田社平，孫 盾，張 峰

(1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240;2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027)

“電路理論”或“電路分析”課程是電類專業(yè)的第一門專業(yè)基礎(chǔ)課，其對后續(xù)電類課程的學(xué)習(xí)十分重要。在我校教學(xué)發(fā)展基金的資助下，筆者于2014年開展了電路的直覺分析方法教學(xué)，以期探索、總結(jié)出一種有效的教學(xué)方法，使電路的直覺分析方法成為“電路理論”課程教學(xué)的一部分，培養(yǎng)學(xué)生對一般工程問題的直覺分析能力。本文結(jié)合教學(xué)實際，就基于Multisim虛擬實驗的電路直覺分析能力的培養(yǎng)開展討論。個人淺見，供大家參考。

1 電路仿真在電路直覺分析教學(xué)中的作用

人們在分析和處理問題的時候，除了采用邏輯思維方式外，還會采取一些非邏輯性的思維形式，直覺思維就是一種重要的非邏輯性思維形式［1]。我們可以采用多種教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的電路直覺分析能力，如強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的教學(xué)、注意電路分析方法和規(guī)律的總結(jié)、加強(qiáng)電路分析能力的訓(xùn)練和增加實踐教學(xué)環(huán)節(jié)等［2-4]。直覺分析在工程應(yīng)用中表現(xiàn)得尤為明顯，這是因為工程師經(jīng)歷了解決工程問題的實踐，積累了豐富的經(jīng)驗。借此在面對新的工程問題時，工程師可以快速、直覺地給出問題解決方案。

特別是隨著電路仿真軟件的廣泛應(yīng)用，通過仿真的方法來觀測電路運行的規(guī)律非常方便，對大型電路的分析尤其如此?；谒伎寂c實踐，筆者認(rèn)為在電路教學(xué)中合理利用電路仿真軟件，有助于培養(yǎng)學(xué)生的電路直覺分析能力，這是因為

(1)直覺分析的一個特點是直接性、沒有推論。這與電路仿真軟件分析電路的過程是一致的，即采用電路仿真軟件通過演示、啟發(fā)、引導(dǎo)等手段來分析電路具有很強(qiáng)的直觀性。

(2)電路仿真軟件給出分析結(jié)果不僅是直接的，而且也是快速的，其推理和計算過程對使用者是不透明的。這為電路分析和設(shè)計提供極大方便性的同時，也為電路學(xué)習(xí)者從分析結(jié)果中理解電路基本概念、分析仿真結(jié)果是否合理提供了極佳的機(jī)會。

(3)電路仿真軟件的適用范圍廣泛。目前比較流行的電路仿真軟件如Multisim、Pspice等均具有完善的電路分析功能，電路理論的絕大部分內(nèi)容均可通過仿真加以分析。

Multisim是NI公司推出的一軟集原理電路設(shè)計、電路功能測試于一體的虛擬仿真軟件，它得到了廣泛的應(yīng)用［5]。將Multisim引入到電路直覺分析教學(xué)，其特點為:①實驗過程中不消耗實際的元器件，實驗所需元器件的種類和數(shù)量不受限制，實驗成本低，效率高。②既可用作理論教學(xué)的演示實驗，也可用作實驗教學(xué)中由學(xué)生自己動手進(jìn)行的實驗，實驗過程幾乎不受環(huán)境的限制。③實驗過程和結(jié)果非常直觀，有利于學(xué)生通過觀察實驗現(xiàn)象來感知、猜測、分析實驗現(xiàn)象，推導(dǎo)、演算實驗結(jié)果。④與Pspice、Proteus等仿真軟件相比，Multisim的人機(jī)交互體驗最接近實際的實驗過程，有利于通過虛擬實驗來培養(yǎng)操作實際實驗的能力。

2 Multisim虛擬實驗在電路直覺分析中的應(yīng)用

下面通過實際例子來說明Multisim虛擬實驗在電路直覺分析中的應(yīng)用。本文所使用的Multisim版本號為13.0。

例1:如圖1(a)所示，已知uC(0-)=U0，iL(0-)=0，試分析電阻R對零輸入電壓響應(yīng)uC(t)的影響。這道題實際上是對二階電路時域響應(yīng)特性曲線處于無阻尼、欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼等幾種狀態(tài)的分析。

為此，開展虛擬實驗教學(xué)過程如下:

(1)在Multisim軟件環(huán)境中構(gòu)建如圖1(b)所示的電路，設(shè)定圖1(a)電路中的各參數(shù)，其中元件參數(shù)值和電容電壓初始值如圖1(b)中所示。

圖1 RLC二階電路

(2)提出問題:電壓uC(t)的時域響應(yīng)曲線應(yīng)該具有什么樣的形式?請學(xué)生進(jìn)行直覺思考與判斷。通過提問、討論，得出如下初步結(jié)論:當(dāng)R=0時，由于電路中不存在耗能元件，因此uC(t)的時域響應(yīng)曲線應(yīng)是正弦波振蕩波形，如圖2(a)所示;當(dāng)R=∞時，由于電容處于開路狀態(tài)，因此uC(t)=2 V，如圖2(b)所示。

圖2 uC(t)的響應(yīng)形式

(3)進(jìn)一步提出問題:當(dāng)R取0～∞之間的值時，uC(t)的時域響應(yīng)曲線應(yīng)該具有什么樣的形式?通過討論，學(xué)生會提出各種各樣的曲線形式。對這些曲線形式，教師暫不作深入的分析。

(4)利用Multisim對圖1(b)中的電阻R作參數(shù)掃描分析，分別取0、0.2、2、20、500 Ω。參數(shù)掃描分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 RLC二階電路的電壓響應(yīng)uC(t)曲線

(5)對圖3給出的結(jié)果進(jìn)行直覺分析:當(dāng)R從0開始逐步增加時，uC(t)響應(yīng)的形式將由圖2(a)的波形形式逐步演化為圖2(b)的波形形式。這可以從能量的角度給予直觀的解釋:當(dāng)R取較小值的時候，雖然電路中的能量在電阻上有損失，但振蕩還是存在的，只不過幅度在衰減，只能維持若干周期;隨著R的增大，電路中儲存的能量將在電阻上得到更多的消耗，使得周期性的振蕩無法維持。這與教學(xué)過程(2)、(3)的討論分析是一致的。

通過上述教學(xué)過程，達(dá)到了如下教學(xué)效果:由于采用Multisim軟件進(jìn)行輔助分析，強(qiáng)化和證實了教學(xué)過程(2)、(3)中的直覺分析，同時，利用圖3的直觀表現(xiàn)形式，能夠非常順暢地引出無阻尼、欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼等概念:電路的響應(yīng)形式僅決定于電路方程的特征根形式，即當(dāng)時，電路處于欠阻尼狀態(tài)，特別地，當(dāng)R=0時，電路處于無阻尼狀態(tài);當(dāng)時，電路處于過阻尼狀態(tài);而將的情形稱為臨界阻尼狀態(tài)［4]。

例2:兩功率表法測量三相三線制電路平均功率。在測量三相三線制電路的平均功率時，不論負(fù)載對稱與否，都可以采用兩功率表法，如圖4所示。為加深對兩功率表法測量三相三線制電路平均功率的直覺理解，設(shè)計如下教學(xué)過程:

圖4 兩功率表法測量三相三線制電路平均功率

(1)采用Multisim構(gòu)建圖5所示的實驗電路，其中三相電源的有效值為220V。

(2)按表1中的實驗方案1啟動實驗，觀察功率表的讀數(shù)，結(jié)果如表1中第1行所示。

(3)提出問題:如果去除圖5中的連線L1，讓節(jié)點N1懸空，會有什么樣的測量結(jié)果?如果將節(jié)點N1與電路中的其它某些節(jié)點相連，結(jié)果又會如何?請學(xué)生就上述問題作直覺分析。通過討論、分析，學(xué)生提出了三種可能性:①測量結(jié)果與教學(xué)過程(2)的測量結(jié)果全不相同;②與教學(xué)過程(2)的測量結(jié)果不相同，但總功率相同;③與教學(xué)過程(2)的測量結(jié)果完全相同。

(4)按表1中的實驗方案2啟動實驗，觀察功率表的讀數(shù)，結(jié)果如表1中第2行所示。

(5)對實驗方案1和實驗方案2的結(jié)果進(jìn)行分析:由于三個功率表相同，內(nèi)阻相同，因此三個內(nèi)阻構(gòu)成對稱三相電路，中點N1的電位為參考電位，因此兩種實驗方案結(jié)果相同。

(6)按表1中的實驗方案3啟動實驗，觀察功率表的讀數(shù)，結(jié)果如表1中第3行所示。

(7)對實驗方案1～3的結(jié)果進(jìn)行直覺分析:根據(jù)實驗現(xiàn)象和結(jié)果，可以合理猜測出中點N1可以接電路中的其它節(jié)點，也可以懸空，而不影響總功率的大小。

(8)按表1中的實驗方案4啟動實驗，觀察功率表的讀數(shù)，結(jié)果如表1中最后一行所示。因功率表3的讀數(shù)為零，故可省略，從而得到兩功率表測量三相電路功率的方法，和圖4所示相同。

上述實驗方案是通過精心設(shè)計的，對于實驗方案1，由于節(jié)點N1與三相電源中點相連(均為參考地)，此時功率表的讀數(shù)可看作是三相電源輸出的功率;對于實驗方案3，由于節(jié)點N1與三相負(fù)載的中點N2相連，因此此時功率表的讀數(shù)可看作是三相負(fù)載吸收的功率。輸出功率等于消耗功率，所以實驗方案1～3的總功率相等是易于得出結(jié)論的，但是中點N1可以接電路中的其它節(jié)點而不影響總功率大小的結(jié)論，依托理性分析并不容易得出，而是依靠直覺猜測，最后利用仿真驗證猜測結(jié)論。

通過上述教學(xué)過程，可達(dá)到如下教學(xué)效果:實驗方案層層遞進(jìn)，可十分自然或者說非常直覺地得出兩功率表測量三相電路功率的方法。由于實驗現(xiàn)象和結(jié)果均十分直觀，非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的電路直覺分析能力。附文的理論推導(dǎo)可進(jìn)一步證明兩功率表法的正確性。

圖5 兩功率表法測量三相三線制電路平均功率的電路

表1 兩功率表法測量三相三線制電路平均功率的虛擬實驗方案

3 結(jié)語

電路的直覺分析方法是一種綜合的分析方法，它建立在對電路基本概念和基本分析方法深刻理解和熟練掌握的基礎(chǔ)之上，是一種可以在教學(xué)活動中進(jìn)行實踐的方法。將Multisim虛擬實驗引入電路課程教學(xué)中，通過精心準(zhǔn)備并加以適當(dāng)引導(dǎo)，可以鍛煉學(xué)生的直覺思維能力，同時還可以提高他們學(xué)習(xí)電路的積極性。從已經(jīng)開展的教學(xué)實踐來看，其教學(xué)效果值得肯定。

［1] 彭健伯.創(chuàng)新的源頭工具:思維方法學(xué)［M] .北京:光明日報出版社，2010

［2] 田社平，張峰，陳洪亮.直覺分析在電路教學(xué)中的應(yīng)用［J] .南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報，2013，35(3):96-99

［3] Anant Agarwal，Jeffrey H.Lang著，于歆杰，朱桂萍，劉秀成譯.模擬和數(shù)字電子電路基礎(chǔ)［M] .北京:清華大學(xué)出版社，2008

［4] 于歆杰，朱桂萍，陸文娟.電路原理［M] .北京:清華大學(xué)出版社，2007

［5] National Instruments Corporation.NI Multisim 13.0新增特性［EB/OL] .(2014)［2014.08.01] .http://www.ni.com/multisim/whatsnew/zhs/

［附文]

如下圖，功率表的負(fù)接線柱相連在一起，懸空。可以證明:三個功率表的示數(shù)之和等于三相負(fù)載的功率。(見陳洪亮，田社平，吳雪等，電路分析基礎(chǔ)［M] .北京:清華大學(xué)出版社，2007:429中的習(xí)題10.35。)嚴(yán)格證明如下:

證明

三相負(fù)載可等效為星形負(fù)載，假設(shè)其中點為N。三個功率表的示數(shù)之和為

由于

即為三相負(fù)載的功率。