陳少杰 ，馬茜 ，羅培

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靜止無功發(fā)生器的單神經(jīng)元PID控制器設(shè)計(jì)

陳少杰 ，馬茜 ，羅培

（湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南湘潭 411105）

為了提高靜止無功發(fā)生器SVG的控制性能，本文采用單神經(jīng)元PID控制器取代傳統(tǒng)PID控制器。在分析單神經(jīng)元PID控制器結(jié)構(gòu)和原理的基礎(chǔ)上，采用無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則相結(jié)合的有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，實(shí)現(xiàn)單神經(jīng)元PID控制器參數(shù)優(yōu)化和在線自動(dòng)調(diào)整。采用Matlab軟件搭建單神經(jīng)元PID控制器和靜止無功發(fā)生器SVG的仿真模型，仿真結(jié)果表明，使用單神經(jīng)元PID控制器的SVG響應(yīng)速度快，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性。

單神經(jīng)元 PID控制器 靜止無功發(fā)生器 魯棒性

0 引言

近年來我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，對(duì)電力的需求也隨之日益增長，電動(dòng)機(jī)、變壓器、繼電器等許多非阻性負(fù)載投入使用，消耗大量無功功率，降低了電網(wǎng)的功率因數(shù)，增加了電力系統(tǒng)中設(shè)備的容量和功率損耗，因此，有必要對(duì)無功功率進(jìn)行補(bǔ)償，提高供電質(zhì)量?，F(xiàn)代較為先進(jìn)的無功補(bǔ)償裝置是靜止無功發(fā)生器(Static Var Generator-SVG)，SVG是指使用自換相的電力半導(dǎo)體橋式換流器來進(jìn)行動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)难b置[1]。

靜止無功發(fā)生器SVG優(yōu)良的無功補(bǔ)償性能是由其性能優(yōu)越的控制器實(shí)現(xiàn)的。傳統(tǒng)的比例、積分、微分(PID)控制器是一種在工業(yè)生產(chǎn)過程中普遍采用的控制器，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)、控制效果良好等優(yōu)點(diǎn)，因此PID控制器在SVG中也大量使用[2]。但PID控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)難以整定，并且要確定被控對(duì)象的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)，當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)未知，或在控制過程中參數(shù)變化或受到干擾時(shí)，其適應(yīng)能力變差，很難達(dá)到理想的控制效果。為了克服傳統(tǒng)PID控制器的這些缺陷，有學(xué)者提出了應(yīng)用非線性控制理論，基于非線性跟蹤微分器及PID校正思想，設(shè)計(jì)了一種用于靜止無功補(bǔ)償器的新型非線性PID控制器，這種控制器對(duì)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)變化具有一定的魯棒性和適應(yīng)性[3]。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用模糊控制理論，設(shè)計(jì)了一種基于模糊集和自整定技術(shù)的PID控制器，該控制器能適應(yīng)電力系統(tǒng)參數(shù)和靜止無功發(fā)生器運(yùn)行點(diǎn)的變化，比固定參數(shù)的PID控制器更有效。文獻(xiàn)[5]提出了基于人工免疫算法的SVG外環(huán)控制器的控制策略，該控制方案可以提高SVG中動(dòng)態(tài)無功調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是智能控制中的典型代表，其不需要被控對(duì)象的精確模型，且具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力和魯棒性[6-8]。單神經(jīng)元作為構(gòu)成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于計(jì)算。將單神經(jīng)元與傳統(tǒng)的PID控制器相結(jié)合，設(shè)計(jì)了單神經(jīng)元PID控制器，這種控制器可以在線實(shí)時(shí)整定參數(shù)，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間且具有很強(qiáng)的抗干擾性。

1 靜止無功發(fā)生器

靜止無功發(fā)生器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

換流器電路通過電抗器并聯(lián)到電網(wǎng)上，通過控制其交流側(cè)電流，使該電路吸收或者發(fā)出滿足要求的無功電流，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

2 單神經(jīng)元PID控制器

2.1 單神經(jīng)元模型

人腦神經(jīng)元是人腦的基本組成部分，神經(jīng)元由細(xì)胞體和許多突起構(gòu)成。若干突起用來接受輸入信號(hào)，稱為樹突；其中一個(gè)突起用來發(fā)出輸出信號(hào)，稱為軸突。

對(duì)人腦神經(jīng)元進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化后得到單神經(jīng)元模型，如圖2所示。

x、x、x、…、x是單神經(jīng)元接收的輸入信號(hào)，w、w、w、…、w是各個(gè)信號(hào)的連接強(qiáng)度，稱為權(quán)值，為單神經(jīng)元的閥值。利用某種運(yùn)算法把各個(gè)輸入信號(hào)結(jié)合起來，它們的總效果稱為“凈輸入”，用來表示，其中最簡(jiǎn)單的一種運(yùn)算法是線性加權(quán)求和，即:

凈輸入的變化會(huì)引起單神經(jīng)元的狀態(tài)發(fā)生變化，而單神經(jīng)元的輸出是其當(dāng)前狀態(tài)的活化函數(shù)()。因此，單神經(jīng)元模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

不同的應(yīng)用采用不同的活化函數(shù)，應(yīng)用在控制領(lǐng)域中的單神經(jīng)元使用的活化函數(shù)有三種：簡(jiǎn)單線性函數(shù)、線性閥值函數(shù)和Sigmoid函數(shù)。傳統(tǒng)的PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)整方便和參數(shù)與工程指標(biāo)聯(lián)系密切等特點(diǎn)。如果將這兩者相結(jié)合，所構(gòu)成的單神經(jīng)元PID控制器在一定程度上解決了傳統(tǒng)PID控制器不易在線調(diào)整參數(shù)、對(duì)外部干擾自適應(yīng)性差的不足。

2.2 單神經(jīng)元PID控制器基本結(jié)構(gòu)

單神經(jīng)元PID控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖中轉(zhuǎn)換器的輸入為給定值()和輸出()；轉(zhuǎn)換器的輸出為單神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量1，2，3。其中

式中w()為對(duì)應(yīng)于x()的權(quán)值系數(shù)。加權(quán)系數(shù)可以根據(jù)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行在線調(diào)整，從而使單神經(jīng)元PID控制器具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的功能。

2.3 學(xué)習(xí)算法

學(xué)習(xí)算法是控制器的重點(diǎn)，單神經(jīng)元PID控制器一般使用兩種基本學(xué)習(xí)算法：無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法和有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)算法。無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法的基本思想是：如果有兩個(gè)單神經(jīng)元同時(shí)興奮，則它們之間的權(quán)值增強(qiáng)，增強(qiáng)量與激勵(lì)的乘積成正比，可用下式表示：

式中Δw()表示權(quán)值增強(qiáng)量，o()表示單神經(jīng)元的激活值， o()表示單神經(jīng)元的激活值，表示學(xué)習(xí)速率。

有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)算法是在Hebb學(xué)習(xí)算法中引入教師信號(hào)，將式(5)中的o換成期望目標(biāo)輸出d與實(shí)際輸出o之差，表達(dá)式為：

將無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法和有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，組成有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法，即：

將有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器中，則有：

式中()為輸出誤差信號(hào)，，類似于式(7)中的；為學(xué)習(xí)速率，>0；為常數(shù)，0≤<1。假設(shè)存在函數(shù)，對(duì)w()求偏微分有

則式(9)可寫為：

從上式可以看出，權(quán)值系數(shù)w()的修正是按函數(shù)f(·)對(duì)應(yīng)于w()的負(fù)梯度方向進(jìn)行搜索。根據(jù)隨機(jī)逼近理論可知，當(dāng)常數(shù)充分小時(shí)，這里取0，w()可以收斂到某一穩(wěn)定值，且與其期望的偏差在允許范圍內(nèi)。為了保證這種學(xué)習(xí)算法式(4)和式(9)的收斂性，將其進(jìn)行規(guī)范化處理后：

式中P、I、D分別為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率，其值各不相同，以便對(duì)各自的權(quán)值系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整。

3 仿真分析

SVG采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓電流雙閉環(huán)控制，如圖4所示。

電流環(huán)采用傳統(tǒng)PID控制器和單神經(jīng)元PID控制器進(jìn)行對(duì)比仿真分析，如圖5所示。

在Matlab環(huán)境下編寫控制器程序來實(shí)現(xiàn)，其中PWM=12，T=1/1000 s，=0.001 H，=0.002 Ω，傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)分別為p=0.5，I=0.001，D=0.001；單神經(jīng)元PID控制器參數(shù)分別為=0.06，權(quán)值系數(shù)初始值{1(0),2(0),3(0)}={0.1,0.1,0.1}，學(xué)習(xí)速率{P,I,D,}={0.38,0.33,0.37}，輸入為階躍信號(hào)，且在0.5s時(shí)加入一個(gè)幅值為0.1的脈沖干擾信號(hào)。仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6(a)可以看出，采用傳統(tǒng)PID控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.2 s，而采用單神經(jīng)元PID控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間相對(duì)較短，只有不到0.05 s。在0.5 s時(shí)加入一個(gè)幅值為0.1脈沖干擾信號(hào)，傳統(tǒng)PID控制器有將近0.35的超調(diào)，恢復(fù)時(shí)間約為0.2 s，而單神經(jīng)元PID控制器的超調(diào)量非常小，只有0.05左右，恢復(fù)時(shí)間非常短，約為0.03 s。因此單神經(jīng)元PID控制器比傳統(tǒng)PID控制器具有更好的自適應(yīng)性。

為了驗(yàn)證單神經(jīng)元PID控制器在SVG中的控制效果，在Matlab/Simulink中搭建SVG的仿真模型，如圖3所示， 其中電流內(nèi)環(huán)單神經(jīng)元PID控制器采用s函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。電壓外環(huán)控制器采用PI控制器，P=50，I=97；電源電壓有效值為220 V，線路電阻=0.01 Ω，線路電感=1mH；感性負(fù)載中的電阻=20 Ω，電感=25 mH；容性負(fù)載中的電阻=20 Ω，電容=0.3183 mF。在仿真過程中，負(fù)載在0.1 s時(shí)，由感性負(fù)載跳變成容性負(fù)載，觀察去仿真效果，如圖7、8所示。

圖7、8中，圖(a)為電網(wǎng)側(cè)a相電壓電流波形，其中實(shí)線為電壓波形，虛線為電流波形，為便于觀察，電流值放大10倍；圖(b)、(c)為靜止無功發(fā)生器發(fā)出的無功電流和有功電流。從圖中可以看出，在0.1 s時(shí)刻，傳統(tǒng)PID控制下電流波形有較大波動(dòng)，無功電流的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.02 s，且有明顯的超調(diào)；單神經(jīng)元PID控制下電流波動(dòng)小，無功電流的調(diào)節(jié)時(shí)間只有不到0.01 s，且超調(diào)量非常??；有功電流在兩種控制器下都很平穩(wěn)。因此，單神經(jīng)元PID控制器調(diào)節(jié)時(shí)間短，超調(diào)量小。

4 結(jié)論

與傳統(tǒng)PID控制器相比，單神經(jīng)元PID控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間短，超調(diào)量非常小，穩(wěn)態(tài)精度高，且在突加干擾時(shí)，波動(dòng)量小，恢復(fù)時(shí)間短，表現(xiàn)出很強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性。將其應(yīng)用到SVG控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了明顯提高。

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Design of A Single Neuron PID Controller for Static Var Generator

Chen Shaojie, Ma Qian, Luo Pei

（Institute of Information and Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, Hunan, China）

TM571

A

1003-4862（2015）01-0028-04

2014-08-12

陳少杰 (1982-)，男，碩士研究生 。研究方向：電能質(zhì)量綜合補(bǔ)償技術(shù)。