呂勝濤 郭銳 劉榮忠 馬曉冬

（南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，南京 210094）

0 引言

20世紀(jì)70年代，末敏彈（terminalsensitiveprojectile，TSP）概念的提出為全世界反坦克任務(wù)提供了發(fā)展方向，隨后逐步問世的以美國的薩達姆（SADARM）、法國瑞士聯(lián)合研制的博納斯（BONUS）、德國的斯瑪特（SMArt）為典型代表的有傘、無傘末敏彈的試驗成功也進一步奠定了末敏彈的發(fā)展之路[1-2]，其中無傘末敏彈以其落速快、受橫風(fēng)影響小等有傘末敏彈不可比擬的優(yōu)勢在末敏彈的研究中占得先機。不同于有傘末敏彈采用降落傘對末敏彈進行減速減旋[3-5]，無傘末敏彈利用翼片對彈體進行減速，翼片的結(jié)構(gòu)設(shè)計成為無傘末敏彈研發(fā)過程中極其重要的環(huán)節(jié)[6]。數(shù)十年以來，國內(nèi)外許多學(xué)者及試驗人員對無傘末敏彈翼片的氣動特性問題進行了研究，VicenteNM設(shè)計了一種探測器模型，分別對尾翼固定在圓柱體底部和中部的模型進行了風(fēng)洞實驗和立式風(fēng)洞試驗，分析了尾翼安裝角對模型氣動力參數(shù)及落速轉(zhuǎn)速比的影響規(guī)律[7-8]。胡志鵬采用計算流體力學(xué)方法對不同尾翼組合無傘末敏彈進行了一系列的仿真計算，分析了尾翼形狀對末敏彈氣動參數(shù)的影響規(guī)律[9-10]。呂勝濤對S-S型、S-C型雙翼無傘末敏彈進行了仿真優(yōu)化，并對尾翼在氣動力作用下的撓曲分析做了初步的計算分析[11-12]。郭銳對雙翼無傘末敏彈進行了高塔實驗，分析了尾翼結(jié)構(gòu)對末敏彈氣動特性的影響[13]。本文對S-S型雙翼末敏彈進行氣動彈性分析，并對比彈性翼片與剛性翼片對末敏彈氣動參數(shù)的影響。

1 仿真模型及控制方程

本文以S-S型雙翼無傘末敏彈為研究對象，末敏彈彈體為圓柱形，高為110mm，半徑為55mm。安裝在彈體尾部的兩S型翼片寬度均為110mm、厚度均為1mm，其中大翼片長為260mm、兩端彎折的長度均為80mm，小翼片長160mm、兩端彎折的長度均為50mm；四段彎折角均為30°。

采用ANSYSFLUENT[14]軟件對剛性尾翼末敏彈進行氣動分析，計算過程中，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。流體采用理想氣體，流動模式采用定常流動，對末敏彈體采用絕熱壁假設(shè)和無滑移邊界條件。參考面積為末敏彈圓柱彈體橫截面積，參考長度為圓柱彈體母線長度。

在對末敏彈進行氣動彈性分析時，采用ANSYSTransientStructural對彈性翼片進行結(jié)構(gòu)動力學(xué)計算，采用ANSYSCFX[15]對流場進行分析。翼片材料選用不銹鋼，密度為7850kg/m3，楊氏模量為70GPa，泊松比為0.3，流場工質(zhì)采用常溫標(biāo)準(zhǔn)空氣。

圖1 無傘末敏彈模型Fig.1 Non-parachuteTSPmodel

圖2 末敏彈流場網(wǎng)格Fig.2 FlowfieldofTSP

為減小邊界影響，流場在末敏彈各方向上尺寸均超過末敏彈長度的10倍，這里流場為立方體，邊長為2000mm，見圖1和圖2所示，藍色邊界定位流場速度入口（velocityinlet），紅色邊界定位流場出口（outflow），末敏彈位于流場中心。由于尾翼是末敏彈氣動阻力的主要來源，尾翼附近以最小間距1mm為單位劃分流場網(wǎng)格，彈體附近以最小間距2mm為單位劃分流場網(wǎng)格。

1.1 流體域控制方程

流體運動要遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。對于本文所涉及的空氣流來說守恒定律通過以下控制方程描述。

質(zhì)量守恒方程：

式中t為時間；fρ為流體密度；v為流體速度矢量。動量守恒方程：

式中ff為流體體積力矢量；fτ為剪切力張量。

1.2 固體域控制方程

固體域的守恒方程可以由牛頓第二定律導(dǎo)出：

式中sρ為固體密度；sσ為柯西應(yīng)力張量；sf為固體體積力矢量；sd為固體域當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶?。本文不考慮熱交換效應(yīng)，故無需相應(yīng)的控制方程。

2 仿真結(jié)果分析

分別對S-S型雙翼末敏彈進行剛性尾翼和彈性尾翼的仿真分析，攻角取為0°、10°、20°、30°，來流速度取 10、20、30、40m/s。

2.1 剛、彈性尾翼迎風(fēng)面受壓對比

分析兩種尾翼在來流速度為30m/s、0°攻角情況下的迎風(fēng)面壓力。如圖3和圖4所示，兩種尾翼的迎風(fēng)面壓力分布相似，在尾翼平面部分及向來流方向彎折的面上壓力最大。彈性尾翼迎風(fēng)面壓力小于剛性尾翼迎風(fēng)面壓力，見圖5所示。尾翼在氣動力作用下發(fā)生撓曲變形，尾翼靠近彈體處由于固定連接的影響變形很小，而遠離彈體的部分則發(fā)生彈性變形，且向來流方向彎折的部分尾翼變形較大。彈性尾翼沿來流速度方向發(fā)生撓曲變形，導(dǎo)致尾翼迎風(fēng)面積一定程度上的減小，且尾翼變形較大的外側(cè)邊導(dǎo)致氣流在此處更加容易擴散，故而彈性尾翼的迎風(fēng)面壓力小于同速度下剛性尾翼迎風(fēng)面壓力。

圖3 剛性尾翼迎風(fēng)面壓力Fig.3 Pressureofrigidwing

圖4 彈性尾翼迎風(fēng)面壓力Fig.4 Pressureofelasticwing

圖5 彈性尾翼撓曲變形云圖Fig.5 Deflectionofelasticwing

2.2 剛、彈性尾翼末敏彈阻力系數(shù)分析

對兩種尾翼狀態(tài)下的無傘末敏彈進行仿真計算，得到在4種攻角、4種來流速度下的末敏彈阻力系數(shù)，這里分析來流速度為30m/s時的情況，見圖6。

由圖6可見，隨攻角的增大，剛性翼末敏彈和彈性翼末敏彈阻力系數(shù)變化趨勢相近，即阻力系數(shù)隨攻角的增大呈準(zhǔn)線性遞減趨勢。由于彈性翼在氣動力作用下發(fā)生變形，其阻礙氣流運動的效率不及剛性翼，故其阻力系數(shù)要低于剛性翼末敏彈，幅值約為15%。

2.3 剛、彈性尾翼末敏彈升力系數(shù)分析

對兩種尾翼狀態(tài)下的無傘末敏彈進行仿真計算，得到在4種攻角、4種來流速度下的末敏彈升力系數(shù)，這里分析來流速度為30m/s時的情況，見圖7。

由圖7可見，攻角對剛性翼末敏彈和彈性翼末敏彈升力系數(shù)的影響大致相同，即升力系數(shù)隨攻角的增大呈遞增趨勢，且升力系數(shù)的增加趨勢略有減小。彈性翼的氣動變形效應(yīng)導(dǎo)致其在升力面上的力小于剛性翼，故其升力系數(shù)要小于剛性翼末敏彈，且二者的差距也隨攻角的增大而增大。

圖6 剛、彈性尾翼末敏彈阻力系數(shù)Fig.6 Drag coefficient of rigid and elastic wings

圖7 剛、彈性尾翼末敏彈升力系數(shù)Fig.7 Lift coefficient of rigid and elastic wings

3 末敏彈自由飛行實驗

參考數(shù)值計算模型，加工雙翼末敏彈模型進行自由飛行試驗以驗證仿真計算結(jié)果。末敏彈自100m高塔頂端自由投放，地面監(jiān)控站的高速攝像儀記錄樣彈下落過程，彈體內(nèi)部設(shè)有記錄儀，記錄彈體運動姿態(tài)。平行于塔壁懸掛高度標(biāo)志物，相互間隔以及距地面距離已知，用以計算末敏彈的阻力系數(shù)。

彈載記錄儀所得數(shù)據(jù)顯示末敏彈下落穩(wěn)定后保持30°掃描角恒定，即末敏彈運動攻角為30°，試驗結(jié)果處理后得到末敏彈樣彈的氣動力參數(shù)列于表1，并提取30°攻角工況下的剛性尾翼、彈性尾翼末敏彈仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比。

表1 末敏彈氣動參數(shù)試驗值Tab.1 Test values of TSP aerodynamic characteristics by experiments

由表1可見，S-S型雙翼末敏彈下落穩(wěn)定后阻力系數(shù)CD為4.09，升力系數(shù)CL為3.02，此結(jié)果與剛性翼阻力系數(shù)、升力系數(shù)的誤差分別為16.1%和41.1%，與彈性翼阻力系數(shù)、升力系數(shù)的誤差分別為0.98%和2.98%?？梢?，考慮尾翼彈性時仿真結(jié)果更貼合實際情況，在末敏彈尾翼設(shè)計時充分考慮尾翼彈性是非常必要的。

4 結(jié)束語

通過對S-S型雙翼無傘末敏彈剛性尾翼和彈性尾翼兩種狀態(tài)下的數(shù)值仿真計算，得到了末敏彈氣動參數(shù)隨攻角及來流速度的變化趨勢。對相同結(jié)構(gòu)末敏彈進行自由飛行試驗，得到了末敏彈氣動參數(shù)試驗值。結(jié)果表明：

1）彈性翼的氣動變形導(dǎo)致彈性翼末敏彈迎風(fēng)面壓力小于相同工況下剛性翼末敏彈的迎風(fēng)面壓力；

2）剛性翼、彈性翼末敏彈的阻力系數(shù)均隨攻角的增大呈準(zhǔn)線性遞減趨勢，彈性翼的氣動變形導(dǎo)致其阻力系數(shù)小于剛性翼末敏彈的阻力系數(shù)；

3）剛性翼、彈性翼末敏彈的升力系數(shù)均隨攻角的增大呈遞增趨勢，且隨攻角的增大，二者的差距亦逐漸增大；

4）自由飛行試驗結(jié)果顯示，末敏彈的氣動參數(shù)與彈性翼末敏彈的仿真結(jié)果更為貼切，表明了在末敏彈尾翼設(shè)計階段充分考慮尾翼氣動彈性的重要性。

References)

[1]Badcock K J, Timme S, Marques S, etal. Transonic Aerodynamic Simulation for Instability Searches and Uncertainty Analysis[J]. Progress in Aerospace Science, 2011, 47(5): 392-423.

[2]Norberg R. Autorotation, Self-stability, and Structure of Single-winged Fruits and Seeds (samaras) with Comparative Remarks on Animal Flight[J]. Biological Reviews, 1973, 48(4): 561-596.

[3]馬曉冬,郭銳,劉榮忠,等.渦環(huán)旋轉(zhuǎn)傘系統(tǒng)開傘充氣過程仿真研究[J].航天返回與遙感,2013,34(2):1-7.MA Xiaodong, GUO Rui, LIU Rongzhong, etal. Simulation Research on Inflation of Vortex Rotating Parachute System[J].Spacecraft Recovery Remote Sensing, 2013, 34(2): 1-7. (in Chinese)

[4]郭叔偉,王海濤,董楊彪,等.降落傘“呼吸”現(xiàn)象研究[J].航天返回與遙感,2010,31(1):18-23.GUO Shuwei, WANG Haitao, DONG Yangbiao, etal. Research on Parachute BREATH Behavior[J]. Spacecraft Recovery Remote Sensing, 2010, 31(1): 18-23. (in Chinese)

[5]張紅英,童明波,吳劍萍.降落傘充氣理論的發(fā)展[J].航天返回與遙感,2005,26(3):16-21.ZHANG Hongying, TONG Mingbo, WU Jianping. The Development of Parachute Inflation Theories[J]. Spacecraft Recovery Remote Sensing, 2005, 26(3): 16-21. (in Chinese)

[6]Vicente N M, Angel S A, Alvaro C. Experimental Investigation of an Auto Rotating-wing Aerodynamic Decelerator System[C]. 18th AIAAAerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar Munich, Alemania: AIAA, 2005.

[7]Vicente N M, Piechocki J, Cuerva A, etal. Experimental Research on a Vertically Falling Rotating Wing Decelerator Model[C].19th AIAAAerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar. Williamsburg, VA: AIAA, 2007.

[8]胡志鵬,劉榮忠,郭銳.基于FLUENT的雙翼末敏彈氣動特性研究[J].飛行力學(xué),2013,31(1):53-56.HU Zhipeng, LIU Rongzhong, GUO Rui. Aerodynamic Characteristics of Two Wings Terminals Sensitivep Projectile Based on FLUENT[J]. Flight Dynamics, 2013, 31(1): 53-56. (in Chinese)

[9]胡志鵬,劉榮忠,郭銳.兩種典型尾翼形狀對無傘末敏彈氣動特性的影響[J].南京理工大學(xué)學(xué)報,2012,36(5):739-744.HU Zhipeng, LIU Rongzhong, GUO Rui. Effect of Two-typical Wings Shapes on Aerodynamic Characteristics of Non-parachute Terminal-sensitive projectile[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2010, 36(5):739-744. (in Chinese)

[10]呂勝濤,劉榮忠,郭銳,等.S-S雙翼末敏彈氣動外形優(yōu)化設(shè)計[J].兵工學(xué)報,2013,34(9):1150-1154.LYU Shengtao, LIU Rongzhong, GUO Rui, etal. Optimum Design on Aerodynamic Shape of the S-S Style Non-parachute Terminal Sensitive Projectile[J]. Acta Armamentarii, 2013, 34(9): 1150-1154. (in Chinese)

[11]LYU Shengtao, MA Xiaodong, LIU Rongzhong, etal. Research on the Aero Dynamicity of Steady Wing of Non-Parachute Terminal Sensitive Projectile[C]. 2013 the 2nd International Conference on Mechatronics and Computational Mechanics,2013.

[12]郭銳,劉榮忠,王本河,等.一種非對稱雙翼結(jié)構(gòu)彈丸減速導(dǎo)旋特性試驗研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2009,29(5):249-250.GUO Rui, LIU Rongzhong, WANG Benhe, etal. Experimental Study on Decelerating and Spinning Characteristics of an Asymmetric Two-wing Projectile[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2009, 29(5): 249-250. (inChinese)

[13]ANSYS,Inc.,ANSYSFluentUser’s Guide for Release12.1[G].ANSYS,Inc.,2009.

[14]ANSYS,Inc.,ANSYSCFXRe ference Guidefor Release12.1[G].ANSYS,Inc.,2009.