楊 威陳 杰 李春升

(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 北京 100191)

1 引言

星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種空間遙感對(duì)地成像有效載荷，具備全天時(shí)、全天候執(zhí)行對(duì)地成像偵察任務(wù)的能力。高分辨率作為星載SAR發(fā)展的永恒主題，是各航天強(qiáng)國(guó)致力發(fā)展的重要方向之一。近幾年，美國(guó)、德國(guó)、以色列、加拿大等國(guó)都陸續(xù)發(fā)射了高性能的SAR衛(wèi)星，其共性特點(diǎn)是均具備高分辨率的成像模式，其中最具代表性的是德國(guó)TerraSAR-X衛(wèi)星2012年成功試驗(yàn)的“凝視成像”(staring spotlight)模式，其方位向分辨率不加權(quán)的情況可達(dá)0.16 m[1－3]。根據(jù)美國(guó)、歐洲等國(guó)家或地區(qū)制訂的星載SAR發(fā)展規(guī)劃可知，高分辨率仍然是星載SAR發(fā)展的主要方向之一[4－6]。

高分辨率 SAR圖像能更好地顯示目標(biāo)細(xì)節(jié)，但在高分辨率條件下，目標(biāo)散射特性變化對(duì)成像質(zhì)量的影響不可忽略，原因包括兩方面：(1)為實(shí)現(xiàn)方位向高分辨率，需要增大方位向觀測(cè)角度范圍，而目標(biāo)在不同方位觀測(cè)角下其散射特性不同，角度差異越大，散射特性差異也越大；(2)為實(shí)現(xiàn)距離向高分辨率，需要采用超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)，而目標(biāo)散射特性對(duì)不同頻率的響應(yīng)不同，帶寬越大，差異越大。目前的成像處理算法，包括時(shí)域處理算法[7]、距離多普勒域處理算法[8]、距離頻域方位時(shí)域處理算法[9]、多變換頻域算法[10]、2維頻域算法[11]等，均以輸出圖像信噪比最大為準(zhǔn)則，在整個(gè)處理過程中近似認(rèn)為目標(biāo)散射特性恒定不變。這種近似在中低分辨率條件下對(duì)圖像質(zhì)量和應(yīng)用效果的影響可忽略，但在高分辨率條件下，這種近似不僅影響圖像的細(xì)節(jié)信息，也不利于發(fā)揮高分辨率星載 SAR圖像的應(yīng)用效能。因此，在 2014年，針對(duì)“凝視成像”模式數(shù)據(jù)處理，德宇航人員指出目標(biāo)特性隨方位觀測(cè)角會(huì)對(duì)圖像質(zhì)量產(chǎn)生影響，但尚未給出具體的處理方法[12]。

為精細(xì)提取高分辨率星載 SAR圖像中的目標(biāo)特性信息，本文首先分析了高分辨率條件下影響SAR圖像質(zhì)量及目標(biāo)特性提取的因素；在此基礎(chǔ)上，建立基于目標(biāo)空間譜和時(shí)間譜的回波數(shù)學(xué)信號(hào)模型，解析目標(biāo)散射特性時(shí)-空-頻的變化規(guī)律；最后，提出一種針對(duì)超高分辨率、超大方位觀測(cè)角范圍的融合成像處理策略和方法，實(shí)現(xiàn) SAR圖像質(zhì)量的顯著提升，為SAR圖像的精細(xì)解譯與判讀提供支撐。

2 高分辨率星載SAR圖像精細(xì)聚焦處理

高分辨率 SAR圖像精細(xì)聚焦是提取目標(biāo)特性的前提條件。不同于星載SAR中低分辨率數(shù)據(jù)的成像處理，高分辨率條件下需要額外考慮各種因素對(duì)成像聚焦質(zhì)量的影響，主要包括：軌道非線性、“停-走”運(yùn)動(dòng)模型、對(duì)流層延遲[12]和殘留高階頻譜等。本節(jié)將簡(jiǎn)述上述誤差對(duì)成像質(zhì)量的影響，在此基礎(chǔ)上，基于3步成像處理算法[13]提出誤差補(bǔ)償方法。

傳統(tǒng)星載 SAR成像算法推導(dǎo)基于兩種模型：軌道直線模型和“停-走”運(yùn)動(dòng)模型，上述模型在中低分辨率情況下得到廣泛應(yīng)用。但隨著分辨率的提高，上述兩種模型的精度難以滿足精確聚焦的需求。首先，合成孔徑時(shí)間越長(zhǎng)，軌道直線模型精確性越差，尤其是軌道非線性引入的3次相位誤差將導(dǎo)致方位向分辨率展寬及左右旁瓣不對(duì)稱。其次，對(duì)于中低分辨率SAR衛(wèi)星，為簡(jiǎn)化其回波信號(hào)模型，假設(shè)衛(wèi)星在發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)過程時(shí)位置不發(fā)生變化，被稱之為“停-走”假設(shè)，但高分辨率條件下這種假設(shè)引入的誤差不可忽略。例如，分辨率為 0.25 m時(shí)，由“停-走”運(yùn)動(dòng)假設(shè)導(dǎo)致的方位向分辨率展寬可達(dá)10%[12]。

對(duì)流層延遲效應(yīng)對(duì)高分辨率成像質(zhì)量的影響同樣不容忽視。TerraSAR-X staring spotlight模式數(shù)據(jù)成像結(jié)果說明，由于對(duì)流層延遲造成的相位誤差和匹配濾波器失陪導(dǎo)致的相位誤差接近100°[12]。

在中低分辨率成像算法中，忽視了2維頻域內(nèi)方位向與距離向殘留的高階耦合相位。在高分辨率情況下，該高階頻譜誤差會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)散焦，特別是對(duì)邊緣目標(biāo)影響更大。

針對(duì)上述誤差，本文對(duì)3步成像處理算法進(jìn)行了改進(jìn)，增加了誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)，在2維頻域完成軌道非線性、“停-走”運(yùn)動(dòng)模型、對(duì)流層延遲和殘留高階頻譜補(bǔ)償。圖1給出了適合于高分辨率情況下的改進(jìn)3步成像算法流程圖。圖2分別給出了利用TerrSAR-X衛(wèi)星的軌道參數(shù)進(jìn)行高分辨率星載SAR點(diǎn)目標(biāo)回波仿真后不進(jìn)行誤差補(bǔ)償和補(bǔ)償上述誤差之后方位向成像結(jié)果剖面圖，其中點(diǎn)目標(biāo)的方位向理論分辨率為0.2 m。

3 目標(biāo)時(shí)空譜特性分析

在上節(jié)的基礎(chǔ)上，分析目標(biāo)時(shí)空譜特性對(duì)星載SAR高分辨率成像質(zhì)量的影響。傳統(tǒng)星載SAR回波信號(hào)數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。

其中，σ表示目標(biāo)的穩(wěn)態(tài)雷達(dá)后向散射截面積(Radar Cross Section,RCS),r(t)表示天線相位中心與目標(biāo)的距離，λ表示雷達(dá)工作波長(zhǎng)，b表示發(fā)射信號(hào)調(diào)頻率，c表示光速，τ和t分別表示距離向快時(shí)間和方位向慢時(shí)間。

教師多年來面對(duì)的對(duì)象是相對(duì)自己綜合素質(zhì)低的受教育者打交道。長(zhǎng)期的固定知識(shí)層次的交流，使教師的知識(shí)層次存在著很強(qiáng)的慣性，很難提高和充實(shí)。教師處在一個(gè)固定的教育教學(xué)圈子中，一直處在校園這個(gè)人際關(guān)系單純的環(huán)境里，與社會(huì)外界交往的時(shí)空有限，能力也有限，教師到社會(huì)上辦事往往機(jī)械死板，加之缺少有影響力的熟人，因而到處碰壁，從而形成諸如猜疑心理、嫉妒心理、自傲心理、自卑心理、強(qiáng)迫心理、孤僻心理等交際障礙。

上述模型假設(shè)目標(biāo)在被照射過程中 RCS保持不變，但隨著分辨率的提高，這種假設(shè)引入的誤差逐漸變大。因此，在高分辨率條件下，回波信號(hào)數(shù)學(xué)模型可修正為：

其中，后向散射截面積σ被表示為一個(gè)和方位向觀測(cè)角度φ(t)和雷達(dá)工作頻率fτ(τ)相關(guān)的函數(shù)。為便于表述，后項(xiàng)散射系數(shù)隨方位觀測(cè)角度和雷達(dá)工作頻率變化的特性稱為目標(biāo)空間譜和時(shí)間譜。

圖1 改進(jìn)3步成像算法Fig.1 Modified three-step imaging algorithm

圖2 成像結(jié)果Fig.2 Image results

超高分辨率的星載 SAR數(shù)據(jù)資源有限，為了反映后向散射特性隨方位向觀測(cè)角度和距離向頻率的變化特性，本論文采用時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)計(jì)算目標(biāo)在不同方位觀測(cè)角、不同頻點(diǎn)下的電磁散射特性，為目標(biāo)時(shí)空譜特性分析和后續(xù)融合成像算法研究提供高保真仿真數(shù)據(jù)源。FDTD算法的主要思想是在空間軸和時(shí)間軸上對(duì)場(chǎng)量進(jìn)行離散，并用中心差分代替偏微分，將麥克斯韋方程組轉(zhuǎn)化為差分方程，通過在時(shí)間軸和空間軸上采用蛙跳法(leapfrog)逐步推進(jìn)求解，最終求得在一定邊值與初值條件下的空間場(chǎng)解，該算法能夠直接模擬場(chǎng)的分布，計(jì)算精度高，可求解任意形式的電磁場(chǎng)和電磁波[14]。將FDTD電磁散射計(jì)算方法同回波信號(hào)仿真模型相結(jié)合，可完成高保真度回波信號(hào)仿真，整個(gè)流程如圖3所示。

利用上述仿真與成像方法，完成X波段下坦克目標(biāo)的星載SAR回波仿真與成像處理如圖4所示，其方位向與距離向理論分辨率為0.3 m?？梢钥闯?，在不同的方位觀測(cè)角度下，坦克不同位置的散射特性存在顯著差異，上述差異性是提升圖像質(zhì)量及目標(biāo)識(shí)別、確認(rèn)、描述能力的前提。

圖3 基于FDTD場(chǎng)景電磁散射特性計(jì)算的回波信號(hào)仿真流程圖Fig.3 Diagram of SAR echo signal simulation based on FDTD

圖4 坦克仿真結(jié)果示意圖Fig.4 Simulation result of tank

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)仿真結(jié)果的空間譜和時(shí)間譜特性進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖5可知，不同分辨率條件下同一目標(biāo)時(shí)間譜存在顯著差異，線性調(diào)頻信號(hào)帶寬越寬，分辨率越高，目標(biāo)時(shí)間譜所含信息越多，越能夠全面反映目標(biāo)特性。圖6分別給出了考慮散射特性隨方位觀測(cè)角變化和不隨方位角變化時(shí)的目標(biāo)空間譜特性，證明了在高分辨率條件下，目標(biāo)散射特性的空變特性不可忽略。

4 融合成像處理策略和算法

圖5 不同分辨率下的目標(biāo)時(shí)間譜特性Fig.5 Time spectrum under different resolutions

圖6 考慮和不考慮散射特性空變性時(shí)的目標(biāo)空間譜特性Fig.6 Space spectrum with target scattering characteristic invariability/variability

如何在圖像中充分利用目標(biāo)的時(shí)空譜特性是未來高分辨率星載SAR數(shù)據(jù)處理所面臨的重要問題。目前，關(guān)于多波段[15]、多極化[16]、多源信息[17]的融合處理方法較多，但面向目標(biāo)時(shí)空譜特性的星載 SAR融合處理算法仍處于初步探索研究階段。2012年，德宇航人員利用“凝視成像”獲取的回波數(shù)據(jù)開展了初步的融合成像算法研究，發(fā)現(xiàn)通過對(duì)高分辨率星載 SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行融合成像處理能顯著提升目標(biāo)的輪廓及細(xì)節(jié)信息。

超大方位角觀測(cè)范圍、高分辨率星載SAR系統(tǒng)利用其單次過頂時(shí)間長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)目標(biāo)從不同的方位角度進(jìn)行多次觀測(cè)，獲得不同觀測(cè)角度下的高分辨率星載 SAR數(shù)據(jù)。 本文針對(duì)高分辨率星載SAR回波信號(hào)處理提出一種融合成像處理算法，在距離-多普勒域及圖像域進(jìn)行融合處理，具體處理流程如圖7所示。首先，對(duì)不同方位向觀測(cè)角SAR回波數(shù)據(jù)進(jìn)行精確聚焦，在距離多普勒域利用多視處理抑制圖像斑點(diǎn)噪聲，提升圖像的輻射質(zhì)量；其次，進(jìn)行幾何校正處理，將不同的方位向觀測(cè)的SAR圖像投影到地理經(jīng)緯格上完成粗配準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上通過 2維匹配相關(guān)完成圖像中目標(biāo)的精細(xì)配準(zhǔn)；接著，進(jìn)行輻射校正處理，補(bǔ)償不同方位觀測(cè)角條件下目標(biāo)作用距離以及成像壓縮增益的差異；最后，根據(jù)應(yīng)用需求的不同按一定的準(zhǔn)則完成圖像的融合。圖7給出了融合處理流程圖。

圖7 方位向多角度SAR圖像融合處理流程Fig.7 Diagram of image fusion processing

本文所提融合方法的主要目標(biāo)是突出圖像的邊緣信息，SAR圖像的連續(xù)邊緣可能在某處由于噪聲或者成像方式有“斷點(diǎn)”，對(duì)邊緣信息有影響，因此融合算法的第1步便是結(jié)合多角度SAR圖像中經(jīng) Sobel算法檢測(cè)出的邊緣信息確定真正的邊緣，排除意外情況對(duì)圖像邊緣的影響。意外情況對(duì)邊緣可能有兩種影響：第1種情況下，本來連續(xù)的邊緣可能由于噪聲的影響出現(xiàn)了“斷點(diǎn)”，這種情況下需要從另外的圖像中得到“斷點(diǎn)”的真實(shí)信息，判定究竟是真的有“斷點(diǎn)”還是由于其它因素的影響；另一種情況是，由于意外因素的影響湮沒了“斷點(diǎn)”的存在信息，需要從另外的圖像中得到“斷點(diǎn)”的真實(shí)信息，判定是否是噪聲覆蓋了“斷點(diǎn)”的存在或者成像方式影響了該點(diǎn)的信息。基于對(duì)這兩種影響的考慮，圖像域融合的第1步先對(duì)多角度SAR圖像的邊緣信息進(jìn)行提取和綜合，重建融合圖像的邊緣結(jié)構(gòu)框架。以3個(gè)角度下觀測(cè)到的多角度SAR圖像為例，設(shè)3幅圖像的邊緣信息依次為A,B,C，此種重建方式類似于一種3人的投票表決，當(dāng)有兩票以上時(shí)確定為邊緣，否則就認(rèn)定為不是邊緣。因?yàn)橛锌赡軐?duì)于某個(gè)點(diǎn)，3幅圖像中兩幅或以上都被意外因素湮沒了真實(shí)信息，所以這種處理方法并不能百分之百準(zhǔn)確地綜合出3幅圖像中的邊緣信息，但能以比較大的可信概率重構(gòu)出一個(gè)邊緣信息的框架。這種表決方式如表1所示。結(jié)合真值表，經(jīng)過3幅圖像的邊緣綜合后的重建邊緣BW可以被表示為：

表1 決策方式對(duì)應(yīng)真值表Tab.1 Truth table of decision strategy

在重建了圖像邊緣后，需要對(duì)多角度圖像按一定準(zhǔn)則進(jìn)行融合處理。對(duì)于邊緣點(diǎn)，在每個(gè)新的邊緣像素點(diǎn)處，3幅圖像表現(xiàn)出來的灰度值可能不相同，圖像融合的第2步即利用這些灰度值按照一定準(zhǔn)則生成一個(gè)新的灰度值作為新的邊緣像素點(diǎn)處圖像弧度制。結(jié)合邊緣處高對(duì)比度的特點(diǎn)，必然有高灰度值向低灰度值或者低灰度值向高灰度值的顯著變化，因此需要判斷邊緣處像素點(diǎn)到底是屬于高灰度值還是低灰度值。首先采用表1中的決策方法，通過設(shè)定高灰度閾值和低灰度閾值，判斷出圖像中的屬于高灰度值的點(diǎn)或低灰度值的點(diǎn)。如果對(duì)于某點(diǎn)，3幅圖像中有不少于兩幅認(rèn)定為“高點(diǎn)”，則該點(diǎn)為“高點(diǎn)”，不少于兩幅認(rèn)定為“低點(diǎn)”，則該點(diǎn)為“低點(diǎn)”。對(duì)于“高點(diǎn)”，取3幅圖像中對(duì)應(yīng)于該點(diǎn)灰度值中最大的值，對(duì)于“低點(diǎn)”，取3幅圖像中對(duì)應(yīng)于該點(diǎn)灰度值中最小的值，對(duì)于剩余的點(diǎn)，取3幅圖像中對(duì)應(yīng)于該點(diǎn)灰度值的中值。這種做法有利于將高、中、低3種灰度值拉開，提升邊緣處的對(duì)比度，并且算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算量少。對(duì)于非邊緣像素點(diǎn)處，本論文所提的融合算法采用了均值濾波的方法，對(duì)每個(gè)像元的灰度值取3幅圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像素值的平均值以抑制白噪聲。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文方法的有效性，本節(jié)利用美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室機(jī)載飛行試驗(yàn)獲取的不同方位觀測(cè)角的真實(shí) SAR圖像，讀取圖像中場(chǎng)景的后向散射系數(shù)作為場(chǎng)景仿真輸入，并結(jié)合TerrSAR-X衛(wèi)星的軌道參數(shù)進(jìn)行高分辨率星載SAR回波信號(hào)仿真，獲取回波數(shù)據(jù)。對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行精確聚焦及多視處理后，得到不同方位角度觀測(cè)的3幅SAR圖像，如圖8所示。分別對(duì)3幅SAR圖像進(jìn)行輻射校正及幾何配準(zhǔn)后，利用本論文所提的融合準(zhǔn)則，對(duì)3幅SAR圖像進(jìn)行融合，結(jié)果如圖9所示。

圖8 方位向多角度配準(zhǔn)后結(jié)果(T-72坦克)Fig.8 Registration results of image in different observation angle (T-72 tank)

圖9 融合后圖像與正側(cè)視單幅圖像對(duì)比Fig.9 Comparison of original image and fusion image

從圖9中可以看出，目標(biāo)區(qū)域噪聲變小，目標(biāo)對(duì)比度增強(qiáng)，邊緣更明顯。為驗(yàn)證融合后圖像在目標(biāo)識(shí)別等方面的提升效果，本論文分別對(duì)融合前、后的SAR圖像進(jìn)行了邊緣檢測(cè)，結(jié)果如圖10，圖11所示。從圖11中可以看出，經(jīng)過融合后的邊緣信息更加豐富，目標(biāo)輪廓更為清晰，有利于目標(biāo)的識(shí)別、確認(rèn)與描述。

最后，本文利用SAR圖像的信息熵對(duì)融合前和融合后的圖像進(jìn)行定量化分析，結(jié)果如表 2所示。

圖10 融合前圖像檢測(cè)出的邊緣Fig.10 Extracted edge of original image

圖11 融合圖像檢測(cè)出的邊緣Fig.11 Extracted edge of fusion image

表2 融合前和融合后圖像信息熵Tab.2 Information entropy of original image and fusion image

由表2可以看出，融合處理后，圖像信息熵變大，這意味著融合后圖像蘊(yùn)含了更多目標(biāo)信息，更加有利于反映目標(biāo)的輪廓和細(xì)節(jié)。

6 結(jié)論

本文瞄準(zhǔn)高分辨率星載SAR目標(biāo)特性提取問題，提出了一種融合成像處理的新思路與方法。首先分析了高分辨率條件下影響目標(biāo)特性提取及圖像質(zhì)量的主要因素，并結(jié)合3步成像處理算法框架給出了補(bǔ)償方法。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合目標(biāo)散射特性的時(shí)-空-頻變化特性，提出了目標(biāo)時(shí)空譜的概念，完成了回波信號(hào)數(shù)學(xué)建模。以該模型為基礎(chǔ)，結(jié)合FDTD電磁散射計(jì)算方法提出一種能反映目標(biāo)RCS變化的高逼真度回波信號(hào)仿真方法，完成典型軍事目標(biāo)的高精度仿真。最后，提出了一種針對(duì)高分辨率、大方位觀測(cè)角范圍的融合成像處理算法，通過多視處理、輻射校正、精確配準(zhǔn)、融合處理等操作，降低SAR圖像斑點(diǎn)噪聲，提升目標(biāo)輪廓和細(xì)節(jié)信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于融合前的SAR圖像，融合處理后圖像噪聲變小，邊緣輪廓信息更加清晰，有利于后續(xù)SAR圖像精細(xì)解譯與判讀。

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