余 平，張裕芳，易 宏，王鴻東

(上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

如今，海洋石油平臺系統(tǒng)越來越復(fù)雜，再加上海上惡劣的工作環(huán)境，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生故障或失效的潛在可能性也逐漸增大，因故障導(dǎo)致的維修將造成巨大的經(jīng)濟損失或環(huán)境災(zāi)難事故。出于對安全保障和經(jīng)濟效益的考慮，通過布置測試設(shè)備及時準確和動態(tài)地確定各系統(tǒng)的運行狀態(tài)從而實現(xiàn)預(yù)防性維修，通過制定故障診斷策略實現(xiàn)快速定位故障從而指導(dǎo)維修工作，對于海洋石油平臺系統(tǒng)而言具有重要的實際意義，這也是海洋石油平臺進行故障診斷和測試性工作的重要內(nèi)容和目標。

目前開展的故障診斷與測試性工作主要集中在電子設(shè)備方面［1-3］，對于像海洋石油平臺這種由機電液等多類設(shè)備組成的復(fù)雜機械系統(tǒng)的測試性工作還少有研究。另一方面，由于海洋石油平臺系統(tǒng)復(fù)雜、設(shè)備繁多，再加上故障原因復(fù)雜，故障診斷工作主要集中在各設(shè)備或零部件層面，并未以系統(tǒng)為出發(fā)點來制定診斷策略。

對海洋石油平臺做到系統(tǒng)全局的故障診斷以及測試性工作難度太大，但是可以通過制定故障診斷策略來實現(xiàn)快速地將故障隔離到設(shè)備或組件等可更換單元上。類似的研究工作已經(jīng)開展不少。例如，Pattipati等［4］提出了一種動態(tài)規(guī)劃算法運用于搜尋最優(yōu)診斷策略;Deb等［5］介紹了多信號流圖模型運用于測試性分析和故障診斷;Zhu等［6］則運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化電力系統(tǒng)故障診斷策略;連光耀等［7］針對復(fù)雜電子系統(tǒng)依據(jù)故障隔離權(quán)值找到最優(yōu)故障隔離節(jié)點，通過節(jié)點的信息量確定最佳測試點和最優(yōu)故障診斷策略;倪紹徐等［8］以船舶電力系統(tǒng)為例，基于故障樹計算出單元關(guān)鍵重要度并結(jié)合平均故障檢測時間，以此為依據(jù)確定故障診斷的最優(yōu)程序。另一方面，可以在故障分析的基礎(chǔ)上，合理地優(yōu)化測試點布置方案，為測試設(shè)備安裝提供依據(jù)。這部分工作主要是根據(jù)故障信息和測試費用等因素進行測試點的優(yōu)選，Shi等［9］通過綜合測試性度量、故障概率和測試費用等因素，針對航空電子系統(tǒng)提出了一種系統(tǒng)級優(yōu)選測試點方法和兩種診斷策略(包括最少測試步驟及節(jié)約測試費用)。

本文將在故障模式、影響和危害性分析(failure mode，effects and criticality analysis，F(xiàn)MECA)與FTA(fault tree analysis)的基礎(chǔ)上建立相當(dāng)故障樹模型，計算最小割集重要度，并據(jù)此設(shè)置測試點以及建立最小割集診斷策略。再根據(jù)單元故障的關(guān)鍵重要度、測試費用和平均故障檢測時間(mean time to detection，MTTD)三者信息確定最小割集內(nèi)底事件診斷策略。

1 基于相當(dāng)故障樹的測試診斷策略

1.1 相當(dāng)故障樹模型

在FMECA分析的基礎(chǔ)上，可以建立故障樹模型。考慮到海洋石油平臺系統(tǒng)復(fù)雜的特性，所建故障樹過于龐大，因此有必要簡化故障樹給測試診斷工作帶來方便。假設(shè)通過FTA分析求得故障樹共有K個最小割集，則故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)ψ(x)可表示為:

式中:Gk(x)表示第k(1≤k≤K)個最小割集，假設(shè)第k個最小割集內(nèi)有M個單元，xi(1≤i≤M)表示為割集所對應(yīng)的底事件向量。這樣就可以將故障樹等效地轉(zhuǎn)化成用最小割集來表示［10］。其中最小割集內(nèi)的各個底事件之間是“與”的關(guān)系，而各個最小割集之間是“或”的關(guān)系，進而故障樹可以轉(zhuǎn)化成如圖1所示的相當(dāng)故障樹。從圖1可以看出，可以將復(fù)雜的系統(tǒng)失效故障樹轉(zhuǎn)化為只有三級(頂事件層、最小割集層和最小割集內(nèi)底事件層)的相當(dāng)故障樹。這樣一來就大大簡化故障樹模型，并且可以清晰地指導(dǎo)系統(tǒng)故障測試與診斷工作。

圖1 相當(dāng)故障樹模型Fig.1 Model of equivalent fault tree

1.2 布置測試點和建立診斷策略

從如圖1所示的相當(dāng)故障樹模型可知，在對系統(tǒng)進行布置測試點和建立故障診斷策略工作時，需要分別從最小割集層和底事件層展開。由單元關(guān)鍵重要度概念可知［11］，單元對系統(tǒng)發(fā)生故障的貢獻程度(即關(guān)鍵重要度)越大，則該單元故障引發(fā)的系統(tǒng)故障的可能性越大。

由此引入最小割集關(guān)鍵重要度:

由最小割集的定義可知，最小割集一旦發(fā)生，頂事件就發(fā)生。當(dāng)最小割集內(nèi)底事件全部發(fā)生，最小割集才發(fā)生。所以有:

將式(4)、(5)代入式(3)，得:

通過Mont-Carlo方法對底事件失效進行抽樣仿真。假設(shè)設(shè)第i個單元xi失效時間抽樣值為［12］:ti=(ξ)。其中，ξ為［0，1］之間均勻分布的隨機數(shù)(ξ)為第i個單元失效時間的分布函數(shù)，則時間t下第i個單元的不可靠度為Fi(t)。當(dāng)M個單元都失效時，該最小割集就發(fā)生了，因此，第k個最小割集的發(fā)生時間為:

假設(shè)共進行Ns次仿真，則第j(1≤j≤Ns)次仿真系統(tǒng)失效時間tj即最先發(fā)生的最小割集的時間:

記系統(tǒng)運行時間為t，則時間t下第k個最小割集的不可靠度為:

設(shè)φ(tj)是一個狀態(tài)變量，其值定義如下:

則在Ns仿真情況下，累計系統(tǒng)失效時間tj小于系統(tǒng)運行時間t的次數(shù)，則系統(tǒng)不可靠度可表示為:

則式(6)變成:

考量指標Qi越大，則說明越應(yīng)該布置測試點。由此，便確定了系統(tǒng)測試點的布置策略。

2 實例分析

2.1 埕島中心一號海洋石油動力平臺電力系統(tǒng)簡介

以勝利油田埕島中心一號海洋石油動力平臺電力系統(tǒng)進行實例分析。海上衛(wèi)星平臺生產(chǎn)的原油輸送到埕島中心一號平臺儲罐中以后，進行油氣分離，分離出的天然氣再經(jīng)由管道，到達1#、2#天然氣洗滌器進行凈化，并且控制在一定的壓力、溫度和流量，便成為符合燃燒標準的燃料氣，供給發(fā)電機組用于發(fā)電(如圖2所示)。發(fā)電系統(tǒng)主要包括兩臺半人馬座40型燃氣輪發(fā)電機組、天然氣壓縮機和熱煤加熱爐，以及五臺190T型燃氣輪機發(fā)電機組。190T型燃氣輪機發(fā)電機組作為半人馬座40型燃氣輪發(fā)電機的動力起動機，并作備用發(fā)電系統(tǒng)。

圖2 埕島中心一號海上石油平臺動力系統(tǒng)示意Fig.2 Operation diagram of the Chengdao Center's NO.1 offshore oil platform power system

2.2 海洋石油動力平臺電力系統(tǒng)相當(dāng)故障樹模型

在對海洋石油平臺動力系統(tǒng)的設(shè)計資料，功能原理圖，以及系統(tǒng)啟動、運行、控制、維護等有關(guān)資料分析的基礎(chǔ)上，進行FMECA分析，找到導(dǎo)致動力系統(tǒng)失效的潛在故障模式，并逐級建立系統(tǒng)失效的故障樹模型。再根據(jù)Fussell算法［13］搜尋最小割集，進而可以建立海洋石油平臺動力系統(tǒng)失效的相當(dāng)故障樹模型。限于篇幅原因，具體的FMECA過程并不給出，圖3給出了故障樹模型。表1給出了具體的故障樹代碼說明，M表示中間事件(medial event)，B表示底事件(bottom event)。相當(dāng)故障樹模型則在MCS的結(jié)果上建立，其模型以圖1形式給出，MCS結(jié)果則由表2給出。

圖3 海洋石油平臺動力系統(tǒng)失效故障樹模型Fig.3 Fault tree model of Chengdao Center's NO.1 offshore oil platform power system

表1 故障樹代碼說明Tab.1 Codes and description of the events

表2 最小割集重要度排序Tab.2 Order of MCS importance

2.3 仿真結(jié)果與分析

采用上述描述的Mont-Carlo仿真方法，對上述相當(dāng)故障樹模型進行分析，具體流程如圖4所示。

圖4 仿真流程Fig.4 Flow chart

根據(jù)上述仿真結(jié)果，便可建立海洋石油動力平臺電力系統(tǒng)的測試診斷策略。在最小割集層次，按照表2所給順序依此測試，且一旦確定最小割集內(nèi)某個底事件是正常工作的，便排除含此底事件的最小割集，直接進入下一最小割集的測試程序。在最小割集內(nèi)底事件層次，底事件按表3所給Pi大小順序進行測試。

例如，對于MCS2，依此測試B3、B8，一旦檢測到B3是正常工作，則可以排除含有B3的各MCS。對于測試點的優(yōu)化布置，則根據(jù)表3所給的Qi大小順序進行。如在該動力平臺電力系統(tǒng)中，首先應(yīng)該在6 kV的高壓配電系統(tǒng)設(shè)置測試點，其次是solar配電系統(tǒng)以及190T配電系統(tǒng)。測試方法則根據(jù)具體情況而定，可以是BIT(機內(nèi)測試設(shè)備)也可以是ATE(自動測試設(shè)備)。

表3 各底事件故障數(shù)據(jù)及計算結(jié)果Tab.3 The fault data and results of each bottom event

3 結(jié)語

由于目前海洋石油平臺測試性工作剛剛起步，且面臨著系統(tǒng)復(fù)雜、可維修的難題，還未形成以系統(tǒng)為出發(fā)點的測試診斷策略。將復(fù)雜的系統(tǒng)簡化為只有三級的相當(dāng)故障樹，并定義最小割集關(guān)鍵重要度的概念，篩選出重要度較大的最小割集來制定故障診斷策略。對于最小割集的故障診斷順序，可以按照最小割集重要度大小順序展開。對于最小割集內(nèi)底事件的測試順序，則綜合考量單元關(guān)鍵重要度、平均故障檢測時間兩方面因素展開。若是最小割集內(nèi)某底事件診斷結(jié)果是正常工作，則排除此最小割集，直接進入下一個最小割集的診斷程序。系統(tǒng)安裝在線測試裝置時，則需要綜合考慮單元關(guān)鍵重要度、平均故障檢測時間和測試費用三者因素。最后，以勝利油田埕島一號海洋石油平臺動力平臺電力系統(tǒng)為研究對象，以此方法建立測試診斷策略，結(jié)果表明本方法不僅能建立系統(tǒng)的診斷策略，還能為系統(tǒng)布置測試設(shè)備提供依據(jù)，具有實際工程意義。

［1］ 田仲，石君友.系統(tǒng)測試性設(shè)計分析與驗證［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2003.(TIAN Zhong，SHI Junyou.System testability design analysis and verification［M］.Beijing:Beihang University Press，2003.(in Chinese))

［2］ WILLIAMS T W，PARKER K P.Design for testability—A survey［J］.Proceedings of the IEEE，1983，71(1):98-112.

［3］ NAGLE H T，ROT S C，HAWKINS C F，et al.Design for testability and built-in self test:a review［J］.Industrial Electronics，IEEE Transactions on，1989，36(2):129-140.

［4］ PATTIPATI K R，ALEXANDRIDIS M G.Application of heuristic search and information theory to sequential fault diagnosis［J］.Systems，Man and Cybernetics，IEEE Transactions on，1990，20(4):872-887.

［5］ DEB S，PATTIPATI K R，RAGHAVAN V，et al.Multi-signal flow graphs:a novel approach for system testability analysis and fault diagnosis［J］.Aerospace and Electronic Systems Magazine，IEEE，1995，10(5):14-25.

［6］ ZHU Yongli，HUO Limin，LU Jingling.Bayesian networks-based approach for power systems fault diagnosis［J］.Power Delivery，IEEE Transactions on，2006，21(2):634-639.

［7］ 連光耀，黃考利，趙常亮.復(fù)雜電子系統(tǒng)測點與診斷策略的優(yōu)化方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2004，26(11):1739-1742.(LIAN Guangyao，HUANG Kaoli，ZHAO Changliang.Efficient algorithm for test-node and diagnosis strategies of a complex electronic system［J］.System Engineering and Electronics，2004，26(11):1739-1742.(in Chinese))

［8］ 倪紹徐，張裕芳，易宏，等.基于故障樹的智能故障診斷方法［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，2008，42(8):1372-1375.(NI Shaoxu，ZHANG Yufang，YI Hong，et al.Intelligent fault diagnosis method based on fault tree［J］.Journal of Shanghai Jiao Tong University，2008，42(8):1372-1375.(in Chinese))

［9］ SHI Junyou，TIAN Zhong.Efficient algorithm for fault diagnosis strategy［J］.Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2003，24(3):212-215.

［10］易宏.艦船總體可靠性通用模型及艦船可靠性工程方法研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2003.(YI Hong.Research for warship general reliability model and reliability engineering analysis method［D］.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University，2003.(in Chinese))

［11］ BIRNBAUM Z W.On the importance of different components in a multicomponent system［R］.Washington Univ Seattle Lab of Statistical Research，1968.

［12］ LIANG X F，YI H，ZHANG Y F，et al.Reliability and safety analysis of an underwater dry maintenance cabin［J］.Ocean Engineering，2010，37(2):268-276.

［13］ Reliability and fault tree analysis［M］.Philadelphia:Siam，1975.