楊達亮，盧子廣，杭乃善

（廣西大學 電氣工程學院，廣西 南寧 530004）

0 引言

在眾多電能質量問題中，電壓暫降（voltage sag）是最嚴重的電能質量問題之一[1]。對電壓暫降特征量的實時、準確檢測是快速、有效進行電壓暫降補償?shù)那疤?。目前，電壓暫降的檢測方法很多，主要有有效值計算法、dq變換法、小波變換法及動態(tài)預測法等[2-6]。其中dq變換法實現(xiàn)簡單，實時性好，得到廣泛應用[7]。通常實用的檢測和控制算法存在4 ms的延時時間[8]，文獻[8]通過改進，將延時時間控制在2 ms以內(nèi)。

同時，在電力系統(tǒng)中發(fā)生的電壓暫降多為單相事件[9]。因此，如何針對單相系統(tǒng)進行電壓擾動的檢測顯得尤為重要。目前主要的方法是通過虛構三相系統(tǒng)，采用dq變換進行電壓暫降參數(shù)檢測[10]，一般稱為瞬時電壓dq分解法；或虛構正交的αβ系統(tǒng)，通過 αβ／dq 變換計算電壓暫降的特征量[11]，通常稱為αβ檢測法。由于移相，當電壓信號發(fā)生暫降時，虛構的電壓幅值變化需要延時1／6或1／4工頻周期才能檢測出來，理論延時分別為3.3 ms和5.0 ms，給實時控制帶來不利影響。有文獻為提高實時檢測性能，采用求導或差分的方式[12-13]，但由于引入微分算子，算法本身的求導或差分運算會放大信號中存在的噪聲和高頻干擾，引入較大誤差，實際測量中難以應用。

本文針對單相系統(tǒng)電壓暫降信號的檢測，提出一種新型檢測方法，根據(jù)單相交流電壓信號離散數(shù)據(jù)，通過移相角度30°虛構出對稱的三相電壓信號，幅值變化延時僅為電網(wǎng)工頻周期的1／12，理論延時為1.67 ms。文中給出了具體實現(xiàn)方法和仿真結果，結果驗證了此方法的正確性和有效性。

1 新型算法檢測原理

設一個信號周期時間為T，采樣的數(shù)據(jù)樣本數(shù)為N，將算法的數(shù)據(jù)采樣時刻與超前時刻數(shù)據(jù)和滯后時刻的數(shù)據(jù)關系表示如圖1所示，以當前最新數(shù)據(jù)為第N個樣本數(shù)，則之前的第1、2、…等歷史數(shù)據(jù)可以看作是相位超前得到的數(shù)據(jù)，而相位滯后的數(shù)據(jù)只能通過下一時刻或時延更長的時刻才能得到。以移相角度分別為60°和90°為例，其延時分別為1／6或1／4個信號周期。在這期間的信號數(shù)據(jù)是不可信的，稱之為“檢測異?！薄?/p>

圖1 采樣實時數(shù)據(jù)與超前、滯后數(shù)據(jù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of previous，real-time and following sampling data

從圖1可以看出，相位超前和相位滯后來構建虛擬信號都會存在“檢測異?！爆F(xiàn)象，其時間長度等于構建的虛擬信號與實際檢測信號之間的相位差。因此，提高檢測實時性的關鍵在于減少二者之間的相位差，而不在于此數(shù)據(jù)的超前或滯后。傳統(tǒng)的檢測算法主要從相位滯后的角度來實現(xiàn)信號虛構。本文從相位超前角度出發(fā)，提出一種新的構建虛擬信號方法，以減少延時時間，提高檢測實時性能。

根據(jù)三相電源系統(tǒng)的相電壓和線電壓相量圖關系，如果知道被測電壓ua，則其線電壓uab可由ua求出。在具體實現(xiàn)過程中，由圖1的數(shù)據(jù)關系，可知ua的當前數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)，可以構造出當前的uab數(shù)據(jù)，由ua、uab數(shù)據(jù)可以立即求出ub、uc的數(shù)據(jù)。這樣，虛擬的三相對稱系統(tǒng)（ua、ub、uc）便構造出來。忽略計算時間，相比之前延時1／6或1／4工頻周期的檢測算法，由于構建虛擬線電壓時相位超前30°，其延時僅為工頻周期的1／12，可有效縮短檢測算法發(fā)生“檢測異常”的時間，進一步提高電壓信號檢測的實時性。特別要指出的是，由于是利用單相系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)來虛構出三相系統(tǒng)，因此，此三相系統(tǒng)總是“穩(wěn)定”和“對稱”的，可直接利用常規(guī)dq變換法進行暫降幅值和相位等特征量計算。

如果單相系統(tǒng)中存在畸變和干擾，則虛構的三相系統(tǒng)也存在諧波，采用低通濾波器方案會帶來一定的延時。這時可考慮已有的三相系統(tǒng)電壓暫降研究成果[7]，實現(xiàn)補償指令的快速提取。

2 算法實現(xiàn)過程

在實際應用中，通常采用離散化的方式，下面講述其數(shù)字化實現(xiàn)過程，以便于用嵌入式處理器進行編程。

設信號的頻率為f，采樣頻率為fs，則相鄰2個采樣點之間的相位差為：

設1個信號周期內(nèi)采樣的點數(shù)為N，即N=fs／f，則式（1）可寫成：

若2個采樣數(shù)據(jù)之間相差的角度為φ，則可得其在采樣數(shù)據(jù)序列中的位置間隔應為：

上式的計算結果有可能出現(xiàn)小數(shù)，而在實際的采集數(shù)據(jù)中，不可能出現(xiàn)小數(shù)。為此，可采取相應的措施進行處理，以相位相差30°為例，選擇不同的采樣頻率時其對應的數(shù)據(jù)間隔如表1所示。

表1 不同采樣頻率的數(shù)據(jù)Table 1 Data for different sampling frequencies

從表1中可知，采樣頻率為 18、12、9、7.2、6kHz時，30°數(shù)據(jù)之間的間隔為整數(shù)，而采樣頻率為12.8、10、6.4、3.2 kHz時，計算結果出現(xiàn)小數(shù)，從而帶來計算誤差。由于實際計算中是由已知的采樣數(shù)據(jù)來查找超前30°的數(shù)據(jù)，是根據(jù)2個數(shù)據(jù)的間隔來查找，因此，在選擇采樣頻率時要考慮這一因素帶來的影響。另外，如果考慮計算結果出現(xiàn)小數(shù)的可能性，為進一步減少計算誤差，可采用線性內(nèi)插的辦法進行處理。

3 仿真結果及數(shù)據(jù)分析

為驗證上面所提檢測算法，在MATLAB／Simulink環(huán)境下進行仿真，并對仿真結果進行數(shù)據(jù)分析。

3.1 延時時間分析

按文獻[13]的實驗條件和方法，將本文檢測方法與其他方法進行實驗對比，進一步分析其真實的延時時間。

設被檢測電壓信號的數(shù)學解析表達式為：

其中，ω=2πf=314 rad／s，為工頻角頻率，以下仿真情況相同。電壓u在0.04～0.12 s時間內(nèi)發(fā)生了幅值暫降50%的跳變，持續(xù)時間為4個工頻周期。信號的采樣頻率為3.2 kHz，即每個信號周期采樣64個數(shù)據(jù)（文獻[13]采樣頻率為 3.2 kHz）。 將初始采樣點序號從0開始編排，由于每個信號周期采樣64個數(shù)據(jù)，8個周期共采樣數(shù)據(jù)512個，序號為0到511。關注從暫降開始到檢測出暫降幅值這段時間的數(shù)據(jù)，其實際采集數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 3.2 kHz采樣頻率下不同檢測方法的數(shù)據(jù)Table 2 Data for different detection methods with 3.2 kHz sampling frequency

定義其實際延時時間為：其中，T為電壓信號周期；N為每個信號周期采樣點數(shù)；N1和N2分別為實際電壓開始跌落和能檢測出跌落時刻對應的采樣點。

對照表2，可計算出各檢測算法的實際延時時間如表3所示。由表中可知，其實際采樣數(shù)據(jù)計算得到的延時時間與理論分析結果是相符的，僅存在1個采樣點的計算誤差。

表3 3.2 kHz采樣頻率下不同檢測算法延時時間Table 3 Time delays for different detection methods with 3.2 kHz sampling frequency

要指出的是，有些文獻只采用采樣點個數(shù)或采樣周期來評估檢測算法的實時性，而沒有考慮實際的采樣頻率，這是不全面的。從上面的分析也可以看出，實際延時時間不僅與采樣點個數(shù)有關，還與點和點之間的時間間隔（采樣頻率）有關。

3.2 “檢測異?！狈抡?/h3>

設被檢測電壓信號的數(shù)學解析表達式為：

電壓 u 在 0.06～0.10 s 時間內(nèi)發(fā)生了幅值暫降10%、相角30°的跳變，持續(xù)時間為2個工頻周期，電壓暫降的發(fā)生和結束都是瞬時的。

采用不同的檢測方法時的電壓幅值暫降仿真結果如圖2所示。

從圖2中可以看出，雖然暫降的幅值不大，僅有10%的下降，但3種方法都可以有效檢測出電壓暫降的幅值。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，從信號暫降開始到被檢測到暫降幅值這一延時時間內(nèi)，出現(xiàn)“檢測異?！爆F(xiàn)象，在暫降結束的時候同樣出現(xiàn)“檢測異常”現(xiàn)象，二者時間一致，這一現(xiàn)象的持續(xù)時間與采用的檢測算法有關。對比發(fā)現(xiàn)，采用本文提出的方法延時時間最小，而采用瞬時電壓dq分解法的延時時間次之，αβ檢測法延時時間最長，與理論分析完全一致。

圖2 相角30°跳變、幅值10%暫降的檢測結果Fig.2 Results of detection for 10%voltage-sag and 30°angle-shift

由dq軸電壓分量可以計算出電壓暫降的相位跳變結果[10]，其檢測延時時間與幅值延時一致，這里不再贅述。

4 結語

本文針對單相系統(tǒng)電壓暫降檢測實時性問題提出了一種新型檢測方法，可實現(xiàn)移相角度30°，檢測延時僅為電網(wǎng)工頻周期的1／12，實時性得到進一步提高。文中給出了具體實現(xiàn)辦法和仿真結果，結果表明此方法的有效性。