沈燕

【摘 要】認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。教師在教學(xué)過程中合理利用錯(cuò)誤資源，能更好的提升思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤；思維；發(fā)現(xiàn)；探究；創(chuàng)意

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，錯(cuò)誤往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！痹诮虒W(xué)過程中，對學(xué)生的錯(cuò)誤寬容對待，善加利用，能有效提高教學(xué)的效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、顯示錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識

俗話說：“人無完人，金無足赤?！痹趯W(xué)習(xí)中出錯(cuò)是難免的，當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師不要急于指出錯(cuò)誤。而是把學(xué)生的錯(cuò)誤暴露出來，讓學(xué)生找到致錯(cuò)的原因，提升思維的品質(zhì)。

如教學(xué)“解一元一次方程”，解方程：學(xué)生先獨(dú)立完成，后互相評價(jià)。課堂上學(xué)生討論很激烈，點(diǎn)評很到位。最后由學(xué)生自行總結(jié)導(dǎo)致錯(cuò)誤的主要原因：（1）等式右邊的“1”漏乘最小公倍數(shù)“12”；（2）去分母時(shí)，分子是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，乘以最小公倍數(shù)約去分母時(shí)漏加括號，（3）括號前是“-”，去掉括號和“-”，括號里的每一項(xiàng)都要改變符號；（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)弄混了。

在教學(xué)中抓住學(xué)生看似粗心的錯(cuò)誤，把問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)別人錯(cuò)誤原因的過程中進(jìn)行自我強(qiáng)化，深化對知識的理解和掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、善用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的探究意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析。

如在解一道習(xí)題：將一根繩子對折1次，在中間剪斷可得3根繩子；將一根繩子對折2次，在中間剪斷可得5根繩子；將一根繩子對折3次，在中間剪斷可得 根繩子；將一根繩子對折4次，在中間剪斷可得 根繩子；將一根繩子對折n次，在中間剪斷可得 根繩子。問題一出，學(xué)生不假思索地回答：7根，9根，2n+1根。面對學(xué)生的錯(cuò)誤答案，我思索了一下。挑釁地說：“真的是7根，9根，2n+1根？誰能證明自己的答案是正確的?！闭n堂頓時(shí)安靜下來了，有的拿出紙條，對折，沿中間撕開來；有的2人一組，找出了包裝繩，對折，沿中間用剪刀剪開來；有的畫圖分析。學(xué)生們忙得不亦樂乎，個(gè)個(gè)都在認(rèn)真探究，尋找解決問題的方法?？吹綄W(xué)生臉上的笑容，我想他們已經(jīng)通過自己的探究找到了錯(cuò)誤的原因并得出了正確的答案。其中有一個(gè)學(xué)生激動(dòng)地說：“老師，我知道了，將一根繩子對折3次，在中間剪斷可得9根繩子；將一根繩子對折4次，在中間剪斷可得17根繩子。”其他同學(xué)也都興奮地說：“是的，就是這個(gè)答案?！蔽彝兑再澰S的目光，并進(jìn)一步激發(fā)他們的探知欲，“那將一根繩子對折n次，在中間剪斷可得幾根繩子呢？”學(xué)生都否定了原先“2n+1”的答案，此時(shí)課堂氣氛到達(dá)高潮，學(xué)生的潛能匯聚在一起，他們繼續(xù)進(jìn)行探究活動(dòng)，通過由特殊到一般，尋找規(guī)律，找到了解決問題的方法。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣的錯(cuò)誤，學(xué)生才能在錯(cuò)誤中成長。教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

學(xué)生的想法有時(shí)看起來非常“幼稚”，甚至是“錯(cuò)誤”的，如果稍加挖掘，或許在這些“幼稚”，甚至是“錯(cuò)誤”的背后是一個(gè)創(chuàng)造的火苗。因此教學(xué)中教師要巧妙地把錯(cuò)誤作為學(xué)生智力發(fā)展的資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、靈活地糾正錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)新思維提供良好的發(fā)展空間。

如在教學(xué)“n邊形的內(nèi)角和”時(shí)，我先讓學(xué)生求四邊形的內(nèi)角和，在巡視中我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快求出了四邊形的內(nèi)角和是360°，而有一個(gè)學(xué)生卻得到了540°，我把兩個(gè)結(jié)果寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對于第一個(gè)結(jié)果，學(xué)生們一致贊同，并都采取了如圖（1）所示的分割方法；而對于第二個(gè)結(jié)果學(xué)生一致認(rèn)為是錯(cuò)的。我微笑著請這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路。嘿，居然在這個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果和這個(gè)學(xué)生的回答中出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，他出示的分割四邊形的方法如圖（2）所示，我馬上抓住這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說下去。他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還得出了正確的答案，大家不禁為他鼓起掌來。雖然一開始的答案錯(cuò)了，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維得到了全班學(xué)生的肯定。他非常高興，在同學(xué)們的掌聲中他找回了自信，體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外一種不同的解法，如圖（3）所示。

一種錯(cuò)誤的解法引發(fā)了學(xué)生對所學(xué)知識的討論，他們在主動(dòng)參與找錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過程中，既加深了對所學(xué)知識的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。學(xué)生的思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地提升了思維的品質(zhì)。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校）