陳德海，付長勝，王一棟（江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000）

汽車ABS系統(tǒng)智能滑?？刂破鞯难芯颗c設(shè)計(jì)

陳德海，付長勝，王一棟
（江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000）

文章首先分析了車輛制動(dòng)系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)，并建立了其主要功能模塊的數(shù)學(xué)模型；而后在對(duì)系統(tǒng)可觀測性論證的基礎(chǔ)上，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論方法和滑?？刂评碚摲椒ㄏ嗳诤?，設(shè)計(jì)一種基于滑移率的智能滑?？刂破鳎岢隽塑囕喿罴鸦坡实碾x線辨識(shí)方法；并將智能滑模控制器和最佳滑移率的離線辨識(shí)方法應(yīng)用于改善車輛ABS系統(tǒng)剎車性能，提高安全控制效果上。對(duì)單輪系統(tǒng)車輛的仿真表明：所設(shè)計(jì)的控制器控制效果具有較強(qiáng)的魯棒性，無論何種路面車速如何相對(duì)于普通的滑模控制器，該智能滑模控制器都能更好地控制車輛使滑移率保持在更佳的數(shù)值，從而提高了制動(dòng)效率，縮短了剎車時(shí)間縮小了制動(dòng)距離。

滑移率；滑?？刂疲恢苿?dòng)系統(tǒng)；智能滑模控制器

10.16638/j.cnki.1671-7988.2015.12.002

CLC NO.: TP391.9Document Code: AArticle ID: 1671-7988(2015)12-03-05

引言

車輛能否安全穩(wěn)定的駕駛在很大程度上取決于車輛ABS系統(tǒng)，它對(duì)車輛的安全行駛起著關(guān)鍵性作用。目前適用范圍比較廣泛，應(yīng)用比較成熟的控制理論方法主要有邏輯門限值控制、最優(yōu)控制和變結(jié)構(gòu)控制等。邏輯門限值控制的門限值必須要經(jīng)過多次試驗(yàn)才能確定，無法對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，控制過程不穩(wěn)定。對(duì)ABS這種具有明顯非線性和不確定性的系統(tǒng)，有必要采用一種高魯棒性的非線性控制器來加以控制?；？刂芠1-3]是一種重要的高魯棒控制理論和方法，它能使非線性系統(tǒng)相對(duì)保持穩(wěn)定并且能消除模型中的不確定性。本研究中用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論與滑模控制理論相融合，研究并完成一種智能滑模控制器，并且用邊界層方法消除顫動(dòng)現(xiàn)象。

1、制動(dòng)過程模型建立

1.1單輪車輛制動(dòng)模型

本研究目的是對(duì)汽車ABS系統(tǒng)的功能進(jìn)行研究，并探討汽車ABS系統(tǒng)的控制策略問題，主要涉及車輛的剎車距離、剎車時(shí)間、剎車減速度等方面。當(dāng)汽車行駛過程中突然進(jìn)行剎車，在剎車過程開始前車輪速度等于汽車行駛速度；剎車過程中，車輪速度小于汽車行駛速度速度。剎車時(shí)，作用在車輪上的力矩有兩個(gè)：一是剎車動(dòng)盤與靜盤摩擦產(chǎn)生的剎車力矩Tb，其方向與車輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反；另一個(gè)是路面與車輪輪胎的摩擦力Fz產(chǎn)生的力矩，其作用是使車輪轉(zhuǎn)速增加車輛行駛速度減小。如圖1所示。

根據(jù)牛頓定理有：

公式中，J表示輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω表示輪胎角速度，v表示車輛速度，R表示輪胎滾動(dòng)半徑，F(xiàn)f表示輪胎與地面之間的摩擦力，Tb表示動(dòng)力矩，m表示車的總質(zhì)量的 1/4，F(xiàn)z表示路面對(duì)輪胎的反作用力。

圖1　1/4車輛模型

1.2制動(dòng)執(zhí)行器模型

制動(dòng)執(zhí)行器模型主要包括無刷直流電機(jī)模型、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器模型、傳動(dòng)裝置模型和制動(dòng)器模型等。

1.2.1電機(jī)模型[4-5]

當(dāng)汽車制動(dòng)時(shí)，電機(jī)工作狀態(tài)要經(jīng)過消除間隙、堵轉(zhuǎn)狀態(tài)和恢復(fù)間隙三個(gè)階段。僅第二種狀態(tài)時(shí)電機(jī)會(huì)產(chǎn)生堵轉(zhuǎn)力矩。通過減速機(jī)構(gòu)和滾珠絲杠副，最后形成制動(dòng)壓力產(chǎn)生制動(dòng)力矩，在這時(shí)需要進(jìn)行力矩控制。連續(xù)堵轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩公式為：

其中，TH表示連續(xù)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩；9.55為功率、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換常數(shù)；Ke表示反電勢系數(shù)；Ik表示連續(xù)堵轉(zhuǎn)電流；U0表示空載電壓；I0表示空載電流；Ra表示電樞電阻；n0表示空載轉(zhuǎn)速。

表1　電機(jī)參數(shù)Table 1　Motor parameters

1.2.2傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及制動(dòng)器

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由行星減速機(jī)構(gòu)和滾珠絲杠副構(gòu)成：

其中，N為輸出推力；ηs為傳動(dòng)效率；Ph為絲杠導(dǎo)程。TX為輸出轉(zhuǎn)矩；i為傳動(dòng)比；ηX為機(jī)械效率。制動(dòng)力矩為：

其中，kp為制動(dòng)因數(shù)。

將公式（2）（4）和（5）代入（6）可以得到制動(dòng)執(zhí)行器的數(shù)學(xué)模型；

1.3輪胎模型［6-9］

LuGre模型是法國學(xué)者Canudas de Wit在基于鬃毛的平均變形下對(duì)輪胎建模，屬于輪胎物理模型，模型的表達(dá)式為[10]：

其中，

式中，μ為摩擦系數(shù)；vr為相對(duì)滑移速度；vs為特征速度；z為刷毛的平均變形量；g(vr)為Stribeck效應(yīng)函數(shù)：α0、α1分別為刷毛的剛度參數(shù)和阻尼參數(shù)；σ0、σ1為摩擦系數(shù)參數(shù)；σ2為粘性摩擦參數(shù)。

每種道路都有不同的滑移率附著系數(shù)曲線，當(dāng)?shù)缆窏l件不同時(shí)，道路滑移率附著系數(shù)曲線是不相同的，其峰值所對(duì)應(yīng)著的道路最佳滑移率也都不相同的，它的值是動(dòng)態(tài)變化的。因此，為了能夠更好地仿真本論文采用離線的方法計(jì)算出路面的最優(yōu)滑移率，在仿真過程中智能滑?？刂破鞯淖顑?yōu)滑移率是通過查表方的式得出的，該表的輸入?yún)?shù)是車輛速度和路況參數(shù)，最優(yōu)滑移率是用LuGre模型計(jì)算出來的。

2、智能滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

2.1滑?？刂品椒?/p>

考慮單輸入動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：

為了既好又快的實(shí)現(xiàn)跟蹤，設(shè)：

根據(jù)以上敘述知，跟蹤誤差向量：

在狀態(tài)空間 Rn中時(shí)變滑模面用標(biāo)量 s（x,t ）=0定義：

其中，α＞0。當(dāng)n=2時(shí)，有

即s是誤差及其導(dǎo)數(shù)的線性組合。

給定初始狀態(tài)（10），當(dāng)t＞0時(shí)跟蹤任務(wù)軌線必須保持在滑模面 S（t）上。所以，可以把跟蹤向量 xd的任務(wù)可轉(zhuǎn)化為標(biāo)量s≡0的問題來處理。

李雅普諾夫泛函 V（t）∈ R+定義為：

通過設(shè)計(jì)u，使即使在滑模面 S（t）以外也可以滿足可達(dá)性條件：

其中η＞0。實(shí)際上，式（16）說明了軌線趨向于滑模面 S（t）

選擇合適的控制律u使s2是李雅譜諾夫泛函。設(shè)計(jì)控制器的過程共分為兩步：1）設(shè)計(jì)控制律u使得可達(dá)性條件；（15）得到滿足；2）消弱抖振現(xiàn)象。

2.2滑模控制器設(shè)計(jì)

1/4車輛動(dòng)力學(xué)的公式結(jié)合（7）可得：

滑移率λ對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得：

為了用滑?？刂破骺刂栖囕v ABS系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)電流Ik的值，使得誤差λd-λ趨近于零，其中，λd為道路最優(yōu)滑移率，通過離線查表方法獲得。定義滑模面為：

在這里e=λd-λ，b表示待設(shè)計(jì)的正常量，選擇n=1則

則滑模面的可達(dá)條件為：

式中，η為正數(shù)。

2.2.1等效控制量及切換控制量設(shè)計(jì)

將式（16）代入式（17），得

盡管μB的準(zhǔn)確值很難獲取，但是只要

就能夠設(shè)計(jì)出魯棒性很強(qiáng)的滑?？刂破?。

對(duì)(19)進(jìn)行求導(dǎo)，得

令s.=0即可得等

因?yàn)橄到y(tǒng)中有很多不確定性因素和外界的干擾，因此需加入切換控制，即使系統(tǒng)對(duì)不確定性因素和外界干擾具有魯棒性。

將（23）代入（20），得

若令

則（25）可改寫為

當(dāng)s≥0時(shí)，要確保滿足可達(dá)性條件，滿足

即可，所以設(shè)計(jì)

當(dāng)s＜0時(shí)，（29）也適用。

將（29）代入（26）得

2.2.2抖振現(xiàn)象抑制

通常削弱抖振的方法有分兩類[11]：（1）用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)；（2）插入邊界層，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入邊界層時(shí)，用等效控制代替相應(yīng)控制。因?yàn)楫?dāng)采用第二種方法時(shí)經(jīng)常存在靜態(tài)誤差，所以大多數(shù)用飽和函數(shù)和S函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)。本文用Ambrosioe函數(shù)：

消弱抖振。因此，上文設(shè)計(jì)的控制律（31）最終為：

公式（32）即為滑?？刂破?。

2.2.3智能滑?？刂圃O(shè)計(jì)[12]

通過公式（32）可得，滑?？刂乒灿袃蓚€(gè)部分構(gòu)成，他們分別是等效控制量與切換控制量，因?yàn)楹笳哂胁贿B續(xù)性，所以經(jīng)常導(dǎo)致抖振的產(chǎn)生。為減小抖振使系統(tǒng)能夠根據(jù)輸入量自動(dòng)調(diào)節(jié)切換控制量的大小，在智能滑?？刂破鞯难芯吭O(shè)計(jì)中用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模校正器替代切換控制量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正器設(shè)計(jì)如下。

由滑?？刂评碚摽芍到y(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)沿著切換平面做滑模運(yùn)動(dòng)與滑模誤差函數(shù)s及其變化率有關(guān)。根據(jù)控制器校正器的輸入輸出個(gè)數(shù)和控制精度的要求，選擇雙輸入單輸出控制器。輸入為誤差s及誤差變化率s.，輸出為切換控制量us。因此建立一個(gè)具有兩個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，一個(gè)隱含層具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，和輸出層具有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制圖如圖2。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制圖Fig.2　BP neural network Controller

隱含層的加權(quán)系數(shù)及偏置的初始值為：

（2）計(jì)算樣本集中所有樣本的隱含層和輸出層各節(jié)點(diǎn)的輸出值，即

隱含層第1個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

隱含層第2個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

輸出層神經(jīng)元的輸出為：

（3）計(jì)算在所有樣本作用下的各層誤差，即輸出層的誤差為：

隱含層第1個(gè)神經(jīng)元的誤差為：

隱含層第2個(gè)神經(jīng)元的誤差為：

（4）調(diào)整各層的加權(quán)系數(shù)及偏置，即輸出層的加權(quán)系數(shù)及閾值修正公式為：

隱含層的加權(quán)系數(shù)及閾值修正公式：

（5）計(jì)算輸出誤差：

根據(jù)上述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來簡單介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法。

（1）置所有的隱含層的加權(quán)系數(shù)及偏置的初始值為最小的隨機(jī)數(shù)

存在一個(gè)ε＞0，使得J＜ε，否則返回調(diào)整權(quán)值，重新計(jì)算，

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法有離線學(xué)習(xí)（批處理）和在線學(xué)習(xí)兩種。所得的權(quán)值修正是在所有樣本輸入后，計(jì)算完總的誤差后進(jìn)行的，這種修正稱為離線學(xué)習(xí)。離線學(xué)習(xí)修正可保證其總誤差J向減少的方向 變化，在樣本多的時(shí)候，它比處理時(shí)的收斂速度快。在線學(xué)習(xí)是對(duì)訓(xùn)練集內(nèi)每個(gè)模式對(duì)逐一更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的一種學(xué)習(xí)方式，其特點(diǎn)是學(xué)習(xí)過程中需要較少的存儲(chǔ)單元，但有時(shí)會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的整體輸出誤差。上述學(xué)習(xí)算法就是在線學(xué)習(xí)過程。因此使用在線學(xué)習(xí)時(shí)一般使學(xué)習(xí)因子足夠小，以保證訓(xùn)練集內(nèi)每個(gè)模式訓(xùn)練一次后，權(quán)值的總體變化充分接近于最快速下降。

3、控制器的仿真［13］

3.1模塊模型

最優(yōu)滑移率辨識(shí)模型如圖3所示，輸入為路面條件系數(shù)與車速，輸出為最優(yōu)滑移率。

圖3　最優(yōu)滑移率辨識(shí)模型Fig.3　Optimal slip rate identification model

圖4　智能滑?？刂破髂Ｐ虵ig.4　Intelligent sliding mode controller model

3.2仿真結(jié)果

選用智能滑?？刂破鞯能囕vABS系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖5、6、7所示：

圖5　固定滑移率仿真結(jié)果Fig.5　Results of fixed slip rate simulation

由圖5、6和圖7知，無論是在固定滑移率、最優(yōu)滑移率情況下，還是在路面突變情況下，選用普通滑模控制器和智能滑?？刂破髌?ABS系統(tǒng)都能很好地根據(jù)最優(yōu)滑移率變化而時(shí)刻調(diào)整滑移率，但是用智能滑?？刂破鞯能囕v ABS系統(tǒng)要比用普通滑?？刂破鞯能囕vABS系統(tǒng)制動(dòng)性能更好，能夠使系統(tǒng)在更短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最優(yōu)滑移率使系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。與普通滑?？刂破飨啾戎悄芑？刂破鞯捻憫?yīng)更加靈敏、控制精度更高，因此剎車時(shí)間與剎車距離都更短，使剎車過程中車身更加平穩(wěn)。

圖6　最優(yōu)滑移率仿真結(jié)果Fig.6　Simulation results of optimal slip ratio

圖7　路面突變最優(yōu)滑移率仿真結(jié)果Fig.7　Simulation results of optimal slip ratio of pavement

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Study and Design of Vehicle ABS Intelligent Sliding Mode Controller

Chen Dehai, Fu Changsheng, Wang Yidong
( School of electrical engineering and automation, Jiangxi University of Science and Technology, Jiangxi Ganzhou 341000 )

In this paper, we analyzes the main structure of the vehicle braking system, and set up a mathematical model for its main modules. And then we design an intelligent sliding mode controller based on slip ratio through the integration of neural network theory and sliding mode control theory , based on the demonstration of system observations .In this paperwe propose an offline identification method of optimal wheel slip ratio, and in order to enhance the security control effect, we use intelligent sliding mode controller and optimum slip offline identification method to improve the braking performance of the vehicle ABS system. The simulation of a single wheel vehicle system shows that the controller we designed has strong robustness effect, it can increase braking efficiency, shorten the braking time and reduce the braking distance, for compared with normal sliding mode controller, intelligent sliding mode controller can control the vehicle better and make the slip rate remain at a better value, no matter how uneven the road is, and what speed the vehicle is at.

Slip rate;Sliding mode control; Vehicle ABS; Intelligent sliding mode controller

TP391.9

A

1671-7988（2015）12-03-05

陳德海，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，就職于江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，主要研究領(lǐng)域?yàn)榭刂评碚撆c工程、汽車電子、自動(dòng)控制。王一棟，碩士研究生，就職于江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，主要從事控制工程、汽車電子方向的研究。

江西省自然科學(xué)基金（20151BAB206034）。