劉偉，蔡家斌，陳俊，吳兵

（貴州大學(xué)，貴州 貴陽(yáng) 550025）

數(shù)控圓角滾R機(jī)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真

劉偉，蔡家斌，陳俊，吳兵

（貴州大學(xué)，貴州 貴陽(yáng) 550025）

在運(yùn)行自主設(shè)計(jì)的數(shù)控圓角滾R機(jī)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其滾壓力會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)量，嚴(yán)重影響了螺栓的質(zhì)量。針對(duì)這一問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，通過(guò)simulink建立模型進(jìn)行仿真。然后在系統(tǒng)中加入彈性元件，再對(duì)新系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對(duì)比前后仿真結(jié)果，說(shuō)明加入彈性元件可以有效解決問(wèn)題。

數(shù)控圓角滾R機(jī)；系統(tǒng)分析；系統(tǒng)仿真；彈性元件

1 目前螺栓圓角加工的設(shè)備情況

目前在裝備行業(yè)內(nèi)，尤其對(duì)航空、航天工業(yè)領(lǐng)域中使用的緊固、聯(lián)接等零部件件性能要求越來(lái)越高，在現(xiàn)行的國(guó)際國(guó)內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中都有規(guī)定：為了更大幅度地提高零件的抗疲勞強(qiáng)度，對(duì)于高強(qiáng)度螺栓的螺栓頭下圓角部位必須采用冷滾壓工藝進(jìn)行處理［1］。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)企業(yè)自制的滾R機(jī)配備的控制系統(tǒng)大部分采用開(kāi)環(huán)控制方式，存在著精度差、滾壓力和時(shí)間難于控制（大多依賴(lài)于人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)整）等缺點(diǎn)，無(wú)法保證產(chǎn)品的加工精度。

針對(duì)這些缺點(diǎn)，近年來(lái)已經(jīng)有多種采用自動(dòng)控制的滾R機(jī)被研發(fā)出來(lái)，但滾壓圓角的滾壓力、滾壓轉(zhuǎn)速和滾壓時(shí)間等主要工藝參數(shù)的控制直接影響產(chǎn)品的加工質(zhì)量。對(duì)于加工中的位置控制可以采取在系統(tǒng)中加入伺服驅(qū)動(dòng)的辦法較好地解決，但是對(duì)于滾R加工中最重要的影響參數(shù)——滾壓力，其控制只采用伺服驅(qū)動(dòng)的辦法，因?yàn)椴捎酶邔?shí)時(shí)性、高性能的控制器這往往會(huì)大大增加設(shè)備的成本，因此在實(shí)際中應(yīng)用受到限制。本文立足于采用一種比較簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的方法來(lái)解決滾壓力、滾壓轉(zhuǎn)速和滾壓時(shí)間的匹配問(wèn)題。

2 數(shù)控圓角滾壓機(jī)總體結(jié)構(gòu)以及其數(shù)學(xué)模型

數(shù)控圓角滾壓機(jī)由主軸系統(tǒng)、夾具裝置、伺服進(jìn)給系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、人機(jī)交互系統(tǒng)、床身等組成。數(shù)控圓角滾R機(jī)的進(jìn)給系統(tǒng)由該部分由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，伺服電機(jī)，滾珠絲杠副，力傳感器組成，其系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 伺服系統(tǒng)組成

2.1 伺服驅(qū)動(dòng)器

該環(huán)節(jié)是由壓力反饋單元，位置控制單元等組成的。

2.1.1 力反饋單元

力反饋單元可以看做是一個(gè)比例環(huán)節(jié)，于是有：

2.1.2 力控制單元

該部分主要是比較實(shí)際滾壓力和目標(biāo)力的大小，以此來(lái)控制滾壓力的大小。

式中：取力放大器增益Ki=40，F(xiàn)（t）為指令電壓，單位V。

2.1.3 速度檢測(cè)單元

一般來(lái)說(shuō)，測(cè)速發(fā)電機(jī)的固有頻率很高，故速度檢測(cè)反饋回路，可近似看作無(wú)慣性環(huán)節(jié)［1］，因此

2.1.4 速度控制單元

速度環(huán)的指令電壓與反饋電壓之差值為速度誤差信號(hào)，經(jīng)速度控制單元變換放大后，獲得伺服電動(dòng)機(jī)的電樞控制電壓。同樣，為簡(jiǎn)化分析，忽略其非線性和滯后特性，將其近似地看作一個(gè)比例放大環(huán)節(jié)，因此有：

2.2 伺服電機(jī)數(shù)學(xué)模型

本系統(tǒng)中采用的為交流永磁同步電機(jī)（PMSM），其數(shù)學(xué)方程為［2］：

經(jīng)過(guò)拉式變換電機(jī)的傳遞模型為：

其中：繞組等效電阻R=1.2 Ω，電樞電感L=0.5 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=17.8×10-4kg.m2，負(fù)載TL=3 N.m，轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

2.3 彈性元件模型分析

工件受到的壓力可以用變形量來(lái)反映，可認(rèn)為接觸后絲杠的進(jìn)給量就是工件形變和夾具的變形量的和，由于夾具的硬度遠(yuǎn)大于工件，所以變形可以忽略不計(jì)。

其中：KE=9600 N/mm，所以

2.4 壓力傳感器模型

壓力傳感器可以近似一階系統(tǒng)［3］，其傳遞函數(shù)為：。利用Matlab中的simulink模塊建立數(shù)學(xué)模型其總體的傳遞函數(shù)如圖2、圖3所示。

由以上仿真結(jié)果可知，滾壓力最大可以達(dá)到750 N左右。結(jié)果與實(shí)際測(cè)的數(shù)據(jù)相符，這樣大的超調(diào)量在加工中是不允許的。所以必須減小超調(diào)量，為了節(jié)約成本，在本系統(tǒng)中采用加入彈性元件的方法解決該問(wèn)題。

3 加入彈性元件后系統(tǒng)仿真

所以在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上需要加入彈性元件。當(dāng)加入彈性元件后，接觸時(shí)有幾何變形關(guān)系有：

圖2 系統(tǒng)傳遞框圖

其中：x為工作臺(tái)移動(dòng)的距離。x1為彈簧被壓縮的距離。Δd為工件變形量

圖3 壓力-時(shí)間響應(yīng)曲線1

進(jìn)行拉氏變換，所以該部分傳遞函數(shù)：

經(jīng)過(guò)simulink仿真，通過(guò)調(diào)整彈簧剛度K時(shí)，可以得到不同的壓力——時(shí)間響應(yīng)曲線，要最大值在480 N左右時(shí)，此時(shí)KE1=2 285，對(duì)應(yīng)的彈簧剛度為30 N.mm，如圖4、圖5所示。

圖4 系統(tǒng)傳遞框圖2

圖5 壓力-時(shí)間響應(yīng)曲線2

由壓力——時(shí)間響應(yīng)曲線（圖3和圖5）可以得出，加入了彈性元件后，系統(tǒng)發(fā)生退化，其超調(diào)量和滾壓力的調(diào)整區(qū)間減小，且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間是差不多的，所以加入彈性元件可以使加工時(shí)工件的壓力更穩(wěn)定。

4 實(shí)際驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)實(shí)際驗(yàn)證，加入彈簧后，可以滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)的需求。通過(guò)更換不同的彈簧，可以滿(mǎn)足不同螺栓圓角加工的要求。增加了設(shè)備的通用性。

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Design and simulation of NC fi llet roll R machine control system

TH17

1009-797X （2015） 20-0156-03

B DOI：10.13520/j.cnki.rpte.2015.20.052

劉偉（1990-），男，碩士研究生在讀，研究方向?yàn)闄C(jī)電傳動(dòng)與控制。

2015-9-11