郭磊，王丹，刁亮

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基于磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器矢量控制研究

郭磊，王丹，刁亮

(大連海事大學，遼寧大連 116026)

電壓定向的矢量控制是PWM整流器常用的控制策略，本文在此控制策略基礎上進行改進，建立無電壓傳感器的矢量控制模型。采用類似異步電機磁鏈觀測的方式構造磁鏈矢量觀測磁鏈，依據磁鏈矢量和電壓矢量的關系獲得電壓矢量的角度，以達到省掉交流電壓傳感器，降低成本的目的。設計了電壓角度觀測器，并在MATLAB/simulink環(huán)境下構造了磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器矢量控制仿真模型，驗證了觀測的可實現性和控制的良好性能。

矢量控制 磁鏈觀測 電壓定向 無電網電壓傳感器

0 引言

PWM整流器具有輸入電流正弦、功率因數可控、可雙向流動等優(yōu)點[1]，因此其作為諧波抑制和無功補償的一種有效的方法被廣泛應用。矢量控制是PWM整流器一種常用的控制策略，基于電壓定向的矢量控制策略可實現電流無靜差、電流有功分量和無功分量的解耦控制[2]，應用此控制策略的PWM整流器通常需要檢測三相電網電壓、輸入電流和直流母線電壓，電網電壓主要用于提供同步旋轉坐標變換的空間位置信號，傳感器較多,增加PWM整流器的成本，限制其應用范圍。PWM整流器和逆變器供電的三相交流電機定子電路有很大的相似性[3]，因此可采用交流電機磁鏈觀測的方式間接獲得磁鏈矢量空間位置，再根據電壓和磁鏈的關系得到電壓矢量角，達到省掉電網電壓傳感器的目的。既保留電壓定向控制策略的優(yōu)點，又降低了開發(fā)成本。

近幾年，對于積分初值未知帶來的直流偏置問題相繼提出了多種磁鏈觀測的新方法。文獻[3-4]通過加入幾個持續(xù)時間為T的零電壓矢量觀測電網磁鏈的初始值；文獻[5]通過串聯LPF和HPF代替純積分器；文獻[6]應用一階低通濾波器代替純積分器，并對其進行補償。這幾種方法都可解決直流偏置問題，使磁鏈觀測獲得良好的效果。本文改進文獻[6]的方法用于觀測電壓角度，實現磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器。

本文在充分分析交流電機磁鏈觀測的基礎上，建立PWM整流電壓矢量角的觀測模型，并進行了仿真研究，驗證了模型的可行性。

1 電壓角度的觀測

網側PWM整流器主電路如下圖所示。

由PWM整流器相關理論可知，交流側輸出的三相相電壓和各相橋臂開關函數SSS之間存在如下的關系：

式中，vvv為PWM整流器輸出的三相交流相電壓；SSS為各相橋臂的開關函數，定義上橋臂功率元件開通為1、下橋臂功率元件開通為0；為直流電壓。

對其進行3s/2s變換得vv如下式[7]

式中，vv別為對應的兩相靜止坐標系分量。

由上式可知，vv可由直流電壓和功率器件開關函數觀測獲得。

根據PWM整流器在兩相靜止坐標系中的數學模型，在忽略進線電抗器和線路的電阻R時，電壓方程可寫為

可以應用上式進行電壓估計得到無電壓傳感器控制，但是采用微分運算，可能會引起噪聲干擾，影響控制效果，且不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此對兩側進行積分得到磁鏈分量[8]

式中，ψψ分別為虛擬電網磁鏈矢量ψ的分量。

根據上面的關系式可知，電網電壓矢量U超前于電網磁鏈矢量ψ90°電角度。依據下面的關系示意圖即可對電網電壓矢量空間角度進行準確的觀測。

電壓矢量空間角度觀測有

（2）

這樣就可以通過對ψψ的觀測獲得電壓矢量空間位置角度。

2 PWM整流器的電壓定向矢量控制

在同步旋轉坐標系中，當坐標系的d軸定向于電網電壓矢量時，有u=Ug, u=0，可實現電壓定向。因此PWM整流器的電壓定向矢量控制的數學模型為：

式中，Ug為電網相電壓幅值；SS為開關函數在坐標下的表示；u為電網電壓的軸分量；為電網電壓頻率；vv為PWM整流器交流側電壓的分量。

推導控制方程如下式所示，引入電流反饋量ωLiωLi可實現控制的完全解耦，i控制有功功率、i控制無功功率；調節(jié)i可控制有功的大小，進而控制直流電壓的大小。

3 磁鏈誤差補償

由于虛擬磁鏈的初始值未知，采用式（1）進行觀測不可避免的會引入直流偏置問題，導致磁鏈軌跡圓心以相應直流偏置大小偏離坐標系原點，在這種情況下進行磁鏈觀測勢必會造成觀測的不準確，降低PWM整流器的控制精度。

對于此問題，可以用一階低通濾波器取代純積分器，實際效果上相當于純積分器加上一階高通濾波器[4]，但是其穩(wěn)定時間較長，降低啟動過程的動態(tài)響應。若對一階低通濾波器進行相應的補償，就可提高其動態(tài)性能，提高觀測準確性。

已知電網電壓角頻率，則穩(wěn)定狀態(tài)下，誤差補償的交流輸入磁鏈與交流側電壓矢量存在下面的關系：

設低通濾波器的截止頻率為同步角頻率的倍，通常取0.2-0.3為最優(yōu)設置范圍[5]，通過仿真驗證，這里取值為0.2達到比較理想的效果。此時，經過一階低通濾波后的交流磁鏈矢量與交流側輸入電壓之間存在如下的關系：

(4)

式中ψ'ψ'為交流側輸入未經補償的虛擬磁鏈的、分量。

結合式(4)和式（5），可得到交流側虛擬磁鏈與未經補償虛擬磁鏈之間的關系：

(5)

ψ'ψ'為幅值相同但是相位不同的時間向量，滿足如下的關系：

(6)

“爸，農場征集農業(yè)生產的老物件呢?！甭犃宋业脑挘习謴膸旆坷锓隽四请p高腰雨靴，穿上來回走著說：“這個物件咋樣？這以前可是咱莊稼人的寶啊?！?/p>

結合式 (6) 和式 (7) 可得交流側虛擬磁鏈補償公式為[6]：

(7)

搭建電網虛擬磁鏈觀測模型如下圖：

通過上面的模型觀測得到ψψ，然后根據式（2）的關系即可算出電網電壓矢量空間位置角度，用于坐標變換完成電壓定向。

4 仿真驗證

為了驗證理論的可行性，在MATLAB/simulink環(huán)境下對磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器進行了仿真實驗，系統(tǒng)框圖如圖4所示。圖中ii分別為輸入電流的dq軸分量，ii為相應的給定值，vv為PI運算后得到的dq軸給定電壓。仿真參數如下：輸入三相相電壓有效值220 V、50 Hz，輸入電阻100 mΩ，電感2 mH，直流電容2 mF；給定直流電壓為560V,無功給定為0，使其工作在功率因數為1狀態(tài)；直流電壓環(huán)PI參數：為0.6、為20；dq軸電流環(huán)PI參數：為9.6、為24；仿真時間為1s，同時為了驗證系統(tǒng)的試用范圍，進行了兩套仿真，一是設置在0.5 s系統(tǒng)由整流狀態(tài)轉變?yōu)槟孀?，二?.5 s由空載變?yōu)榧尤?0 kW負載，在兩種情景下驗證角度觀測的準確性。

控制中省略電壓傳感器，但為了觀測控制效果，得到功率因數和交流側電流質量，取a相電壓波形與控制電流進行對比觀察。由整流到逆變的仿真結果如圖5-9所示：圖5為仿真直流電壓波形；圖6為整流狀態(tài)的啟動期間電壓電流波形；圖7為整流逆變切換期間電壓電流波形；圖8為電壓矢量空間角度正余弦值跟蹤情況，實線為電網電壓實際波形，虛線為觀測角度的正余弦波形；圖9為角度跟蹤誤差波形；圖10為空載到加入負載情況下電壓電流變化波形。

由圖5可知直流電壓比較穩(wěn)定，在0.5 s整流狀態(tài)變?yōu)槟孀儬顟B(tài)時發(fā)生波動，并很快調整到560 V，穩(wěn)定時間在0.1 s內。

由圖6可知，啟動時刻電流較大，但在一個工頻周期內電流就減小到正常值并穩(wěn)定，結合圖8觀測的電壓矢量空間角度可知，在第一個周期內電壓角度處于觀測狀態(tài)，定向角度不準確導致啟動電流較大，觀測時間小于一個工頻周期，系統(tǒng)迅速進入穩(wěn)定運行狀態(tài)，整流狀態(tài)下電壓電流同相位，功率因數為1，無功功率接近為0；0.5 s后PWM整流器由整流狀態(tài)突變?yōu)槟孀儬顟B(tài)，從圖7知，轉換狀態(tài)平滑，同樣在一個工頻周期內完成轉換，電壓電流反向，無功功率接近0，角度觀測比較準確，整體動態(tài)性能良好。

觀察圖8、9兩圖可知，在第一個工頻周期內誤差較大，第二個周期已經大體跟蹤正確，經過兩個周期后觀測值已經完全跟蹤上了實際值，但還有較小的誤差，角度差值在1.5°范圍內波動，此角度大小在誤差允許范圍內，滿足控制精度要求。

圖10為初始狀態(tài)空載到負載突增的電壓電流波形。初始狀態(tài)為空載，輸入電流接近為0，在此狀態(tài)下仍可進行比較準確的角度觀測，此時的角度觀測波形同圖8，說明觀測器在電流接近為零的情況下同樣有比較好的觀測效果；突加負載并未對角度觀測造成較大的干擾，電流迅速增加，電壓電流同相，同樣運行在單位功率因數狀態(tài)下。通過仿真，證明了電壓矢量空間角度觀測器的準確性和實用性。

5 結論

本文研究了基于磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器矢量控制策略。利用磁鏈觀測的方式獲取電網電壓矢量的空間角度，將虛擬電壓作為定向矢量，實現無電壓傳感器的電壓定向的矢量控制，降低了PWM整流器的開發(fā)成本。仿真結果表明：觀測器動態(tài)響應較快，角度觀測準確，在空載、整流、逆變狀態(tài)之間切換時沒有大的沖擊電流，變化平緩，實現了與傳統(tǒng)控制策略相同的控制效果。

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Research on Vector Control of PWM Rectifiers Based on Virtual Flux and Line Voltage Orient

Guo Lei, Wang Dan, Diao Liang

(Daliang Maritime University, Daliang 116026, Loangning, China)

TM461

A

1003-4862（2015）01-0032-05

2014-09-04

國家自然科學基金（61273137，51209026, 61074017），遼寧省教育廳（L2013202），中央高校基本科研業(yè)務費（3132014047）。

郭磊（1990-），男，碩士研究生。研究方向：電機工程。