華嘉成，方 陳，柳勁松，艾 芊，姚 遠(yuǎn)

（1.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437）

0 引言

近幾十年來，世界范圍內(nèi)發(fā)生了一系列大范圍停電事故。國外典型事故有2011年美國“9·8”大停電事故[1]、2012 年印度“7·30”大停電事故[2]等，國內(nèi)典型事故有2005年海南“9·26”大停電事故、2007年河南“7·1”大停電事故[3]等。 事故過后的仿真分析報(bào)告指出，部分電網(wǎng)所采用的負(fù)荷模型缺乏準(zhǔn)確性，在用數(shù)字仿真模擬事故發(fā)生時(shí)與真實(shí)系統(tǒng)的差別較大，難以用于故障原因解析及故障特征分析。因此，電力系統(tǒng)中元件數(shù)學(xué)模型的正確性和準(zhǔn)確性是保證計(jì)算結(jié)果的正確性和準(zhǔn)確性的基本前提。

大范圍停電事故發(fā)生的機(jī)理比較復(fù)雜，用傳統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定并不能很好地解釋該類故障，因此，工程師們將更多的目光投向中長期電壓穩(wěn)定研究。在影響中長期電壓穩(wěn)定的諸多因素中，負(fù)荷特性被公認(rèn)為扮演著重要角色，它很大程度上決定了電壓失穩(wěn)和電壓崩潰的進(jìn)程。合理的負(fù)荷模型能使系統(tǒng)的分析結(jié)果的可信度提高，繼而使調(diào)度人員做出相應(yīng)的預(yù)防控制和緊急控制的決策，達(dá)到預(yù)防該類系統(tǒng)事故的目的。

研究發(fā)現(xiàn)，配電網(wǎng)電壓跌落或者短路故障在故障解除后，普遍存在電壓慢恢復(fù)現(xiàn)象。慢恢復(fù)的根本原因是配電網(wǎng)負(fù)荷中存在導(dǎo)致電壓慢恢復(fù)的元件，而且這類元件在配網(wǎng)負(fù)荷中占有相當(dāng)大的比例，因此研究適合描述其中長期動(dòng)態(tài)特性的等值模型具有重要意義。

對(duì)于故障后電壓慢恢復(fù)現(xiàn)象，國內(nèi)外已有學(xué)者展開了相應(yīng)研究。文獻(xiàn)[4-5]指出空調(diào)類電機(jī)負(fù)荷是造成電壓恢復(fù)緩慢的根本原因，并認(rèn)為因?yàn)槟壳翱照{(diào)類電機(jī)負(fù)荷對(duì)電壓穩(wěn)定有較大影響，應(yīng)在空調(diào)類負(fù)荷比重較大的地區(qū)有針對(duì)性地對(duì)負(fù)荷重新建模。文獻(xiàn)[6]指出事故恢復(fù)過程中線路的電容效應(yīng)和充電電流的作用，會(huì)造成配網(wǎng)無功不平衡，使電壓的恢復(fù)過程變得緩慢。文獻(xiàn)[7]指出用負(fù)荷轉(zhuǎn)移的方法來解決電源負(fù)荷匹配與空調(diào)啟動(dòng)電流大的矛盾，并對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了分析研究。文獻(xiàn)[8]指出加裝SVC進(jìn)行無功補(bǔ)償以解決電壓恢復(fù)過程緩慢的問題，但SVC會(huì)產(chǎn)生諧波電流，并且這種方法難以整合到現(xiàn)有的負(fù)荷模型中進(jìn)行電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。文獻(xiàn)[9]提出可以運(yùn)用動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器來解決故障電壓慢恢復(fù)問題。

本文針對(duì)電壓慢恢復(fù)現(xiàn)象，提出基于采用統(tǒng)計(jì)綜合法的思想，考慮電機(jī)負(fù)荷是否堵轉(zhuǎn)和是否安裝低電壓保護(hù)以及電機(jī)堵轉(zhuǎn)后自啟動(dòng)現(xiàn)象給系統(tǒng)電壓恢復(fù)造成的影響的配網(wǎng)綜合負(fù)荷，給出針對(duì)電壓慢恢復(fù)現(xiàn)象的負(fù)荷建模方法。

1 電機(jī)故障電壓慢恢復(fù)現(xiàn)象

1.1 現(xiàn)有綜合負(fù)荷模型

圖1 傳統(tǒng)綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of traditional integrated load model

我國目前常用的綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)不考慮等值電機(jī)（感應(yīng)電動(dòng)機(jī)）時(shí)，該負(fù)荷模型為恒定阻抗+恒定電流+恒定功率的靜態(tài)負(fù)荷模型。當(dāng)考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，該負(fù)荷模型為動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型[10]。結(jié)合其模型結(jié)構(gòu)及其在計(jì)算機(jī)中的實(shí)現(xiàn)情況，發(fā)現(xiàn)其很大一個(gè)不足之處在于定參數(shù)的等值電動(dòng)機(jī)無法很好地反映配電網(wǎng)無功補(bǔ)償和靜態(tài)負(fù)荷的影響，這在一定情況下會(huì)惡化電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行環(huán)境，造成母線無功處的缺額。

1.2 電機(jī)負(fù)荷對(duì)電壓恢復(fù)的影響

電機(jī)負(fù)荷在故障中對(duì)電壓恢復(fù)的影響主要表現(xiàn)在電機(jī)負(fù)荷堵轉(zhuǎn)后自啟動(dòng)過程中吸收的大量無功對(duì)配網(wǎng)產(chǎn)生的沖擊[11]。 圖2是在MATLAB/Simulink環(huán)境中模擬的電機(jī)啟動(dòng)過程中電機(jī)吸收無功的波形。從圖2中可以看出，電機(jī)再啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生無功沖擊是電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)無功的5～6倍。這會(huì)導(dǎo)致故障恢復(fù)后系統(tǒng)無功缺額，進(jìn)而影響系統(tǒng)電壓的恢復(fù)。

圖2 電機(jī)啟動(dòng)過程無功功率變化曲線Fig.2 Reactive power curve during motor startup

近年來，隨著電機(jī)特別是空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)荷比例的提高，越來越多的故障后電壓慢恢復(fù)的過程被故障錄波裝置所記錄。圖3為2004年發(fā)生在瓦利115 kV變電站真實(shí)系統(tǒng)中的115 kV母線故障后電壓慢恢復(fù)波形（該波形圖由美國南加州愛迪生電力公司提供，圖中電壓為標(biāo)幺值，后同）。

圖3 瓦利115 kV變電站記錄的實(shí)際故障電壓波形Fig.3 Actual fault voltage waveform recorded by Varley 115 kV substation

故障發(fā)生后母線電壓發(fā)生暫降，數(shù)十毫秒后保護(hù)動(dòng)作，故障短時(shí)間內(nèi)清除后，電壓開始恢復(fù)，但低電壓造成負(fù)荷中部分電機(jī)堵轉(zhuǎn)。當(dāng)系統(tǒng)電壓恢復(fù)到正常電壓的80%左右時(shí)，部分堵轉(zhuǎn)電機(jī)開始啟動(dòng)，負(fù)荷側(cè)吸收大量無功，造成系統(tǒng)中無功的缺額，阻止電壓的快速恢復(fù)，使得整個(gè)電壓恢復(fù)過程持續(xù)時(shí)間為30 s左右。這是典型的電壓慢恢復(fù)動(dòng)態(tài)過程。

而目前電力系統(tǒng)廣泛采用傳統(tǒng)的綜合負(fù)荷模型（感應(yīng)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)靜態(tài)負(fù)荷）在外部短路故障分析時(shí)的電壓響應(yīng)波形如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)綜合負(fù)荷模型在外部短路故障時(shí)的仿真電壓響應(yīng)曲線Fig.4 Simulative voltage response curve of traditional integrated load model to external short circuit

該圖顯示，在外部短路故障時(shí)采用綜合負(fù)荷模型的電壓恢復(fù)時(shí)間為數(shù)十到數(shù)百毫秒。這與圖3所記錄的實(shí)際系統(tǒng)故障記錄的真實(shí)電壓慢恢復(fù)現(xiàn)象有著非常大的差距。

圖3的真實(shí)故障恢復(fù)曲線與圖4仿真曲線的對(duì)比，意味著采用傳統(tǒng)的綜合負(fù)荷模型并不能對(duì)電壓慢恢復(fù)在電力系統(tǒng)中造成的影響和事故進(jìn)行有效的分析和預(yù)估。因此，有必要研究新的負(fù)荷模型來探索系統(tǒng)電壓恢復(fù)問題和電壓失穩(wěn)的機(jī)理。

2 新電機(jī)負(fù)荷模型

2.1 故障中電機(jī)的狀態(tài)

故障中電機(jī)的不同狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)呈現(xiàn)出不同的動(dòng)態(tài)特性。主要的影響因素有[12]：

（1）電機(jī)由于低電壓保護(hù)出現(xiàn)的跳閘；

（2）低電壓引起的堵轉(zhuǎn)；

（3）電壓恢復(fù)過程中的電機(jī)啟動(dòng)等過程。

這里從電機(jī)負(fù)荷有無低電壓保護(hù)以及是否易于發(fā)生堵轉(zhuǎn)的分類展開，說明不同電機(jī)在故障中呈現(xiàn)的狀態(tài)。

對(duì)于無低壓保護(hù)的電機(jī)，分為2種情況討論：一種是當(dāng)電壓跌落不嚴(yán)重，電壓始終在堵轉(zhuǎn)電壓Ustall（典型值為額定電壓的60%）之上變化時(shí)，電機(jī)全過程呈現(xiàn)出普通電機(jī)特性；另一種為電壓跌落嚴(yán)重，使得電壓低于堵轉(zhuǎn)電壓Ustall時(shí)，由于自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，易堵轉(zhuǎn)電機(jī)（如普通的空調(diào)電機(jī)）的轉(zhuǎn)動(dòng)速度迅速下降，直至停止產(chǎn)生堵轉(zhuǎn)現(xiàn)象，此時(shí)電機(jī)吸收有功及無功功率近似為零。而當(dāng)電壓恢復(fù)過程中電壓高于啟動(dòng)電壓Ust（典型值為額定電壓85%）時(shí)，3～5 s后電機(jī)重新啟動(dòng)，但啟動(dòng)過程中需要吸收大量有功及無功，對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊。而對(duì)于不易堵轉(zhuǎn)的電機(jī)，由于它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，在故障的時(shí)段內(nèi)轉(zhuǎn)速變化較小，且始終維持轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，它在故障全過程中表現(xiàn)為電機(jī)普通狀態(tài)時(shí)的特性。

對(duì)于有低壓保護(hù)的電機(jī)，分為2種情況討論：一種是電壓跌落不是特別嚴(yán)重，始終在跳閘電壓Utrip（典型值為額定電壓的70%）之上時(shí)電機(jī)尚不停機(jī)；另一種為電壓跌落嚴(yán)重導(dǎo)致保護(hù)動(dòng)作，電機(jī)自動(dòng)斷電，且在故障電壓恢復(fù)過程中不會(huì)自動(dòng)啟動(dòng)。由于避免了故障中電機(jī)自啟動(dòng)對(duì)負(fù)荷側(cè)吸收無功的沖擊，安裝低壓保護(hù)對(duì)故障后電壓快速恢復(fù)具有促進(jìn)作用[13]。

2.2 新負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)

為了更好地在仿真和分析中考慮電壓慢恢復(fù)現(xiàn)象，本文提出了圖5所示的負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)。相比原先的綜合負(fù)荷模型，它的主要區(qū)別是將電機(jī)負(fù)荷細(xì)分為有無安裝低壓保護(hù)2類，以及在未安裝低壓保護(hù)的電機(jī)中分為易堵轉(zhuǎn)和不易堵轉(zhuǎn)2類。

圖5 新負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of improved load model

2.2.1 無低壓保護(hù)模型

（1）不易堵轉(zhuǎn)電機(jī)。

全電壓過程采用感應(yīng)電機(jī)三階機(jī)電暫態(tài)模型。以暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)作為狀態(tài)變量，三階機(jī)電暫態(tài)模型的狀態(tài)方程[14-15]如下所示：

其輸出方程為：

其中，Ud、Uq為系統(tǒng)的輸入；Id、Iq為系統(tǒng)的輸出；E′d、E′q分別為 d軸、q軸暫態(tài)電勢(shì)；ω為系統(tǒng)頻率；X=Xs+Xm為轉(zhuǎn)子開路電抗，T′d0=（Xr+Xm）/Rr為定子開路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)，X′=Xs+XmXr/（Xm+Xr）為轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的短路電抗，Rs、Xs分別為定子繞組等值電阻和漏抗，Rr、Xr分別為轉(zhuǎn)子繞組等值電阻和漏抗，Xm為定子轉(zhuǎn)子互感抗；ωr為轉(zhuǎn)速；H為電動(dòng)機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

由文獻(xiàn)[16]的對(duì)比，三階機(jī)電暫態(tài)模型相較于一階電壓暫態(tài)模型能較好地?cái)M合電機(jī)的動(dòng)態(tài)過程中有功及無功動(dòng)態(tài)特性。

（2）易堵轉(zhuǎn)電機(jī)。

電機(jī)的啟動(dòng)過程，對(duì)于電力系統(tǒng)分析并沒有必要過分詳細(xì)描述其動(dòng)態(tài)，可用指數(shù)函數(shù)來近似擬合功率振蕩下降的包絡(luò)線，這對(duì)于電壓穩(wěn)定分析是可行的。因此易堵轉(zhuǎn)電機(jī)全過程分為如下模型。

a.電壓始終高于堵轉(zhuǎn)電壓Ustall：采用感應(yīng)電機(jī)一階電壓暫態(tài)模型。

b.電壓降至堵轉(zhuǎn)電壓Ustall以下：近似用有功P=0、無功 Q=0。

c.電機(jī)恢復(fù)到啟動(dòng)電壓并維持3 s后：采用指數(shù)函數(shù)擬合功率振蕩下降的包絡(luò)線：

其中，Y代表有功或無功功率；α為沖擊功率倍數(shù)；τ為功率衰減時(shí)間。對(duì)于沖擊功率倍數(shù)，有功和無功的值有所不同，功率衰減時(shí)間τ可采用相同值；電機(jī)啟動(dòng)的功率沖擊過程衰減較快，一般0.3～0.5 s后重回穩(wěn)定過程。

d.沖擊后恢復(fù)穩(wěn)定：采用感應(yīng)電機(jī)一階電壓暫態(tài)模型。

2.2.2 有低壓保護(hù)模型

（1）電壓在跳閘電壓Utrip以上：采用感應(yīng)電機(jī)三階機(jī)電暫態(tài)模型。

（2）電壓在跳閘電壓Utrip以下時(shí)：0.1 s后模型變?yōu)橛泄=0、無功Q=0，且在電壓恢復(fù)后不會(huì)出現(xiàn)自啟動(dòng)現(xiàn)象。

2.3 電機(jī)的比例確定

按照模型結(jié)構(gòu)的需要來確定安裝低壓保護(hù)的電機(jī)、不安裝低壓保護(hù)的電機(jī)，以及其中易堵轉(zhuǎn)電機(jī)、不易堵轉(zhuǎn)電機(jī)和靜態(tài)負(fù)荷在總負(fù)荷中所占比例[17]。方法類同傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)綜合法中電機(jī)負(fù)荷比例的確定，首先將負(fù)荷分為民用負(fù)荷、商用負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷和農(nóng)業(yè)負(fù)荷，分別進(jìn)行采樣，了解各類負(fù)荷終端在該類負(fù)荷內(nèi)的比例，比如商業(yè)負(fù)荷中的霓虹燈、空調(diào)、風(fēng)扇、電視屏、電爐等。最后通過加權(quán)平均聚合為所需要的電機(jī)種類的比例。該比例確定方法的示意圖如圖6所示。

圖6 比例確定示意圖Fig.6 Schematic diagram of ratio determination

值得特別提出的是，文獻(xiàn)[21]中研究指出并非所有的安裝低壓保護(hù)的電機(jī)都會(huì)在故障中按預(yù)期動(dòng)作，實(shí)際跳閘的電機(jī)負(fù)荷容量和統(tǒng)計(jì)的預(yù)期容量之間存在著比例系數(shù)λ，通常為40%左右。因此在真正模型建立時(shí)要在統(tǒng)計(jì)結(jié)果上進(jìn)行修正。

3 仿真分析

3.1 仿真中電機(jī)堵轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)

以未安裝低壓保護(hù)的易堵轉(zhuǎn)電機(jī)為例，在原有電機(jī)模型的基礎(chǔ)上加入堵轉(zhuǎn)和自啟動(dòng)環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的判斷流程如圖7所示。

圖7 堵轉(zhuǎn)和自啟動(dòng)的判斷流程圖Fig.7 Flowchart of rotor lock and self-starting detection

3.2 仿真樣本

改變仿真系統(tǒng)中的負(fù)荷的組成情況，研究不同負(fù)荷組成對(duì)電壓恢復(fù)的影響。其中樣本A中負(fù)荷由40%的靜態(tài)負(fù)荷、30%的易堵轉(zhuǎn)電機(jī)和30%的不易堵轉(zhuǎn)電機(jī)組成，用于研究本文提出的新模型對(duì)電壓慢恢復(fù)過程的仿真效果；樣本B中負(fù)荷由40%的靜態(tài)負(fù)荷、20%的易堵轉(zhuǎn)電機(jī)、20%的不易堵轉(zhuǎn)電機(jī)和20%安裝低壓保護(hù)電機(jī)組成，用于研究安裝低電壓保護(hù)的電機(jī)對(duì)系統(tǒng)電壓恢復(fù)過程的影響。

3.3 樣本仿真測(cè)試

在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)中，搭建簡易電網(wǎng)模型，研究負(fù)荷組成對(duì)電壓恢復(fù)的影響，設(shè)置外部三相接地故障，觀測(cè)母線電壓在故障后的恢復(fù)情況，以樣本A和樣本B作為測(cè)試對(duì)象，驗(yàn)證其有效性。

同時(shí)對(duì)于樣本A，這里的仿真測(cè)試了其不易堵轉(zhuǎn)電機(jī)部分分別采用感應(yīng)電機(jī)三階機(jī)電暫態(tài)模型和一階電壓暫態(tài)模型的電壓恢復(fù)響應(yīng)情況。仿真結(jié)果如圖8所示。

結(jié)果分析如下。

由圖8（a）的對(duì)比可知，不易堵轉(zhuǎn)電機(jī)部分采用感應(yīng)電機(jī)三階機(jī)電暫態(tài)模型和一階電壓暫態(tài)模型的電壓恢復(fù)仿真過程相近。文獻(xiàn)[16]有結(jié)論：一階電壓暫態(tài)模型對(duì)電壓模擬的精確度與三階機(jī)電暫態(tài)模型相差不大。這里的仿真結(jié)果與其吻合。

在圖8的仿真波形中，電壓恢復(fù)過程呈階躍變化。這一方面是由于電壓自身的振蕩恢復(fù)過程，另一方面是由于本文所采用堵轉(zhuǎn)和自啟動(dòng)的判斷機(jī)制（圖7）的延時(shí)和持續(xù)所引起的。

圖8 故障后電壓恢復(fù)曲線Fig.8 Voltage recovery curve after fault

對(duì)比圖4和圖8（a）可見，當(dāng)負(fù)荷組成中不考慮易堵轉(zhuǎn)電機(jī)時(shí)，只能得到電壓迅速恢復(fù)的動(dòng)態(tài)過程，而采用樣本A模型考慮易堵轉(zhuǎn)電機(jī)時(shí)，系統(tǒng)電壓的慢恢復(fù)過程在仿真中得到了還原，因此在負(fù)荷模型中考慮易堵轉(zhuǎn)電機(jī)模型對(duì)研究系統(tǒng)電壓慢恢復(fù)至關(guān)重要。

對(duì)比圖8（a）和圖8（b）可見，將負(fù)荷電機(jī)安裝低電壓保護(hù)后能起到明顯的促進(jìn)系統(tǒng)電壓快恢復(fù)的作用。此類電機(jī)對(duì)系統(tǒng)電壓恢復(fù)過程的影響不容忽視，改進(jìn)了傳統(tǒng)的綜合模型只能得到電壓立即恢復(fù)動(dòng)態(tài)過程的不足。

4 實(shí)例驗(yàn)證

本節(jié)通過一次變電站發(fā)生故障后的電壓恢復(fù)實(shí)例驗(yàn)證本文模型的可行性。

美國邁阿密州戴德縣的Riverside 138 kV變電站于1988年8月18日發(fā)生了一次三相接地短路故障，故障于3.5個(gè)周期后解除。這次事故導(dǎo)致該條線路下的825 MW負(fù)荷在低電壓情況下運(yùn)行了近10 s。圖9是Riverside 138 kV變電站的實(shí)際錄波電壓波形。由圖9可知，故障恢復(fù)過程中存在電壓的慢恢復(fù)現(xiàn)象，從故障結(jié)束到電壓恢復(fù)到90%花費(fèi)了近4 s的時(shí)間，恢復(fù)到100%花費(fèi)了10 s左右。

圖9 Riverside 138 kV變電站的實(shí)際故障錄波電壓波形Fig.9 Actual fault voltage waveform recorded by Riverside 138 kV substation

為了模擬事故情況，在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建如圖10所示的電網(wǎng)模型。

圖10 仿真系統(tǒng)單線圖Fig.10 Single line diagram of simulation system

采用不同模型時(shí)的仿真結(jié)果如圖11所示。圖中虛線為負(fù)荷采用現(xiàn)有綜合負(fù)荷模型得到的電壓恢復(fù)過程，可以看出傳統(tǒng)綜合負(fù)荷模型完全沒有反映電壓慢恢復(fù)過程。采用本文提出的樣本A模型（40%的靜態(tài)負(fù)荷、30%的易堵轉(zhuǎn)電機(jī)和30%的不易堵轉(zhuǎn)電機(jī)）仿真得到的電壓恢復(fù)過程如圖11中的點(diǎn)線所示。通過圖11的3條曲線的對(duì)比可以看出，本文模型與傳統(tǒng)綜合負(fù)荷模型相比，與實(shí)際故障曲線的均方誤差明顯更小，在變化趨勢(shì)上也能較好反映電壓慢恢復(fù)的過程。

圖11 采用不同模型時(shí)的仿真結(jié)果Fig.11 Simulative waveforms by different models

5 結(jié)語

本文從電力系統(tǒng)中日益多見的故障后電壓慢恢復(fù)現(xiàn)象及其產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，結(jié)合電力系統(tǒng)負(fù)荷建模理論，提出了電機(jī)負(fù)荷的新負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)。該模型在傳統(tǒng)綜合負(fù)荷模型的基礎(chǔ)上增加了易堵轉(zhuǎn)電機(jī)和安裝低壓保護(hù)電機(jī)的模型。通過結(jié)合故障電壓恢復(fù)過程實(shí)例對(duì)所選取模型在電壓恢復(fù)研究中的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明擴(kuò)展的電機(jī)模型對(duì)電力系統(tǒng)電壓恢復(fù)的動(dòng)態(tài)過程具有不可忽視的影響。新的負(fù)荷模型能夠還原電壓慢恢復(fù)的動(dòng)態(tài)過程，改進(jìn)了傳統(tǒng)的綜合模型只能得到電壓立即恢復(fù)動(dòng)態(tài)過程的不足，為電力系統(tǒng)分析特別是電壓穩(wěn)定分析提供了更精確有效的分析工具和研究基礎(chǔ)。將來在此基礎(chǔ)上可以在不同情況下對(duì)該模型進(jìn)行校驗(yàn)，檢驗(yàn)其在不同動(dòng)態(tài)環(huán)境下的適應(yīng)能力。