張 旭,徐振宇,賀 健,楊奇遜
(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102206)
同塔多回線路遠(yuǎn)距離輸電對充分利用輸電走廊、提高輸電容量、實(shí)現(xiàn)西部能源向東部地區(qū)集中外送具有重要意義[1-3]。距離保護(hù)同時利用了短路時刻電流和電壓的變化特點(diǎn),通過測量故障阻抗來確定故障存在的范圍,保護(hù)區(qū)域穩(wěn)定,靈敏度高,具備定值選擇、靈敏度以及保護(hù)范圍受系統(tǒng)運(yùn)行方式變化影響較小的優(yōu)點(diǎn),在超/特高壓電力系統(tǒng)中獲得了廣泛應(yīng)用[4-7]。同塔四回線共有8184種類型故障,其中單回線故障類型有44種,跨線故障類型有8140種[8]。單相接地故障是同桿并架多回輸電線路最主要、最常見的故障類型,研究能準(zhǔn)確測量故障距離,并且適用于同塔四回線單相接地故障的距離保護(hù)有著十分重要的理論意義和應(yīng)用價值[9-11]。
同桿并架多回線路耦合的零序互感很大,可以達(dá)到輸電線路自阻抗的50%~70%。耦合效應(yīng)嚴(yán)重影響測量結(jié)果,尤其是單相接地故障,可能造成距離保護(hù)拒動或超越[12-14]。目前,針對同塔多回線路零序互感的影響,距離保護(hù)方法有2種解決的思路。一種是引入相鄰輸電線路的電流到本回輸電線路的距離保護(hù)方法。引入相鄰一回線路電氣量信息提高了測量準(zhǔn)確度,但是增加了接線復(fù)雜度,同時對系統(tǒng)運(yùn)行方式變化也有一定影響。另一種是采用單端單回線電氣量,這是大部分現(xiàn)場同塔多回線距離保護(hù)采用的方法,由于未直接引入鄰線零序電流,目前針對如何消除零序互感對單相接地時的距離保護(hù)動作范圍影響有很多研究成果[15-18]。
同塔四回線路可以采用十二序分量法分析各種故障[19]。同塔四回超/特高壓完全換位線路可以通過附加零序電流補(bǔ)償系數(shù)消除零序互感的影響[20-24],但是文獻(xiàn)[20-24]并未考慮系統(tǒng)零序阻抗發(fā)生變化時的影響。系統(tǒng)零序阻抗的變化會影響零序電流,因此在整定零序電流補(bǔ)償系數(shù)時,需要考慮系統(tǒng)零序阻抗的影響。在單相接地故障發(fā)生時,故障回路相鄰線路的零序電流相位與故障點(diǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行方式有關(guān)[22]。
本文提出了一種距離保護(hù)Ⅰ段算法來提高同塔四回分別完全換位線路單相接地故障時距離保護(hù)的性能。綜合考慮了系統(tǒng)零序阻抗發(fā)生變化和線路零序阻抗的影響。通過計(jì)算分析零序電流比值特征,取保護(hù)側(cè)系統(tǒng)最大運(yùn)行方式下計(jì)算出的線路85%處零序電流補(bǔ)償系數(shù)作為距離保護(hù)Ⅰ段需要的最佳補(bǔ)償系數(shù)。由本回線零序電流推導(dǎo)出相鄰一回線路零序電流,從而實(shí)現(xiàn)基于單端單回線電氣量的距離保護(hù)方法。本文通過仿真對比了所提出的新算法和傳統(tǒng)算法的效果,對影響距離保護(hù)算法準(zhǔn)確性的各種因素,如系統(tǒng)運(yùn)行方式、故障電阻等進(jìn)行了分析。
如圖1所示的同塔四回線路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中Ⅰ回線路A相發(fā)生單相接地故障。圖中,ZSM0與ZSN0分別為M 側(cè)系統(tǒng)與 N側(cè)系統(tǒng)的零序阻抗;Zm12、Zm13、Zm14、Zm23、Zm24、Zm34分別為Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ、Ⅰ-Ⅳ、Ⅱ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅳ、Ⅲ-Ⅳ2回線路間的零序阻抗;I10、I′10分別為故障點(diǎn)流向 M、N 側(cè)的零序電流;I20、I30、I40分別為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ回線路流向M側(cè)的零序電流;U0為故障點(diǎn)零序電壓;D為保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)的實(shí)際故障距離。
其中,Um0為零序電壓矩陣;Z0為零序阻抗矩陣;Im0為零序電流矩陣。
其中,α為實(shí)際故障距離D與線路全長的比值;Z10、Z20、Z30、Z40分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ回線路零序阻抗。
圖1 同塔四回線路單相接地故障模型圖Fig.1 Model of single-phase grounding fault for four-loop transmission lines on same tower
由式(1)可得 Im0表達(dá)式如式(2)所示。
其中,Z0-1為Z0逆矩陣;Z0*為Z0的伴隨矩陣。由此可以用 I10表達(dá) I20、I30、I40,如式(3)—(5)所示。
由式(3)—(5)可知,非故障回路零序電流用故障回路零序電流表達(dá)時,不但受到系統(tǒng)零序阻抗、線路零序互感、故障位置的影響[20-24],而且應(yīng)當(dāng)考慮系統(tǒng)零序阻抗的變化。距離Ⅰ段的整定需要綜合考慮以上影響因素。
Ⅰ回線路A相發(fā)生金屬性接地故障時,M端A相電壓UMIA如式(6)所示。
以圖1所示同塔并架四回線500 kV/300 km系統(tǒng)模型為例,進(jìn)行保護(hù)距離Ⅰ段的整定。四回線路分別完全換位,Ⅰ回線路A相發(fā)生金屬性接地故障。輸電線路采用貝瑞隆分布參數(shù)模型,詳細(xì)參數(shù)如下。
a.Ⅰ、Ⅱ回線路參數(shù):正序阻抗為0.004 47+j 0.229 Ω/km;零序阻抗為0.182+j 0.946 Ω/km;正序電容為 0.0155 μF/km;零序電容為 0.00847 μF/km。
b.Ⅲ、Ⅳ回線路參數(shù):正序阻抗為0.00527+j0.229 Ω/km;零序阻抗為0.220+j 0.932 Ω/km;正序電容為 0.0158 μF/km;零序電容為 0.00840 μF/km。
c.兩回線路間的零序阻抗:Zm12=0.178+j 0.606 Ω /km;Zm13=0.192+j0.551 Ω /km;Zm14=0.191+j 0.508 Ω /km;Zm23=0.191+j0.508 Ω /km;Zm24=0.192+j 0.551 Ω /km;Zm34=0.213+j 0.593 Ω /km。
d.M 側(cè)系統(tǒng)阻抗:X1=X2,最小值為 9.0 Ω,最大值為 67 Ω;X0的最小值為 7.4 Ω,最大值為 78 Ω。
e.N 側(cè)系統(tǒng)阻抗:X1=X2,最小值為 10.0 Ω,最大值為 75 Ω;X0的最小值為 7.4 Ω,最大值為 78 Ω。
同塔四回線路結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
為驗(yàn)證提出的距離保護(hù)方法的動作性能,采用PSCAD仿真軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。距離保護(hù)Ⅰ段整定范圍為線路全長的85%,系統(tǒng)兩側(cè)功角差為30°(M側(cè)超前N側(cè),重負(fù)荷),保護(hù)安裝在四回線線路的M側(cè)。采用全周傅氏算法進(jìn)行濾波并提取基波分量,采樣率為每周期80點(diǎn)。
圖2 同塔四回線路結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of four-loop transmission lines on same tower
1.2.1 零序電流比值隨系統(tǒng)零序阻抗變化特點(diǎn)分析
由于矩陣 Z0是對稱的,因此,k2、k3、k4的變化規(guī)律相同。下面以k2(α=0.85)為例進(jìn)行分析。由式(3)可知,在線路結(jié)構(gòu)和故障點(diǎn)確定時,k2僅受M、N側(cè)系統(tǒng)零序阻抗的影響。M、N側(cè)系統(tǒng)零序阻抗角取86°,為了使本文算法更加直觀,零序系統(tǒng)阻抗模值的變化范圍取7.4~78 Ω為例[25]。本文的意義在于考慮系統(tǒng)零序阻抗變化情況下,消除2回線路零序耦合的影響,實(shí)際上7.4~78 Ω基本包括系統(tǒng)零序阻抗的變化范圍。在M、N側(cè)零序系統(tǒng)阻抗范圍一定時,k2的變化范圍可以通過對以M、N側(cè)零序系統(tǒng)阻抗為變量的二元函數(shù)求導(dǎo)來確定。求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)k2的最值一定在M側(cè)和N側(cè)零序系統(tǒng)阻抗變化范圍的邊界上。由于k2對二元函數(shù)的求導(dǎo)表達(dá)式非常繁瑣,以下通過實(shí)例來分析k2實(shí)部的范圍。由于系統(tǒng)零序阻抗、線路零序阻抗、線間零序阻抗的阻抗角不相同,因此k2是復(fù)數(shù)。為了分析方便,近似認(rèn)為零序阻抗的電抗值遠(yuǎn)大于電阻值,M、N側(cè)系統(tǒng)零序阻抗角采用定值,k2用實(shí)部來表示其變化規(guī)律。
圖3 k2實(shí)部隨系統(tǒng)零序阻抗變化分布Fig.3 Variation of Re(k2) along with system zero-sequence impedance
對于M側(cè)保護(hù)裝置,k2實(shí)部的變化范圍如圖3所示。由圖3可知,在M側(cè)系統(tǒng)阻抗最小、N側(cè)系統(tǒng)阻抗最大時,k2的實(shí)部取得最大值0.2758;在M側(cè)系統(tǒng)阻抗最大、N側(cè)系統(tǒng)阻抗最小時,k2的實(shí)部取得最小值-0.0326。k2的實(shí)部取正值表示Ⅱ回線路與Ⅰ回線路零序電流同向,k2的實(shí)部取負(fù)值表示Ⅱ回線路與Ⅰ回線路零序電流反向。同理可知,在M側(cè)系統(tǒng)阻抗最小、N側(cè)系統(tǒng)阻抗最大時,k3和k4的實(shí)部取得最大值;在M側(cè)系統(tǒng)阻抗最大、N側(cè)系統(tǒng)阻抗最小時,k3和k4的實(shí)部取得最小值。
根據(jù)以上分析,同時結(jié)合算例,可得I回線路全長的85%處,k1實(shí)部的變化范圍是-0.0787~0.6668,如圖4所示。
圖4 k1實(shí)部隨系統(tǒng)零序阻抗變化分布Fig.4 Variation of Re(k1) along with system zero-sequence impedance
1.2.2 零序電流比值隨故障距離變化特點(diǎn)分析
在系統(tǒng)零序阻抗不變時,零序電流比值隨故障點(diǎn)變化而變化。下面以k3和k1為例,分析零序電流比值的變化規(guī)律。分別取3種運(yùn)行狀態(tài):狀態(tài)1,ZSM0=7.4∠86°Ω,ZSN0=78∠86°Ω;狀態(tài) 2,ZSM0=40∠86°Ω,ZSN0=40∠86°Ω;狀態(tài) 3,ZSM0=78∠86°Ω,ZSN0=7.4∠86°Ω。由圖5可知,在系統(tǒng)零序阻抗確定的情況下,k3的實(shí)部隨著α的增加而增加。結(jié)合1.2.1節(jié)的分析,當(dāng)系統(tǒng)阻抗角取86°、系統(tǒng)阻抗模值在7.4~78 Ω范圍變化時,狀態(tài)曲線是k3實(shí)部的最大值邊界,狀態(tài)3曲線是k3實(shí)部的最小值邊界。
圖5 k3實(shí)部隨故障距離變化分布圖Fig.5 Variation of Re(k3) along with fault location
由圖5可知,在線路末端故障時,如果忽略虛部的影響,k3的實(shí)部近似等于1,而在其他位置故障時,k3的實(shí)部是小于1的,因此,在線路末端金屬性故障時,如果采用α=85%處的k3值,計(jì)算出的故障距離一定是大于全線路長度,這就保證了線路末端故障時,始端的距離保護(hù)Ⅰ段不會誤動。
在以上分析的基礎(chǔ)上,k1的實(shí)部的取值范圍如圖6中的區(qū)域A1所示。在圖6中,k1的實(shí)部(α=85%)取值區(qū)間與圖4分析結(jié)果一致。
圖6 k1隨故障距離變化分布Fig.6 Variation of k1along with fault location
1.2.3 四回線路運(yùn)行時k1的整定
取M、N側(cè)系統(tǒng)零序阻抗角為86°,零序系統(tǒng)阻抗模值變化范圍為7.4~78 Ω,線路總長300 km。下面討論保護(hù)距離保護(hù)Ⅰ段的保護(hù)范圍。
如圖7所示,k1取0.5399~0.6668時,線路最大保護(hù)范圍為85%~90%。在距離保護(hù)Ⅰ段整定時,取k1=kset=0.6668。如果在k1取值范圍中,選取最小值,可能使保護(hù)范圍延伸,這樣α=85%處的區(qū)內(nèi)故障可能判別為區(qū)外故障,影響保護(hù)動作的正確選擇。
圖7 隨k1變化的距離Ⅰ段保護(hù)范圍Fig.7 Distance protection zone-Ⅰvarying along with k1
根據(jù)式(6)及以上分析,可知計(jì)算出的故障距離d的表達(dá)式,如式(7)所示,當(dāng)計(jì)算出的d小于線路長度的85%時,即認(rèn)為故障發(fā)生在距離保護(hù)Ⅰ段保護(hù)范圍內(nèi)。作為對比,傳統(tǒng)方法[16]計(jì)算出的故障距離如式(8)所示。
1.2.4 其他運(yùn)行方式下k1的選取
以Ⅳ回線路停運(yùn)且兩端接地為例,故障模型圖如圖8所示。I40沒有流過M、N側(cè)的系統(tǒng)零序阻抗,因此式(1)中零序阻抗矩陣修改后如式(9)所示。
圖8 Ⅳ回停運(yùn)檢修時Ⅰ回線路A相接地故障模型圖Fig.8 Model of loop-Ⅰ,phase-A grounding fault while loop-Ⅳis in maintenance
由文獻(xiàn)[21]可知,Ⅳ線路停運(yùn)且兩端接地時,I40與I10反向,此時k1需要按照Ⅳ回線路停運(yùn)且兩端接地時修正的Z′0重新整定。k1的整定值取α=85%時計(jì)算的最大k1值。2回線路停運(yùn)(以Ⅲ和Ⅳ回線路停運(yùn)并兩端接地為例)時,零序阻抗矩陣如式(10)所示,k1的整定值取α=85%時計(jì)算的最大k1值。3回線路停運(yùn)(以Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回線路停運(yùn)且兩端接地為例)時,零序阻抗矩陣如式(11)所示,k1的整定值取α=0.85計(jì)算的最大k1值。
距M側(cè)240 km(α=80%)處,Ⅰ回線路發(fā)生A相接地故障時本文方法和傳統(tǒng)方法的阻抗軌跡圖如圖9所示。其中k1=0.6668,M、N側(cè)系統(tǒng)零序阻抗角取86°,零序系統(tǒng)阻抗模值分別取7.4 Ω和78 Ω。本文方法阻抗軌跡最終落入距離保護(hù)Ⅰ段保護(hù)范圍。傳統(tǒng)方法的阻抗軌跡落在保護(hù)區(qū)外,造成保護(hù)拒動。本文的主題是平行線路故障阻抗的計(jì)算方法,此處所用的圓特性只用來表示保護(hù)的動作范圍,類似于四邊形特性,為了簡化特性采用了圓形,而不是傳統(tǒng)意義上的方向阻抗圓,實(shí)際上文獻(xiàn)[25]都采用了這樣的特性,其優(yōu)點(diǎn)是既簡單,又能說明問題。
圖9 距M側(cè)240 km發(fā)生Ⅰ回線路A相接地故障時的測量阻抗軌跡Fig.9 Trajectory of impedance measurement for loop-Ⅰ,phase-A grounding fault,240 km from M side
圖10為線路不同位置發(fā)生IAG故障時的測量阻抗誤差E,其計(jì)算公式見式(12)。如圖10所示,在線路不同位置發(fā)生IAG故障時,本文方法和傳統(tǒng)方法測量誤差隨著距離的增大而增加。本文方法的優(yōu)勢在于 D=255 km(α=85%)處誤差為 0,D<255 km時誤差為負(fù)值,D>255 km時誤差為正值,確保了區(qū)內(nèi)故障與區(qū)外故障的正確判斷。本文方法在靠近保護(hù)處比傳統(tǒng)方法有絕對值較大的負(fù)誤差,在實(shí)際現(xiàn)場應(yīng)用中,這種誤差使測量結(jié)果落在保護(hù)區(qū)內(nèi),而不會讓保護(hù)裝置誤判為區(qū)外故障,因此可以提高距離保護(hù)動作的可靠性。
圖10 Ⅰ回線路不同位置發(fā)生A相接地故障時的測量阻抗誤差Fig.10 Error of impedance measurement for loop-Ⅰ,phase-A grounding fault of different locations
k1=0.6668在M側(cè)與N側(cè)零序系統(tǒng)阻抗分別取78∠86°Ω和7.4∠86°Ω時誤差達(dá)到最大,這是因?yàn)榇藭rk1的計(jì)算值為-0.0787。但是在線路末端故障時,仍然可以保證誤差為正值,防止保護(hù)誤動。圖11為距M側(cè)300 km處發(fā)生IAG故障的測量阻抗軌跡。如圖11所示,M、N側(cè)系統(tǒng)阻抗模值在7.4~78 Ω范圍變化、零序系統(tǒng)阻抗角取10°~86°時,測量阻抗始終不會落入距離保護(hù)Ⅰ段范圍。這是由于線路末端故障時 k2、k3、k4近似等于 1,遠(yuǎn)大于 k2、k3、k4在α=85%時的設(shè)定值。
圖11 距M側(cè)300 km發(fā)生Ⅰ回線路A相接地故障時的測量阻抗軌跡Fig.11 Trajectory of impedance measurement for loop-Ⅰ,phase-A grounding fault,300 km from M side
發(fā)生經(jīng)15 Ω故障電阻的IAG故障時,測量阻抗誤差如圖12所示。由圖12可見,發(fā)生15 Ω故障電阻的IAG故障時,D=255 km處的誤差為-3.2%,在±5%以內(nèi)。與傳統(tǒng)方法相比,本文方法誤差較小。本文方法在靠近保護(hù)處雖然比傳統(tǒng)方法有絕對值較大的負(fù)誤差,但是這種負(fù)誤差將使距離保護(hù)動作更加可靠,而傳統(tǒng)的距離保護(hù)裝置則可能誤判為區(qū)外故障,本文方法可以提高距離保護(hù)動作的可靠性。
圖12 Ⅰ回線路A相經(jīng)15 Ω接地故障時的測量阻抗誤差Fig.12 Error of impedance measurement for loop-Ⅰ,phase-A grounding fault with 15 Ω grounding resistance
發(fā)生經(jīng)不同故障電阻的IAG故障(α=85%)時,測量阻抗誤差如圖13所示。由圖13可知,測量誤差隨著故障電阻的增大,2種方法的誤差都向負(fù)方向增大。本文方法在Rf≤22 Ω時,測量誤差均在5%以內(nèi)。和傳統(tǒng)方法一樣,本文方法沒有抗高阻故障的作用。對于平行四回線路,本端和對端距離保護(hù)的測量值都受到故障電阻、故障點(diǎn)兩側(cè)故障電流相位的影響。但是本文方法消除了2回線路零序耦合的影響,因此高阻故障下所計(jì)算的故障阻抗結(jié)果要好于傳統(tǒng)方法。發(fā)生經(jīng)100 Ω電阻IAG故障時,本文方法的測量阻抗誤差達(dá)到-50%以上,而傳統(tǒng)方法的誤差達(dá)到了-100%。這說明本文方法在高阻故障的條件下要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。事實(shí)上,100 Ω的故障電阻對于距離保護(hù)Ⅰ段已經(jīng)沒有實(shí)際意義,其誤差正負(fù)都不會引起保護(hù)的誤動作,因?yàn)檫@種條件下故障電阻值都會遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出保護(hù)的動作范圍。
圖13 A相經(jīng)不同接地電阻故障時的測量阻抗誤差Fig.13 Error of impedance measurement for phase-A grounding fault of different grounding resistances
本文方法在推導(dǎo)時忽略了線路分布電容的影響,但在PSCAD里搭建的雙端輸電系統(tǒng)線路模型采用的是貝瑞隆模型,已考慮線路的分布電容的影響。仿真結(jié)果也表明線路分布電容對本文方法影響較小。
圖14為相鄰Ⅱ回線路A相金屬性接地故障時,Ⅰ回線路M側(cè)保護(hù)的測距結(jié)果。圖中,D′為相鄰Ⅱ回線路實(shí)際故障距離,d為Ⅰ回線路M側(cè)保護(hù)測量結(jié)果。由仿真結(jié)果可知,相鄰線路故障時,本文方法和傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果都始終大于500 km,不會引起保護(hù)誤動。此處相鄰Ⅱ回線路故障分析,目的是為了說明本文方法不會導(dǎo)致誤動,而且本文方法僅針對本回線路的保護(hù)算法。本文方法與傳統(tǒng)方法都沒有直接引入相鄰Ⅱ回線路故障電流,因此2種方法在相鄰線路故障時效果接近。本文方法的優(yōu)勢是在本線路故障時保護(hù)能正確動作,而傳統(tǒng)方法則可能會導(dǎo)致超越動作。
圖14 Ⅱ回線路A相接地故障對Ⅰ回線路M側(cè)距離保護(hù)的影響Fig.14 Influence of loop-Ⅱ,phase-A grounding fault on distance protection at M side of loop-Ⅰ
換位度δ表示線路等效完全換位的長度Ltrans和線路全長L的比值,公式如式(13)所示。
故障點(diǎn)在α=85%(D=255 km)處。為充分考慮換位情況,M側(cè)母線至故障點(diǎn)設(shè)置255δ km的線路完全換位,255(1-δ)km的線路不換位;N側(cè)至故障點(diǎn)設(shè)置 45δ km 的線路完全換位,45(1-δ)km 的線路不換位。圖15為換位度對本文方法和傳統(tǒng)方法的影響。由圖可知,換位度在50%以上時,本文方法的誤差在5%以內(nèi),滿足現(xiàn)場要求。
圖15 線路換位的影響Fig.15 Influence of line transposition
目前基于單回線路電氣量的距離保護(hù)應(yīng)用于同塔四回線路時,測距精度受多回線路間互感影響較大,在單相接地故障時更為嚴(yán)重。針對同塔四回分別完全換位線路單相接地故障,本文提出了一種基于單端單回線路電氣量的距離保護(hù)算法。通過計(jì)算零序電流比值,分析了零序電流補(bǔ)償范圍,取保護(hù)側(cè)系統(tǒng)最大運(yùn)行方式下計(jì)算出的線路85%處的零序電流補(bǔ)償系數(shù)作為距離保護(hù)Ⅰ段需要的最佳補(bǔ)償系數(shù),達(dá)到距離保護(hù)Ⅰ段的精度要求。該方法僅需1回線路的單端電氣量,而不需要另一側(cè)或另一回線路的電氣量,具有很強(qiáng)的實(shí)用價值。仿真結(jié)果表明,該方法在線路內(nèi)部金屬性單相接地故障時,優(yōu)于傳統(tǒng)不引入鄰線零序電流補(bǔ)償?shù)乃惴?,同時在線路末端故障時也能保證動作可靠性。