【摘 要】隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，已有很多高等數(shù)學(xué)的知識(shí)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去。用高觀點(diǎn)看中學(xué)數(shù)學(xué)中的π，解釋中學(xué)中所遇到的π，有利于高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的融合，利于學(xué)生能平穩(wěn)的實(shí)現(xiàn)中學(xué)學(xué)習(xí)——大學(xué)學(xué)習(xí)之間的過(guò)渡。

【關(guān)鍵詞】數(shù)π；周長(zhǎng)；無(wú)理數(shù)

圓周率是一個(gè)極其馳名的數(shù)，通常用希臘字母π 來(lái)表示。π是數(shù)學(xué)中最重要的無(wú)理數(shù)，計(jì)算圓的面積是πr2，圓的周長(zhǎng)是2πr。用高觀點(diǎn)看中學(xué)數(shù)學(xué)中的π，解釋中學(xué)中所遇到的π，有利于高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的融合，利于學(xué)生能平穩(wěn)的實(shí)現(xiàn)中學(xué)學(xué)習(xí)——大學(xué)學(xué)習(xí)之間的過(guò)渡。

1.π的概念

把圓的周長(zhǎng)與它的直徑之比稱為圓周率，并用希臘字母π來(lái)表示。

為了說(shuō)明π是一個(gè)常數(shù)，必須證明圓的周長(zhǎng)與它的直徑之比為定值，而與圓的直徑的大小無(wú)關(guān)。這就歸結(jié)到“什么是圓的周長(zhǎng)？”

（1）解釋中學(xué)數(shù)學(xué)中的周長(zhǎng)

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，把圓的周長(zhǎng)定義為圓的內(nèi)接正多邊形，當(dāng)邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，其周長(zhǎng)之極限，或者，干脆把圓的周長(zhǎng)定義為當(dāng)圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)用加倍的方法無(wú)限增加時(shí)，其周長(zhǎng)的極限。這樣定義圓的周長(zhǎng)直觀簡(jiǎn)明，便于中學(xué)生理解和掌握，但它與曲線長(zhǎng)度的一般定義是不相吻合的。這就在理論上產(chǎn)生了問(wèn)題。

（2）高觀點(diǎn)看圓的周長(zhǎng)

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代發(fā)展.江蘇：江蘇教育出版社，1999

[2]劉玉蓮.傅沛仁.數(shù)學(xué)分析講義.北京：高等教育出版社，1984

[3]吳文俊.中國(guó)數(shù)學(xué)史大系.北京：北京師范大學(xué)出版社，1999

[4]王幼軍，金之明.著名數(shù)學(xué)家和他的一個(gè)重大發(fā)現(xiàn).山東：科技技術(shù)出版社，1998

【作者單位】

夏婧（1979.11-）.女，籍貫：武漢，工作單位武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)系，研究方向數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，學(xué)歷碩士，職稱講師。

（作者單位：武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院）