徐文 龍小祥 李慶鵬

（中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心，北京 100094）

0 引言

“高分二號(hào)”（GF-2）衛(wèi)星是我國(guó)首顆亞米級(jí)民用高分辨率衛(wèi)星，搭載了兩臺(tái)均為23km幅寬的0.8m全色/3.2m多光譜相機(jī)（簡(jiǎn)稱(chēng)PMS相機(jī)）。為了推動(dòng)GF-2衛(wèi)星影像大批量、商業(yè)化應(yīng)用，發(fā)揮衛(wèi)星最大功效，本文主要采用客觀評(píng)價(jià)的方法，對(duì)GF-2衛(wèi)星PMS相機(jī)的1級(jí)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，與國(guó)際上數(shù)據(jù)應(yīng)用廣泛的先進(jìn)衛(wèi)星圖像品質(zhì)相當(dāng)，將對(duì)各個(gè)領(lǐng)域遙感應(yīng)用數(shù)據(jù)國(guó)產(chǎn)化起到促進(jìn)作用。

1 影像輻射質(zhì)量評(píng)價(jià)內(nèi)容

遙感影像質(zhì)量一般分為幾何質(zhì)量和輻射質(zhì)量?jī)纱蟛糠?，其中影響輻射質(zhì)量的主要因素有大氣、相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)、CCD光學(xué)特性和噪聲等等。對(duì)影像輻射質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)其實(shí)質(zhì)是對(duì)圖像處理方法和算法的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果有助于在后續(xù)應(yīng)用中圖像處理方法及方案的制定，有助于促進(jìn)各領(lǐng)域應(yīng)用研究。為了全面評(píng)價(jià)GF-2衛(wèi)星影像的輻射質(zhì)量，本文采用以下四種方法對(duì)其進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)：

1）在軌 MTF。對(duì)于高分辨衛(wèi)星相機(jī)，傳統(tǒng)的測(cè)量方法沒(méi)有考慮亞像元尺度的地物特征，造成計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。數(shù)據(jù)處理團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了新的使用小角度傾斜刃邊地物的動(dòng)態(tài)傳函測(cè)量方法，利用刃邊的亞像元特征，克服傳統(tǒng)方法測(cè)量結(jié)果波動(dòng)范圍大、結(jié)果不準(zhǔn)確帶來(lái)的不足，更準(zhǔn)確的測(cè)量衛(wèi)星載荷動(dòng)態(tài)傳函。

GF-2衛(wèi)星采用非參數(shù)模型的局部距離加權(quán)平滑擬合方法，避免了對(duì)線擴(kuò)散函數(shù)的模型限定，充分依賴(lài)數(shù)據(jù)本身進(jìn)行擬合。原有的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)建模方法使用單對(duì)稱(chēng)函數(shù)進(jìn)行擬合，忽略了空間變化特性；新方法使用雙對(duì)稱(chēng)函數(shù)的模型，在視場(chǎng)邊緣區(qū)域，能夠準(zhǔn)確地描述點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的不均勻性，對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的擬合結(jié)果殘差顯著優(yōu)于單對(duì)稱(chēng)函數(shù)模型。

2）輻射一致性。相機(jī)輻射一致性從相機(jī)各探元的響應(yīng)特性、相對(duì)定標(biāo)精度等方面反映了相機(jī)內(nèi)輻射差異。相機(jī)輻射一致性越差，說(shuō)明相機(jī)輻射差異越大，主要從平均行標(biāo)準(zhǔn)差、平均標(biāo)準(zhǔn)差和廣義噪聲等角度來(lái)檢測(cè)兩臺(tái)相機(jī)輻射上的一致性[1]。

3）信噪比。信噪比通常定義為圖像中的有用信息與噪聲信號(hào)的比值。在復(fù)雜地物區(qū)域，難以可靠地區(qū)分圖像中的信息與噪聲，因此信噪比測(cè)試均在均勻地物區(qū)域進(jìn)行。圖像的信噪比越大，說(shuō)明圖像中有效信息相對(duì)于噪聲干擾越強(qiáng)，反映各波段整體的明暗和針對(duì)不同輻亮度的地物的能量分配以及數(shù)字圖像對(duì)微小細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力。信噪比近似決定了圖像實(shí)際有效信號(hào)[2]。

4）清晰度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。圖像的灰度分布層次特性用圖像方差和圖像灰度直方圖表達(dá)。直方圖的分布寬度，可以用來(lái)研究單個(gè)像素在圖像中的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律；方差描述了圖像灰度層次的范圍大小。同一地區(qū)的不同圖像，灰度分布范圍越大，圖像方差越大，說(shuō)明圖像灰度層次較為豐富，圖像品質(zhì)較好。

圖像的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)能夠較全面的從輻射特征上對(duì)圖像的總體狀況進(jìn)行描述，對(duì)于進(jìn)一步的分析解讀具有重要意義。通常使用輻射精度陡度、角二階矩、對(duì)比度、信息熵、清晰度、細(xì)節(jié)信號(hào)能量、邊緣信號(hào)能量指標(biāo)作為圖像統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的衡量指標(biāo)。

2 評(píng)價(jià)方法

2.1 在軌MTF測(cè)試方法

在圖像上選擇具有明顯反差的兩塊相鄰均勻地物的邊界，通過(guò)測(cè)定成像系統(tǒng)對(duì)這一邊界的擴(kuò)展?fàn)顩r來(lái)確定相機(jī)在各種空間頻率上的響應(yīng)，從而得到該成像系統(tǒng)的 MTF曲線，常用的精度較高的測(cè)試方法是刃邊法。刃邊法的理論依據(jù)是從圖像上紋理提取的邊緣擴(kuò)散函數(shù)與脈沖法中的線擴(kuò)散函數(shù)之間的關(guān)系是微分與積分的關(guān)系。因此，在得到紋理的邊緣擴(kuò)散函數(shù)后再對(duì)其求導(dǎo)，便可以得到對(duì)應(yīng)的線擴(kuò)散函數(shù)，從而最終得到系統(tǒng)的MTF值。刃邊法提取MTF的主要步驟（如圖1所示）：

1）在邊緣兩邊向垂直于邊緣方向，對(duì)各行DN值作內(nèi)插重采樣尋找邊緣點(diǎn)，使用局部擬合方法擬合出邊緣擴(kuò)散函數(shù)ESF；

2）對(duì)邊緣擴(kuò)散函數(shù)曲線進(jìn)行微分，得出線擴(kuò)散函數(shù)曲線LSF；

3）對(duì)線擴(kuò)散函數(shù)曲線做傅里葉變換FFT得到MTF曲線；

4）取歸一化頻率0.5處（Nyquist頻率）的MTF值即為成像系統(tǒng)的MTF。

2.2 相機(jī)輻射一致性評(píng)價(jià)方法

相機(jī)輻射一致性反映了各探元的響應(yīng)特性、相對(duì)定標(biāo)精度等相機(jī)內(nèi)輻射差異。相機(jī)輻射一致性越差，說(shuō)明相機(jī)輻射差異越大，本文主要從平均行標(biāo)準(zhǔn)差、平均標(biāo)準(zhǔn)差和廣義噪聲等角度來(lái)檢測(cè)兩臺(tái)相機(jī)輻射上的一致性（注：通常選取同一地區(qū)的影像進(jìn)行相機(jī)輻射一致性評(píng)價(jià)），其具體評(píng)價(jià)步驟如下：

1）選擇10景數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)生產(chǎn)的沙漠、云和深海區(qū)均勻地物的GF-2衛(wèi)星1級(jí)圖像。

2）選擇均勻樣板區(qū)，來(lái)測(cè)量圖像相對(duì)輻射精度。均勻樣板區(qū)域的選擇在目測(cè)均勻的前提下選擇的列應(yīng)盡可能大。

圖1 刃邊法MTF檢測(cè)步驟Fig. 1 The procedure of edge detection method for MTF detection

3）對(duì)以上選擇的圖像分別采用平均行標(biāo)準(zhǔn)差法、平均標(biāo)準(zhǔn)差法和廣義噪聲法三種方法評(píng)價(jià)相對(duì)輻射校正精度。設(shè)探元個(gè)數(shù)為n，圖像大小為m×n（即推掃了m行），DN(i，j)為圖像第i行j列探元的DN值，DN(j)為圖像平均行第j探元的DN值，為整幅圖像的平均值，三種計(jì)算相對(duì)定標(biāo)精度的算法如下所述[3]：

a）平均行標(biāo)準(zhǔn)差法是先計(jì)算相對(duì)輻射校正后圖像每列的平均值，得到一個(gè)平均行，然后計(jì)算該行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再除以整幅圖像的平均值，即為通過(guò)該圖像計(jì)算得到的相對(duì)定標(biāo)精度ε，計(jì)算公式為

b）平均標(biāo)準(zhǔn)差法對(duì)相對(duì)輻射校正后的各行圖像計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，然后除以該行的平均值，得到各行的校正精度，取其平均值即為該圖像計(jì)算得到的相對(duì)定標(biāo)精度。

計(jì)算公式為

式中iε為圖像第i行的相對(duì)定標(biāo)精度；為圖像第i行平均DN值。

c）廣義噪聲法是對(duì)相對(duì)輻射校正后的圖像，計(jì)算每列圖像均值和整幅圖像均值，并求兩者差值的絕對(duì)值平均值，然后求該值與整幅圖像均值的比值。該比值即為圖像的廣義噪聲[4-5]。

計(jì)算相對(duì)定標(biāo)精度的公式：

2.3 信噪比評(píng)價(jià)方法

信噪比通常定義為圖像中的有用信息與噪聲信號(hào)的比值。在復(fù)雜地物區(qū)域，難以可靠區(qū)分圖像中的信息與噪聲，因此下文中的信噪比測(cè)試均在均勻地物區(qū)域進(jìn)行。圖像的信噪比越大，說(shuō)明圖像中有效信息相對(duì)于噪聲干擾越強(qiáng)，反映各波段整體的明暗和針對(duì)不同輻亮度的地物的能量分配以及數(shù)字圖像對(duì)微小細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力。信噪比近似決定了圖像實(shí)際有效信號(hào)，本測(cè)試采用方差法計(jì)算圖像的信噪比。選擇圖像中的一塊均勻區(qū)域，計(jì)算該區(qū)域響應(yīng)值的均值和方差，并將均值和方差之比作為信噪比[6]。

式中 M和N分別為圖像塊的寬和高；v(i, j)是圖像塊在i行，j列位置的像素值；mean為圖像塊響應(yīng)值的均值；SNR（signal and noise ratio）為圖像塊的信噪比。

GF-2衛(wèi)星各載荷的信噪比設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1。

表1 信噪比設(shè)計(jì)指標(biāo)Tab. 1 Signal to noise ratio design specification

對(duì)于具有不同反射率的地物，成像過(guò)程中的噪聲對(duì)于圖像的影響程度有所不同。當(dāng)前，GF-2各載荷所成圖像區(qū)域主要位于北半球，太陽(yáng)高度角大，相機(jī)參數(shù)設(shè)置狀態(tài)使得高反射率地物對(duì)應(yīng)像元飽和（敦煌 45%反射率地物，在所成圖像中 DN值飽和）。因此，信噪比測(cè)試中中反射率地物和低反射率地物在深海區(qū)域圖像DN值小于100時(shí)，或圖像區(qū)域方差為0時(shí)，不計(jì)算對(duì)應(yīng)圖像區(qū)域的信噪比[7]。

2.4 清晰度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)評(píng)價(jià)方法

清晰度反映了圖像細(xì)節(jié)變化的程度。清晰度越高圖像的效果就越好，灰度隨位置的變化就越敏銳。圖像細(xì)節(jié)變化越快，可辨程度則越高。清晰度的數(shù)值本身沒(méi)有絕對(duì)的意義，是用于相互比較的一種指標(biāo)，由于地物種類(lèi)的不同清晰度有很大的差異。本文主要從輻射精度陡度、角二階矩、對(duì)比度、信息熵、清晰度、細(xì)節(jié)信號(hào)能量、邊緣信號(hào)能量等方面對(duì) GF-2衛(wèi)星影像清晰度指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，其具體評(píng)價(jià)方法如下：

1）灰度分布層次。分波段計(jì)算典型圖像塊的DN值均值、值域、方差，并統(tǒng)計(jì)圖像的直方圖。

2）輻射精度陡度k，其計(jì)算公式為

式中 ψ為像素的灰度值；μ為圖像均值；σ2為圖像方差；P(ψ)為灰度級(jí)ψ在圖像中的分布概率。

3）角二階矩是灰度分布均勻性的度量。紋理的角二階矩越大，紋理含有的能量越多。圖像角二階矩是灰度共生矩陣像素值平方的和，也稱(chēng)為能量，是圖像灰度分布均勻性的度量。從圖像整體來(lái)觀察，紋理較粗時(shí)，角二階矩的值較大，反之則較小，所以角二階矩可以作為圖像紋理粗細(xì)的度量。

角二階矩ASM計(jì)算公式為：

式中 ?(,)pij為歸一化的灰度共生矩陣元素值；L為圖像行列數(shù)。4）信息熵。信息熵Ent的定義為：

5）對(duì)比度。圖像對(duì)比度Con的定義為：

清晰度反映了圖像細(xì)節(jié)變化的程度。清晰度越高圖像的效果就越好，灰度隨位置的變化就越敏銳；圖像細(xì)節(jié)變化越快，可辨程度則越高。清晰度的數(shù)值本身沒(méi)有絕對(duì)的意義，是用于相互比較的一種指標(biāo)，由于地物種類(lèi)的不同清晰度有很大的差異。圖像清晰度Def定義為

式中 df/dx為垂直于邊緣的灰度變化率； ()fb– ()fa為垂直邊緣方向的總對(duì)比度； ()fb、 ()fa為a、b點(diǎn)處垂直于邊緣的灰度值。

細(xì)節(jié)能量和邊緣能量從圖像頻域的高頻分量的角度來(lái)描述圖像的細(xì)節(jié)與邊緣形狀特征。細(xì)節(jié)能量從圖像的局部來(lái)評(píng)價(jià)圖像的質(zhì)量（圖像的紋理和小邊緣都可視為圖像的細(xì)節(jié)部分），此值越大，說(shuō)明圖像提供的信息越豐富，圖像越清晰。邊緣是圖像關(guān)于形狀特征的重要信息，它是圖像的高頻信息。不同于噪聲信號(hào)，邊緣是有方向性的，可通過(guò)各向異性的濾波器來(lái)提取。圖像的邊緣能量說(shuō)明了圖像中邊緣的豐富和清晰程度，能夠反映圖像目標(biāo)的邊緣形狀特征。

對(duì)于(2M+1)×(2M+1)大小的區(qū)域，計(jì)算該圖像的平均亮度和圖像的細(xì)節(jié)信號(hào)的平均能量

用 45°、135°對(duì)應(yīng)的兩個(gè)歸一化邊緣算子 E1、E2分別對(duì)圖像進(jìn)行卷積計(jì)算，相加后得到圖像邊緣e(x,y)，即

式中

計(jì)算出該圖像的邊緣信號(hào)的平均能量ESE：

式中 m，n為圖像的行列數(shù)。

3 測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 在軌MTF測(cè)試

測(cè)試根據(jù) GF-2衛(wèi)星的具體成像情況，基于嵩山固定靶標(biāo)場(chǎng)，采用刃邊法進(jìn)行了相機(jī)的在軌 MTF檢測(cè)。數(shù)據(jù)源采用2014年11月16日GF-2衛(wèi)星PMS1相機(jī)PAN1傳感器對(duì)嵩山固定靶標(biāo)場(chǎng)的圖像以及2014年11月11 日GF-2衛(wèi)星PMS2相機(jī)PAN2傳感器對(duì)嵩山固定靶標(biāo)場(chǎng)的圖像，如圖2～3所示。

圖2 GF-2衛(wèi)星PAN1傳感器嵩山靶標(biāo)場(chǎng)影像Fig. 2 PAN1 sensor images of GF-2 satellite in Songshan shooting range

圖3 GF-2衛(wèi)星PAN2傳感器嵩山靶標(biāo)場(chǎng)圖像Fig. 3 PAN2 sensor images of GF-2 satellite in Songshan shooting range

由于 MTF在軌測(cè)試中大氣的影響較大，故本次測(cè)試中首先對(duì)圖像作大氣校正，盡可能扣除了大氣的影響。

表2 MTF測(cè)試結(jié)果Tab. 2 The MTF test results along track direction

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，其沿軌方向的MTF在Nyquist處的取值約為0.097 3，垂軌方向的MTF在Nyquist頻率處的取值約為0.101 9。根據(jù)相機(jī)測(cè)得的半高寬（EIFOV）結(jié)果，其均值在1.5～1.6個(gè)像素左右，該參數(shù)表征了相機(jī)在軌成像時(shí)的模糊寬度，說(shuō)明了該相機(jī)在軌成像時(shí)扣除大氣影響后，圖像模糊度較小，紋理較清晰。

3.2 相機(jī)輻射一致性測(cè)試

本次試驗(yàn)主要對(duì)系統(tǒng)生產(chǎn)的、天氣晴好、能見(jiàn)度高、無(wú)云的10景GF-2衛(wèi)星1級(jí)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行相機(jī)輻射一致性測(cè)試，成像區(qū)域主要為沙漠、云和深海區(qū)均勻地物，PMS相機(jī)PAN和MSS傳感器的輻射一致性測(cè)試結(jié)果分別如表3～4所示：

表3 PAN傳感器相對(duì)精度Tab. 3 Relative accuracy of PAN sensor

表4 MSS傳感器相對(duì)精度Tab. 4 Relative accuracy of MSS sensor

從測(cè)試結(jié)果可以看出，PMS相機(jī)輻射一致性校正精度在平均行標(biāo)準(zhǔn)差、平均標(biāo)準(zhǔn)差和廣義噪聲等各項(xiàng)指標(biāo)未超出2%（CE90：90%的概率）的精度范圍，優(yōu)于3%的衛(wèi)星研制總要求。說(shuō)明GF-2衛(wèi)星影像整體響應(yīng)均勻一致。

3.3 信噪比測(cè)試

本次試驗(yàn)主要對(duì)試驗(yàn)選取的、天氣晴好、能見(jiàn)度高、無(wú)云的1級(jí)GF-2衛(wèi)星影像上進(jìn)行信噪比測(cè)試分析，試驗(yàn)區(qū)域?yàn)楹春蜕衬染鶆虻匚铮琍MS相機(jī)PAN和MSS傳感器的噪比測(cè)試如表5所示：

表5 相機(jī)信噪比測(cè)試結(jié)果Tab. 5 Camera’s signal to noise ratio test results

從測(cè)試結(jié)果可以看出，PMS相機(jī)全色傳感器的信噪比優(yōu)于42 dB、多光譜傳感器各譜段的信噪比優(yōu)于36 dB，均優(yōu)于28 dB的衛(wèi)星研制總要求，說(shuō)明該衛(wèi)星影像信噪比較好。

3.4 清晰度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)測(cè)試

為了全面比較各種典型地物的圖像灰度分布層次特征，選擇了農(nóng)田、城市、山地三大類(lèi)地物的圖像塊進(jìn)行計(jì)算比較。使用天氣晴好、能見(jiàn)度高的無(wú)云圖像進(jìn)行測(cè)試分析。

表6為不同山地、城市、農(nóng)田的清晰度測(cè)試結(jié)果。

表6 圖像統(tǒng)計(jì)指標(biāo)測(cè)試結(jié)果Tab. 6 Results of image statistical test

可以看出，農(nóng)田、城市和山地三類(lèi)地物表現(xiàn)出了較顯著的差異，圖像的鑒別能力好。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)GF-2衛(wèi)星PMS相機(jī)圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)研究表明，該相機(jī)沿軌方向的MTF在Nyquist處的取值約為0.097 3，垂軌方向的MTF在Nyquist處的取值約為0.101 9。根據(jù)相機(jī)測(cè)得的半高寬（EIFOV）結(jié)果，其均值約為 1.5～1.6像素。半幅全寬度數(shù)值大表明相機(jī)在軌成像時(shí)扣除大氣影響后，圖像模糊度較小，紋理較清晰。

從灰度分布層次、輻射精度陡度、角二階矩、信息熵、對(duì)比度、清晰度、細(xì)節(jié)能量和邊緣能量等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)量分析可知，圖像值域范圍廣，直方圖峰谷特征良好，能夠有效反應(yīng)不同地物的特征，對(duì)地物高度差異造成的圖像細(xì)節(jié)差異表現(xiàn)顯著，圖像質(zhì)量良好、地物清晰，層次感強(qiáng)，能夠有效反映不同地物的特征和局部細(xì)節(jié)。

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