喻 鋒，王西田

（上海交通大學(xué) 電氣工程系 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實驗室，上海 200240）

0 引言

模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）作為一種新型電壓源換流器結(jié)構(gòu)，采用子模塊SM（Sub-Module）級聯(lián)型拓?fù)?，具有模塊化結(jié)構(gòu)易于擴(kuò)展、低次諧波含量低、損耗小的優(yōu)點(diǎn)[1-3]，在HVDC方向得到大力推廣。

作為MMC關(guān)鍵技術(shù)之一的電壓均衡控制，其研究的目的是為了在保證各懸浮電容器電壓的均衡前提下減小開關(guān)的動作頻率。鑒于電壓均衡控制對于MMC穩(wěn)定運(yùn)行的重要作用，國內(nèi)外學(xué)者在均衡控制算法方向進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[4]提出了為子模塊電容電壓設(shè)計閉環(huán)控制，但復(fù)雜的控制系統(tǒng)使其局限于較低電平的應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]提出了基于能量平均的電壓均衡控制策略，該算法不需測量電容電壓，減少了硬件的投入，但該算法計算復(fù)雜且其暫態(tài)穩(wěn)定性有待進(jìn)一步驗證。而對于大多數(shù)均衡控制策略采用了基于電容電壓排序算法，該類算法原理清晰，實現(xiàn)簡單，為多數(shù)文獻(xiàn)所采用[6-14]。文獻(xiàn)[6]引入保持因子，使電容電壓具有保持原來開關(guān)狀態(tài)的能力，降低了開關(guān)器件的動作頻率。文獻(xiàn)[7-8]對傳統(tǒng)直接由電壓排序和橋臂電流方向確定子模塊觸發(fā)脈沖的方法進(jìn)行了改進(jìn)，引入子模塊間最大電壓偏差量控制，降低了排序的頻率，一定程度上減少了IGBT不必要的開斷操作。

隨著MMC-HVDC傳輸容量及直流電壓等級的提升，受電力設(shè)備耐壓的限制，橋臂串聯(lián)的子模塊需要相應(yīng)的增加[9]。 TRANS BAY CABLE Project是世界上第一個使用MMC技術(shù)的柔性直流輸電工程，其額定容量為400 MW，單個橋臂串聯(lián)子模塊已達(dá)到200個[10]。當(dāng)MMC電平數(shù)增長達(dá)到數(shù)百時，電壓均衡控制策略的排序運(yùn)算占用的計算資源將不能忽視。文獻(xiàn)[11]對基于排序的電壓均衡控制算法的運(yùn)算量及時間復(fù)雜度進(jìn)行了分析，通過雙保持因子降低子模塊的開關(guān)動作的頻率，采用分組排序減小排序運(yùn)算量。但分組排序及組間能量的均衡增加了控制策略的復(fù)雜度。

為了減少直流電容電壓排序耗費(fèi)控制系統(tǒng)的計算資源，提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，本文設(shè)計了一種快速的電容電壓均衡控制策略，相比傳統(tǒng)排序極大地減小了電壓均衡控制策略的計算量。該策略利用冒泡原理簡化了電容電壓的排序過程，通過參數(shù)的設(shè)置能夠在較低開關(guān)頻率下實現(xiàn)電壓的均衡控制。最后通過PSCAD/EMTDC時域仿真模型對本文所提出的均衡控制策略的有效性進(jìn)行了驗證。

1 MMC基本原理

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of MMC

MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，換流器由3個相單元組成，每相各有上、下2個橋臂，每個橋臂串聯(lián)n個子模塊。半H橋型子模塊結(jié)構(gòu)HBSM（Half-Bridge SM）如圖2所示，其中IRM為橋臂電流，UC為電容電壓。每個子模塊共有2個IGBT開關(guān)及反并聯(lián)二極管，在正常運(yùn)行狀態(tài)下，當(dāng)VT1導(dǎo)通時，USM等于直流電容電壓UC；當(dāng)VT2導(dǎo)通時，USM等于0。假設(shè)直流電容額定電壓為UCref，保持上、下橋臂同時投入的子模塊總和為n，可以維持直流電壓Udc恒定，通過控制上、下橋臂投入子模塊個數(shù)可以使各相跟蹤控制系統(tǒng)調(diào)制電壓[15]。

圖2 SM結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of SM

2 脈沖調(diào)制技術(shù)

目前常用的MMC調(diào)制方法可以劃分為兩大類：脈寬調(diào)制（PWM）技術(shù)[16]和階梯波調(diào)制（staircase modulation）技術(shù)[12]。 當(dāng)電平數(shù)較低時，采用 PWM 技術(shù)能夠明顯改善低電平換流器的輸出特性，但隨著電平數(shù)的增加，過于復(fù)雜的控制系統(tǒng)及因高頻調(diào)制方式導(dǎo)致的過大的損耗使該種技術(shù)不再適用。最近電平控制 NLC（Nearest Level Control）[13]技術(shù)作為階梯波調(diào)制技術(shù)的一種，其原理為使用最接近的電壓電平瞬時逼近調(diào)制波。NLC實現(xiàn)簡單，當(dāng)電平數(shù)足夠多時能夠在較低開關(guān)頻率下跟蹤調(diào)制電壓，尤其適合于大功率應(yīng)用場合，其具有開關(guān)頻率低、損耗小的優(yōu)點(diǎn)。NLC調(diào)制技術(shù)原理如圖3所示，隨著正弦調(diào)制波升高，下橋臂將投入的子模塊逐步增加，而上橋臂將投入的子模塊相應(yīng)地減少，使相單元的輸出電壓隨著正弦調(diào)制波而變化。

圖3 NLC原理圖Fig.3 Schematic diagram of NLC

3 基于冒泡原理的均衡控制策略

3.1 冒泡原理

冒泡（Bubble）是計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的一種簡單算法。它的原理為訪問要排序的數(shù)列，一次比較數(shù)列中相鄰儲存的2個元素，按照元素大小對其位置進(jìn)行調(diào)整。下面以降序冒泡為例，對算法的流程說明如下：從數(shù)組的最后一個元素開始，比較相鄰的2個元素，如果當(dāng)前單元的元素值大于上一單元的元素值，則交換兩者位置，否則保持元素現(xiàn)有位置不變，從后向前直到比較到數(shù)組第一個元素為止。這樣的一次降序冒泡運(yùn)算可以將數(shù)組中最大的元素移至數(shù)組的前列，同理升序冒泡可以將數(shù)組最小的元素移至數(shù)組的前列。而對于m次冒泡運(yùn)算則可將m個較大元素移動到數(shù)組中指定的位置。

3.2 基于冒泡原理的均衡控制策略

對于級聯(lián)結(jié)構(gòu)的MMC，如何保證各子模塊懸浮電容器的電壓均衡是MMC控制系統(tǒng)設(shè)計需要考慮的主要問題之一。當(dāng)MMC應(yīng)用于高壓應(yīng)用領(lǐng)域時需采用較低開關(guān)頻率的NLC，而適用于該調(diào)制技術(shù)的電壓均衡控制大多需要對電容電壓排序。排序運(yùn)算占用了大量的控制系統(tǒng)計算資源，加重了控制器的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[6-7]對傳統(tǒng)的電壓均衡控制方法進(jìn)行改進(jìn)，通過分別對投入和退出狀態(tài)的子模塊排序來完成最值尋找，并根據(jù)電流方向及投入電平數(shù)變化來改變最值電容器的運(yùn)行狀態(tài)，維持橋臂整體的電壓均衡。該類方法雖然將電壓排序限定在了2個分塊內(nèi)，相比對橋臂內(nèi)所有子模塊排序的算法，一定程度上降低了計算量，但減小的幅度有限。

對于投入子模塊數(shù)變化量為ndiff的控制，其需要改變運(yùn)行狀態(tài)的對象是最值子模塊，因此只需計算得出投入或者退出子模塊中ndiff個最值子模塊即可。如果采用冒泡比較ndiff次運(yùn)算就可達(dá)到要求，相比于全排序，極大地減小了運(yùn)算量。對于采用NLC的MMC系統(tǒng)，為了降低系統(tǒng)諧波含量，需要提高控制器的控制頻率，使MMC中的各子模塊得到充分利用[14]。此時投入電平將以較小的幅度變化，如圖3所示。如果每個控制周期內(nèi)對投入狀態(tài)和退出狀態(tài)的子模塊分別冒泡尋找最值，則僅需較少次運(yùn)算即可完成。為此本文在利用冒泡原理的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種無需對電容電壓進(jìn)行排序的快速均衡控制策略。該策略實現(xiàn)過程如圖4所示。各種工況下電壓均衡控制的具體方法詳述如下。

a.創(chuàng)建子模塊序號記錄向量Von及Voff，分別記錄投入子模塊序號及退出子模塊序號，設(shè)定投入與退出子模塊間允許最大電壓偏差ΔU。對序號記錄向量Von及Voff加以保存，前一仿真周期Von及Voff最后計算值將作為下一周期Von及Voff計算的初始值。

圖4 電壓均衡控制策略流程圖Fig.4 Flowchart of voltage balancing control

b.本文定義冒泡規(guī)則如下：當(dāng)橋臂電流大于零時，對Von記錄的子模塊序號按電容電壓從尾部開始進(jìn)行降序冒泡，即將投入狀態(tài)電壓值最高的子模塊序號移至Von的頭部；對Voff記錄的子模塊按電容電壓從尾部開始進(jìn)行升序冒泡，即將退出狀態(tài)電壓值最小的子模塊序號移至Voff的頭部。當(dāng)橋臂電流小于零時，對Von記錄的子模塊按電容電壓從尾部開始進(jìn)行升序冒泡，即將投入狀態(tài)電壓值最小的子模塊序號移至Von的頭部；對Voff記錄的子模塊按電容電壓從尾部開始進(jìn)行降序冒泡，即將退出狀態(tài)電壓值最高的子模塊序號移至Voff的頭部。

c.接收上一控制周期計算得到的序號記錄向量Von、Voff及當(dāng)前投入子模塊數(shù) non。

d.由電平調(diào)制策略計算需要投入子模塊數(shù)nref，則投入子模塊數(shù)變化量ndiff=nref-non。當(dāng)ndiff=0，即投入電平數(shù)不變時保持現(xiàn)有的Von及Voff不變。當(dāng)時，對投入和退出子模塊組進(jìn)行次冒泡運(yùn)算（為絕對值運(yùn)算符）。當(dāng)ndiff＜0時，即要退出部分已投入的子模塊，將冒泡運(yùn)算后Von中記錄的前個子模塊序號逆序移至Voff的尾部，Von依次上移。當(dāng)ndiff＞0時，即要投入更多的子模塊，將Voff中記錄的前ndiff個子模塊序號逆序移至Von的尾部，Voff依次上移。當(dāng)ndiff＞0時的調(diào)整示意圖如圖5所示，其中i′表示Von中位置i儲存的子模塊序號；相應(yīng)的i″表示Voff中位置i儲存的子模塊序號。由步驟b可知，不論橋臂電流大于0或者小于0，冒泡操作均是將需要改變狀態(tài)的子模塊移至序號記錄向量的前列，因此投入子模塊數(shù)調(diào)整時無需再次對橋臂電流進(jìn)行討論。

e.電壓偏差控制。為了保持投入子模塊組與退出子模塊組電壓的相對一致，維持整體電壓穩(wěn)定性，需要對兩者之間的最大電壓偏差進(jìn)行控制。

圖5 投入子模塊數(shù)變化時均衡控制示意圖Fig.5 Schematic diagram of balancing control when number of on-state sub-module changes

當(dāng)橋臂電流大于零時，首先進(jìn)行一次冒泡運(yùn)算，若Von（1）對應(yīng)的投入子模塊最大電容電壓值大于Voff（1）對應(yīng)的退出狀態(tài)子模塊組最小電壓值與ΔU的和，則表示組間電壓偏差過大，繼續(xù)冒泡、比較。直到投入子模塊組中元素Von（m+1）對應(yīng)的電容電壓小于退出模塊中元素Voff（m+1）對應(yīng)的電容電壓與ΔU的和。將Von的前m個元素逆序存入Voff的尾部，將Voff中的前m個元素逆序存入Von的尾部，將Von及Voff中其他元素依次上移m次。當(dāng)電流大于0，電壓偏差調(diào)整示意圖如圖6所示。

圖6 電壓偏差控制示意圖Fig.6 Schematic diagram of voltage deviation control

當(dāng)橋臂電流小于零，首先進(jìn)行一次冒泡運(yùn)算，若Von（1）對應(yīng)的投入子模塊最小電容電壓值與ΔU的和小于Voff（1）對應(yīng)的退出狀態(tài)子模塊組最大電壓值，則表示組間電壓偏差過大，繼續(xù)冒泡、比較。直到投入子模塊組中元素Von（m+1）對應(yīng)的電容電壓與ΔU的和大于退出模塊中元素Voff（m+1）對應(yīng)的電容電壓與ΔU的和。將Von的前m個元素逆序存入Voff的尾部，將Voff中的前m個元素逆序存入Von的尾部，將Von及Voff中元素依次上移m次。

f.Von中記錄序號的子模塊設(shè)置為投入狀態(tài)；Voff中記錄序號的子模塊設(shè)置為退出狀態(tài)。保存本控制周期的Von、Voff及nref為下一控制周期使用。

本文提出的電壓均衡控制策略對上一步投入和退出子模塊序號進(jìn)行了保存，每一步電壓偏差控制都會額外進(jìn)行一次冒泡，使保存的子模塊序號趨于有序化。同時通過保證基本次數(shù)的冒泡運(yùn)算保證了算法的有效性。投入子模塊與退出子模塊間交換能夠保證不同狀態(tài)的子模塊間電容電壓在可控的范圍內(nèi)，同時電壓偏差參數(shù)控制能夠限制因為微小的電壓差值而造成的開關(guān)的頻繁動作。

4 仿真驗證

在PSCAD/EMTDC仿真平臺上搭建了21電平MMC-HVDC輸電系統(tǒng)，如圖7所示，對本文提出的基于冒泡原理的快速電壓均衡控制策略的有效性進(jìn)行驗證。其中交流系統(tǒng)額定電壓均為220 kV，直流線路電壓為±200 kV，傳送容量為600 MW。子模塊電容值為3000 μF，環(huán)流電抗器電感值為0.04 H。采用了文獻(xiàn)[17]提出的技術(shù)對環(huán)流進(jìn)行抑制。

圖7 MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure of MMC-HVDC system

若nsw為橋臂內(nèi)所有子模塊的開關(guān)次數(shù)，則其平均開關(guān)頻率 fsw可以表示為[18]：

圖8為不同ΔU參數(shù)條件下橋臂電容電壓及觸發(fā)脈沖仿真計算結(jié)果。由圖可知，隨著最大電壓偏差控制參數(shù)的增大，子模塊平均開關(guān)頻率下降，當(dāng)ΔU=1 kV、電壓允許波動值為額定值的5%時，fsw已經(jīng)下降到了100 Hz以下。雖然在參數(shù)增大的過程中，電容電壓的一致性減弱，但其仍在可控的范圍內(nèi)。

圖8 算例仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results of cases

圖9 有功功率翻轉(zhuǎn)仿真結(jié)果Fig.9 Simulative results of active power reversal

圖9為模擬MMC1側(cè)功率發(fā)生翻轉(zhuǎn)的過程中各特征量仿真計算結(jié)果，其中1 s時MMC1側(cè)傳送功率由600 MW改變?yōu)?600 MW。由圖9可以看出，在傳輸有功功率發(fā)生大幅度變化的暫態(tài)過程中，本文提出的均衡控制算法也能完成電壓均衡控制的任務(wù)，且在功率調(diào)整的過程中冒泡次數(shù)也保持在較低水平，進(jìn)一步表明本文提出的算法在電力系統(tǒng)大擾動條件下也是有效的。

為了驗證本文提出的電壓均衡控制策略對計算量的優(yōu)化效果，在PSCAD/EMTDC上分別搭建了21、101及201電平的MMC模型[19-20]，并對提出的均衡控制策略在每個周期內(nèi)平均冒泡的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計。系統(tǒng)均運(yùn)行于額定工況下，電壓允許波動值均為額定值的5%，仿真步長為20 μs。由于換位操作具有不可預(yù)測性，且其最大值不大于比較運(yùn)算的次數(shù)，因此可以通過比較運(yùn)算次數(shù)來確定各均衡算法的效率。對于橋臂子模塊總數(shù)為n的MMC，每次冒泡計算量為n-1，基于排序算法（包括全排序及投入、退出分塊排序）的計算量為。 則本文提出的均衡控制算法的計算量與采用傳統(tǒng)排序算法計算量對比如表1所示。由表1可得，每個周期內(nèi)，本文提出的均衡控制策略相比于傳統(tǒng)排序計算量減少明顯；而且隨著電平數(shù)的增加，本文提出的均衡控制策略的優(yōu)化效果更加顯著。

表1 計算量對比Table 1 Comparison of calculation load

5 結(jié)語

本文提出了一種基于冒泡原理的MMC快速電壓均衡控制策略，該策略改變了傳統(tǒng)電壓均衡控制策略需對電容電壓進(jìn)行排序的常規(guī)思路，以用較少計算量來完成電容電壓均衡控制為目的。該策略結(jié)合NLC調(diào)制技術(shù)的特點(diǎn)，以冒泡運(yùn)算尋找投入或者退出狀態(tài)子模塊電容電壓的最值，改變最值子模塊的運(yùn)行狀態(tài)以滿足維持電壓均衡的要求。設(shè)置了組間允許最大電壓偏差允許組間子模塊交換，維持了橋臂整體電壓穩(wěn)定性，并一定程度上可以控制開關(guān)動作頻率。

在PSCAD/EMTDC仿真計算平臺上搭建了MMC-HVDC模型，對本文提出的快速電壓均衡控制策略的有效性進(jìn)行驗證，結(jié)果表明本文設(shè)計的控制策略可以在較少計算量的前提下實現(xiàn)電壓的均衡控制。