趙惠芳， 吳桂園， 楊模榮

（合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230009）

一、引 言

誤差修正模型自1978年Davidson、Hendry、Srba和Yeo提出以來(lái)，通過(guò)誤差修正項(xiàng)的引入，使其既可以描述變量之間的短期動(dòng)態(tài)影響關(guān)系，又能描述變量間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，成為市場(chǎng)整合程度檢驗(yàn)的常用手段和基本方法。建立誤差修正模型（ECM）的基礎(chǔ)是協(xié)整理論。根據(jù)協(xié)整理論，協(xié)整的狀態(tài)被解釋為一個(gè)長(zhǎng)期均衡。這意味著，平衡狀態(tài)的偏離有一種扭轉(zhuǎn)的傾向，因此將這個(gè)偏離輸入到ECM作為誤差修正項(xiàng)可以修正因變量的短期動(dòng)態(tài)，提升短期動(dòng)態(tài)系數(shù)的估計(jì)。同時(shí)，協(xié)整表示了同階單整的時(shí)間序列線(xiàn)性組合變?yōu)镮（0）的狀態(tài)，因此誤差修正項(xiàng)是平穩(wěn)的，研究人員不需要擔(dān)心ECM模型的平衡[1－2］。

在數(shù)學(xué)上，當(dāng)兩個(gè)時(shí)間序列變量（Y，X）存在協(xié)整關(guān)系Y＝βX時(shí)，那么我們可以得到它們的差分關(guān)系為ΔY＝βΔX。這意味著，如果兩個(gè)變量有一個(gè)長(zhǎng)期均衡的線(xiàn)性關(guān)系，可以期待短期動(dòng)態(tài)系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)SRDM）至少應(yīng)該接近長(zhǎng)期均衡系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)LREM）。但是從市場(chǎng)價(jià)格關(guān)系的實(shí)證經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，幾乎所有的實(shí)證結(jié)果都顯示，短期動(dòng)態(tài)系數(shù)低于、甚至顯著低于長(zhǎng)期均衡系數(shù)。

例如，楊潔、馬鶴（2012）[3］對(duì)中美大豆期貨市場(chǎng)價(jià)格關(guān)系進(jìn)行研究，實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)大連大豆與芝加哥大豆之間的協(xié)整系數(shù)為0.596，而使用ECM模型得到的短期彈性系數(shù)為0.054 26，誤差修正項(xiàng)系數(shù)為－0.020 062。徐雪、李建林（2013）[4］研究中美棉花期貨市場(chǎng)價(jià)格關(guān)系時(shí)，得出中美棉花期貨價(jià)格長(zhǎng)期彈性為0.856，ECM模型得到的短期關(guān)系系數(shù)卻僅為0.250，誤差修正系數(shù)為－0.016。

可以看到，ECM模型的結(jié)果表明國(guó)內(nèi)外期貨市場(chǎng)間較低的聯(lián)動(dòng)性，這與中美當(dāng)前密切的貿(mào)易往來(lái)現(xiàn)狀不相符合，而且期貨市場(chǎng)間信息傳遞本身就非常高效，一個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格變動(dòng)可以迅速的通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代信息技術(shù)傳遞到另一個(gè)市場(chǎng)，短期關(guān)系系數(shù)反映的低聯(lián)動(dòng)與此不符。從誤差修正項(xiàng)的系數(shù)來(lái)看，誤差修正項(xiàng)對(duì)模型的解釋力度微弱。

誤差修正項(xiàng)的引入是為了提升SRDM的估計(jì)[5］，誤差項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值越大，表明短期偏離向長(zhǎng)期均衡回歸的速度最快。但是前面文獻(xiàn)的結(jié)論卻并沒(méi)有體現(xiàn)這種修正作用。協(xié)整和ECM模型的結(jié)果已經(jīng)被學(xué)者們習(xí)慣性的套上了“長(zhǎng)期均衡關(guān)系”和“短期動(dòng)態(tài)關(guān)系”的名稱(chēng)。誤差修正項(xiàng)的加入會(huì)如何提升SRDM以及為何SRDM和LREM之間存在較大差異等問(wèn)題值得進(jìn)一步深入研究。

二、理論分析與研究假設(shè)

ECM模型建立在對(duì)價(jià)格模型的協(xié)整檢驗(yàn)基礎(chǔ)上，是對(duì)價(jià)格模型和價(jià)格變動(dòng)模型的改進(jìn)。對(duì)于非平穩(wěn)的時(shí)間序列，可以通過(guò)差分變?yōu)槠椒€(wěn)序列，建立經(jīng)典回歸模型，避免產(chǎn)生偽回歸等推理問(wèn)題，價(jià)格變動(dòng)模型和ECM模型都亦如此。然而數(shù)據(jù)差分雖然提高了統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健性，但不可避免地改變了變量之間的經(jīng)濟(jì)意義關(guān)系，可能導(dǎo)致變量間信息損失。

本文首先提出一個(gè)理論框架，以說(shuō)明差分對(duì)協(xié)整時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一些影響，而后應(yīng)用一些期貨市場(chǎng)價(jià)格整合數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)y和x均為一階單整的期貨價(jià)格序列①對(duì)于任何兩個(gè)協(xié)整變量，通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)變換都可以使它們的協(xié)整形式表達(dá)為Y－X＝0。例如，如果有兩個(gè)變量是原本的協(xié)整形式為y－βx－c＝0，令z＝βx＋c，然后我們可以得到Y(jié)－X＝0。本文以期貨價(jià)格系列為例進(jìn)行分析，可以很容易地理解；但是其結(jié)果可以推廣到任何兩個(gè)線(xiàn)性協(xié)整變量。。在t1時(shí)刻，影響兩個(gè)市場(chǎng)價(jià)格的基本面因子為m1，噪聲分別為θ1、δ1。在t2時(shí)刻，影響兩個(gè)市場(chǎng)價(jià)格的基本面因子為m2，噪聲分別為θ2、δ2。ε表示來(lái)自平衡狀態(tài)的偏差的噪音。那么，兩個(gè)市場(chǎng)價(jià)格和差分可以通過(guò)以下方法表示：

t1時(shí)刻：

t2時(shí)刻：

進(jìn)一步，我們可以得到：

等式（1）和（2）給出了在任何時(shí)間的y和x由兩部分組成：一是由基本面決定的主要部分（m），另一種是噪聲，相比前者可以忽略不計(jì)。這意味著y和x之間存在統(tǒng)一關(guān)系。另一方面，如等式（7）和（8）表示，對(duì)y和x進(jìn)行差分之后，Δy和Δx之間的差異由Δm和噪聲組成。但是相比于前者的噪音，現(xiàn)在的噪聲不一定是可以忽略不計(jì)。因?yàn)槿绻久娌⒉辉趦蓚€(gè)時(shí)間之間的時(shí)間周期發(fā)生大的變化，那么Δm也可以是非常小的。差分后的時(shí)間序列變量勢(shì)必造成信息損失。因此Δy和Δx之間的線(xiàn)性關(guān)系不能想當(dāng)然的認(rèn)為。但是，如果基本面確實(shí)發(fā)生很大變化，使得部分Δm仍然主導(dǎo)Δy和Δx，Δy和Δx之間的相關(guān)系數(shù)可能仍然接近于均衡狀態(tài)。

下面，本文給出價(jià)格變動(dòng)模型的斜率系數(shù)估計(jì)值的計(jì)算過(guò)程以支持前面的分析。根據(jù)有效市場(chǎng)假說(shuō)，市場(chǎng)價(jià)格遵循隨機(jī)游走，這意味著市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的均值為0。對(duì)價(jià)格模型y＝α＋βx＋ε進(jìn)行差分可得Δy＝βΔx＋Δε。價(jià)格變動(dòng)模型的斜率系數(shù)的估計(jì)值計(jì)算過(guò)程如下：

等式（10）很好的解釋為什么短期動(dòng)態(tài)系數(shù)普遍小于長(zhǎng)期均衡系數(shù)，因?yàn)樽兞恐性肼暤拇嬖?，等式的右邊第二?xiàng)總是大于0。這表明價(jià)格變動(dòng)模型存在偏低誤設(shè)。ECM模型的基礎(chǔ)是價(jià)格變動(dòng)模型，也不可避免地遭受價(jià)格變動(dòng)模型存在的問(wèn)題。因?yàn)镋CM模型雖然能夠部分修正上一期均衡水平的偏離，可是卻無(wú)法修正本期價(jià)格變動(dòng)幅度的隨機(jī)性，價(jià)格變動(dòng)幅度顯著時(shí)，誤差項(xiàng)對(duì)模型的回歸結(jié)果的影響也很微弱。

根據(jù)等式（10），本文提出以下假設(shè)：

H1：當(dāng)噪聲的變化保持穩(wěn)定時(shí)，SRDM是給定樣本Δy絕對(duì)值的增函數(shù)。

H2：Δy變化越顯著，SRDM越接近于LREM。

H1意味著傳統(tǒng)的短期動(dòng)態(tài)模型（包括ECM模型）對(duì)于“參數(shù)線(xiàn)性”的假設(shè)是不成立。H2提出了一種方法來(lái)控制噪聲對(duì)SRDM估計(jì)的影響，即盡可能選擇Δy變化大的數(shù)據(jù)。式（10）表示影響SRDM估計(jì)的因素之一是開(kāi)始日期和結(jié)束日期之間噪聲的變化。由于誤差修正項(xiàng)只控制了噪聲變量的開(kāi)始，其對(duì)SRDM的估計(jì)影響是不確定的。這個(gè)問(wèn)題將在下一節(jié)進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、實(shí)證分析

1.變量選取與數(shù)據(jù)說(shuō)明

不同市場(chǎng)整合的途徑一般有兩個(gè)，一是貿(mào)易途徑，一是期貨途徑。而其中某些品種的期貨價(jià)格已經(jīng)成為貿(mào)易談判的定價(jià)基準(zhǔn)，形成了芝加哥期貨交易所（CBOT）主導(dǎo)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、倫敦金屬交易所（LME）主導(dǎo)有色金屬價(jià)格、日本東京工業(yè)品交易所（TOCOM）主導(dǎo)橡膠價(jià)格和紐約商品交易所（COMEX）主導(dǎo)能源價(jià)格等四大國(guó)際定價(jià)中心。

銅作為國(guó)際市場(chǎng)上一個(gè)非常重要大宗商品，其價(jià)格特征歷來(lái)備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注。而且銅期貨交易品種歷史悠久，在國(guó)際及國(guó)內(nèi)都是較為成熟的期貨品種。越是成熟的市場(chǎng)，功能機(jī)制越完善，越能更好地反映基本面信息的變化。

基于以上考慮，本文選取LME、上海期貨交易所（SHFE）、COMEX世界三大銅定價(jià)中心的銅期貨價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行市場(chǎng)整合研究。

數(shù)據(jù)上選擇LME交易最活躍的3月期銅，SHFE和COMEX連續(xù)3月期貨合約的每日收盤(pán)價(jià)。LME3月期銅價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)源于同花順數(shù)據(jù)庫(kù)，SHFE和COMEX銅期貨價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)源于http：／／www.quandl.com／網(wǎng)站。SHFE和COMEX連續(xù)3月期貨合約數(shù)據(jù)為后推三個(gè)月產(chǎn)生的連續(xù)期貨合約每個(gè)交易日的期貨收盤(pán)價(jià)。為保證價(jià)格序列的連續(xù)性和完整性，本文運(yùn)用均值差分將期貨價(jià)格中對(duì)應(yīng)的缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。由于LME銅的期貨價(jià)格報(bào)價(jià)單位為美元／噸，COMEX銅的期貨價(jià)格報(bào)價(jià)單位為美分／磅，而國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銅的價(jià)格單位為元／噸，為保持一致，本文將國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)價(jià)格統(tǒng)一為美元／噸，其中，每磅等于1／2 204.62噸。人民幣對(duì)美元的匯率采用國(guó)家外匯管理局提供的美元匯率中間價(jià)。樣本區(qū)間為2004年1月5日至2014年3月31日，得到共計(jì)每組日數(shù)據(jù)樣本數(shù)2 630個(gè)、每組周數(shù)據(jù)樣本數(shù)157個(gè)、每組四周數(shù)據(jù)樣本數(shù)133個(gè)。為便于研究，上海期貨價(jià)格記為SP，紐約銅期貨價(jià)格記為CP，倫敦3月銅期貨價(jià)格記為L(zhǎng)P。

2.模型設(shè)定

基于前人研究，LME銅期貨價(jià)格最具影響力，因此本文以L(fǎng)P為解釋變量，SP和CP為被解釋變量。為說(shuō)明噪聲對(duì)估計(jì)系數(shù)的影響，本文根據(jù)ΔSP和ΔCP絕對(duì)值大小分成五組，絕對(duì)值最小的為第一組，絕對(duì)值最大的為第五組。通過(guò)ECM模型和價(jià)格變動(dòng)模型的比較以檢驗(yàn)誤差修正項(xiàng)的引入對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響。具體回歸模型如下：

其中，β1、β2、β3、β4為虛擬變量。當(dāng)觀察值來(lái)自于第二組時(shí)，β1等于1，其他虛擬變量均為0；當(dāng)觀察值來(lái)自于第三組時(shí)，β2等于1，其他虛擬變量為0，以此類(lèi)推。

3.描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為突出價(jià)格變動(dòng)幅度怎樣影響估計(jì)系數(shù)，本文給出不同周期和不同樣本下ΔSP、ΔCP、ΔLP、ΔEC的描述性統(tǒng)計(jì)量特征，如表1所示。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

由表1，我們可以看到以周數(shù)據(jù)進(jìn)行I回歸時(shí)，Abs.ΔSP全樣本的均值、中位數(shù)、最大值分別為167.930、113.919、1 089.864，而 Abs.EC1相應(yīng)統(tǒng)計(jì)值分別為81.037、56.992、870.484。

樣本第五組變量的特征值與全樣本類(lèi)似，但第一組卻顯著不同于全樣本。第一組的Abs.ΔSP的均值、中位數(shù)、最大值只有18.830、18.823、37.418，Abs.EC1相應(yīng)統(tǒng)計(jì)值分別為53.823、33.019、233.631，Abs.EC1特征值顯著大于Abs.ΔSP。以日數(shù)據(jù)、四周數(shù)據(jù)分別進(jìn)行I回歸得到的結(jié)果類(lèi)似，即第一組的Abs.ΔSP較小，甚至顯著小于基于價(jià)格模型得到的Abs.EC1。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，周期越長(zhǎng)，所在組變動(dòng)越大，Abs.ΔSP統(tǒng)計(jì)值越大，Abs.EC1相對(duì)于Abs.ΔSP的顯著程度下降明顯。

這符合我們的理論預(yù)期，即使用周期越大以及變動(dòng)越大的數(shù)據(jù)，基本面變化越大，EC影響越小，得到的越接近于均衡值，而使用日數(shù)據(jù)下變動(dòng)最小的第一組，得到的會(huì)顯著不同于均衡值。

回歸II的變量統(tǒng)計(jì)特征與回歸I的類(lèi)似，可以看到Abs.EC2最大值在全樣本和第五組下是顯著的，如以日數(shù)據(jù)進(jìn)行II回歸時(shí)，全樣本下Abs.EC2最大值為705.135，而Abs.ΔCP最大值為954.601，這表明CP與均衡值的巨大偏差。然而，這些偏差如何影響估計(jì)系數(shù)，取決于它們出現(xiàn)的次數(shù)。

4.單位根檢驗(yàn)

序列的平穩(wěn)性是時(shí)間序列使用ECM模型的首要條件。本文采用ADF檢驗(yàn)法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。由于不同周期期貨價(jià)格序列平穩(wěn)性結(jié)果一樣，限于篇幅，本文只列出SP、LP、CP三組序列在日數(shù)據(jù)下的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 國(guó)內(nèi)外期貨價(jià)格的單位根檢驗(yàn)

ADF檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，在10%的顯著性水平下，SP、LP、CP三組序列均不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明序列不平穩(wěn)。在對(duì)其進(jìn)行一階差分后，在1%的顯著性水平下，三組序列均拒絕原假設(shè)。所以，SP、LP、CP三組序列均為一階單整，可以用作進(jìn)一步檢驗(yàn)。同時(shí)，我們可以看到，差分后，ΔLP、ΔCP對(duì)應(yīng)的ADF值顯著大于ΔSP相應(yīng)ADF值，這在一定程度上反映國(guó)外銅期貨市場(chǎng)有效性高于國(guó)內(nèi)。

5.協(xié)整檢驗(yàn)

本文采用EG兩步檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系。由于不同周期下協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果一致，限于篇幅，仍以日數(shù)據(jù)下協(xié)整檢驗(yàn)為例。首先分別以上海銅期貨價(jià)格和紐約銅期貨價(jià)格為因變量進(jìn)行協(xié)整回歸，回歸方程如下：

進(jìn)一步對(duì)上述兩個(gè)方程的殘差EC1、EC2進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得到的結(jié)果如下：

表3 殘差單位根檢驗(yàn)

殘差項(xiàng)的ADF值均通過(guò)1%的臨界水平檢驗(yàn)，拒絕原假設(shè)，殘差項(xiàng)平穩(wěn)，說(shuō)明變量間存在協(xié)整關(guān)系，即SP、CP均與LP存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，具體的長(zhǎng)期均衡系數(shù)分別為1.128、0.998。

6.回歸結(jié)果分析

表4 上海銅期貨市場(chǎng)與倫敦銅期貨市場(chǎng)整合結(jié)果（樣本分組）

續(xù)表

表5 上海銅期貨市場(chǎng)與倫敦銅期貨市場(chǎng)整合結(jié)果（全樣本）

表6 紐約銅期貨市場(chǎng)與倫敦銅期貨市場(chǎng)整合結(jié)果（樣本分組）

續(xù)表

表7 紐約銅期貨市場(chǎng)與倫敦銅期貨市場(chǎng)整合結(jié)果（全樣本）

首先看上海銅期貨市場(chǎng)和倫敦銅期貨市場(chǎng)整合的檢驗(yàn)結(jié)果。價(jià)格變動(dòng)越大的組，得到的回歸系數(shù)越大；且周期越長(zhǎng)，各模型回歸系數(shù)也在變大，這與我們的假設(shè)1一致。例如，在日數(shù)據(jù)下進(jìn)行模型（15）回歸，第一組樣本得到的β系數(shù)僅為0.075，β1－β4在逐漸變大，且在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，這表明第二組到第五組的系數(shù)顯著不同于第一組。雖然前三組系數(shù)很小，但是由于第五組和第四組樣本的存在，日數(shù)據(jù)和四周平均下整體的估計(jì)系數(shù)β系數(shù)仍達(dá)到了0.356、1.108，基本面變化顯著的后者更接近與均衡值1.128，符合假設(shè)2。

再看紐約銅期貨市場(chǎng)與倫敦銅期貨市場(chǎng)整合的檢驗(yàn)結(jié)果，各模型對(duì)比結(jié)果與上海銅期貨市場(chǎng)和倫敦銅期貨市場(chǎng)整合結(jié)果保持一致，假設(shè)1和2基本得到驗(yàn)證。統(tǒng)計(jì)周期為日時(shí)，模型（14）第一組的回歸系數(shù)β1為0.066，第五組的系數(shù)β5為1.006（β5＋β），變動(dòng)最大的第五組其回歸系數(shù)顯著大于第一組，且最接近于價(jià)格模型。統(tǒng)計(jì)周期分別為日和四周時(shí)，模型（12）回歸的系數(shù)分別為0.917和1.023，使用變動(dòng)較大的四周平均值回歸得到的系數(shù)最接近與均衡值。

上海、紐約與倫敦銅期貨市場(chǎng)整合結(jié)果對(duì)比來(lái)看，日數(shù)據(jù)下，表5模型（12）和模型（13）得到的動(dòng)態(tài)系數(shù)β較均衡值1.128相差很大，而表7模型（12）和模型（13）得到的動(dòng)態(tài)系數(shù)β較對(duì)應(yīng)的均衡值0.998沒(méi)有偏差很多；統(tǒng)計(jì)周期為四周時(shí)，表4五組系數(shù)之間仍有顯著差異，而表6五組系數(shù)之間沒(méi)有顯著差別。這是因?yàn)椋m然上海期貨交易所銅期貨交易量世界第二，但制度上并沒(méi)有國(guó)外完善，市場(chǎng)成熟不高導(dǎo)致期貨價(jià)格包含的噪聲信息成分大，因此兩個(gè)變動(dòng)模型得到的結(jié)果較價(jià)格模型偏差較大。

不同統(tǒng)計(jì)周期下對(duì)比來(lái)看，統(tǒng)計(jì)周期由日變?yōu)樗闹軙r(shí)，價(jià)格變動(dòng)值整體上提高，各個(gè)組別的β系數(shù)差異也在逐漸減小。例如，以四周為統(tǒng)計(jì)周期，用模型（14）檢驗(yàn)紐約與倫敦市場(chǎng)整合程度時(shí)，明顯看到，第一組的β系數(shù)就非常接近價(jià)格模型的均衡值，達(dá)到0.866，β1－β4很小且統(tǒng)計(jì)上不顯著，表明第二到第五組的β系數(shù)與第一組沒(méi)有顯著不同，這意味著各種噪聲信息的影響通過(guò)加總平均已基本消除。價(jià)格變動(dòng)模型和ECM模型對(duì)比來(lái)看，不論是全樣本還是樣本分組，二者的回歸結(jié)果都很相似，雖然ECM模型的各種檢驗(yàn)均優(yōu)于價(jià)格變動(dòng)模型，但誤差項(xiàng)的加入并沒(méi)有使模型改進(jìn)多少。以滬銅與倫敦銅期貨市場(chǎng)整合程度檢驗(yàn)為例，統(tǒng)計(jì)周期為日時(shí)，價(jià)格變動(dòng)模型的回歸系數(shù)為0.322，ECM模型的回歸系數(shù)為0.356，系數(shù)相差0.034；統(tǒng)計(jì)周期為周時(shí)，兩模型的回歸系數(shù)分別為1.000、0.995，相差0.005；統(tǒng)計(jì)周期為四周時(shí)，兩個(gè)模型的回歸系數(shù)達(dá)到高度一致，幾乎無(wú)差別。誤差修正項(xiàng)的引入沒(méi)有從根本上解決價(jià)格變動(dòng)模型存在的誤設(shè)問(wèn)題。

四、結(jié)論與啟示

本文對(duì)ECM模型中短期動(dòng)態(tài)系數(shù)（SRDM）和協(xié)整模型中長(zhǎng)期均衡系數(shù)（LREM）之間的不一致性進(jìn)行了深入的探究。變量及其差分的構(gòu)成分析和SRDM推導(dǎo)過(guò)程表明，噪聲的存在是導(dǎo)致SRDM小于LREM的原因，變動(dòng)模型包括ECM模型都存在模型偏低誤設(shè)問(wèn)題。根據(jù)SRDM的推導(dǎo)公式，本文提出了兩個(gè)相關(guān)假設(shè)，即SRDM是關(guān)于樣本y變化絕對(duì)值的增函數(shù)，樣本y變化越大，SRDM越接近于LREM。國(guó)內(nèi)外銅期貨市場(chǎng)整合研究的結(jié)果與假設(shè)一致，實(shí)證結(jié)果同時(shí)表明誤差修正項(xiàng)的引入沒(méi)有顯著提升SRDM的估計(jì)。本文的研究結(jié)論說(shuō)明，差分不可避免的會(huì)導(dǎo)致變量基本面信息的損失。當(dāng)噪聲相對(duì)于樣本基本面變化顯著時(shí)，SRDM和LREM之間的聯(lián)系將變得微弱，我們不能通過(guò)短期動(dòng)態(tài)模型推斷出任何有意義的SRDM。但是如果學(xué)者仍然傾向于對(duì)具有協(xié)整關(guān)系的變量使用變動(dòng)模型包括ECM模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選和處理以保證樣本變化的顯著程度是很有必要的。

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