滑文強(qiáng)　王　爽　侯　彪

（智能感知與圖像理解教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　西安　710071）

（西安電子科技大學(xué)國(guó)際智能感知與計(jì)算聯(lián)合研究中心　西安　710071）

基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的SVM-Wishart極化SAR圖像分類方法

滑文強(qiáng)*王爽侯彪

（智能感知與圖像理解教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710071）

（西安電子科技大學(xué)國(guó)際智能感知與計(jì)算聯(lián)合研究中心西安710071）

該文針對(duì)極化SAR（Synthetic Aperture Radar）圖像分類中的小樣本問(wèn)題，提出了一種新的半監(jiān)督分類算法?？紤]到極化SAR數(shù)據(jù)反映了地物的散射特性，該方法首先利用目標(biāo)分解方法提取了多種極化散射特征；其次，在協(xié)同訓(xùn)練框架下結(jié)合SVM分類器構(gòu)建了協(xié)同半監(jiān)督模型，該模型可以同時(shí)利用有標(biāo)記和無(wú)標(biāo)記樣本對(duì)極化SAR圖像進(jìn)行分類，從而在小樣本時(shí)可以獲得更好的分類精度；最后，為進(jìn)一步改善分類結(jié)果，在協(xié)同訓(xùn)練分類完成后，該方法又利用Wishart分類器對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行修正。理論分析與實(shí)驗(yàn)表明，該算法在只有少量標(biāo)記樣本的情況下優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

極化SAR；地物分類；半監(jiān)督學(xué)習(xí)；協(xié)同訓(xùn)練；支持向量機(jī)

1　引言

極化SAR圖像分類作為極化SAR圖像處理的重要部分，在軍事偵察、土地勘察和城市規(guī)劃等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用前景。目前的極化SAR分類方法主要有3種：無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)［1，2］、監(jiān)督學(xué)習(xí)［3，4］和半監(jiān)督學(xué)習(xí)［5，6］。在極化SAR分類中，無(wú)監(jiān)督方法不需要標(biāo)記樣本，主要采用目標(biāo)分解的方法根據(jù)不同地物的物理散射特性對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分解，如三分量分解［7］和四分量分解［8］。監(jiān)督方法通常比無(wú)監(jiān)督方法更容易取得較好的極化SAR分類效果，但是監(jiān)督方法需要大量的標(biāo)記樣本，而實(shí)際中很難獲取大量的標(biāo)記樣本，如SVM分類器［8］。半監(jiān)督方法利用大量未標(biāo)記樣本，通過(guò)發(fā)現(xiàn)未標(biāo)記樣本中的隱含信息結(jié)合標(biāo)記樣本信息提高分類精度。半監(jiān)督學(xué)習(xí)同時(shí)利用已標(biāo)記樣本和未標(biāo)記樣本，彌補(bǔ)了監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的不足，已為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。近年來(lái)也有學(xué)者將半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法成功用于極化SAR圖像分類，例如，文獻(xiàn)［6］中將半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用于極化SAR分類，該方法結(jié)合了無(wú)監(jiān)督聚類的策略，通過(guò)無(wú)監(jiān)督聚類優(yōu)化分類結(jié)果。

協(xié)同訓(xùn)練［5］作為半監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種流行方法，采用兩個(gè)分類器對(duì)大量未標(biāo)記信息進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，提取更可靠信息提高分類效果，吸引著大量的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入的研究。本文主要針對(duì)極化SAR數(shù)據(jù)中很難獲取大量標(biāo)記樣本的問(wèn)題，在協(xié)同訓(xùn)練的框架下，提出了一種新的極化SAR圖像半監(jiān)督分類方法。該方法利用極化散射分解方法和極化SAR數(shù)據(jù)固有特性分析提取有效特征信息，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了可進(jìn)行協(xié)同訓(xùn)練的基分類器。然后，采用最近鄰分類法和一致性采樣法對(duì)預(yù)測(cè)標(biāo)記進(jìn)行篩選，利用K近鄰算法剔除噪音標(biāo)簽，再把選取的樣本和預(yù)測(cè)標(biāo)記一同添加到原始有標(biāo)記樣本中，增加訓(xùn)練樣本數(shù)量，修正分類器。最后結(jié)合極化SAR數(shù)據(jù)的分布特性復(fù)Wishart分布，并通過(guò)Wishart分類器優(yōu)化分類結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法具有更好的穩(wěn)定性和良好的分類效果，并在只有少量樣本的情況下可以保持較高的分類正確率。

2　半監(jiān)督協(xié)同訓(xùn)練方法

2.1協(xié)同學(xué)習(xí)模型

最初的協(xié)同學(xué)習(xí)算法是由Blum和Mitchell［9］在1998年提出的，他們假設(shè)數(shù)據(jù)集滿足兩個(gè)基本的條件：第一，每個(gè)屬性集都足以描述該問(wèn)題，即如果訓(xùn)練樣本足夠，每個(gè)屬性集都可以學(xué)到一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器；第二，在給定標(biāo)記時(shí)，每個(gè)屬性集都是條件獨(dú)立的。協(xié)同訓(xùn)練算法就是利用已標(biāo)記樣本集在兩個(gè)屬性上分別訓(xùn)練得到一個(gè)初始學(xué)習(xí)器，在隨后迭代過(guò)程中，由未標(biāo)記樣本中，每個(gè)學(xué)習(xí)器挑選出一部分置信度較高的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記，加入到另外一個(gè)學(xué)習(xí)器的有標(biāo)記訓(xùn)練集中，得到兩個(gè)新的標(biāo)記樣本集。協(xié)同訓(xùn)練過(guò)程就是不斷迭代的過(guò)程，直到滿足終止條件。因此，采用協(xié)同訓(xùn)練框架需要解決兩個(gè)問(wèn)題：第一，提取特征，構(gòu)成兩個(gè)強(qiáng)分類器；第二，在未標(biāo)記樣本中挑選可靠性樣本添加到訓(xùn)練樣本中。

2.2特征提取

特征提取對(duì)極化SAR分類非常重要。目標(biāo)分解方法作為極化SAR數(shù)據(jù)特征提取的主要方法，它利用地物目標(biāo)的不同散射機(jī)制，提取不同散射信息將地物目標(biāo)進(jìn)行分類。由于單一的目標(biāo)分解方法不能有效地反映所有地物的散射信息，很難表示邊緣或一些復(fù)雜的區(qū)域。因此本文采用協(xié)同訓(xùn)練的方法并結(jié)合多種散射特性。

Pauli分解［10］包含的主要散射類型有：奇次散射、偶次散射和π/4偶次散射。其雖然簡(jiǎn)單，但結(jié)果具有一定的抗噪能力，而主要缺點(diǎn)是只能區(qū)分兩種散射機(jī)理：奇次散射和偶次散射。Cloude分解［11］包含所有散射機(jī)理的分解定理，其優(yōu)點(diǎn)是：在不同極化基的基礎(chǔ)下能夠保持特征值的不變性。Freeman-Durden分解［7］，其將協(xié)方差矩陣分解成為3種不同的散射機(jī)理：由植被的冠層定向偶極子組成的體散射；由二面角反射器所引起的二次散射；由1階布拉格表面散射引起的面散射。Krogager分解［12］主要是將對(duì)稱的散射矩陣［S］分解成為3個(gè)相干的分量：螺旋體（Helix）散射、球（Sphere）散射及二面角（Diplane）散射。因此由各種目標(biāo)分解方法得到各種散射分量，并組成21維的散射特征。表1為各種散射分解參數(shù)。

表1　散射矩陣分解參數(shù)Tab.1　Scattering matrix decomposition parameters

極化散射矩陣主要是雷達(dá)發(fā)射的入射波與目標(biāo)散射回波各極化分量之間的線性變換關(guān)系。在極化SAR數(shù)據(jù)實(shí)際分析中常將極化散射矩陣轉(zhuǎn)換成極化協(xié)方差矩陣，具體表示為：

因此，由各種散射分解組成的21維散射特征和由協(xié)方差矩陣組成的9維數(shù)據(jù)特征集都能夠很好地表示極化SAR圖像的特性。由SVM分類器采用散射分解特征集組成的S_SVM分類器，由SVM分類器采用9維數(shù)據(jù)特征集組成的C_SVM分類器（其中SVM都選取徑向基核函數(shù)和5倍的交叉驗(yàn)證），分別對(duì)1989年由ARISAR獲取的荷蘭Flevoland地區(qū)大小為750×1024的4視全極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類結(jié)果如表2所示。由表2結(jié)果可知，在標(biāo)記樣本足夠多時(shí)這兩種特征集組合的分類器都可以得到很好的分類效果，在只有少量標(biāo)記樣本時(shí)分類效果較差。

表2　相同樣本數(shù)不同特征組合時(shí)的SVM分類正確率（％）Tab.2　The SVM classification accuracy with the same training samples and different feature combination（％）

由上述分析可知，在標(biāo)記樣本數(shù)充足的情況下，這兩種特征組合的SVM分類器都能得到很好的分類效果，符合協(xié)同訓(xùn)練的特征選擇要求，因此，本文分別提取這兩類特征：一類是數(shù)據(jù)本身的9維像素特征，另一類是由不同散射分解方法得到的散射特征。

2.3篩選樣本

2.3.1一致性采樣方法協(xié)同訓(xùn)練方法采用少量的有標(biāo)記樣本學(xué)習(xí)兩個(gè)不同的分類器，并用學(xué)習(xí)的分類器對(duì)所有的未標(biāo)記樣本進(jìn)行標(biāo)記。因此每個(gè)像素點(diǎn)都有兩個(gè)標(biāo)記，一致性采樣法對(duì)所有未標(biāo)記樣本的評(píng)價(jià)函數(shù)［13］定義為：

式中

xi表示任意的未標(biāo)記樣本，P1（xi）和P2（xi）分別為待測(cè)樣本xi與其周圍8鄰域范圍內(nèi)5個(gè)近鄰訓(xùn)練樣本點(diǎn)分類結(jié)果一樣的概率。由式（2）可以看出具有相同標(biāo)記的樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)要明顯高于不同標(biāo)記的樣本。

2.3.2樣本選擇半監(jiān)督學(xué)習(xí)通常利用未標(biāo)記樣本信息選取適當(dāng)?shù)臉颖緮U(kuò)充到有標(biāo)記訓(xùn)練集中，本文采用以下兩個(gè)步驟選取未標(biāo)記樣本擴(kuò)充到已標(biāo)記樣本：第一，選取可靠性最高的n個(gè)樣本，即每次選取每類別可靠性最高的1個(gè)樣本。首先選取兩個(gè)SVM分類器標(biāo)記相同的樣本，然后采用最近鄰算法［14］的歐式距離判別式，

式中xt表示第t類樣本的群聚中心，xj表示為兩個(gè)SVM分類器標(biāo)記相同的任意樣本。選取距群聚中心距離最小的樣本作為最終挑選的樣本。

第二，選取分類正確率最差的m個(gè)樣本，并對(duì)其重新標(biāo)記。因?yàn)檫@些樣本很可能是靠近分類界面或在分類界面之間，這些樣本很可能是支持矢量對(duì)分類界面劃分有很大作用。該方法采用式（2）的評(píng)價(jià)指標(biāo)，先選取s值最小的m個(gè)樣本，然后采用最近鄰分類算法的判別式（3）對(duì)其重新標(biāo)記，本文中m=1。

2.3.3噪音標(biāo)簽剔除采用上述兩種方法篩選的未標(biāo)記樣本和其標(biāo)簽不可避免地會(huì)出現(xiàn)標(biāo)記錯(cuò)誤的情況，這種情況對(duì)半監(jiān)督分類結(jié)果有很大影響，尤其是已標(biāo)記樣本很少的情況下。因此本文采用K近鄰方法［15］剔除即將擴(kuò)充的訓(xùn)練樣本的噪音標(biāo)簽。

K近鄰法表示，如果一個(gè)樣本在特征空間中的k個(gè)最相似（即特征空間中最近鄰）的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別。即分別求取被挑選的m+n個(gè)樣本最近鄰的k個(gè)樣本，如果其周圍的k個(gè)樣本有相同的預(yù)測(cè)標(biāo)記，則將這個(gè)被挑選的樣本連同其標(biāo)記擴(kuò)充到訓(xùn)練樣本中，如果其周圍的k個(gè)樣本中有部分樣本與被挑選樣本的預(yù)測(cè)標(biāo)記不同，則認(rèn)為該挑選的樣本為噪音標(biāo)簽，該樣本將不會(huì)被添加到已標(biāo)記的訓(xùn)練樣本中，本實(shí)驗(yàn)中k=3。

2.4復(fù)Wishart分類器

Lee等人在文獻(xiàn)［16］中提出了基于最大似然判決準(zhǔn)則的Wishart監(jiān)督圖像分類方法，應(yīng)用最大似然法得到每個(gè)像素點(diǎn)相關(guān)矩陣與類中心的相關(guān)矩陣的復(fù)Wishart距離度量為：

式中Z表示任意樣本的協(xié)方差矩陣，Vt表示第t類樣本的聚類中心。

如果任意樣本滿足：

則認(rèn)為像素點(diǎn)Z屬于第t類。

2.5算法步驟

本實(shí)驗(yàn)算法流程如圖1所示，具體步驟如下：

步驟1利用經(jīng)典Lee［17］濾波算法對(duì)極化SAR數(shù)據(jù)濾波。

步驟2依據(jù)本文方法提取兩類特征，并每類隨機(jī)選取N個(gè)標(biāo)記樣本作為標(biāo)記訓(xùn)練集L1，L2，剩余樣本作為未標(biāo)記訓(xùn)練集U1，U2。

步驟3用L1訓(xùn)練SVM1分類器，用L2訓(xùn)練SVM2分類器。

步驟4用SVM1預(yù)測(cè)訓(xùn)練集U1，用SVM2預(yù)測(cè)訓(xùn)練集U2，并按照本文所述方法挑選未標(biāo)記樣本擴(kuò)充到已標(biāo)記樣本集L1，L2中，并分別在U1，U2集中刪除挑選的樣本。

步驟5對(duì)步驟3-步驟4進(jìn)行迭代，直到迭代停止。

步驟6用最終訓(xùn)練的SVM1和SVM2對(duì)整幅圖進(jìn)行標(biāo)記，如果某一點(diǎn)標(biāo)記相同則將此作為最終標(biāo)記，如果標(biāo)記不同，則對(duì)所有標(biāo)記相同的點(diǎn)計(jì)算聚類中心，然后用復(fù)Wishart分類器對(duì)不同標(biāo)記的樣本再分類。

圖1　實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.1　Flowchart of the proposed algorithm

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取的是1989年由ARISAR獲取的荷蘭Flevoland地區(qū)的L波段的4視全極化SAR數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)大小為750×1024，其Pauli分解RGB合成圖如圖2（a）所示，真實(shí)地物標(biāo)記如圖2（f）所示，根據(jù)地物實(shí)際情況，該數(shù)據(jù)中有15類農(nóng)作物。

圖2（b）為本實(shí)驗(yàn)分類結(jié)果圖，圖2（g）為本實(shí)驗(yàn)分類結(jié)果圖2（b）對(duì)應(yīng)的真實(shí)地物部分，本實(shí)驗(yàn)中每類別選取10個(gè)標(biāo)記樣本作為訓(xùn)練樣本，最終分類正確率80.69％。而對(duì)比算法：監(jiān)督SVM方法、監(jiān)督Wishart方法和監(jiān)督SVM-Wishart方法與本文方法每類別選取相同的10個(gè)標(biāo)記樣本作為訓(xùn)練樣本時(shí)，最終分類正確率分別為63.71％，74.33％ 和63.01％。因此，當(dāng)每類別選取10個(gè)標(biāo)記樣本作為訓(xùn)練樣本時(shí)，本實(shí)驗(yàn)算法分別比這3種對(duì)比算法在Flevoland地區(qū)的總體分類正確率高出16.98％，6.36％和17.68％。圖3為本文算法每類選取10個(gè)訓(xùn)練樣本時(shí)，擴(kuò)充訓(xùn)練樣本過(guò)程中迭代次數(shù)與分類正確率之間的關(guān)系，由圖3可知隨著迭代次數(shù)的增加分類正確率不斷提高，當(dāng)?shù)^(guò)5次之后分類正確率變化很小，說(shuō)明本文算法具有良好的收斂性，為增強(qiáng)該算法的適應(yīng)性對(duì)其它數(shù)據(jù)也能有效地收斂，本文采用10次迭代，即迭代10次后迭代終止。圖4為監(jiān)督SVM方法、監(jiān)督Wishart方法、監(jiān)督SVM-Wishart方法和本實(shí)驗(yàn)分類方法每類別選取不同訓(xùn)練樣本數(shù)時(shí)的分類正確率比較曲線，其中監(jiān)督SVM方法、監(jiān)督Wishart方法和監(jiān)督SVM-Wishart方法的特征集都選取9維數(shù)據(jù)特征和21維的散射特征組合。由于訓(xùn)練樣本很少時(shí)，初始的聚類中心與真實(shí)聚類中心有很大偏差，隨著Wishart迭代次數(shù)的增加偏差越大，分類結(jié)果越差，由圖4中SVM-Wishart和SVM的曲線也可看出，在分類正確率不高的情況下，Wishart迭代反而會(huì)使分類正確率降低，因此，本文對(duì)比算法中監(jiān)督Wishart分類方法和監(jiān)督SVM-Wishart分類方法都選取最好的分類結(jié)果，Wishart只進(jìn)行1次迭代。由圖4可以看出隨著訓(xùn)練樣本數(shù)目的增加，本實(shí)驗(yàn)分類正確率逐漸增加，當(dāng)每類訓(xùn)練樣本數(shù)增加到50以后，分類正確率變化很小，對(duì)比算法SVM隨訓(xùn)練樣本增加，分類正確率逐漸增加，與本實(shí)驗(yàn)差異逐漸縮小；SVM-Wishart算法隨樣本數(shù)增加分類正確率逐步提高但提高較小；監(jiān)督Wishart雖然訓(xùn)練樣本數(shù)逐漸增加但是對(duì)于總體數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)還是太少，因此分類正確率提高很少。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法并在只有少量訓(xùn)練樣本時(shí)有較高的分類正確率。

圖2　Flevoland地區(qū)數(shù)據(jù)的分類結(jié)果Fig.2　Classification results of the Flevoland area

圖3　擴(kuò)充訓(xùn)練樣本過(guò)程中迭代次數(shù)與分類正確率Fig.3　The number of iterations and classification accuracy on enlarging training samples

圖4　有標(biāo)記樣本數(shù)目和分類正確率Fig.4　The number of labeled samples and　classification accuracy

4　結(jié)論

本文針對(duì)小樣本問(wèn)題提出了一種新的半監(jiān)督分類算法，該算法在訓(xùn)練樣本較少時(shí)，通過(guò)對(duì)極化SAR數(shù)據(jù)分別提取多視角特征，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了協(xié)同學(xué)習(xí)的半監(jiān)督分類器，通過(guò)協(xié)同學(xué)習(xí)策略增加了先驗(yàn)樣本數(shù)目，然后又利用復(fù)Wishart分布方法進(jìn)一步改善分類結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的分類算法且在有標(biāo)記樣本很少的情況下保持較高的分類正確率。

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滑文強(qiáng)（1987-），男，陜西人，西安電子科技大學(xué)博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)闃O化SAR圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等。E-mail:huawenqiang2013@163.com事SAR/POLSAR處理與分析、稀疏表示、機(jī)器學(xué)習(xí)等方面的研究工作。

E-mail:shwang@mail.xidian.edu.cn

侯彪（1974-），男，陜西人，西安電子科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，智能感知與圖像理解教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副主任，IEEE會(huì)員，IET西安分會(huì)執(zhí)行委員會(huì)委員，中國(guó)電子學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員，陜西信號(hào)處理學(xué)會(huì)理事，教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)成員。主要研究方向?yàn)檫b感圖像解譯、壓縮感知、稀疏表示等。

E-mail:avcodec@163.com

Semi-supervised Learning for Classification of Polarimetric SAR Images Based on SVM-Wishart

Hua Wen-qiangWang ShuangHou Biao
（Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education，Xi'an 710071，China）
（International Research Center for Intelligent Perception and Computation，Xidian University，Xi'an 710071，China）

In this study，we propose a new semi-supervised classification method for Polarimetric SAR（PolSAR）images，aiming at handling the issue that the number of train set is small.First，considering the scattering characters of PolSAR data，this method extracts multiple scattering features using target decomposition approach.Then，a semi-supervised learning model is established based on a co-training framework and Support Vector Machine（SVM）.Both labeled and unlabeled data are utilized in this model to obtain high classification accuracy.Third，a recovery scheme based on the Wishart classifier is proposed to improve the classification performance.From the experiments conducted in this study，it is evident that the proposed method performs more effectively compared with other traditional methods when the number of train set is small.

Polarimetric Synthetic Aperture Radar（SAR）； Terrain classification； Semi-supervised learning；Co-training； Support Vector Machine（SVM）

TN958

A

2095-283X（2015）01-0093-06

10.12000/JR14138

滑文強(qiáng)，王爽，侯彪.基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的SVM-Wishart極化SAR圖像分類方法［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)，2015，4（1）:93-98.http://dx.doi.org/10.12000/JR14138.

Reference format:Hua Wen-qiang，Wang Shuang，and Hou Biao.Semi-supervised learning for classification of polarimetric SAR images based on SVM-Wishart［J］.Journal of Radars，2015，4（1）:93-98.http://dx.doi.org/ 10.12000/JR14138.

王爽（1978-），女，陜西人，西安電子科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，智能信息處理研究所副所長(zhǎng)，智能感知與圖像理解教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室成員，國(guó)家“111”計(jì)劃創(chuàng)新引智基地成員，IEEE會(huì)員，IET會(huì)員，中國(guó)電子學(xué)會(huì)會(huì)員，中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)會(huì)員。主要從

2014-11-20收到，2015-02-28改回

國(guó)家自然科學(xué)基金（61173092，61271302）和陜西省科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2013KJXX-64）資助課題

滑文強(qiáng)huawenqiang2013@163.com