楊猛等

摘 要： 時頻分析是SAR地面動目標(biāo)成像技術(shù)中的常用方法，但傳統(tǒng)時頻分析方法如WVD在處理多分量SAR運(yùn)動目標(biāo)回波時存在交叉項的影響，在低信噪比時不易檢測各分量信號的多普勒參數(shù)。針對這一問題，提出一種基于Wigner?Ville 分布（SWVD）的機(jī)載SAR運(yùn)動目標(biāo)成像方法，其核心是采用SWVD時頻分析方法，能夠有效地抑制多個目標(biāo)之間交叉項的影響，對地面單運(yùn)動目標(biāo)和多運(yùn)動目標(biāo)的成像均有很好的成像效果，理論分析和實驗證明了其有效性。

關(guān)鍵詞： 地面運(yùn)動目標(biāo)成像； SAR； Keystone變換； Wigner?Hough分布

中圖分類號： TN95?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）17?0001?05

Imaging method of SAR ground moving target based on Wigner?Hough distribution

YANG Meng1， ZHU Yutao1， ZHAO Yichao1， SU Yi1， ZHANG Xiangjun2， DING Yang2

（1. National University of Defense Technology， Changsha 410073， China； 2. Unit 94535 of PLA， Xuzhou 221000， China）

Abstract： Time?frequency analysis is a common method for imaging technology of synthetic aperture radar （SAR） ground moving target. Wigner?Ville distribution （WVD） of traditional time?frequency analysis method has the influence of cross terms while processing the echo of multi?component SAR moving target， and the Doppler parameters of each component signal are difficult to detect in low SNR. For this reason， an imaging method of airborne SAR moving target based on SWVD is proposed. Its centre is adopted SWVD time?frequency analysis method， which can restrain the influence of cross term between multi?target， and has better imaging effect for imaging of ground moving single?target and multi?target. The validity of this method was verified by theoretical analysis and experiments.

Keywords： ground moving target imaging； SAR； Keystone transformation； Wigner?Hough distribution

0 引 言

地面運(yùn)動目標(biāo)能反映城市交通動態(tài)及戰(zhàn)場態(tài)勢，是重要的民用和軍事目標(biāo)。因此合成孔徑雷達(dá)（SAR）地面運(yùn)動目標(biāo)成像技術(shù)在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用中有著極其重要的作用。SAR是一種先進(jìn)的偵查手段，利用安置在無人機(jī)上的雷達(dá)發(fā)現(xiàn)地面運(yùn)動目標(biāo)并對其成像，已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)場情報獲取的重要手段。由于目標(biāo)運(yùn)動的未知性、SAR平臺運(yùn)動、小天線寬波束、PRF較低、高數(shù)據(jù)率等因素的存在，機(jī)載SAR對地面運(yùn)動目標(biāo)的成像是相當(dāng)困難的[1]。

目前，SAR地面運(yùn)動目標(biāo)成像及定位算法的關(guān)鍵問題是估計運(yùn)動目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)，包括運(yùn)動目標(biāo)切航向速度，沿航向速度以及切航向和沿航向的初始位置。而目前主要的成像與定位問題算法主要分為兩類，一類是基于圖像域，一類是基于原始回波域。前者是將傳統(tǒng)的單通道SAR通過子視圖的方式等效為多通道SAR，然后利用各個子視圖之間的相關(guān)關(guān)系估計出運(yùn)動目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)[2]，這類方法需要對子視圖位置進(jìn)行精確的定位，而且由于子視圖相關(guān)時間，運(yùn)動目標(biāo)在子視圖是散焦的，該方法具體實現(xiàn)比較困難；后者主要基于原始回波的方位向多普勒參數(shù)估計運(yùn)動參數(shù)與初始位置?；谠蓟夭ǖ膮?shù)估計方法有時頻分析和距離歷程擬合[3]等，距離歷程擬合方法是通過對目標(biāo)斜距進(jìn)行擬合分析，該方法需要精確地確定載機(jī)與運(yùn)動目標(biāo)之間的幾何關(guān)系，擬合精度要求太高，而且由于存在載機(jī)運(yùn)動的非理想性，所以實現(xiàn)難度較大。時頻分析[4?7]是一種流行的信號處理方法，能有限地反映非平穩(wěn)信號的時變特征，精確分析信號的時間與頻率特性。

針對當(dāng)前SAR運(yùn)動目標(biāo)成像存在的問題，本文提出一種基于Wigner?Hough分布的地面運(yùn)動目標(biāo)成像方法，它首先利用二階廣義Keystone變換和Hough變換對距離壓縮后的SAR回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離徙動校正，接著沿方位向進(jìn)行多普勒頻譜分析，估計運(yùn)動目標(biāo)參數(shù)對各距離門分別構(gòu)造匹配濾波器進(jìn)行方位壓縮，從而實現(xiàn)對地面運(yùn)動目標(biāo)的成像和定位。與現(xiàn)有算法相比，本文所提方法能精確估計出運(yùn)動目標(biāo)的沿航向速度、徑向速度，從而對地面運(yùn)動目標(biāo)具有更精確的成像結(jié)果。此外，本文還分析了實際中會遇到的距離門和運(yùn)動參數(shù)估計的具體問題，并給出了解決方法。本文方法能夠?qū)Χ鄠€具有不同速度的地面運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行成像，更精確的運(yùn)動參數(shù)估計使成像性能得到進(jìn)一步提升。

1 信號模型

圖1給出了正側(cè)視機(jī)載SAR地面運(yùn)動目標(biāo)的幾何關(guān)系圖。[vy]和[vx]分別表示切航向速度與沿航向速度，載機(jī)的飛行速度為[v。][R0]和[Rt]分別代表載機(jī)與目標(biāo)之間最近斜距與瞬時斜距。

圖1 單通道SAR地面運(yùn)動目標(biāo)幾何模型

由圖1可得， 瞬時斜距[R（t）]表示如下：

[R（t）=R0+vycosφ?t2+vt-vxt2+vysinφ?t2≈R0+vyt+v-vx22R0t2] （1）

考慮到[v-vx2+v2ysin2φ?t2?R0，][cosφ≈1，][sinφ≈0，]所以高次項被忽略掉。

對于單通道正側(cè)視SAR來說，運(yùn)動目標(biāo)回波信號表示為：

[s0（τ，t）=σswa（t）rectBrτ-2R（t）c? ]

[exp-j4πR（t）λ+jπKτ-2Rtc2] （2）

式中：[σs]是運(yùn)動目標(biāo)的反射系數(shù)；[Br]和[λ]分別表示為發(fā)射信號的帶寬與波長；[c]表示光速。

經(jīng)過距離向壓縮后，回波信號表示為：

[Sr（fr，t）=σswa（t）rectfrBr?exp-j4π（fc+fr）cR（t）] （3）

把公式（1）代入公式（3）得：

[Sr（fr，t）=σswa（t）?exp-j4π（fc+fr）cR0?exp-j4π（fc+fr）vyct?exp-j2π（fc+fr）v-vx2cRBt2 （4）]

式中：相位信息中第一項為常數(shù)項，它不影響后面的處理；第二項代表距離走動項與多普勒中心有關(guān)；第三項表示距離彎曲項與多普勒調(diào)頻率有關(guān)。因此，得到[fdc=2vyλ，][fdr=-2（v-vx）2λR0]。

2 成像算法

為了完成對地面運(yùn)動目標(biāo)聚焦成像，克服多目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)估計困難。首先建立機(jī)載SAR與地面運(yùn)動目標(biāo)的幾何模型，分析回波信號模型；然后通過二階Keystone變換校正所有目標(biāo)距離彎曲項，通過Hough變換校正運(yùn)動目標(biāo)的距離走動項；再通過方位向WHD分析估計多普勒參數(shù)，從而構(gòu)造方位向匹配濾波器，達(dá)到運(yùn)動目標(biāo)重聚焦成像的目的。

2.1 距離徙動矯正

在大多數(shù)情況下，運(yùn)動目標(biāo)都是非合作目標(biāo)。特別是在夾雜雜波干擾的多運(yùn)動目標(biāo)情況下，由于高分辨成像要求長的合成孔徑時間，距離彎曲非常嚴(yán)重，距離壓縮后所有目標(biāo)包絡(luò)互相纏繞，從而造成目標(biāo)分離與多普勒參數(shù)估計困難。本文通過使用二階Keystone變換完成對盲速目標(biāo)的距離彎曲矯正：

[tm=fcfr+fc12?t] （5）

把公式（5）代入公式（4）得：

[?fr，tm=-4π（fr+fc）cR0+4πc（fr+fc）12f12cvytm-π2v-vx2λR0t2m] （6）

式中：波長為[λ=fcc，]對[（fr+fc）12]進(jìn)行一階泰勒展開，用[tm]代替[t]得到：

[?fr，tm≈-4π（fr+fc）cR0+4πλvytm+ 2πfrcvytm-π2v-vx2λR0t2m] （7）

[Sr（fr，t）=σswa（t）wrfrBr?exp-j4π（fc+fr）cR0?expj4πλvyt?expj2πvycfrt?exp-j2πv-vx2λRBt2]

式中：距離彎曲已經(jīng)被校正，距離走動變成原來的一半。

經(jīng)過距離彎曲校正，目標(biāo)的距離走動軌跡是一條直線，剩下的距離走動是由切航跡速度線性變換造成的。所以可以通過估計距離走動軌跡估計目標(biāo)切航跡速度。Hough變換是一種圖像檢測領(lǐng)域中廣泛使用的直線檢測方法，可以通過Hough變換檢測距離走動軌跡的斜距。

距離走動軌跡斜率的正弦值表示為：

[tanδ=2vyfsPRF?c] （9）

通過Hough變換檢測角度[δ，]切航跡速度表示如下：

[vy=tanδ?PRF?c2fs] （10）

距離多普勒域中，距離走動校正濾波器表示如下：

[H1=exp-j2πvycfrt] （11）

經(jīng)過距離徙動校正，公式（8）經(jīng)過快時間的逆傅里葉變換后表示為：

[sRCMC（τ，t）=σswa（t）wrτ-2R0c?exp-j4πR0λ?expj4πλvyt?exp-j2πv-vx2λRBt2] （12）

這時該運(yùn)動目標(biāo)距離壓縮后的數(shù)據(jù)位于距離單元[R0，]沿方位向分布。

2.2 多普勒參數(shù)估計

回波信號經(jīng)過距離向RCMC后，沿方位向近似為線性調(diào)頻信號。由于運(yùn)動目標(biāo)的非合作性，方位向多普勒參數(shù)的未知性，造成方位向無法聚焦成像。時頻分析是一種能有限的反映非平穩(wěn)信號的時變特征，精確分析信號的時間與頻率特性的方法。其中Wigner?Ville對線性調(diào)頻信號具有非常好的聚集性。設(shè)[t]為時延參數(shù)，則信號[xt]的Wigner?Ville分布定義為[4]：

[WVDt，f=12πτxt+τ2?x*t-τ2?e-j2πfτdτ] （13）

下面給出基于Wigner?Ville變換實現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)信號調(diào)頻率參數(shù)估計的算法。

對公式（12）進(jìn)行方位向傅里葉變換可得：

[SRCMC（τ， fa）=σsωrτ-2R0cWafa-fdcΔfaexp-jπfa-fdc2Km] （14）

式中：[fdc=2vyλ，][Km=-2v-vy2λR0，][Δfa]是運(yùn)動目標(biāo)[M]的多普勒帶寬。

根據(jù)Hough變換原理，可推導(dǎo)出調(diào)頻率的估計[KM]和多普勒調(diào)頻中心的估計[fdc，]可分別表示為[8]：

[KM=tanζΔfΔT=tanθΔfΔT] （15）

[fdc=Δf ρcosθ] （16）

式中：[ΔT，][Δf]分別為WVD在時間軸和頻率軸上的頻率分布單元。

由于運(yùn)動目標(biāo)的方位回波包絡(luò)在距離徙動校正后位于同一個距離單元上，并且回波的多普勒相位為線性調(diào)頻信號，所以利用Wigner?Hough變換可以很容易得到運(yùn)動目標(biāo)的調(diào)頻率[Km]與多普勒中心頻率[fdc]。構(gòu)造多普勒匹配濾波器：

[H1=expjπfa-fdc2Km] （17）

將公式（17）和公式（14）相乘，然后進(jìn)行逆傅里葉變換可得：

[sRCMC（τ，t）=σsωrKrτ-2RmcsincKmLv-vxt] （18）

由公式（18）可以完成對運(yùn)動目標(biāo)[M]重新定位的精確SAR成像。

若場景中存在多個運(yùn)動目標(biāo)，可以采用CLEAN思想實現(xiàn)對多個地面運(yùn)動目標(biāo)成像，算法流程如圖2所示。步驟如下：

（1） 循環(huán)提取出運(yùn)動目標(biāo)Hough峰值最強(qiáng)值，進(jìn)行方位向聚焦成像；

（2） 保存該目標(biāo)后用帶通濾波器方式濾除，再提取出次大目標(biāo)數(shù)據(jù)，直到場景中運(yùn)動目標(biāo)完全被檢測出來；

（3） 將檢測出來的運(yùn)動目標(biāo)成像結(jié)果融合到靜止目標(biāo)圖像中。

圖2 運(yùn)動目標(biāo)成像與運(yùn)動參數(shù)估計算法流程圖

2.3 仿真實驗

單通道SAR成像實驗的相關(guān)參數(shù)如表1所示，場景中設(shè)置2個運(yùn)動目標(biāo)和4個靜止目標(biāo)，目標(biāo)2表示慢速目標(biāo)，目標(biāo)3表示快速目標(biāo)。

采用本文所提算法進(jìn)行處理，成像結(jié)果如圖3所示。

表1 仿真參數(shù)

[參數(shù)＼&數(shù)值＼&參數(shù)＼&數(shù)值＼&載頻 /GHz＼&1.5＼&PRF /Hz＼&769＼&時寬 /μs＼&1.5＼&帶寬 /MHz＼&150＼&載機(jī)速度 /（m/s）＼&300＼&場景中心斜距 /m＼&3 000＼&]

圖3 仿真成像結(jié)果

圖3（a）和圖3（b）分別表示RCMC前后距離壓縮圖像。由于方位向相關(guān)積累時間比較長，所以圖3（a）中9個目標(biāo)存在明顯的距離徙動，經(jīng)過RCMC后所有目標(biāo)的軌跡都是沿著方位向分布的直線，如圖3（b）所示，這說明本文闡述的距離徙動矯正算法可以很好地完成靜止目標(biāo)與運(yùn)動目標(biāo)的距離徙動矯正。

圖3（c）和圖3（d）分別表示傳統(tǒng)算法和所提算法的成像結(jié)果。在傳統(tǒng)成像算法中，運(yùn)動目標(biāo)是散焦和偏離原來位置的，如圖3（c）所示；本文所提的算法通過提取圖像中散焦目標(biāo)，進(jìn)行重聚焦成像，從而能在靜止目標(biāo)成像的基礎(chǔ)上，很好地聚焦運(yùn)動目標(biāo)，所有運(yùn)動目標(biāo)被重新聚焦與定位在圖3（d）中。

圖3（e）和圖3（f）分別表示W(wǎng)VD變換和Hough變換結(jié)果。

本實驗驗證了本文所提算法的有效性。

3 實際成像中的關(guān)鍵問題

3.1 距離門處理

參照SAR中“距離門”的概念，對處于不同距離單元的目標(biāo)選取對應(yīng)的匹配函數(shù)分別成像，并將各成像結(jié)果組合起來形成最終的高分辨圖像。各個匹配函數(shù)對應(yīng)的參考就是程序后的成像中心或焦點(diǎn)。處理過程如圖4所示。

圖4 距離門處理流程圖

圖5（a）和圖5（b）分別表示距離門處理前后的圖像。圖5（a）用觀測中心的方位向匹配濾波器處理，造成只有觀測中心方位向是完全聚焦的，別的距離單元上，方位向是散焦的。圖5（b）用距離門處理方法，使整幅SAR圖像方位向都是完全聚焦的，從而提高了圖像的成像質(zhì)量。

圖5 距離門處理前后仿真對比圖

3.2 運(yùn)動參數(shù)估計

經(jīng)過距離徙動校正后，運(yùn)動目標(biāo)被壓縮在一個固定的距離單元內(nèi)。在這個固定單元內(nèi)，方位向的信號近似為線性調(diào)頻信號。通過上文知道，目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)與方位向的多普勒參數(shù)具有對應(yīng)關(guān)系，所以可以通過估計其多普勒參數(shù)估計目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)。本文采用時頻分析估計運(yùn)動目標(biāo)的多普勒參數(shù)。WVD是一種非線性時頻分析工具，對于線性調(diào)頻信號具有很好的聚焦性。由[Km=-2V-Va2λR0]得[Va=V-KmλR02，]通過估計多普勒中心頻率得到[Vc=fdλ2]。

本文提出在Wigner?Hough估計的多普勒參數(shù)周圍進(jìn)行[0.9，1.1]倍搜索，以積分旁瓣比最小為準(zhǔn)則，得到目標(biāo)速度估計，如表2所示。

表2 運(yùn)動參數(shù)估計對比表

[目標(biāo)＼&[Vc]/（m/s）＼&[Va]/（m/s）＼&理論調(diào)

頻率[Km]＼&估計調(diào)

頻率[Krm]＼&[Vc]＼&[Va]＼&1，4，5，6，

7，8，9＼&0＼&0＼&300＼&302.535 5＼&—＼&—＼&2＼&5＼&5＼&290.083 3＼&291.210 9＼&4.64＼&4.42＼&3＼&15＼&15＼&273.484 8＼&273.258 6＼&15.22＼&15.12＼&]

表2展示了運(yùn)動參數(shù)的估計結(jié)果，目標(biāo)1，4，5，6，7，8，9相當(dāng)于靜止場景，通過傳統(tǒng)的成像算法進(jìn)行聚焦成像。目標(biāo)2等效為慢速目標(biāo)，目標(biāo)3等效為快速目標(biāo)，本文通過所提的方法可以比較準(zhǔn)確地估計慢速目標(biāo)與快速目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于Keystone與WHD相結(jié)合的機(jī)載SAR地面運(yùn)動目標(biāo)成像方法，并針對實際情況，采用距離門處理實現(xiàn)對多目標(biāo)的成像，并提出了改進(jìn)的WHD時頻分析方法，獲取更精確的目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)以進(jìn)一步提升成像性能。本文所提出的方法具有多運(yùn)動目標(biāo)成像、適應(yīng)大場景處理的優(yōu)勢，推動了實際機(jī)載SAR地面運(yùn)動目標(biāo)成像技術(shù)的發(fā)展。

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