梁榮柱，夏唐代，林存剛，孟萬斌，吳昊

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軟土地區(qū)土壓平衡盾構(gòu)反扭矩分析

梁榮柱1, 2，夏唐代1, 2，林存剛3，孟萬斌4，吳昊5

(1. 浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江杭州，310058；2. 浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心，浙江杭州，310058；3. 寧波大學(xué)建筑工程與環(huán)境學(xué)院，浙江寧波，315211；4. 杭州市地鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司，浙江杭州，310000；5. 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長沙，410083)

基于土力學(xué)基本原理，綜合考慮覆土、盾構(gòu)自重及未脫開管片自重、千斤頂反力因素等產(chǎn)生的阻滯力矩，推導(dǎo)出在軟土地層中盾構(gòu)施工反扭矩理論計(jì)算方法。通過杭州軟土地區(qū)盾構(gòu)地鐵區(qū)間實(shí)例分析，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算反扭矩為實(shí)測切削扭矩18.9到16.0倍，表明在盾構(gòu)切削施工過程中，反扭矩足夠保證盾構(gòu)正常掘進(jìn)而不會(huì)有產(chǎn)生側(cè)翻的可能。在盾構(gòu)始發(fā)掘進(jìn)時(shí)，雖然理論計(jì)算反扭矩大于實(shí)測切削扭矩，但是安全系數(shù)較小。提出一種簡單有效防止側(cè)翻的措施并應(yīng)用于實(shí)踐。由于軟黏土的黏滯特性，在刀盤切削扭矩作用下盾構(gòu)體輕微回轉(zhuǎn)，通過反向調(diào)整切削方向可以消除盾構(gòu)回轉(zhuǎn)角。

土壓平衡盾構(gòu)機(jī)；阻滯力矩；軟土；隧道施工

盾構(gòu)隧道法施工有占地面積少、安全、高效、不影響地面交通、機(jī)械化程度高等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于城市地鐵隧道建設(shè)[1?2]。在盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)中，切削扭矩是保證盾構(gòu)切削順利進(jìn)行的重要參數(shù)。眾多學(xué)者對盾構(gòu)機(jī)扭矩理論計(jì)算進(jìn)行深入的研究，并成功應(yīng)用于盾構(gòu)設(shè)計(jì)之中[3?13]。值得注意的是，在盾構(gòu)機(jī)切削巖土體時(shí)，必須有大于切削扭矩的反作用，才能確保盾構(gòu)順利掘進(jìn)而不產(chǎn)生側(cè)翻，這個(gè)作用就是“反扭矩”。當(dāng)反扭矩大于切削扭矩，可以保證盾構(gòu)切削順利進(jìn)行；但當(dāng)切削扭矩大于反扭矩，則盾構(gòu)機(jī)有側(cè)翻的危險(xiǎn)。在掘進(jìn)中發(fā)生盾構(gòu)機(jī)側(cè)翻糾正難度大，嚴(yán)重影響施工進(jìn)度，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。鮮有文獻(xiàn)對反扭矩進(jìn)行較深入分析討論。郭玉海等[14]基于土力學(xué)基本原理，認(rèn)為在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，盾構(gòu)機(jī)受到覆土產(chǎn)生的阻滯力矩和自重產(chǎn)生的阻滯力矩，兩者之和為施工反扭矩，建立盾構(gòu)在掘進(jìn)及始發(fā)2種模式下反扭矩?cái)?shù)學(xué)模型。然而文獻(xiàn)[14]忽略了側(cè)向土壓力對阻滯力矩的貢獻(xiàn)，同時(shí)沒有考慮到在掘進(jìn)過程中始終受力的千斤頂墊板與管片之間摩擦力及在盾構(gòu)體內(nèi)若干管片重力對阻滯力矩的貢獻(xiàn)。在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上，本文作者基于土力學(xué)基本原理，考慮側(cè)向土壓力、千斤頂反力對盾構(gòu)反扭矩的貢獻(xiàn)，進(jìn)一步完善在軟土地區(qū)盾構(gòu)掘進(jìn)反扭矩理論計(jì)算，通過正常掘進(jìn)及盾構(gòu)始發(fā)掘進(jìn)2種情況反扭矩計(jì)算與某地鐵區(qū)間盾構(gòu)隧道實(shí)際盾構(gòu)切削扭矩對比，并給出始發(fā)施工中簡單有效的預(yù)防側(cè)翻的措施，最后基于盾構(gòu)姿態(tài)實(shí)測數(shù)據(jù)討論盾構(gòu)掘進(jìn)回轉(zhuǎn)角產(chǎn)生原因及減少回轉(zhuǎn)角的措施。本文作者的研究成果可以為軟土盾構(gòu)施工反扭矩分析及施工提供理論計(jì)算依據(jù)。

1 軟土地層掘進(jìn)中盾構(gòu)反扭矩分析

在軟土地層掘進(jìn)中，盾構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)提供扭矩，刀盤得以切削土體。這就要求有足夠大的反扭矩，才能確保盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過程中不產(chǎn)生翻滾。在掘進(jìn)期間，盾構(gòu)機(jī)反扭矩主要由如下3個(gè)方面構(gòu)成：覆土產(chǎn)生的阻滯力矩、盾構(gòu)機(jī)及未脫出管片重力產(chǎn)生的阻滯力矩、千斤頂反力作用于管片產(chǎn)生的摩擦阻滯力矩。掘進(jìn)期間，盾構(gòu)機(jī)所受荷載作用如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)荷載示意圖

1.1 覆土產(chǎn)生的阻滯力矩

在盾構(gòu)機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)或有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢時(shí)，地層及機(jī)體將產(chǎn)生阻礙盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)、靜摩擦力力矩。在盾構(gòu)掘進(jìn)中不允許盾構(gòu)機(jī)發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此作用于盾構(gòu)機(jī)的阻滯力矩為靜止摩擦力矩。

盾構(gòu)體受力分解如圖2所示。盾構(gòu)體上任意角度豎向正壓力為

則盾構(gòu)體上任意角度側(cè)向正壓力為

式中：0為側(cè)向靜止土壓力系數(shù)；為盾構(gòu)軸線位置豎向壓力，kPa；為濕重度，kN/m3；為盾構(gòu)機(jī)外徑，m。

由彈性力學(xué)求任意角度法向總應(yīng)力公式，可得到盾構(gòu)體徑向任意角度總應(yīng)力：

取盾殼上弧長d，其對應(yīng)圓心角為，d=d，覆土產(chǎn)生的阻滯力矩1為

式中：s為盾構(gòu)與周圍土體靜摩擦力因數(shù)；為盾構(gòu)機(jī)長度，m。

1.2 機(jī)體自重及管片重力產(chǎn)生的阻滯力矩

盾構(gòu)機(jī)質(zhì)量大，在重力作用下將產(chǎn)生阻滯力矩。未脫開盾構(gòu)管片，在盾構(gòu)扭轉(zhuǎn)切削過程中提供阻滯力矩亦不可忽視。

盾構(gòu)機(jī)重力及未脫開管片重力產(chǎn)生的盾構(gòu)機(jī)下部地層反力g為

式中：s為盾構(gòu)機(jī)重力，kN；seg為每環(huán)管片重力，kN；為未脫出機(jī)體的管片環(huán)數(shù)。

地層反力g作于盾構(gòu)下部產(chǎn)生的垂直于盾構(gòu)體的法向應(yīng)力p為

地層反力g產(chǎn)生的阻滯力矩2為

1.3 千斤頂反力產(chǎn)生的阻滯力矩

掘進(jìn)過程中，盾構(gòu)千斤頂推力作用于管片上，盾構(gòu)機(jī)在反力作用下得以推進(jìn)。在盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)或有轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢的情況下，在千斤頂正壓力作用于管片產(chǎn)生動(dòng)摩擦力或靜摩擦力，受力分析如圖3所示。各個(gè)千斤頂動(dòng)、靜摩擦力產(chǎn)生阻滯力矩3計(jì)算公式如下：

式中：r為千斤頂撐靴與混凝土管片的靜摩擦因數(shù)；Ni為第個(gè)千斤頂作用于管片上的力，kN；IS為千斤頂軸線到盾構(gòu)機(jī)軸線的距離，m；N為每環(huán)總推 力，kN。

1.4 掘進(jìn)過程中反扭矩

掘進(jìn)過程中反扭矩等于覆土產(chǎn)生的阻滯力矩1，盾構(gòu)自重及管片重力產(chǎn)生的阻滯力矩2加上千斤頂墊片與管片產(chǎn)生的阻滯力矩3之和，即為

2 工程實(shí)例分析

杭州地鐵二號(hào)線某區(qū)間位于蕭山區(qū)內(nèi)，隧道平面如圖4(a)所示。本文就上行線NP15~300環(huán)及下行線PN 835~1130環(huán)，即始發(fā)基坑18~372 m范圍內(nèi)反扭矩進(jìn)行分析。隧道的掘進(jìn)施工采用的是日本小松(KOMASTU)機(jī)械公司生產(chǎn)的土壓平衡盾構(gòu)機(jī)。盾構(gòu)機(jī)外徑=6.34 m，盾構(gòu)機(jī)重4 500 kN，機(jī)體長為8.68 m。隧道管片為預(yù)制鋼筋混凝土管片，強(qiáng)度等級(jí)C50。管片外徑o=6.2 m，內(nèi)徑i=5.5 m，每環(huán)寬1.2 m。管片采用6環(huán)(3塊標(biāo)準(zhǔn)塊，2塊相鄰塊和1塊小封頂塊管片)錯(cuò)縫拼裝，管片縱向及環(huán)向均采用高強(qiáng)度彎螺栓連接。

掘進(jìn)平面圖如圖4(a)所示，地表較為開闊，地勢平坦。施工掘進(jìn)穿越的地層為杭州典型軟土地層，NP1~NP310環(huán)(PN835~1130)地質(zhì)剖面圖如圖4(b)所示。在掘進(jìn)范圍內(nèi)，穿越土層主要為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土④1，淤泥質(zhì)黏土④2。淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土④1及淤泥質(zhì)黏土④2基本力學(xué)參數(shù)見表1。從圖4發(fā)現(xiàn)：④1標(biāo)貫擊數(shù)在1~3擊，④2標(biāo)貫擊數(shù)在2~3擊范圍，天然承載力分別只有60~65 kPa，可見掘進(jìn)地層屬于典型的軟黏土，地基承載力較低。各土層物理力學(xué)指標(biāo)參數(shù)見表1。

(a) 掘進(jìn)平面圖；(b) 地質(zhì)剖面圖

表1 場地主要土層物理力學(xué)指標(biāo)

注：括號(hào)內(nèi)為固結(jié)快剪試驗(yàn)結(jié)果。

計(jì)算參數(shù)如下。場地地面多為農(nóng)田，故認(rèn)為地面超載0=0；由勘察報(bào)告建議：④1層靜止側(cè)向土壓力系數(shù)0取0.59；本工程盾構(gòu)機(jī)重4 500 kN；混凝土重度取C=25 kN/m3，每環(huán)混凝土管片重力為seg=192.9 kN；在盾構(gòu)機(jī)殼與軟土層靜摩擦因數(shù)s取值上，于穎等[14]認(rèn)為此值應(yīng)取0.23，蘇建行等[15]建議在黏性土中取值在0.2~0.3范圍，施虎等[16]在黏土盾構(gòu)機(jī)取值為0.3；呂強(qiáng)等[10]認(rèn)為在黏土中取值0.2，為簡化計(jì)算取靜摩擦因數(shù)s=0.2。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取混凝土管片與硬脂橡膠墊板摩擦因數(shù)r=0.1；千斤頂軸線到盾構(gòu)機(jī)軸線的距離IS為2.87 m。每環(huán)千斤頂總推力由盾構(gòu)機(jī)控制系統(tǒng)記錄獲得。

2.1 正常掘進(jìn)反扭矩分析

計(jì)算所得結(jié)果如圖5所示。距離N始發(fā)基坑18~372 m范圍內(nèi)，上、下行線掘進(jìn)平均扭矩分別為 1 193.2 kN·m及1 405.5 kN·m，而計(jì)算得到相對應(yīng)的平均阻滯力矩：上行線為22 558 kN·m，下行線為 22 509 kN·m，分別為實(shí)測切削力矩的18.9倍及16.0倍之多?？梢娫谲浲恋貙又卸軜?gòu)掘進(jìn)時(shí)，地層及機(jī)器本身提供的阻滯力矩足以抵消實(shí)際切削力矩，理論上在掘進(jìn)過程中盾構(gòu)機(jī)不會(huì)出現(xiàn)側(cè)翻現(xiàn)象。

1—上行線計(jì)算反扭矩；2—下行線計(jì)算反扭矩；3—上行線實(shí)測刀盤扭矩；4—下行線實(shí)測刀盤扭矩

各個(gè)因素產(chǎn)生的阻滯力矩與總阻滯力矩之比見圖6和7。由圖6和7可見，上及下行線各阻滯力矩與總扭矩之比相差較大。在所有的產(chǎn)生阻滯力矩因素中，覆土提供的阻滯力矩是所有因素中占的比例最大，分別為上下行線總反扭矩的80%及79%；重力產(chǎn)生的阻滯力矩對總阻滯力矩貢獻(xiàn)為11%；千斤頂反力產(chǎn)生的阻滯力矩對總扭矩貢獻(xiàn)分別為9%和10%。千斤頂反力產(chǎn)生的阻滯力矩對總阻滯力矩是不可忽略的。文獻(xiàn)[14]并未考慮千斤頂反力產(chǎn)生的阻滯力矩，導(dǎo)致計(jì)算反扭矩小于實(shí)際可提供的反扭矩。隧道軸線位置豎向土壓力分布見圖8。對比圖5和8：豎向土壓力分布與計(jì)算反扭矩分布基本一致，說明在正常掘進(jìn)條件下，隧道埋深越大，可提供的反扭矩中重力提供的阻滯力矩也越大。

1—M1；2—M2；3—M3

1—M1；2—M2；3—M3

圖8 隧道軸線處豎向土壓力分布

2.2 始發(fā)過程反扭矩分析

盾構(gòu)始發(fā)是盾構(gòu)施工最容易出現(xiàn)施工事故的工況之一。盾構(gòu)機(jī)始發(fā)如圖9所示，在盾構(gòu)始發(fā)時(shí)，盾構(gòu)機(jī)安裝在鋼托架上。

(a) 正視圖；(b) 側(cè)視圖

盾構(gòu)機(jī)進(jìn)入加固地層時(shí)，機(jī)體上方并無覆土，因此覆土提供的阻滯力矩1為0 kN?m。

始發(fā)過程中，盾構(gòu)機(jī)一部分在加固地層中，另一部分在鋼托架上，因此重力提供的阻滯力矩分2個(gè)部分：一部分盾構(gòu)機(jī)與剛托架靜摩擦力提供的阻滯力矩21′；另一部分為在加固地層中盾構(gòu)機(jī)提供的阻滯力矩22′。值得注意是，盾構(gòu)機(jī)進(jìn)入加固土層后，由于在加固地層中掘進(jìn)，往往采用仿形刀切削，切削半徑大于盾構(gòu)外徑，加固地層有良好自穩(wěn)能力，豎向土壓力不傳遞到盾構(gòu)機(jī)體上，因此不計(jì)算覆土產(chǎn)生的阻滯力矩，并假定盾構(gòu)機(jī)重力沿機(jī)身均勻分布。分別計(jì)算如下：

式中：1為盾構(gòu)機(jī)體與托架靜摩擦力系數(shù)，取0.10；為掘進(jìn)長度；s′為盾構(gòu)機(jī)體與加固地層靜摩擦因數(shù)，取0.2。

則在始發(fā)階段重力提供阻滯力矩為

千斤頂反力提供的阻力力矩與正常掘進(jìn)計(jì)算一樣，3′=3，見式(8)。

在加固地層掘進(jìn)過程中，總反扭矩為

在掘進(jìn)區(qū)間兩端盾構(gòu)始發(fā)，穿越12 m長加固區(qū)。分別計(jì)算掘進(jìn)加固區(qū)兩加固區(qū)反扭矩，得到反扭矩與切削扭矩關(guān)系如圖10所示。

1—上行線切削扭矩；2—上行線反扭矩；3—下行線切削扭矩；4—下行線反扭矩

圖10 盾構(gòu)始發(fā)切削扭矩與反扭矩關(guān)系

Fig. 10 Relationship between cutting torques and reverse torques during shield originating in improved ground

從圖10可見：盾構(gòu)反扭矩略大于切削扭矩，理論上仍可以維持盾構(gòu)順利掘進(jìn)，且最初三環(huán)掘進(jìn)是盾構(gòu)機(jī)最不利施工工況，安全系數(shù)較低，在1.5~1.8之間。圖11所示為各個(gè)因素占反扭矩之比。由圖11發(fā)現(xiàn)在前三環(huán)掘進(jìn)中，重力提供的阻滯力矩略大于千斤頂反力貢獻(xiàn)百分比，隨著掘進(jìn)深入千斤頂反力貢獻(xiàn)率大于重力提供的阻滯力矩。雖然在理論上證明在盾構(gòu)始發(fā)最不利條件下，計(jì)算反扭矩大于切削扭矩，而千斤頂反力阻力力矩決定于盾構(gòu)推力，導(dǎo)致反扭矩有較大的不確定性。為預(yù)防盾構(gòu)翻滾，提出一種簡單有效的預(yù)防措施：在盾構(gòu)機(jī)體上焊接鋼塊(見圖9)，防止盾構(gòu)機(jī)回轉(zhuǎn)。隨著盾構(gòu)進(jìn)入土層而切除相應(yīng)位置的鋼塊。該方法成功應(yīng)用于本工程盾構(gòu)始發(fā)施工。

1—M2′(上行線)；2—M3′(上行線)；3—M2′(下行線)；4—M3′(下行線)

3 盾構(gòu)回轉(zhuǎn)角分析

由以上計(jì)算分析可知：從理論上表明在切削過程盾構(gòu)機(jī)不會(huì)產(chǎn)生側(cè)翻的可能，而在實(shí)際盾構(gòu)機(jī)切削施工中，從實(shí)測數(shù)據(jù)顯示盾構(gòu)機(jī)機(jī)體依然會(huì)產(chǎn)生輕微轉(zhuǎn)動(dòng)。圖12(a)和(b)所示分別為盾構(gòu)機(jī)在NP 1~310(PN 835~1145)實(shí)測回轉(zhuǎn)角。

(a) NP1-310；(b) PN835-1145

圖13(a)和(b)給出部分環(huán)號(hào)掘進(jìn)時(shí)刀盤扭矩與回轉(zhuǎn)角的關(guān)系變化。圖中以盾構(gòu)順時(shí)針回轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?。由圖13可見：在盾構(gòu)刀盤向一個(gè)方向回轉(zhuǎn)切削時(shí)，盾構(gòu)體回轉(zhuǎn)方向與刀盤運(yùn)動(dòng)方向一致。這是由于軟黏土具有黏滯特性，在切削扭矩的作用下，握裹盾體軟黏土類似遭受土工試驗(yàn)中“單剪試驗(yàn)”，導(dǎo)致盡管遠(yuǎn)小于阻滯力矩但周圍土體仍然產(chǎn)生剪切變形，最終導(dǎo)致盾構(gòu)體輕微回轉(zhuǎn)。

(a) NP150-200；(b) PN835-890

在實(shí)際操作過程中，盾構(gòu)體輕微回轉(zhuǎn)現(xiàn)象應(yīng)該引起足夠重視，過大的回轉(zhuǎn)角將會(huì)影響管片拼裝的質(zhì)量。減少回轉(zhuǎn)角最簡單有效的方法為：避免長時(shí)間朝一個(gè)方向回轉(zhuǎn)切削；當(dāng)回轉(zhuǎn)角超過設(shè)定值時(shí)，及時(shí)反向回轉(zhuǎn)刀盤。

4 結(jié)論

1) 基于土力學(xué)基本原理，進(jìn)一步完善了掘進(jìn)施工中盾構(gòu)反扭矩理論計(jì)算。通過實(shí)例驗(yàn)證，在正常掘進(jìn)過程中，總反扭矩提供足夠的阻滯力矩，是實(shí)際切削扭矩的18.9到16.0倍，確保掘進(jìn)過程中盾構(gòu)體不發(fā)生側(cè)翻。在眾多影響盾構(gòu)反扭矩的因素中，千斤頂反力對總反扭矩貢獻(xiàn)不可忽略。

2) 盾構(gòu)始發(fā)提供的反扭矩雖然大于切削扭矩，但是安全系數(shù)較小。通過焊接小鋼塊在盾體上可以有效預(yù)防盾體側(cè)翻。

3) 由于軟黏土黏滯特性，在盾構(gòu)扭矩作用下盾體產(chǎn)生較小回轉(zhuǎn)角。通過反方向回轉(zhuǎn)刀盤可以消除回轉(zhuǎn)角。

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Analysis of reverse torque of EPB shield tunneling in soft ground

LIANG Rongzhu1, 2, XIA Tangdai1, 2, LIN Cungang3, MENG Wanbin4, WU Hao5

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;2. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;3. College of Civil, Construction and Environmental Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211, China;4. Hangzhou Metro Corporation Ltd., Hangzhou 310000, China;5. School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China)

Based on the principles of soil mechanics, a theoretical calculation method for computing the reverse torque of Earth Pressure Balanced shield driving in soft ground was derived by considering lots of relative factors, including the resistant moments induced by soft soil around shield body, the gravity of shield and segments left in shield, and the reaction force of jack thrust. The theoretical calculation method was verified through a case history of a metro tunnel section in Hangzhou soft ground. The reverse torques calculated by the proposed method are approximately 18.9 to 16 times of the measured cutting torques, which implies that the inherent reverse torque of shield can effectively prevent the shield from rolling during the advancing process. In the start stage, although the theoretical calculated reverse torques were still larger than the measured torques, they have low safe factors. A simple but effective method was proposed to prevent shield from rolling in the start stage in the improved ground. Its effectiveness was verified successfully in actual engineering practice. Due to the viscous of soft soils, slight rolling angles of shield body were observed when the cutter head was rotating in one single direction during the advancing process. The rolling angles can be effectively eliminated by adjusting the cutter head in the opposite direction.

EPB shield machine; resistance moment; soft ground; tunneling excavation

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.035

U455.43

A

1672?7207(2015)10?3814?08

2015?02?26；

2015?05?30

國家自然科學(xué)基金高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(U1234204)(Project (U1234204) supported by the National Natural Science Foundation of China)

夏唐代，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事土動(dòng)力學(xué)及地下工程研究；E-mail：xtd@zju.edu.cn

(編輯 陳愛華)