周辛南，柯德平，孫元章

（武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072）

0 引言

分布式發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，為可再生能源的開發(fā)利用提供了條件。然而，小型分布式電源的無序接入也對配電網(wǎng)運行和調(diào)度模式產(chǎn)生了一定的沖擊[1-2]。分布式電源經(jīng)中低壓配電網(wǎng)實現(xiàn)并網(wǎng)運行，使配電網(wǎng)由傳統(tǒng)的單電源輻射架構(gòu)變?yōu)槎喙╇姽?jié)點網(wǎng)絡(luò)，必然引起饋線中有功、無功功率傳輸?shù)拇笮〖胺较虬l(fā)生改變，進而影響配電網(wǎng)的靜態(tài)電壓分布[3-4]。對于薄弱配電網(wǎng)，由于自身線路條件限制，其帶負荷能力相對較弱，分布式電源并網(wǎng)運行會造成線路電壓升高甚至電壓越限，嚴重影響了配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，分布式發(fā)電的并網(wǎng)容量也受到了極大的限制。

文獻[5-7]建立了分布式電源選址定容的多目標規(guī)劃模型，但其前提是分布式電源出力恒定，而可再生能源分布式電源出力受外界環(huán)境條件變化影響而呈現(xiàn)隨機波動性。文獻[8]建立了一種考慮配電網(wǎng)靜態(tài)電壓質(zhì)量的確定性分布式電源規(guī)劃模型，保證了系統(tǒng)電壓在任何分布式電源出力場景下均滿足質(zhì)量要求，這極大地限制了分布式電源的接入容量，使得規(guī)劃結(jié)果過于保守。然而，如果在某些出現(xiàn)概率很小的極端場景下能適當松弛對系統(tǒng)靜態(tài)電壓質(zhì)量的要求，分布式電源的可接入容量將可能明顯提升。這就要求在含隨機性因素的規(guī)劃環(huán)境下放棄使用確定性的靜態(tài)電壓質(zhì)量評估方法。例如，文獻[9]通過對分布式電源的隨機性出力進行采樣，并結(jié)合概率潮流的方法獲取各個節(jié)點電壓的概率密度曲線，實現(xiàn)了對配網(wǎng)靜態(tài)電壓質(zhì)量的概率評估。進一步，文獻[10]則將靜態(tài)電壓不越限的概率作為約束（機會性約束）條件之一來規(guī)劃分布式電源。除此之外，該文還較全面地考慮了經(jīng)濟效益、環(huán)保效益等約束條件，以及負荷和分布式電源出力在時空范圍內(nèi)概率分布的差異性和互補性。但該文通過線性化系統(tǒng)潮流方程并應(yīng)用半不變量法來計算節(jié)點電壓的概率分布曲線。因此，對于高度非線性的電力系統(tǒng)而言，其計算精度還有進一步提升的空間。此外，文獻[11]在規(guī)劃分布式電源容量時重點考慮了風機出力相關(guān)性對節(jié)點電壓概率分布的影響。該文所采用的時移技術(shù)能直觀便捷地形成具有指定相關(guān)性系數(shù)的2個風速序列，卻難以處理多個風速序列相互間相關(guān)性的問題。關(guān)于形成具有指定相關(guān)性系數(shù)矩陣的多風速序列問題，文獻[12]采用了一種基于Cholesky分解的線性變換方法。該方法原理清晰、計算簡單，但是有可能生成負值風速數(shù)據(jù)[13]。 以該方法為基礎(chǔ)，文獻[13]通過生成中間序列，并用它們指導原始風速序列重排序來獲取滿足相關(guān)性要求的序列，從而避免了出現(xiàn)負值風速數(shù)據(jù)的可能。但該重排序方法并非直接以給定的相關(guān)性系數(shù)矩陣為目標，因而排序的精度還有待提高。特別地，文獻[14]計及了規(guī)劃地區(qū)的氣候特點，建立了考慮分布式電源出力時序特性的多場景規(guī)劃模型，但其場景不能保證全面描述分布式電源的出力特性，從而導致優(yōu)化結(jié)果可能偏于樂觀。此外，相似的場景近似處理方法也在文獻[15]中得到應(yīng)用，且此文更加偏重于從提高配網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度期望的角度來規(guī)劃分布式電源。

本文首先從配電網(wǎng)自身參數(shù)角度分析了分布式電源接入配電網(wǎng)后引起電壓升高的機理；建立了一套系統(tǒng)性的考慮配電網(wǎng)靜態(tài)電壓質(zhì)量機會性約束的分布式電源接入容量規(guī)劃模型。該模型的特點是在計算靜態(tài)電壓概率分布時使用拉丁超立方采樣LHS（Latin Hypercube Sampling）生成多個分布式電源的出力采樣序列，并基于差分進化算法重排序LHS序列，從而得到具有指定相關(guān)性系數(shù)矩陣的場景序列，在充分考慮計算效率的同時明顯提高了處理隨機性和相關(guān)性的精度，保證了規(guī)劃結(jié)果的可靠性。

1 分布式電源接入對配網(wǎng)靜態(tài)電壓的影響

可再生能源分布式電源通過逆變器實現(xiàn)并網(wǎng)運行[16]。根據(jù)不同的無功控制目標，該類分布式電源在潮流計算過程中可以建模為PQ、PV、PI、PQ-V等節(jié)點類型。隨著輸出有功功率的變化，這些節(jié)點類型的分布式電源影響配網(wǎng)靜態(tài)電壓的過程也各不相同。然而，盡管逆變器能實現(xiàn)靈活的無功控制，但是可再生能源分布式電源的輸出無功一般被控制為零。這主要是因為零無功輸出的逆變器能充分利用其容量輸出有功功率，對于私有化的分布式電源而言，其經(jīng)濟效益能最大化，并降低逆變器損耗；此外，在統(tǒng)一的分布式電源調(diào)度管理系統(tǒng)建立之前，調(diào)度部門也希望各個分布式電源不要盲目無序地輸出無功功率，從而盡量減少對系統(tǒng)正常無功電壓控制的干擾；IEEE-1547標準建議：分布式電源應(yīng)以單位功率因數(shù)并網(wǎng)運行[17]。基于以上考慮，本文將以具有廣泛代表性的PQ節(jié)點類型分布式電源為研究對象[10]，分析其輸出有功功率變化對配網(wǎng)靜態(tài)電壓的影響，所采用的簡單配網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示。圖中，無窮大母線0的電壓幅值已知且保持不變；分布式電源經(jīng)逆變器并網(wǎng)在負荷母線1上；R和X分別為線路的電阻和電抗；U1為母線1的電壓幅值；PL0和QL0分別為負荷的有功功率和無功功率；PDG為分布式電源發(fā)出的有功功率，由于其運行在單位功率因數(shù)下，故輸出無功功率為0。用PL和QL分別表示母線1的等值有功和無功功率負荷，則 PL=PL0-PDG、QL=QL0。

圖1 簡單配網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 Simple distribution network

從圖1根據(jù)電壓降落的公式可得：

整理得：

首先，當分布式電源輸出功率從0開始逐漸增加（PL從正值開始逐漸減?。?，部分負荷有功功率將會被補償，線路電壓損耗降低，負荷節(jié)點電壓升高。當負荷有功完全由分布式電源提供，即PL=0，再繼續(xù)增加分布式電源輸出功率，研究此時節(jié)點電壓U1的變化規(guī)律，可對式（2）兩側(cè)求關(guān)于PL的導數(shù)得：

當PL=0時，網(wǎng)絡(luò)可傳輸?shù)臒o功功率極限為：

由于配網(wǎng)中饋線電阻與電抗數(shù)值較大且相差不大，故根據(jù)式（3）、（4）知，這說明隨著分布式電源出力的增加即PL的減小，節(jié)點電壓不斷抬升。

其中，φL為線路阻抗余角。可求得極大電壓幅值為：

此時分布式電源注入功率為：

圖2 DG接入對配電網(wǎng)靜態(tài)電壓的影響Fig.2 Impact of DG integration on distribution network static voltage

由式（6）和（7）可知，極大值的取得以及其對應(yīng)的分布式電源注入功率取決于配電網(wǎng)自身參數(shù)與所帶負荷。以圖1系統(tǒng)為例，圖2給出了該系統(tǒng)在不同饋線參數(shù)狀態(tài)下靜態(tài)電壓U隨分布式電源注入有功的變化趨勢（圖中橫軸、縱軸均為標幺值），其中R/X越小表示配網(wǎng)線路參數(shù)越好?？梢钥闯?，分布式電源接入配電網(wǎng)后，隨著注入功率的增加，線路電壓變化趨勢有2種情況：逐漸升高；先升高后降低。不同于輸電網(wǎng)，配電網(wǎng)中饋線往往線徑較小、R/X值較大，分布式電源接入配網(wǎng)出現(xiàn)第2種情況的概率增加，也更可能出現(xiàn)電壓超過規(guī)定范圍的情況[18]。尤其是薄弱的配電網(wǎng)中，線路參數(shù)不佳，在分布式電源注入功率較小時，便能使節(jié)點電壓達到極值，且幅值較大，極易發(fā)生高電壓越限問題。因此，有必要在規(guī)劃階段詳細考慮分布式電源對配網(wǎng)靜態(tài)電壓的影響，從而恰當?shù)丶s束其接入容量。

2 可再生能源分布式電源的容量規(guī)劃模型

2.1 可再生能源分布式電源出力的隨機性及其處理方法

可再生能源分布式電源對外界環(huán)境（如風速、光照）的變化十分敏感，其輸出功率因此呈現(xiàn)較強的隨機性。配網(wǎng)系統(tǒng)靜態(tài)電壓也將由于此類分布式電源的接入而呈現(xiàn)隨機性。與傳統(tǒng)的確定性約束條件不同，本文將以配網(wǎng)靜態(tài)電壓質(zhì)量的機會約束為條件來規(guī)劃分布式電源的接入容量。因此，在有隨機性功率輸出的分布式電源接入時，量化計算配網(wǎng)靜態(tài)電壓的概率分布將是求解此類電源規(guī)劃問題的基礎(chǔ)。概率潮流法是計算靜態(tài)電壓概率分布的一般性手段。其中，解析性的概率潮流法（如cumulant法、高斯分解法等）雖能快速計算節(jié)點電壓幅值的累積分布函數(shù)CDF（Cumulative Distribution Function），但存在系統(tǒng)潮流方程線性化的假設(shè)條件，且僅在節(jié)點隨機性注入功率呈現(xiàn)類正態(tài)分布的情況下有較好的計算結(jié)果。眾所周知，潮流方程是強非線性方程，且風力發(fā)電、光伏發(fā)電等分布式電源出力的概率分布與正態(tài)分布有較大差異。故此時用解析概率潮流法求解節(jié)點電壓幅值的累積分布函數(shù)可能導致計算結(jié)果精度較低。鑒于此，本文將采用基于場景的概率潮流法來計算節(jié)點電壓幅值的累積分布函數(shù)，主要是因為其計算精度不受潮流方程的非線性及分布式電源出力的概率分布影響。特別地，本文將利用LHS法來生成計算所需場景[13]，通過對各分布式電源的輸出功率進行抽樣，得到一個包含N個采樣點的采樣序列來表征各自的出力概率分布。接下來需對這些采樣序列進行重排序，從而正確反映各分布式電源間出力的相關(guān)性。

2.2 分布式電源間出力相關(guān)性及其處理方法

由于配網(wǎng)覆蓋范圍較小，當多個可再生能源分布式電源同時接入配網(wǎng)時，其地理位置相互臨近導致其出力具有較強的相關(guān)性[11]。圖3給出了配網(wǎng)中出力高度（正）相關(guān)的2個分布式電源（2臺風機）的有功出力曲線；可以看出，其出力變化趨勢具有高度的一致性。此外，不同類型的分布式電源如風機和光伏發(fā)電系統(tǒng)間出力往往具有較強的負相關(guān)性。一般而言，風機夜間出力較大而在午間則相對較弱，而光伏夜間發(fā)電為零、在午間達到出力極大值，即二者出力具有一定的互補性?？梢院唵味ㄐ缘赝普摚撼隽Ω叨日嚓P(guān)的多分布式電源系統(tǒng)所產(chǎn)生的功率波動要明顯強于出力高度負相關(guān)的系統(tǒng)所產(chǎn)生的功率波動，二者對配網(wǎng)靜態(tài)電壓的影響也將有較大的區(qū)別。因此，要對2.1節(jié)中生成的各個分布式電源序列進行處理，使其相關(guān)性系數(shù)符合實際情況。

圖3 相鄰風機處的有功功率Fig.3 Active power of adjacent wind turbines

如引言所述：時移技術(shù)難以處理多分布式電源間的相關(guān)性問題；而基于Cholesky分解和線性變換的方法在解決相關(guān)性問題時可能出現(xiàn)負的風速數(shù)據(jù)，在此方法的基礎(chǔ)上改進而衍生的排序法則可能誤差較大。因此，本文提出一種基于差分進化算法的相關(guān)性處理方法。假設(shè)有M個可再生能源分布式電源接入配網(wǎng)，則根據(jù)LHS法可得到M個采樣序列。差分進化算法的種群中的每個個體都包含3個分量：第一個分量為序列編號，代表這M個序列中的一個；而后2個分量為位置編號，代表這個序列中的2個位置。對于任一個體，首先選擇第一個分量代表的序列，并根據(jù)后2個分量將該序列這2個位置上的數(shù)據(jù)對調(diào)，然后在其他M-1個序列保持不變的情況下計算相關(guān)性系數(shù)矩陣K，最終以矩陣的F-范數(shù)‖K-K0‖F(xiàn)（K0為目標相關(guān)性系數(shù)矩陣，F(xiàn)-范數(shù)為矩陣元素平方和的均方根）作為該個體的評價度函數(shù)。因此，經(jīng)過一般差分進化算法的變異、交叉和選擇過程，便可將原始的LHS序列不斷重排并最終得到具有指定相關(guān)性系數(shù)矩陣K0的序列。特別地，K0陣可通過歷史數(shù)據(jù)近似預(yù)估的方式獲得。例如，在2個地區(qū)分別規(guī)劃風力發(fā)電項目時，這2個地區(qū)的風速歷史數(shù)據(jù)通?？傻玫?，取相同時間段內(nèi)兩地的風速數(shù)據(jù)，及擬采用的風機的風速-功率曲線，可分別計算得到兩地的風機輸出功率時間序列，記作X和Y，則K陣中反映這兩地風機出力相關(guān)性的元素可計算如下：

理論而言，在分布式電源規(guī)劃模型計算過程中，電源容量的改變將要求重新利用LHS法生成新的采樣序列，而對新的采樣序列則需使用進化算法進行重排序，這樣就保證了排序后的序列間的相關(guān)性系數(shù)矩陣保持為K。然而，根據(jù)文獻[13]可知：對2個單調(diào)遞增（或者遞減）的序列進行重排序后得到新序列的相關(guān)性與排序的方式密切相關(guān)，而受原始序列的具體取值的影響則非常小。因此，在規(guī)劃模型的求解過程中，本文將采用簡化的計算方式，即在模型求解初始化階段對各個序列的重排方式進行一次搜索，使得序列間相關(guān)性系數(shù)矩陣為K，并記錄此排序方式，后續(xù)求解過程中針對LHS法生成的新采樣序列，則直接使用此排序方式進行重排序。很顯然，如此排序得到的新序列間的相關(guān)性系數(shù)矩陣將與K陣存在一定誤差。但大量實驗數(shù)據(jù)表明該誤差變化范圍較小，且考慮到K陣本身僅是對實際相關(guān)性的一種近似估算，因此該簡化計算方式具有可行性。更重要的是，這種簡化可節(jié)省大量的規(guī)劃模型求解時間。

至此可知，當給定M個分布式電源的容量，則可利用LHS法生成M個N維的采樣序列，并對這M個序列進行重排序，排序后的序列可以組成一個N×M階矩陣，該矩陣的每一行即代表一個場景。對于每一個場景，可以利用常規(guī)潮流計算出各個節(jié)點的電壓。當所有場景下節(jié)點電壓都計算得到，便可利用統(tǒng)計法獲取節(jié)點電壓幅值的概率分布。

2.3 分布式電源規(guī)劃模型的建立與求解

本文將以配網(wǎng)系統(tǒng)接入的分布式電源容量加權(quán)之和最大為目標建立規(guī)劃模型，相關(guān)的目標函數(shù)為：

其中，xi=1表示節(jié)點i接入分布式電源，xi=0表示節(jié)點i沒有分布式電源接入；n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)；Si為第i個節(jié)點接入的分布式電源的容量；μi為其權(quán)重。

約束條件如下。

a.潮流方程等式約束，如式（10）所示。

b.分布式電源容量上限約束，如式（11）所示。

其中，Si為第i個節(jié)點接入的分布式電源的容量；Smaxi為第i個節(jié)點接入的分布式電源的容量上限。

c.分布式電源出力相關(guān)性系數(shù)約束，見式（12）。

d.配電網(wǎng)靜態(tài)電壓質(zhì)量機會約束。配網(wǎng)靜態(tài)電壓受所接入的可再生能源分布式電源的影響而呈現(xiàn)隨機性。在某些出現(xiàn)概率較小的極端場景下，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓可能越限。如果此時以確定性的電壓質(zhì)量要求為約束條件，即要求所有場景下系統(tǒng)的電壓質(zhì)量都要滿足要求，則分布式電源的可接入容量將會極大受限。因此，本文將采用如下機會約束的方式來保證系統(tǒng)在隨機性環(huán)境下的電壓質(zhì)量：

其中，Ui為節(jié)點i的電壓值；在場景j中，當配電網(wǎng)所有節(jié)點電壓均運行在安全范圍0.95～1.05 p.u.時，kj=1，否則 kj=0。為所有場景下滿足電壓質(zhì)量要求的概率，當其大于給定值δ時，認為滿足配電網(wǎng)電壓質(zhì)量機會約束。顯然，機會約束是允許系統(tǒng)在某些出現(xiàn)概率為1-δ的場景下出現(xiàn)電壓越限現(xiàn)象的。當δ取值非常接近1，這些場景出現(xiàn)的概率將非常小。此外，即使出現(xiàn)了電壓越限現(xiàn)象，也可通過切除分布式電源和部分負荷的方式來改善系統(tǒng)電壓。電壓質(zhì)量的機會約束將有可能較大地松弛分布式電源的可接入容量。

上述模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，由于其涉及隨機采樣和概率潮流計算，很難運用確定性規(guī)劃理論對其求解；人工智能算法[19-20]可獲取全局最優(yōu)解，本文采取差分進化算法[21]進行求解。步驟如下。

a.初始化。隨機產(chǎn)生NP個初始種群，即隨機產(chǎn)生分布式電源的初始接入容量。

b.評價初始種群。對分布式電源隨機出力進行采樣，按照相關(guān)系數(shù)矩陣要求進行重排序并記錄此排序方式，通過概率潮流計算和規(guī)劃模型中的其他約束條件，對初始種群進行評價，獲取最優(yōu)個體和最優(yōu)目標函數(shù)值，若此時個體不滿足約束條件，選取最接近要求的個體為最優(yōu)個體。

c.交叉變異。處理邊界條件，產(chǎn)生下一代種群。

d.選擇。將產(chǎn)生的新種群即分布式電源容量傳回給采樣程序，按照記錄的重排序方式調(diào)整采樣序列，重新進行概率潮流計算，根據(jù)約束條件的滿足情況和目標函數(shù)值的大小，選出最優(yōu)個體和最優(yōu)解。

e.終止條件判斷。若滿足終止條件或進化代數(shù)，則進化終止；否則，進化代數(shù)niter=niter+1，轉(zhuǎn)步驟c。

優(yōu)化的結(jié)果與權(quán)重的選取密切相關(guān)。為了使結(jié)果更貼近實際，本文期望各個點接入的分布式電源容量不宜相差太大。因為目前尚缺少高效且通用的權(quán)重選取方法，本文將采用簡單的試錯法：設(shè)定所有權(quán)重初始值為1，μi=1，優(yōu)化計算得到規(guī)劃結(jié)果；如果結(jié)果不滿足期望，適當減小容量過大的分布式電源所對應(yīng)的權(quán)重并相應(yīng)增加容量較小的分布式電源所對應(yīng)的權(quán)重，再次執(zhí)行優(yōu)化計算；此過程持續(xù)進行下去，直到得到合理的計算結(jié)果。

3 算例仿真及結(jié)果分析

本文采用如圖4所示的標準IEEE33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)作為仿真算例，其基準電壓為12.66 kV，基準容量為 10 MV·A。

圖4 IEEE 33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)Fig.4 IEEE 33-bus distribution network

假設(shè)在節(jié)點8和15上有分布式電源接入。為了驗證本文所采用的隨機性和相關(guān)性處理方法的有效性，假設(shè)節(jié)點8和15上接入2臺容量均為1 MW的風機，并利用蒙特卡洛隨機采樣生成2個序列來模擬這2臺風機的實際出力。特別地，隨機采樣的樣本空間需要足夠大（此處取為20000）以使得這2個序列能分別擬合各自風機出力的概率密度函數(shù)曲線，同時能滿足指定的相關(guān)性系數(shù)（此處取為0.3）要求。與之構(gòu)成比較的是利用本文所采用的LHS和基于差分進化算法重排序所得到的2個序列（樣本空間為500）。分別基于這2種方法所獲取的風機出力序列執(zhí)行概率潮流計算，統(tǒng)計各個節(jié)點電壓的累積分布函數(shù)曲線并對比于圖5。此外，當假設(shè)節(jié)點8接入容量為1 MW的光伏電源且其與節(jié)點15的1 MW風機的出力相關(guān)性為-0.4時，同樣地執(zhí)行上述對比過程并將結(jié)果示于圖6。

從圖5和圖6可看出，無論是在正相關(guān)還是負相關(guān)的情況下，基于LHS和差分進化算法重排序所得到的節(jié)點電壓的概率分布都與其實際概率分布（基于蒙特卡洛模擬生成）非常接近，從而驗證了本文方法處理隨機性和相關(guān)性的準確性。在本算例中，由于樣本空間巨大，基于蒙特卡洛隨機采樣的概率潮流計算共耗時約為175.86 s；而基于本文采樣排序方法的概率潮流計算僅耗時約為3.97 s。二者計算時間的比較均在一臺配置為Intel Core i5-4590 CPU，8 G內(nèi)存（計算性能相對較突出）的臺式電腦上完成。因此，本文所采用的求取節(jié)點電壓概率分布的方法的效率在當前的計算能力和條件下仍然是可以接受的，這也保證了后續(xù)基于此概率潮流計算的可接入容量優(yōu)化搜索在計算效率上的可行性。

圖5 正相關(guān)情況下基于蒙特卡洛和LHS方法的概率潮流得到的節(jié)點電壓幅值概率分布Fig.5 Probability distribution of node voltage amplitude obtained by probability power flow based on Monte Carlo and LHS method in condition of positive correlation

圖6 負相關(guān)情況下基于蒙特卡洛和LHS方法的概率潮流得到的節(jié)點電壓幅值概率分布Fig.6 Probability distribution of node voltage amplitude obtained by probability power flow based on Monte Carlo and LHS method in condition of negative correlation

當節(jié)點8和15上均接入基于風機的分布式電源時，利用本文方法規(guī)劃它們的最優(yōu)接入容量。差分進化算法參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)量NP=20；變異算子F=0.9；交叉算子CR=0.9；迭代次數(shù)最大值nitermax=100。靜態(tài)電壓質(zhì)量合格概率約束δ=0.95。分別設(shè)定兩風機出力相關(guān)性系數(shù)為0（不相關(guān)）、0.3（中度相關(guān)）和0.8（高度相關(guān)）3種情況，表1給出了規(guī)化結(jié)果的對比，其中SDG8、SDG15分別為在節(jié)點8、15接入的分布式電源容量。表中數(shù)據(jù)均為標幺值，后同。

表1 風電規(guī)劃結(jié)果Table 1 Planning results of wind power

風機出力的相關(guān)性直接影響了配電網(wǎng)消納其接入容量的能力。從表1中可以看出，隨著2臺風機出力相關(guān)性的增大，節(jié)點8和15上的風機可接入容量逐漸減小。這是因為正相關(guān)性越高，分布式電源出力變化趨勢一致性愈強（即同步性越強），其對系統(tǒng)影響的疊加效果也越強，節(jié)點電壓因此而出現(xiàn)的波動性也越大。在出力高度相關(guān)的條件下，保障系統(tǒng)靜態(tài)電壓合格的概率就需要壓低分布式電源的接入容量。此外，如果在規(guī)劃過程中未考慮分布式電源的相關(guān)性，則節(jié)點電壓實際越限概率可能會超過設(shè)定值；規(guī)劃結(jié)果偏于樂觀，給配電網(wǎng)運行造成安全隱患。

將節(jié)點15的風機替換成光伏發(fā)電，節(jié)點8仍接入風機，運用本文提出的方法規(guī)劃二者的接入容量。分別考慮二者出力不相關(guān)和負相關(guān)（相關(guān)性系數(shù)為-0.6）2種情況，規(guī)劃結(jié)果對比于表2。

表2 風光規(guī)劃結(jié)果Table 2 Planning results of wind power and photovoltaic power

從表2中可以看出，較之出力不相關(guān)的情況，風機和光伏出力的負相關(guān)性導致其可接入容量均有所提升。因為分布式電源出力負相關(guān)性使得節(jié)點電壓的波動性減小，減小了節(jié)點電壓越限的可能，增強了系統(tǒng)消納分布式電源的能力。此種情況下，若不考慮分布式電源間的互補性，便會限制分布式電源的接入容量，使規(guī)劃結(jié)果過于保守。

對比表1和表2，不難發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)能消納更大容量的互補性分布式電源。對于同類型分布式電源，因地理位置接近，出力趨于同步，配網(wǎng)靜態(tài)電壓受其影響明顯，因而其允許接入容量也相對較小。而互補性分布式電源，其出力峰值錯開，同時接入時具有削峰填谷的作用，出力同時達到最大（?。┑母怕蕵O小，基于此，配電網(wǎng)容許的互補性分布式電源容量會相對較大。仿真結(jié)果也說明了在分布式電源規(guī)劃過程中準確考慮其出力隨機性和相關(guān)性的重要性。

4 結(jié)論

本文研究了分布式電源接入配電網(wǎng)造成高電壓越限的機理；提出了一套系統(tǒng)性地考慮分布式電源出力隨機性和相關(guān)性，以及配電網(wǎng)靜態(tài)電壓質(zhì)量機會約束的分布式電源接入容量規(guī)劃方法，并利用差分進化算法進行了求解，得到以下結(jié)論。

a.配電網(wǎng)靜態(tài)電壓一般隨分布式電源出力的增加呈先增大后減小的趨勢。由于薄弱的配電網(wǎng)饋線參數(shù)較差、R/X較大，極有可能在分布式電源出力容許范圍內(nèi)，造成配電網(wǎng)高電壓越限。故有必要以靜態(tài)電壓質(zhì)量為約束來詳細規(guī)劃分布式電源的接入容量。

b.配電網(wǎng)中分布式電源地理位置接近，外界條件相似，同類型分布式電源出力具有高度正相關(guān)性，導致節(jié)點電壓波動較大，造成電壓越限的概率也隨之增大，使得配電網(wǎng)消納分布式電源容量的能力減小。若不考慮分布式電源出力的相關(guān)性，將會使規(guī)劃結(jié)果偏于樂觀，給配電網(wǎng)運行造成安全隱患；不同類型分布式電源，如風電與光伏，具有一定的互補性，使得節(jié)點電壓波動減小，若在規(guī)劃過程中忽略其相關(guān)性，便限制了分布式電源的接入容量。算例仿真結(jié)果也驗證了本文致力于在規(guī)劃過程中提高處理分布式電源出力隨機性和相關(guān)性精度的必要性。