幅度譜和相位譜。假設(shè)測點1和測點2在連續(xù)寬頻范圍的幅度譜分別為1()、2()，相位譜分別為1()、2()，則衰減量

進(jìn)而可得材料在連續(xù)寬頻范圍的損耗因子tan()和儲能模量：

2 有限元分析模型的驗證

某粘彈性細(xì)棒，長167 mm，橫截面邊長6 mm×7 mm，質(zhì)量密度1458 kg/m3，泊松比為0.495。一端粘接于激振器，另一端自由，在激振器的激勵下產(chǎn)生縱向強(qiáng)迫振動。據(jù)此測試過程，利用有限元軟件HyperMesh建立相應(yīng)的有限元模型（圖2），對棒的一端進(jìn)行約束，并施加強(qiáng)迫振動激勵。

圖2 有限元模型

粘彈性材料的楊氏儲能模量和損耗因子隨頻率而變化，利用有限元方法對粘彈性細(xì)棒在寬頻激勵下的時域振動響應(yīng)進(jìn)行計算還存在著困難。本文則參考Nastran高級動力學(xué)分析中粘彈性材料的處理方法，可以輸入隨頻率變化的儲能模量和損耗因子（取自粘彈儀對該種材料的測試結(jié)果，如圖3），并利用直接法頻率響應(yīng)分析求解粘彈性細(xì)棒在連續(xù)寬頻范圍的幅值和相位響應(yīng)，最后對其進(jìn)行反傅里葉變換得到時域振動響應(yīng)。

圖3 粘彈儀數(shù)據(jù)

由于本文希望在連續(xù)寬頻范圍進(jìn)行測試，故選擇截止頻率為5 kHz的Butterworth寬帶短脈沖作為激勵，其時域波形規(guī)則、持續(xù)時間短暫、頻譜平坦，適用于寬頻測試。直接法頻率響應(yīng)分析是在頻域求解，需要激勵的輸入形式為頻率上的幅值和相位。因此，本文對Butterworth寬帶短脈沖的時域信號進(jìn)行傅里葉變換，得到其在頻率上的幅值和相位，并輸入到Nastran中作為激勵。

仿真計算中所用激勵與實驗測試中所用激勵的對比，如圖4所示。在同樣的激勵下，利用仿真計算和實驗測試，可以分別得到自由端的時域振動響應(yīng)，如圖5所示。

圖4 Butterworth寬帶短脈沖的激勵

圖5 自由端的時域響應(yīng)

可以看出，利用仿真計算得到的粘彈性細(xì)棒自由端的時域振動響應(yīng)，與實驗測試結(jié)果非常吻合，這說明本文建立的有限元分析模型是正確的，可以對動力學(xué)參數(shù)隨頻率變化的粘彈性材料進(jìn)行準(zhǔn)確的仿真計算，這將為測試提供有益指導(dǎo)。

3 寬頻帶的波速法仿真

在粘彈性細(xì)棒的側(cè)面選擇兩個測點進(jìn)行波速法的連續(xù)寬頻計算，測點1距激振端20 mm，測點2在測點1的下方40 mm處。由于測試中所用粘彈性細(xì)棒的長度較短（167 mm），很難將兩個測點處的入射波和反射波分開，而目前手中沒有長度較長的樣品棒，并且只有一臺激光測振儀，很難按照F.M.Guillot的方法進(jìn)行波速法測試，因此，本文利用有限元分析方法進(jìn)行波速法的仿真計算，以驗證本文方法的正確性。

建立長度為400 mm的粘彈性細(xì)棒的有限元分析模型，可以計算得到兩測點橫向振動速度的時域響應(yīng)（圖6）。由于激勵信號為Butterworth寬帶短脈沖（持續(xù)時間僅1.2 ms），兩測點處均可以分開直達(dá)波和反射波。并且，由于該粘彈性材料的損耗較大，反射波幾乎衰減完全，僅有少量的低頻成分。

圖6 橫向振動的時域圖

截取兩測點橫向振動的時域響應(yīng)中的的直達(dá)波部分（0~2.3 ms），利用Matlab計算兩測點在連續(xù)寬頻的幅值比和相位差，進(jìn)而根據(jù)波速法公式，計算得到連續(xù)寬頻范圍的損耗因子（圖7）和儲能模量（圖8），并與輸入到有限元模型中的粘彈儀數(shù)據(jù)吻合的非常好，這說明可以利用橫向振動進(jìn)行連續(xù)寬頻的參數(shù)測試，且結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

圖7 損耗因子

圖8 儲能模量

4 結(jié)論

基于有限元分析方法，可以對動力學(xué)參數(shù)隨頻率變化的粘彈性材料進(jìn)行動力學(xué)響應(yīng)計算，且結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可為實際測試提供指導(dǎo)。

采用寬帶短脈沖作為激勵，對波速法進(jìn)行改進(jìn)，提出在連續(xù)寬頻范圍測試粘彈性材料動力學(xué)參數(shù)的新方法，并借助有限元對本文方法進(jìn)行了仿真驗證。結(jié)果表明，通過較少次數(shù)測試，可以實現(xiàn)連續(xù)寬頻范圍的動力學(xué)參數(shù)測試，且結(jié)果準(zhǔn)確可靠，具有實際應(yīng)用價值。

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Viscoelastic Materials Used for Vibration and Noise Control

Tan Denghong, Yu Hu

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TQ436.3

A

1003-4862（2015）02-0063-04

2014-09-18

譚登洪（1964-），男，高級工程師。研究方向：電氣工程。