吳越，唐韜，程龍，王家駒

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031;2.南京地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司，江蘇 南京 210012)

1 引言

在地鐵直流牽引供電系統(tǒng)中，走行軌回流對(duì)地會(huì)發(fā)生電流泄漏，形成雜散電流[1]，它會(huì)對(duì)走行軌、結(jié)構(gòu)鋼筋等各種金屬設(shè)備產(chǎn)生電流腐蝕，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，給地鐵運(yùn)行造成嚴(yán)重的安全隱患。所以正確分析雜散電流的分布規(guī)律，研究故障環(huán)境參數(shù)的變化對(duì)雜散電流的分布帶來的影響顯得十分必要。

2 雜散電流產(chǎn)生機(jī)理

牽引變電所向電力機(jī)車提供直流電流，并利用走行軌作為回流通路，返回牽引變電所。由于走行軌對(duì)地存在過渡電阻，在回流通路中，有一部分電流從走行軌泄漏入地，之后又從大地相繼流回到走行軌及變電所，形成雜散電流[1]。如圖1所示，Ia和Ib分別是牽引變電所A牽引變電所B提供的電流，I2和I3分別是左、右兩側(cè)的走行軌回流，I1和I4分別是左、右兩側(cè)泄漏到大地的雜散電流。

圖1 雜散電流形成示意圖

3 雜散電流分布的數(shù)學(xué)模型

雜散電流的大小與供電方式、走行軌對(duì)地過渡電阻、牽引電流，走行軌縱向電阻等因數(shù)有關(guān)，且受機(jī)車不同工況下的影響，鑒于許多復(fù)雜的因數(shù)，嚴(yán)格意義上推導(dǎo)出的雜散電流公式誤差可能會(huì)很大[2]。因此對(duì)直流供電系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，推導(dǎo)出走行軌電位、走行軌電流，雜散電流計(jì)算公式。在理論推導(dǎo)時(shí)，按照單一機(jī)車負(fù)荷下的牽引變電所單邊供電方式考慮，并假設(shè)埋地金屬電阻和走行軌的縱向電阻及對(duì)地過渡電阻均勻分布，饋電線路的阻抗忽略不計(jì)。

設(shè)Rs為走行軌縱向電阻，Ω/km;Rg為走行軌對(duì)地過渡電阻，Ω·km;Rr為埋地金屬電阻，Ω/km;Rg1為埋地金屬對(duì)地過渡電阻，Ω·km;L為機(jī)車距牽引變電所的距離，km;I為機(jī)車電流，A;x為測(cè)量點(diǎn)距牽引變電所的距離，km;u(x)為走行軌x處的電位，V;i(x)為走行軌x處的回流，A;ig(x)為走行軌x處的雜散電流，A。

等值電阻網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，走行軌電壓和電流節(jié)點(diǎn)如圖3所示。

圖2 等值電阻網(wǎng)絡(luò)

圖3 走行軌電壓和電流節(jié)點(diǎn)圖

根據(jù)電路基本定律，可列如下方程:

帶入初始條件:

令

解得:

4 Matlab分析

根據(jù)《地鐵雜散電流腐蝕防護(hù)技術(shù)規(guī)程》[3]中規(guī)定:地鐵走行軌與隧洞主體結(jié)構(gòu)(或大地)之間的過渡電阻值(按閉塞區(qū)間分段進(jìn)行測(cè)量并換算為1km長(zhǎng)度的電阻值)，對(duì)于新建線路不應(yīng)小于15Ω·km，對(duì)于運(yùn)行線路不應(yīng)小于3Ω·km。在Matlab仿真中各個(gè)參量取值情況如下:機(jī)車距牽引變電所的距離L=2km;埋地金屬電阻值Rr=0.01Ω/km;埋地金屬對(duì)地過渡電阻值Rg1=3Ω·km;機(jī)車電流I=1000A;走行軌對(duì)地過渡電阻Rg=15Ω·km;走行軌縱向電阻Rs=0.026Ω/km。

4.1 正常工況下雜散電流分布規(guī)律

根據(jù)給出的計(jì)量值，結(jié)合式(4)～(6)，運(yùn)用Matlab軟件編程繪制出走行軌電位u(x)分布曲線、走行軌電流i(x)分布曲線，雜散電流ig(x)的分布曲線，如圖4～圖6所示。

圖6 雜散電流分布曲線

4.2 絕緣局部損壞下雜散電流分布規(guī)律

地鐵供電系統(tǒng)在設(shè)計(jì)完成并運(yùn)行多年后，在走行軌下面會(huì)積累含鹽沉積物或其他雜物而造成走行軌與地面接觸等原因引起絕緣損壞[4]，走行軌對(duì)地過渡電阻和走行軌縱向電阻可能會(huì)發(fā)生變化[5]，運(yùn)用Matlab軟件編程分析這些參數(shù)的變化給雜散電流分布帶來的影響。

由于發(fā)生絕緣局部損壞時(shí)，阻抗變化十分復(fù)雜。為了便于分析，文中假定與牽引變電所1.0～1.2km處發(fā)生絕緣損壞，并在正常區(qū)段與絕緣損壞電阻值變化用線性函數(shù)模擬。走行軌縱向電阻Rs變化規(guī)律如圖7所示，在正常區(qū)段，走行軌的縱向電阻值Rs=0.026Ω/km，在0.8～1.0km和1.2～1.4km走行軌的縱向電阻值處為線性變化區(qū)段，在1.0～1.2km絕緣損壞處，走行軌的縱向電阻值Rs=0.016Ω/km，走行軌對(duì)地過渡電阻Rg變化規(guī)律如圖8所示，在正常區(qū)段，走行軌對(duì)地過渡電阻值 Rg=15Ω·km，在0.8～1.0km和1.2～1.4km為走行軌對(duì)地過渡電阻值線性變化地段，在1.0～1.2km絕緣損壞處走行軌對(duì)地過渡電阻值Rg=3Ω·km。根據(jù)給出的計(jì)量值，結(jié)合式(4)～式(6)和走行軌縱向電阻值與走行軌對(duì)地過渡電阻值變化規(guī)律。運(yùn)用Matlab軟件編程，并繪制出當(dāng)走行軌縱向電阻及其對(duì)地過渡電阻值變化時(shí)，走行軌電位u(x)、走行軌電流i(x)，雜散電流ig(x)的分布曲線，如圖9～圖11所示。為方便對(duì)比，圖9～圖11同時(shí)繪制出正常工況下走行軌電位u(x)、走行軌電流i(x)，雜散電流ig(x)分布曲線。

5 結(jié)語

(1)在正常工況下，如圖4～圖6所示，走行軌電位，走行軌電流和雜散電流成對(duì)稱分布。在機(jī)車距牽引變電所中間處的走行軌電位為0，在機(jī)車和牽引變電所處走行軌電位最大;在機(jī)車距牽引變電所中間處走行軌電流最小，在機(jī)車和牽引變電所處走行軌電流最大;在機(jī)車距牽引變電所中間處的雜散電流最大，在機(jī)車和牽引變電所處走行軌雜散電流最小。

圖9 走行軌電位分布曲線

圖10 走行軌電流分布曲線

圖11 雜散電流分布曲線

(2)如果走行軌對(duì)地絕緣局部損壞，即走行軌縱向電阻和走行軌對(duì)地過渡電阻發(fā)生變化。仿真結(jié)果顯示，走行軌電位在絕緣局部損壞時(shí)較正常工況時(shí)將顯著增大;在絕緣未損壞處，走行軌電流和雜散電流變化規(guī)律與正常工況時(shí)基本一致。而在0.8～1.4km絕緣損壞處，走行軌電流先減小后增大，而雜散電流先增大后減小，即在1.0～1.2km處金屬管線腐蝕最厲害，所以地鐵正常運(yùn)營(yíng)時(shí)，一般在道床內(nèi)設(shè)置雜散電流收集網(wǎng)和雜散電流實(shí)時(shí)監(jiān)控裝置，當(dāng)監(jiān)控到雜散電流增大，結(jié)構(gòu)鋼筋極化電壓超過允許值時(shí)應(yīng)該及時(shí)投運(yùn)排流網(wǎng)排流，以減少雜散電流對(duì)金屬管線的腐蝕。

[1]龐原冰.基于電場(chǎng)的地鐵雜散電流模型研究[J].城市軌道交通研究，2008(2):27－30.

[2]李威.地鐵雜散電流腐蝕監(jiān)測(cè)及防護(hù)技術(shù)[M].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2004.

[3]CJJ49－9地鐵雜散電流腐蝕防護(hù)技術(shù)規(guī)程[S].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，1993.

[4]張海波.城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)雜散電流防護(hù)[J].城市軌道交通研究，2010(1):76－80.

[5]孟慶海.地鐵軌道對(duì)地絕緣損壞時(shí)雜散電流變化規(guī)律研究[J].城市軌道交通研究，2003(5):65－66.