劉國勤，彭東立

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相控陣多普勒計程儀的相控波束形成

劉國勤1，彭東立2

(1. 上海江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司，上海201913；2. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海200032)

多普勒計程儀采用相控陣進(jìn)行聲波信號的發(fā)射和接收，不僅能夠大大縮小換能器的體積，提高計程儀的適裝性，還能依托相控陣本身的物理特性，無需進(jìn)行聲速補(bǔ)償，所以在低頻段獲得了較多的應(yīng)用。首先介紹了一維線陣波束形成的基本原理，然后分析了一維線陣的波束形成，獲取多普勒計程儀發(fā)射波束及接收波束的方法，最后利用自制平面相控陣的水池測試結(jié)果與理論計算進(jìn)行對比，結(jié)果表明，自制的相控陣滿足多普勒計程儀的使用需求，為寬帶大深度多普勒計程儀的制作奠定了基礎(chǔ)。

多普勒計程儀；相控陣；波束形成

0 引言

多普勒計程儀廣泛應(yīng)用于艦艇的航速、航程測量。由于計程儀依靠測量艦艇的對地速度來獲取絕對速度，所以計程儀的作用距離決定著使用范圍。計程儀的作用距離與工作頻率成反比，要想獲取比較大的作用距離，必須降低計程儀的工作頻率。

隨著我國對海洋的開發(fā)，艦船的活動范圍正在向遠(yuǎn)洋擴(kuò)大，大陸架以外的海洋深度都能夠達(dá)到上千米以上。以38 kHz的多普勒計程儀為例，它最大的作用距離可以達(dá)到1700 m[1]，如果采用4°的波束開角，單個換能器的直徑會達(dá)到0.6 m，如果采用傳統(tǒng)的Janus配置的四波束換能器，則整個換能器的直徑會達(dá)到1.5 m的量級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了一般艦船所能承受的安裝尺寸。考慮到換能器的適裝性，必須要減小換能器的尺寸。

近年來，相控陣原理已經(jīng)獲得了比較多的研究，相控陣技術(shù)也獲得了比較多的應(yīng)用。相控陣原理就是采用波束形成的方法，對多元陣陣元的發(fā)射或接收信號進(jìn)行時延或相移補(bǔ)償，從而獲取預(yù)定方向波束的方法。相控陣多普勒計程儀采用波束形成的方法，獲取Janus配置的四個收發(fā)合置的波束。相對于傳統(tǒng)的四波束活塞式換能器，在相同波束寬度和工作頻率的情況下，相控陣換能器能夠大大減小換能器尺寸。由于相控陣換能器本身的物理特性，它還具有如下優(yōu)點(diǎn)：相控陣多普勒計程儀不需要進(jìn)行聲速的補(bǔ)償和修正，大大簡化了傳統(tǒng)多普勒計程儀換能器陣?yán)寐曂哥R等方法進(jìn)行聲速補(bǔ)償?shù)姆爆嵅襟E；相控陣多普勒計程儀一般為圓形平面陣，很容易與載體共形，不需導(dǎo)流罩來抑制氣泡的產(chǎn)生；相控陣由多陣元組合而成，通過波束形成技術(shù)獲取Janus配置的四個波束，容易保證波束指向、波束寬度、發(fā)射響應(yīng)、接收靈敏度等聲學(xué)特性參數(shù)的一致性。相控陣的這些優(yōu)點(diǎn)，使它在低頻、大量程測速方面獲得了大量的應(yīng)用。

本文在分析相控陣波束形成原理的基礎(chǔ)上，介紹了相控陣多普勒計程儀聲速補(bǔ)償?shù)脑?。對線陣的波束形成方法進(jìn)行仿真，而且并根據(jù)平面相控陣的設(shè)計方法，對平面相控陣的波束形成方法進(jìn)行了仿真，獲取了收發(fā)合置平面相控陣的發(fā)射波束與接收波束。最后利用自制的平面相控陣，在水池進(jìn)行了相控波束形成的測試，實(shí)測結(jié)果表明，自制相控陣的聲學(xué)特性與理論設(shè)計是相符的，相控陣換能器能夠滿足多普勒計程儀的使用需求。

1 多級線陣的指向性形成

波束形成的目的，是使多元陣構(gòu)成的基陣經(jīng)適當(dāng)?shù)奶幚淼玫筋A(yù)定方向的指向性，即波束形成可以看成是一個空間濾波器。一個元線陣，間距為，各陣元接收靈敏度相同，平面波入射方向?yàn)?，如圖1所示，各陣元輸出信號為[2]：

式(1)中：為信號幅度；為信號角頻率；為相鄰陣元接收信號間的相位差，有

(2)

式(2)中：為信號頻率；為信號時延；為陣元間距；為信號波長。則線陣的歸一化輸出幅度為

一個元線陣，間距為，各陣元接收靈敏度相同，將元陣分為4個同樣的/4元的子陣，各子陣陣元間距為1=4，等效四元陣的間距為。再將此等效四元陣視為一個兩級復(fù)合陣，即它由兩個間距均為2=2的二元子陣構(gòu)成，兩個子陣構(gòu)成的等效二元陣的間距也為3=[3]，如圖2所示。

(5)

假設(shè)=/2，各子基陣指向性及總的指向性如圖3所示。

2 相控陣多普勒計程儀的聲速補(bǔ)償

多普勒計程儀是利用多普勒效應(yīng)進(jìn)行速度測量的，多普勒計程儀的測速公式為[2]

(7)

式(8)表明，對相控陣多普勒計程儀來說，確定發(fā)射信號頻率，通過多普勒頻偏的精確測定，就可以得到準(zhǔn)確的速度值。即相控陣多普勒計程儀無需進(jìn)行聲速補(bǔ)償即可進(jìn)行速度的準(zhǔn)確測量，這是由相控陣的物理特性決定的。

3 相控陣的接收和發(fā)射波束形成

3.1 相控陣的陣元排列

以TRDI公司的38 kHz平面相控陣多普勒計程儀為例，分析多元圓形平面陣的波束形成方法。相控陣發(fā)射信號中心頻率為37.5 kHz，取水中聲速=1500 m/s，則波長=40 mm，陣元間距=/2=20 mm，相控陣總直徑為800 mm，陣元數(shù)為1036。如圖4所示，黑色陣元產(chǎn)生左右兩個波束，白色陣元產(chǎn)生上下兩個波束，構(gòu)成Janus配置的多普勒計程儀的四個波束。由于白色陣元相當(dāng)于黑色陣元旋轉(zhuǎn)90°而構(gòu)成，兩種顏色的陣元具有相似的性質(zhì)，所以這里只針對黑色陣元產(chǎn)生的左右兩個波束進(jìn)行分析。黑色陣元共有36列，組成一個36元子陣的線陣，每個子陣隨包含陣元數(shù)目的不同而具有不同的靈敏度。參照式(1)，各陣元輸出信號為：

式中，Mi為子陣元的接收靈敏度，Mi隨子陣包含陣元數(shù)目的不同而不同。再由第2節(jié)的分析，將36元陣等效分為4個同樣的9元子陣，分別對第一級和第二級的4個子陣進(jìn)行相控發(fā)射和相控接收，從而形成左右兩個發(fā)射和接收波束。

3.2 發(fā)射相控波束形成

由圖3可知，當(dāng)把第二級陣的主波束控制到±30°時，便可形成±30°的左右兩個發(fā)射波束，補(bǔ)償?shù)南辔粸?/p>

補(bǔ)償相位為π，即相當(dāng)于信號相位反向，于是相控陣多普勒計程儀的發(fā)射系統(tǒng)示意圖如圖5所示。相控之后的波束形成如圖6所示。其中，虛線為單陣元指向性圖，雙劃線為第二級、第三級組合的指向性圖，實(shí)線為總的發(fā)射指向性圖。波束形成之后的發(fā)射波束開角(-3 dB)為5.33°。

3.3 接收相控波束形成

由圖3可知，在3.2節(jié)發(fā)射波束相控的基礎(chǔ)上，再把第一級陣的主波束分別控制到+30°和-30°時，便可分別形成+30°和-30°的左右兩個接收波束，補(bǔ)償?shù)南辔粸?/p>

于是，相控陣多普勒計程儀的接收系統(tǒng)示意圖如圖7所示。相控之后的波束形成如圖8和圖9所示。其中，虛線為單陣元指向性圖，雙劃線為第二級、第三級組合的指向性圖，實(shí)線為總的發(fā)射指向性圖。

4 自制相控陣的性能測試分析

由第3節(jié)的分析可知，對于1036個陣元的37.5 kHz相控陣多普勒計程儀基陣，只需要將所有陣元分為8路子陣，對子陣的相位進(jìn)行控制，便可采用一套發(fā)射機(jī)和四路接收機(jī)實(shí)現(xiàn)相控陣多普勒計程儀信號的收發(fā)，相對于傳統(tǒng)活塞式多普勒計程儀，在不增加硬件電路復(fù)雜程度的情況下實(shí)現(xiàn)相控陣多普勒計程儀的硬件收發(fā)控制電路。

為了驗(yàn)證相控陣波束形成性能，進(jìn)行了38 kHz平面相控陣的制作，陣元間距=20 mm，相控陣總直徑為800 mm，陣元數(shù)為1036，陣元排列如圖10所示，換能器的成陣示意圖如圖11所示。在消聲水池進(jìn)行相控陣換能器聲學(xué)特性測試，波束的發(fā)射指向性圖和接收指向性圖分別如圖12和圖13所示。為了保證相控陣換能器成陣后波束特性的一致性，在換能器制作的過程中，應(yīng)該保證各陣元聲學(xué)特性的一致性，保證陣元基座的機(jī)械加工精度以及陣元的安裝工藝。針對發(fā)射波束，陣元被劃分為兩部分，一半陣元形成水平發(fā)射波束，另一半陣元形成垂直發(fā)射波束，實(shí)測結(jié)果分別如圖12(a)和12(b)所示。由圖中可以看出，同時形成的兩發(fā)射波束大小并不完全一致，相差大約0.5 dB，第一旁瓣比主瓣小16.5 dB左右，與理論仿真結(jié)果的誤差在1 dB之內(nèi)。理論仿真時假設(shè)水中聲速為1500 m/s，但實(shí)際水池測試時聲速并不為1500 m/s，所以水池測量得到的波束角不是30°。由第1節(jié)的理論分析可知，根據(jù)相控陣測速原理，測速結(jié)果與聲速無關(guān)，僅為中間計算過程的可消去變量，所以并不影響測速結(jié)果。除去主瓣以外，其它方向聲強(qiáng)度要大于理論仿真結(jié)果，但其聲強(qiáng)度比主瓣要小26 dB左右，不會影響計算結(jié)果。針對理論仿真與水池實(shí)測結(jié)果，總結(jié)如下：

(1) 由于眾多陣元的一致性及換能器安裝制作工藝的限制，波束的一致性、第一旁瓣強(qiáng)度和主瓣外的聲強(qiáng)度會稍有改變。由于誤差很小，所以并不會影響相控陣的使用。

(2) 在圖12(b)中靠近0°角的地方以及圖13(a)中遠(yuǎn)離波束形成的-40°方向，會有小的聲強(qiáng)度凸起，從強(qiáng)度上看，與主瓣的強(qiáng)度相差20 dB以上，所以不會影響相控陣的使用。

(3) 由于水池中聲速的變化，會改變波束形成的角度，但由相控陣波束形成原理，聲速的變化不會影響測速結(jié)果。

以上的分析說明，自制相控陣的聲學(xué)特性與理論設(shè)計是相符的，相控陣換能器能夠滿足多普勒計程儀的使用需求。如果要把相控陣換能器應(yīng)用在寬帶聲學(xué)多普勒計程儀上，則下一步工作是要制作寬帶相控陣波束形成系統(tǒng)。寬帶相控陣無法利用相位控制的方法進(jìn)行波束形成，否則會造成相控陣波束在空間的色散現(xiàn)象。為了形成寬頻帶的波束形成，必須采用時延束控技術(shù)。寬帶相控陣系統(tǒng)的制作還有待進(jìn)一步探索。

5 結(jié)論

本文從一維線陣的基本原理出發(fā)，分析了TRDI公司的38 kHz多普勒計程儀平面相控陣的波束形成方法，結(jié)合多陣元的排列方式，介紹了我們自制的相控陣多普勒計程儀的波束收發(fā)系統(tǒng)，并且對比相控陣換能器的水池測試結(jié)果，分析測試結(jié)果與理論計算之間的差別，說明自制的相控陣換能器在聲學(xué)特性上完全能夠滿足多普勒計程儀的使用要求。為下一步寬帶大深度相控陣多普勒計程儀的制作奠定了基礎(chǔ)。

[1] Ocean Surveyor Datasheet. Teledyne RD Instruments. 2009.

[2] 田坦. 聲納技術(shù)[M]. 2版. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2009.

TIAN Tan. Technical of Sonar[M]. 2nd edition. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2009.

[3] 田坦, 張殿倫. 相控陣多普勒測速技術(shù)研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2002, 23(1): 80-85.

TIAN Tan, ZHANG Dianlun. Study of Phased_Array Doppler Velocity Measurement Technique[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2002, 23(1): 80-85.

[4] R. J. Urick著. 水聲原理[M]. 洪申譯, 哈爾濱: 哈爾濱船舶工程學(xué)院出版社, 1990.

R. J. Urick. Principles of Underwater Sound[M]. Translated by HONG Shen, Harbin: Harbin Engineering University Press, 1990.

Beam-forming of phased-array Doppler velocity log

LIU Guo-qin1, PENG Dong-li2

(1. Shanghai Jiangnan Shipyard(Group)Co.,Ltd,Shanghai 201913,China;2. Shanghai Acoustic Laboratory, Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200032,China)

Doppler velocity log (DVL) uses phased-array for sound signal transmitting and receiving. The phased-array mode can largely reduce the volume of transducer and promote the adaptability of installation. According to the characteristic of phased-array, compensation of sound velocity for DVL isunneeded, and so the phased-array DVL is popular in low frequency range. In this paper, the basic beam-forming theory of one dimension linear array is introduced, and the transmitting beam and receiving beam of the phased-array DVL are described. The beam-forming method of the 38 kHz plane phased-array DVL developed by TRDI Company is analyzed. This work lays a foundation for developing a broadband long range phased-array Doppler velocity log.

Doppler velocity log; phased-array; beam forming

U666.7

A

1000-3630(2015)-04-0374-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.04.016

2014-10-15;

2015-01-29

劉國勤(1969－), 男, 江蘇鹽城人, 工程師, 研究方向?yàn)榕灤娮印?/p>

彭東立, E-mail: bernou@163.com