陳少杰 ，馬茜 ，羅培

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靜止無功發(fā)生器的單神經元PID控制器設計

陳少杰 ，馬茜 ，羅培

（湘潭大學信息工程學院，湖南湘潭 411105）

為了提高靜止無功發(fā)生器SVG的控制性能，本文采用單神經元PID控制器取代傳統(tǒng)PID控制器。在分析單神經元PID控制器結構和原理的基礎上，采用無監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則和有監(jiān)督的Delta學習規(guī)則相結合的有監(jiān)督Hebb學習規(guī)則，實現單神經元PID控制器參數優(yōu)化和在線自動調整。采用Matlab軟件搭建單神經元PID控制器和靜止無功發(fā)生器SVG的仿真模型，仿真結果表明，使用單神經元PID控制器的SVG響應速度快，具有較強的自適應性和魯棒性。

單神經元 PID控制器 靜止無功發(fā)生器 魯棒性

0 引言

近年來我國經濟高速發(fā)展，對電力的需求也隨之日益增長，電動機、變壓器、繼電器等許多非阻性負載投入使用，消耗大量無功功率，降低了電網的功率因數，增加了電力系統(tǒng)中設備的容量和功率損耗，因此，有必要對無功功率進行補償，提高供電質量?，F代較為先進的無功補償裝置是靜止無功發(fā)生器(Static Var Generator-SVG)，SVG是指使用自換相的電力半導體橋式換流器來進行動態(tài)無功補償的裝置[1]。

靜止無功發(fā)生器SVG優(yōu)良的無功補償性能是由其性能優(yōu)越的控制器實現的。傳統(tǒng)的比例、積分、微分(PID)控制器是一種在工業(yè)生產過程中普遍采用的控制器，其具有結構簡單、易實現、控制效果良好等優(yōu)點，因此PID控制器在SVG中也大量使用[2]。但PID控制器的調節(jié)參數難以整定，并且要確定被控對象的模型結構和參數，當被控對象參數未知，或在控制過程中參數變化或受到干擾時，其適應能力變差，很難達到理想的控制效果。為了克服傳統(tǒng)PID控制器的這些缺陷，有學者提出了應用非線性控制理論，基于非線性跟蹤微分器及PID校正思想，設計了一種用于靜止無功補償器的新型非線性PID控制器，這種控制器對被控對象的結構變化具有一定的魯棒性和適應性[3]。文獻[4]應用模糊控制理論，設計了一種基于模糊集和自整定技術的PID控制器，該控制器能適應電力系統(tǒng)參數和靜止無功發(fā)生器運行點的變化，比固定參數的PID控制器更有效。文獻[5]提出了基于人工免疫算法的SVG外環(huán)控制器的控制策略，該控制方案可以提高SVG中動態(tài)無功調節(jié)的穩(wěn)定性。人工神經網絡(ANN)是智能控制中的典型代表，其不需要被控對象的精確模型，且具有很強的自適應能力和魯棒性[6-8]。單神經元作為構成人工神經網絡的基本單位，具有自學習和自適應能力，且結構簡單易于計算。將單神經元與傳統(tǒng)的PID控制器相結合，設計了單神經元PID控制器，這種控制器可以在線實時整定參數，縮短調節(jié)時間且具有很強的抗干擾性。

1 靜止無功發(fā)生器

靜止無功發(fā)生器的基本結構如圖1所示。

換流器電路通過電抗器并聯(lián)到電網上，通過控制其交流側電流，使該電路吸收或者發(fā)出滿足要求的無功電流，實現動態(tài)無功補償的目的。

2 單神經元PID控制器

2.1 單神經元模型

人腦神經元是人腦的基本組成部分，神經元由細胞體和許多突起構成。若干突起用來接受輸入信號，稱為樹突；其中一個突起用來發(fā)出輸出信號，稱為軸突。

對人腦神經元進行抽象簡化后得到單神經元模型，如圖2所示。

x、x、x、…、x是單神經元接收的輸入信號，w、w、w、…、w是各個信號的連接強度，稱為權值，為單神經元的閥值。利用某種運算法把各個輸入信號結合起來，它們的總效果稱為“凈輸入”，用來表示，其中最簡單的一種運算法是線性加權求和，即:

凈輸入的變化會引起單神經元的狀態(tài)發(fā)生變化，而單神經元的輸出是其當前狀態(tài)的活化函數()。因此，單神經元模型的數學表達式為

不同的應用采用不同的活化函數，應用在控制領域中的單神經元使用的活化函數有三種：簡單線性函數、線性閥值函數和Sigmoid函數。傳統(tǒng)的PID控制器具有結構簡單、調整方便和參數與工程指標聯(lián)系密切等特點。如果將這兩者相結合，所構成的單神經元PID控制器在一定程度上解決了傳統(tǒng)PID控制器不易在線調整參數、對外部干擾自適應性差的不足。

2.2 單神經元PID控制器基本結構

單神經元PID控制器的結構圖如圖3所示。

圖中轉換器的輸入為給定值()和輸出()；轉換器的輸出為單神經元學習控制所需要的狀態(tài)量1，2，3。其中

式中w()為對應于x()的權值系數。加權系數可以根據學習算法進行在線調整，從而使單神經元PID控制器具有自適應、自學習的功能。

2.3 學習算法

學習算法是控制器的重點，單神經元PID控制器一般使用兩種基本學習算法：無監(jiān)督的Hebb學習算法和有監(jiān)督的Delta學習算法。無監(jiān)督的Hebb學習算法的基本思想是：如果有兩個單神經元同時興奮，則它們之間的權值增強，增強量與激勵的乘積成正比，可用下式表示：

式中Δw()表示權值增強量，o()表示單神經元的激活值， o()表示單神經元的激活值，表示學習速率。

有監(jiān)督的Delta學習算法是在Hebb學習算法中引入教師信號，將式(5)中的o換成期望目標輸出d與實際輸出o之差，表達式為：

將無監(jiān)督的Hebb學習算法和有監(jiān)督的Delta學習算法相結合，組成有監(jiān)督的Hebb學習算法，即：

將有監(jiān)督的Hebb學習算法應用到單神經元自適應PID控制器中，則有：

式中()為輸出誤差信號，，類似于式(7)中的；為學習速率，>0；為常數，0≤<1。假設存在函數，對w()求偏微分有

則式(9)可寫為：

從上式可以看出，權值系數w()的修正是按函數f(·)對應于w()的負梯度方向進行搜索。根據隨機逼近理論可知，當常數充分小時，這里取0，w()可以收斂到某一穩(wěn)定值，且與其期望的偏差在允許范圍內。為了保證這種學習算法式(4)和式(9)的收斂性，將其進行規(guī)范化處理后：

式中P、I、D分別為比例、積分、微分的學習速率，其值各不相同，以便對各自的權值系數分別進行調整。

3 仿真分析

SVG采用同步旋轉坐標系下的電壓電流雙閉環(huán)控制，如圖4所示。

電流環(huán)采用傳統(tǒng)PID控制器和單神經元PID控制器進行對比仿真分析，如圖5所示。

在Matlab環(huán)境下編寫控制器程序來實現，其中PWM=12，T=1/1000 s，=0.001 H，=0.002 Ω，傳統(tǒng)PID控制器的參數分別為p=0.5，I=0.001，D=0.001；單神經元PID控制器參數分別為=0.06，權值系數初始值{1(0),2(0),3(0)}={0.1,0.1,0.1}，學習速率{P,I,D,}={0.38,0.33,0.37}，輸入為階躍信號，且在0.5s時加入一個幅值為0.1的脈沖干擾信號。仿真結果如圖6所示。

從圖6(a)可以看出，采用傳統(tǒng)PID控制器的調節(jié)時間約為0.2 s，而采用單神經元PID控制器的調節(jié)時間相對較短，只有不到0.05 s。在0.5 s時加入一個幅值為0.1脈沖干擾信號，傳統(tǒng)PID控制器有將近0.35的超調，恢復時間約為0.2 s，而單神經元PID控制器的超調量非常小，只有0.05左右，恢復時間非常短，約為0.03 s。因此單神經元PID控制器比傳統(tǒng)PID控制器具有更好的自適應性。

為了驗證單神經元PID控制器在SVG中的控制效果，在Matlab/Simulink中搭建SVG的仿真模型，如圖3所示， 其中電流內環(huán)單神經元PID控制器采用s函數來實現。電壓外環(huán)控制器采用PI控制器，P=50，I=97；電源電壓有效值為220 V，線路電阻=0.01 Ω，線路電感=1mH；感性負載中的電阻=20 Ω，電感=25 mH；容性負載中的電阻=20 Ω，電容=0.3183 mF。在仿真過程中，負載在0.1 s時，由感性負載跳變成容性負載，觀察去仿真效果，如圖7、8所示。

圖7、8中，圖(a)為電網側a相電壓電流波形，其中實線為電壓波形，虛線為電流波形，為便于觀察，電流值放大10倍；圖(b)、(c)為靜止無功發(fā)生器發(fā)出的無功電流和有功電流。從圖中可以看出，在0.1 s時刻，傳統(tǒng)PID控制下電流波形有較大波動，無功電流的調節(jié)時間為0.02 s，且有明顯的超調；單神經元PID控制下電流波動小，無功電流的調節(jié)時間只有不到0.01 s，且超調量非常?。挥泄﹄娏髟趦煞N控制器下都很平穩(wěn)。因此，單神經元PID控制器調節(jié)時間短，超調量小。

4 結論

與傳統(tǒng)PID控制器相比，單神經元PID控制器的調節(jié)時間短，超調量非常小，穩(wěn)態(tài)精度高，且在突加干擾時，波動量小，恢復時間短，表現出很強的自適應性和魯棒性。將其應用到SVG控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了明顯提高。

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Design of A Single Neuron PID Controller for Static Var Generator

Chen Shaojie, Ma Qian, Luo Pei

（Institute of Information and Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, Hunan, China）

TM571

A

1003-4862（2015）01-0028-04

2014-08-12

陳少杰 (1982-)，男，碩士研究生 。研究方向：電能質量綜合補償技術。