黃小紅，李群湛，解紹鋒

（西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031）

0 引言

同相牽引供電作為電氣化鐵道的一種理想供電方式，有效消除了電分相，并實現了負序、諧波和無功的動態(tài)補償[1-2]。 文獻[3-4]提出同相供電系統(tǒng)理論，并針對無源補償裝置實現同相供電作了深入研究。文獻[5-7]研究了基于有源濾波器的同相供電系統(tǒng)，實現了三相到單相的平衡變換。近年來，采用綜合潮流控制器（IPFC）與 Vv、Scott和 YN，vd 接線變壓器相結合構成的同相供電系統(tǒng)成為研究熱點[8-11]。

目前，關于改善同相牽引供電系統(tǒng)直流側電壓及補償容量的研究并不多見。已有研究往往存在直流側電壓給定值過高，與實際器件工作電壓差距較大的問題，且?guī)砹溯^大的開關損耗[12]。另外，大容量的IPFC增加了設備投資，限制了同相牽引供電的廣泛推廣。對此，本文提出針對3種常見接線形式同相供電的統(tǒng)一改進方案，降低了直流側電壓，減小了補償容量，為電氣化鐵路供電研究提供參考。

1 牽引供電常見變壓器接線形式

電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)常見的3種變壓器接線形式如圖1所示。

以UA為參考相量，變壓器二次側（牽引側）端口 x 的電壓、電流可表示為[13]：

圖1 常見變壓器接線形式Fig.1 Common transformer connection modes

其中，Kx為牽引變壓器副邊端口電壓與一次側線電壓之比，即；ψx為牽引變壓器副邊端口接線角；Ix為牽引變壓器副邊端口電流有效值；φx為牽引變壓器副邊端口的功率因數角。

牽引側各端口電流在三相系統(tǒng)中造成的總負序電流 I（-）為[1]：

3種不同接線變壓器的接線角形式之一為：Vv接線 ψα=30°、ψβ=90°；Scott接線 ψα=-120°、ψβ=-30°；YN，d11 接線 ψα=0°、ψβ=120°。

3種接線形式原、副邊電流的變換關系分別為[13]：

2 同相牽引供電統(tǒng)一改進方案及補償原理

2.1 同相牽引供電統(tǒng)一改進方案

針對以上3種接線形式，為消除電分相環(huán)節(jié)，實現不同變電所供電區(qū)段接觸網電壓同相位，將IPFC接于變壓器副邊α、β 2個端口，將原有兩相供電方式轉變?yōu)閮H由α端口供電的單相方式，即同相供電系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 同相牽引供電系統(tǒng)Fig.2 Co-phase power supply system

統(tǒng)一改進型IPFC的構成如圖3所示，在傳統(tǒng)同相供電系統(tǒng)[8-11，14]基礎上增加虛線框所示的部分。核心為2個背靠背連接的電壓源變流器，中間通過直流環(huán)節(jié)耦合。T1、T2為降壓變壓器，起降低電壓等級和隔離的作用。TSRα、TSRβ為晶閘管投切電抗器（TSR），相當于一開關支路，用于控制電感支路的切斷與接通，在投切過程中產生的動態(tài)效應通過適當的控制策略來改善。

傳統(tǒng)同相牽引供電方案下，變流器（以圖3左側變流器為例）輸出電壓如下：

其中，uα為變壓器端口電壓；k1為變壓器變比；iα為補償電流。

變流器最大輸出電壓uab_max與直流側電壓的關系滿足：

變流器直流側電壓的控制是同相供電系統(tǒng)的關鍵問題之一。在相同的補償電流下，直流側電壓大小也將直接影響變流器補償容量。文獻[9-11]實現了IPFC的有效控制，但直流側電壓達到5000 V，與器件工作電壓有一定差距。文獻[14]對IPFC直流側電壓進行了分析研究，提出改善直流側電壓波動的方法，但未涉及降低直流側電壓的措施。文獻[15]對直流側電壓取值進行了研究，分析了完全補償諧波時所需的直流側電壓理論最小值，指出當直流側電壓降到極限值以下時，將無法實現期望的補償效果。文獻[12，16-17]提出優(yōu)化的直流側電壓控制策略，但仍需以文獻[15]提出的直流側電壓理論值為基礎。鑒于此，本文提出上述同相供電的統(tǒng)一改進方案，以降低直流側電壓，減小補償容量。

2.2 補償原理

設牽引側電壓有效值為U1，負載基波電流有效值為I1，功率因數角為φ1，諧波分量為ih。對于Vv接線，負載電流可表示為：

欲實現原邊電流負序、諧波及無功的綜合補償，結合式（2）和（3），則端口電流期望值為：

其中，Isr為電源電流期望有效值。

圖3 IPFC改進結構Fig.3 Improved structure of IPFC

負載的瞬時功率為pL=uαiL，即：

電源輸出的瞬時功率為：

忽略損耗時，在一個周期T內電源提供的能量應等于負載消耗的能量，即，所以得：

其中，I1p=I1cosφ1，為負載有功電流。

故補償指令電流期望值 icαr、icβr為：

同理，結合式（2）、（4）和（5）可得 Scott接線及YN，d11接線的負載電流、端口電流期望值如下：

3 直流側電壓分析

目前，電力機車多采用交直交型機車，可運行于牽引和再生制動工況。牽引工況下，機車從電網取能，再生制動工況下，iL反向，向電網回饋電能。由式（10）—（12）可知，2 種工況下 I1p反向，故可通過檢測負載有功電流方向來判別牽引和再生制動工況。當無負荷時，補償電流為0，TSR保持之前工作狀態(tài)。

對于背靠背的IPFC而言，uab（或 ucd）的峰值直接影響到直流側電壓UC的大小。由圖3可知：

改進型IPFC通過控制交流側TSR的斷開或閉合來減小uab（或ucd），以達到降低直流側電壓的目的。為方便起見，以下分析僅基于基波情形。

3.1 牽引工況分析

對 α 側，TSRα控制 LCα支路斷開，則 Lα和 Cα構成串聯(lián)形式，將改進前交流側的感性電抗調整為容性，此時交流側電抗電壓ULCα與原來的ULα反向，如圖4（a）所示。理想情況下，Uab與基波電流 Iα（1）同向（即 Uab垂直于 ULCα）時，Uab取得最小值，且：

其中，θ為基波電流 Iα（1）滯后 Uα的角度。

改進前的Uab（圖4（a）中虛線所示）可表示為：

圖4 牽引工況下改進IPFC α、β側基波電壓相量圖Fig.4 Phasor diagrams of α and β side fundamental voltage of improved IPFC in traction condition

故改進后的Uab小于改進前的。

θ由機車負載功率因數角φ1確定。由圖4得Vv接線、Scott接線和YN，d11接線的cosθ值分別為：

cosθ隨負載功率因數變化的曲線如圖5所示。從圖中可看出，改進方案中Vv接線的cosθ最小，故直流側電壓最小，YN，d11接線的最大。當負載功率因數為 0.8 時，cosθ分別為 0.4337（Vv）、0.5534（Scott）和 0.735（YN，d11）。

圖5 cosθ隨負載功率因數變化的曲線Fig.5 Variation of cosθ along with power factor of load

對 β 側，TSRβ控制 LCβ支路接通，LCβ與 Cβ并聯(lián)后呈感性，補償改進前 Lβ的感性電壓 ULβ，見圖4（b）。理想情況下，Ucd垂直于ULCβ時，Ucd取得最小值，且：

其中，θ′為β側電壓、電流夾角。對Vv接線和YN，d11 接線，θ′=30°，Ucd??；對 Scott接線，θ′=0°，Ucd大。

改進前的Ucd（圖4（b）中虛線所示）可表示為：

故改進后的Ucd也小于改進前的。

3.2 再生制動工況分析

再生制動工況下，α、β側電流反向。

對 α 側，TSRα控制 LCα支路接通，使 LCα與 Cα并聯(lián)后呈感性，補償原有Lα的感性電壓ULα，如圖6（a）所示。理想情況下，Uab垂直于ULCα時，Uab取得最小值，其值同式（19）。

對 β 側，TSRβ控制 LCβ支路斷開，LCβ與 Cβ構成串聯(lián)形式，將改進前交流的感性電抗調整為容性電抗，如圖6（b）所示。 理想情況下，Ucd垂直于ULCβ時，Ucd取得最小值，其值同式（24）。

圖6 再生制動工況下改進IPFCα、β側基波電壓相量圖Fig.6 Phasor diagrams of α and β side fundamental voltage of improved IPFC in regenerative braking condition

從β側看，改進方案中Scott接線的直流側電壓最大。但由于2種工況下，Scott接線電壓、電流均在同一直線上，故可取消TSRβ所在支路，以簡化電路。

3.3 直流側電壓確定原則

由以上牽引和再生制動工況分析可知：

一般有 Uα=Uβ，當 k1=k2時，α、β 側電壓不匹配，故k1≠k2。根據式（26），直流側電壓應滿足：

由式（28）確定 UC后，再由式（27）得匹配的 k2為：

4 核準容量分析

設 IPFC α、β 側輸入容量分別為 Sα、Sβ，定義核準容量為：

在相同的負載電流情況下，核準容量越小，設備投資越低。

組合式（19）和（24），則有：

考慮基波情形時，由式（28）—（30）得到 3種接線容量Sα、Sβ和S計算式如表1所示。

表1 3種接線形式容量分析Table 1 Capacity analysis for three transformer connection modes

由表1可知，改進方案3種接線形式α、β側變流器容量匹配，核準容量相等，且僅由負載的有功功率決定，即：

改進前的核準容量不僅與負載、運行工況有關，而且與IPFC交流側電感參數有關。圖7和圖8為Lα=Lβ＝1mH時改進前后核準容量比值K隨負載功率因數變化的曲線。可見，IPFC改進方案的容量降低，減少了設備投資。

圖7 牽引工況下改進前后核準容量比值Fig.7 Ratio of approved capacity before improvement to that after improvement in traction condition

圖8 再生制動工況下改進前后核準容量比值Fig.8 Ratio of approved capacity before improvement to that after improvement in regenerative braking condition

5 仿真分析

為驗證本文所提改進方案的正確性，建立了Vv接線的MATLAB／Simulink仿真模型。牽引網電壓27.5 kV，負載電流 iL=200 sin（ωt-36.8°）+42 sin（3ωt-60°）+30 sin（5ωt+150°）A，其中 3 次、5 次諧波含量分別為21%、15%，功率因數為0.8（滯后），容量為4800 kV·A[9]。 再生制動時電流取為-iL。 IPFC 參數取值為Lα=Lβ＝1mH，Cα=1.6 mF，Cβ=3.6 mF，LCα=2.57 mH，LCβ=0.63 mH，k1=10，k2=17，UC=2100 V。

控制系統(tǒng)基于滯環(huán)比較控制策略如圖9所示。有功電流采用均值積分器實現分離[18]；指令電流生成通過鎖相環(huán)得到。TSR工作于2個狀態(tài)：導通狀態(tài)對應再生制動工況，斷開狀態(tài)對應牽引工況。

圖9 控制系統(tǒng)框圖Fig.9 Block diagram of control system

改進方案中電流的仿真波形如圖10和圖11所示。由圖可見，在牽引和再生制動工況下，改進方案均達到了滿意的電流補償效果。

圖10 牽引工況下改進IPFC的電流波形Fig.10 Current waveforms of improved IPFC in traction condition

圖11 再生制動工況下改進IPFC的電流波形Fig.11 Current waveforms of improved IPFC in regenerative braking condition

為便于對比分析，對傳統(tǒng)同相牽引供電方案采用本文相同的仿真參數和控制策略進行仿真。在UC分別取2100 V、4000 V、5000 V時，得到的電流波形如圖12所示。 從圖12（a）、（b）可看出，由于變流器直流側電壓給定值過低，造成原、副邊電流明顯畸變，無法達到綜合補償效果。圖12（c）中，當直流側電壓增大至極限值（仿真驗證完全補償時UC不應該小于4900 V，圖12（c）中取為 5000 V）以上時，穩(wěn)定后可達到改進方案相同的補償效果。因此，改進方案對降低直流側電壓是行之有效的。

圖12 牽引工況下傳統(tǒng)IPFC的電流波形Fig.12 Current waveforms of traditional IPFC in traction condition

6 結論

a.基于IPFC的同相牽引供電統(tǒng)一改進方案適用于Vv接線、Scott接線和YN，d11接線這3種常見的接線形式。

b.改進方案可有效降低直流側電壓，并減小設備補償容量，可推進同相牽引供電的廣泛推廣。

c.改進方案中3種接線形式α、β側變流器容量匹配，核準容量相等，且僅由負載的有功功率決定。

d.改進方案中Vv接線理想直流側電壓最低，YN，d11接線最高；而Scott接線可簡化β側的電抗設計，取消TSR環(huán)節(jié)。