魯乃唯，劉揚，鄧揚

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隨機車流作用下懸索橋鋼橋面板疲勞損傷與壽命評估

魯乃唯1, 2，劉揚2，鄧揚2

(1. 東南大學 土木工程學院，江蘇 南京，210096；2. 長沙理工大學 土木與建筑學院，湖南 長沙，410114)

為了評估大跨度懸索橋鋼橋面板在車流荷載作用下疲勞安全性，在實測車流數(shù)據(jù)的基礎上，采用有限元數(shù)值模擬方法對某主跨為820 m的懸索橋鋼箱梁頂板?U型肋構造細的疲勞損傷及壽命進行研究。通過對動態(tài)稱重(WIM)實測車流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析建立隨機車流模型，基于應力?壽命(?)曲線和線性累積損傷準則分析運營狀態(tài)和交通量增長對懸索橋鋼橋面板構造細節(jié)疲勞損傷及壽命的影響。研究結(jié)果表明：隨著密集運行車輛占有率的增加，疲勞損傷呈較緩增長趨勢；隨著交通量系數(shù)的增長，疲勞損傷呈加速增長趨勢。與密集運行車輛占有率相比，交通量增長系數(shù)對疲勞損傷有較大的影響。在交通量增長系數(shù)達到6%時，鋼橋面板細節(jié)疲勞壽命小于設計基準期，基于實測車流數(shù)據(jù)的疲勞性能評估對確保鋼橋面板在運營期的安全性尤為重要。

鋼橋面板；累積損傷；疲勞壽命；隨機車流

大跨度斜拉橋和懸索橋一般采用具有較好抗風性能的流線型扁平鋼箱梁結(jié)構，其正交異性橋面板在車輛荷載的反復作用下低于極限拉伸強度時會出現(xiàn)疲勞裂紋的萌生和擴展，達到一定程度之后即會突然斷裂。針對這一問題，國內(nèi)外學者通過數(shù)值模擬和模型試驗等方式對其疲勞破壞模式、疲勞損傷演化機理及疲勞可靠度等方面進行深入的研究[1?3]。鋼結(jié)構疲勞分析的基礎是獲取疲勞應力譜，其方法有基于有限元的數(shù)值模擬方法和基于長期健康監(jiān)測的狀態(tài)評估方法。葉華文等[4]通過對重慶兩江大橋正交異性橋面板細節(jié)的足尺模型試驗和有限元模擬分析研究了面內(nèi)和面外荷載對橋面板壽命損傷的影響。郭彤等[5]基于應力?壽命(?)曲線法和長期健康監(jiān)測數(shù)據(jù)對潤揚長江大橋鋼箱梁的頂板?U型肋細節(jié)疲勞壽命進行了評估。Zhang等[6]基于數(shù)值模擬方法對考慮車速和路面平整度的既有鋼板橋的疲勞可靠度進行了評估，認為車速和路面平整度對疲勞損傷有較大的影響。Guo等[7]通過健康監(jiān)測系統(tǒng)(SHM)采用的車輛數(shù)據(jù)加載到隨機有限元分析中，得出了數(shù)值模擬方法與基于SHM實測應力統(tǒng)計分析方法得出的損傷值相同的結(jié)論。上述研究為基于數(shù)值模擬的疲勞壽命評估提供了有利條件?；赟HM系統(tǒng)提取的應力數(shù)據(jù)可對結(jié)構疲勞性能做出準確的評估，由于經(jīng)濟原因，既有橋梁很少安裝該系統(tǒng)。而基于數(shù)值模擬方法對該類橋梁的疲勞性能評估有更好的適用性。目前主要采用疲勞荷載譜加載的方式獲取結(jié)構應力譜[8]，該方法無法真實反映實際交通荷載情況?；诮煌拷y(tǒng)計的隨機車流方法能夠考慮實際車輛荷載的統(tǒng)計特征[9]，如車型、車質(zhì)量、車速、行車間距及日交通量等，可應用于橋梁結(jié)構應力譜的提取及疲勞性能評估中。本文作者擬在某懸索橋動態(tài)稱重(WIM)系統(tǒng)的基礎上建立隨機車流模型，采用數(shù)值模擬方法獲取稀疏和密集運營狀態(tài)下懸索橋鋼箱梁細節(jié)的疲勞應力循環(huán)，基于?曲線和線性累積損傷準則對考慮交通量增長的懸索橋鋼箱梁構造細節(jié)疲勞損傷及疲勞壽命進行分析。

1 車流作用下鋼箱梁細節(jié)疲勞損傷的數(shù)學模型

鋼結(jié)構疲勞損傷的分析方法主要有基于?曲線和Palmgren?Miner線性累積損傷準則方法(?曲線法)和基于Paris裂紋擴展模型的線彈性斷裂力學法(LEFM方法)[10]。其中，Palmgren?Miner線性累積損傷理論認為，結(jié)構的總疲勞損傷是由變幅應力循環(huán)所造成疲勞損傷的線性疊加：

式中：n為應力循環(huán)數(shù)；N為?曲線中常幅應力幅值為S的應力總循環(huán)數(shù)。隨機車流作用下鋼箱梁的應力循環(huán)幅值具有變幅和高頻特征，不能直接應用式(2)所示的?曲線方程反映應力幅值和應力循環(huán)數(shù)的 關系。

式中：為應力幅值；為當應力幅值為時對應的應力循環(huán)數(shù)；為材料性能參數(shù)；為?曲線圖中l(wèi)g和lg曲線的反斜率。Eurocode 3(EC3)規(guī)范[11]通過疲勞細節(jié)和疲勞應力幅值的詳細分類，給出了式(2)中的和。

由于正交異性橋面板的應力循環(huán)中大部分應力均小于常幅疲勞極限?D[12]，須將變幅應力循環(huán)采用根據(jù)疲勞損傷等價原則轉(zhuǎn)換為等效應力循環(huán)后即可解決上述問題。EC3規(guī)范中頂板?U型肋(細節(jié)編號為50)的常幅疲勞極限?D＝37 MPa。根據(jù)該規(guī)范將變幅應力循環(huán)等效為小于常幅疲勞極限?D的等效常幅應力幅值eq為：

式中：S和n分別為應力譜中大于常幅疲勞極限?D的應力幅值和對應的循環(huán)數(shù)；S和n分別為應力譜中小于?D的應力幅值和對應的循環(huán)數(shù)；C和D分別為應力幅值大于和小于?D的疲勞強度系數(shù)；d為日循環(huán)數(shù)。

為了考慮車輛的不同運行狀態(tài)以及交通量增長對疲勞損傷的影響，根據(jù)車輛的行駛間距將橋梁的運營狀態(tài)分為一般運營狀態(tài)和密集運營狀態(tài)。則考慮不同運營狀態(tài)的結(jié)構損傷函數(shù)為

式中：為單日密集運行車輛占單日車輛的比例；為交通量增長系數(shù)；為密集運營狀態(tài)下橋梁構造細節(jié)的等效應力幅值；為稀疏運營狀態(tài)下橋梁構造細節(jié)的等效應力幅值。

根據(jù)上述疲勞損傷數(shù)學模型的建立過程，本文將車流作用下鋼箱梁細節(jié)損傷及壽命評估分析流程劃分為以下3個子步驟：基于有限元的應力時程分析、提取疲勞應力數(shù)據(jù)和疲勞壽命評估，如圖1所示。

圖1 車流作用下橋梁構造細節(jié)的疲勞壽命分析流程

2 隨機車流作用下懸索橋疲勞應力統(tǒng)計分析

2.1 工程背景

某單跨鋼箱梁懸索橋主跨=820 m，主纜橫橋向中心間距為29.1 m，鋼箱梁共65個，標準長度為12.8 m。