肖定垚，王承民，曾平良，孫偉卿

（1.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240；2.中國電力科學研究院，北京 100192；3.上海理工大學 電氣工程系，上海 200093）

0 引言

可再生能源發(fā)電REG（Renewable Energy Generation）以及智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，使電力系統(tǒng)的不確定性日益增強，給電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運行帶來諸多負面影響[1-4]。而電力系統(tǒng)靈活性是為應對不確定因素帶來的負面影響，即在經(jīng)濟約束和運行約束下，某一時間尺度內(nèi)，電力系統(tǒng)快速而有效地優(yōu)化調(diào)配現(xiàn)有資源，快速響應電網(wǎng)功率變化、控制電網(wǎng)關(guān)鍵運行參數(shù)的能力[5-8]。

靈活性指標結(jié)合不確定因素和電力系統(tǒng)2個方面的特點，全面衡量系統(tǒng)的靈活性。文獻[9]根據(jù)巴西水電資源比重較大的特點，將靈活性量化為水電和火電發(fā)電切換能力及其所帶來的經(jīng)濟效益，該指標應用局限性較大；文獻[10]從經(jīng)濟性的角度定義了正負電價，并由此建立了大規(guī)模風電的靈活性評價模型；文獻[11-12]中從潮流、網(wǎng)架等基礎(chǔ)方面著手，將其量化為成本的函數(shù)，構(gòu)建靈活性評價指標。文獻[13]從某一時段負荷的功率譜密度著手，得出風電出力變化的周期圖，并將其與可調(diào)度的靈活性資源圖對比，得出大規(guī)模風電的靈活性價值評估。文獻[14]以電力系統(tǒng)容量、能量存儲容量、容量斜坡率和容量持續(xù)時間為基本參數(shù)，從單節(jié)點的功率注入分析出發(fā)，得到多節(jié)點靈活性潮流模型，針對電力系統(tǒng)運行靈活性建立了評估模型。文獻[15]從規(guī)劃的角度，建立了靈活性評價指標，有效應用于電力系統(tǒng)規(guī)劃中。文獻[16-17]利用Kaplan-Meier法[18]估計的累積密度函數(shù)得出可用靈活性資源的概率分布，并考慮到靈活性資源的相關(guān)性，通過臨界點找到各種情況下的靈活性評估。

目前，關(guān)于靈活性指標模型的研究工作已經(jīng)取得了一定的進展和成果，但也存在著一些問題，主要表現(xiàn)為以下幾點。

a.對電力系統(tǒng)靈活性資源考慮不全面。大部分靈活性模型中認為電力系統(tǒng)靈活性資源僅存在于火電、水電或風電中，未能全面考慮系統(tǒng)中的其他靈活性資源；同時，未考慮各類靈活性資源的特點及其特性對電力系統(tǒng)靈活性的影響程度。

b.靈活性特點體現(xiàn)不足。對靈活性的特點把握不清，故沒有將其完全體現(xiàn)在靈活性指標中，在量化靈活性指標時，也未考慮不確定性因素的影響。

c.普適性較差。指標通常針對特定的電力系統(tǒng)或運行模式，不能比較運行狀態(tài)間或不同系統(tǒng)間的靈活性。

針對目前靈活性指標模型研究中存在的問題，本文考慮到大規(guī)模REG不確定性，通過分析靈活性特點與靈活性資源，建立了具有顯著物理意義的電源靈活性目標函數(shù)以及具有靈活性特點的約束條件，并由此得到了衡量電力系統(tǒng)運行靈活性的綜合評價表以及衡量電力系統(tǒng)固有靈活性的指標，以此形成靈活性綜合評價指標體系。

1 靈活性特點及資源

1.1 特點分析

靈活性與經(jīng)濟性、可靠性、安全性是并列關(guān)系，是現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析中須著重考慮的重要因素。電力系統(tǒng)常以安全性和可靠性為前提，以經(jīng)濟性為目的，以靈活性為約束，實現(xiàn)電力系統(tǒng)優(yōu)化運行、規(guī)劃、調(diào)度等。

靈活性是電力系統(tǒng)的固有特征[19]，與可靠性和安全性均有交叉與不同。從安全性角度，不確定性因素帶來的負面影響可能對電力系統(tǒng)安全性帶來威脅，因而，靈活性可從應對不確定性能力的角度對安全性進行補充，是安全性研究中不可缺少的一環(huán)，但靈活性其自身又是從宏觀的角度，對電力系統(tǒng)進行靜態(tài)的評估，具有較強的針對性和獨立性，特別地，當靈活性提高到一定程度時，對靈活性資源要求會更加苛刻，反而會使安全性略微下降；從可靠性角度，靈活性越高，系統(tǒng)可調(diào)節(jié)能力越強，相應的可靠性也會越高，但靈活性對可靠性的積極影響只局限于不確定性層面。電力系統(tǒng)靈活性與經(jīng)濟性、安全性及可靠性的變化趨勢示意圖如圖1所示。

圖1 靈活性與經(jīng)濟性、安全性及可靠性的關(guān)系Fig.1 Relationship between flexibility and economy／security／reliability

對于任意電力系統(tǒng)而言，其本身就具有一定能力應對不確定性帶來的負面影響，靈活性的特點應充分考慮不確定因素及其給電力系統(tǒng)帶來的影響。不確定性會使電力系統(tǒng)在短時間內(nèi)出現(xiàn)功率不平衡問題，功率平衡情況不同時，電力系統(tǒng)的靈活性不同。因而，可認為電力系統(tǒng)靈活性具有向上與向下2個方向，分別對應電力系統(tǒng)功率供應小于需求和供應大于需求2種情況。同時，在應對系統(tǒng)不確定性時，需充分考慮系統(tǒng)的響應速度是否與不確定因素發(fā)生的時間尺度相匹配，即系統(tǒng)響應能力的時間特性。因此，電力系統(tǒng)靈活性的特點主要為具有方向性和時間尺度[20]。

1.2 資源分析

理論上，電力系統(tǒng)運行過程中，所有的可調(diào)度的資源均可以成為靈活性資源，它們?yōu)橄到y(tǒng)所提供的靈活性是不斷變化的，如圖2所示。隨著時間的推移，機組按照日前計劃進行相應的調(diào)度運行，出力不斷變化。機組出力上限和當前的差值即為機組的向上靈活性容量，稱為系統(tǒng)的向上靈活性資源；機組當前出力與機組備用容量的差值即為機組的向下靈活性容量，稱為系統(tǒng)的向下靈活性資源。因此，對于每一臺機組而言，均具有一定的靈活性，而各臺機組的靈活性容量之和，即為該系統(tǒng)靈活性資源的總?cè)萘俊?/p>

電力系統(tǒng)靈活性資源作為靈活性需求響應以及靈活性指標的基礎(chǔ)，是受到靈活性特點影響最大的部分。考慮到時間尺度、響應方向以及經(jīng)濟性約束，部分傳統(tǒng)資源不適合作為靈活性資源，因而，靈活性資源是傳統(tǒng)資源的真子集。

圖2 靈活性資源分析圖Fig.2 Analysis of flexible resources

根據(jù)靈活性的方向性和時間尺度的限制，目前系統(tǒng)中可用的靈活性資源主要有5類：具備快速調(diào)節(jié)能力的火電站；抽水蓄能電站；區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)；可中斷負荷；各類儲能系統(tǒng)。

對各類靈活性資源的評價如表1所示，在一定程度上說明了各類靈活性資源的特點與作用。

表1 各類靈活性資源評價Table 1 Evaluation of various flexible resources

2 考慮REG功率不確定性的電源靈活性評價模型

2.1 目標函數(shù)

依據(jù)電力系統(tǒng)靈活性的要求，定義電源靈活性指標旨在從電源側(cè)衡量電力系統(tǒng)應對不確定性因素的能力。在電源側(cè)，造成系統(tǒng)不確定性的主要原因通常為可再生能源出力的變化，使系統(tǒng)功率平衡的不確定性增加，可再生能源接入電力系統(tǒng)的規(guī)模越大，其出力變化造成的后果越嚴重，因此，可將系統(tǒng)能夠承受的可再生能源最大突變?nèi)萘孔鳛殪`活性評價指標。本文以風電場為例，說明電源靈活性指標的相關(guān)問題。

考慮到靈活性的方向性，需分別評價2個方向上的電源靈活性，即風電場出力突然減小和突然增大2個方向，為與前述靈活性資源的方向?qū)?，可將前者簡稱為向上靈活性，后者簡稱為向下靈活性，2個方向的靈活性的本質(zhì)相同。故以向上靈活性指標為例，其目標函數(shù)如下式所示：

其中，ΔPwi為研究區(qū)域內(nèi)風電場i的出力變化，且以風電場功率向下的變化為正，ΔPwi應不小于0；Nw為研究區(qū)域內(nèi)風電場的個數(shù)。

本文定義的目標函數(shù)物理含義為系統(tǒng)所能承受的風電場出力的最大變化，直觀上而言，即為系統(tǒng)應對風電場出力不確定性所帶來的功率供應不足的能力。因此，目標函數(shù)的值越大，說明電力系統(tǒng)的應對能力越強，電源靈活性則越佳。

需要說明的是，該目標函數(shù)并不要求涵蓋研究區(qū)域內(nèi)的全部風電場，可根據(jù)研究目的和對象的不同，選擇相應的風電場。同時，模型的物理意義明確，能夠直觀地反映可再生能源功率不確定性的情況以及系統(tǒng)靈活性情況。

2.2 約束條件

靈活性的特點與特性對靈活性指標有著較大影響，響應靈活性需求的資源不同時，靈活性指標的評價結(jié)果也會不同。靈活性指標模型的約束條件不僅需要考慮到傳統(tǒng)電力系統(tǒng)約束，也應兼顧靈活性背景下的新的約束條件及形式，因此，靈活性指標的約束條件可分為2類：第一類約束條件為通用約束，通用約束的形式與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)約束相似，也是靈活性指標計算中必須考慮的約束；第二類約束條件為靈活性資源約束，靈活性資源反映了靈活性自身的特點及其對靈活性資源的特殊要求。在實際問題中，并不是所有的靈活性資源都能夠響應靈活性需求，可依據(jù)當前靈活性需求和資源，選擇相應的約束，因此，靈活性資源約束是選擇性約束，視各個電源的接入情況以及運行人員的主觀意愿而確定。

2.2.1 通用約束

a.節(jié)點功率平衡。

由于目標函數(shù)的影響，節(jié)點功率平衡方程應分別考慮風電節(jié)點和非風電節(jié)點。

對于風電節(jié)點，功率平衡方程為：

其中，PGk、QGk分別為節(jié)點k的有功功率和無功功率；PLk、QLk分別為節(jié)點k的有功負荷和無功負荷；ΔPwk、ΔQwk分別為節(jié)點k的風電有功變化和無功變化；Uk為節(jié)點 k 的電壓；Gkj、Bkj、θkj分別為節(jié)點 k 和 j之間的電導、電納和相角差；j?k表示節(jié)點j與節(jié)點k相連。

對于非風電節(jié)點，功率平衡方程為：

b.電壓約束：

其中，Uk、Ukmax、Ukmin分別為節(jié)點 k的電壓及其上、下限。

c.線路約束：

其中，H為備用容量；uk為標識量，若發(fā)電機接入電網(wǎng)，則uk為 1，否則為0。

e.風電場功率變化約束。

風電場接入電力系統(tǒng)時，需滿足國家標準的技術(shù)規(guī)定，因此在考慮靈活性指標時，各個風電場的最大出力變化需限制在國家標準以內(nèi)[21]。同時，考慮到目標函數(shù)方向的問題，風電場功率變化應滿足如下條件：

其中，ΔPGB為國家標準技術(shù)規(guī)定中的風電最大功率變化值，該值與時間尺度相關(guān)，若靈活性與標準中的時間尺度不匹配，可用插值擬合，確定限值。

2.2.2 靈活性資源約束

a.時間尺度的選擇。

電力系統(tǒng)靈活性的衡量建立在一定的時間尺度下，靈活性資源的響應特性與時間尺度息息相關(guān)，因此，時間尺度的問題是靈活性資源約束的前提條件。

靈活性研究中將時間尺度設定為固定值，考慮到不確定因素持續(xù)時間通常較短，該時間尺度不宜過大，同時，為滿足靈活性特點以及國家標準技術(shù)規(guī)定，限定其取值，即：

當時間尺度超出30 min的范圍時，可認為該問題已經(jīng)非常接近傳統(tǒng)問題，靈活性指標的參考意義下降，相應的問題可采用傳統(tǒng)方法求解。

b.火電機組。

靈活性的時間尺度將影響火電機組的有功出力范圍，因此，綜合傳統(tǒng)的上下限出力約束以及靈活性時間尺度與機組爬坡速率約束，火電機組的有功出力約束可寫成如下形式：

其中，PTG為火電機組的出力；PTG，0、PTG，max、PTG，min分別為火電機組的當前出力以及其出力的上、下限；rTu、rTd分別為火電機組的向上和向下的爬坡速率。

c.抽水蓄能電站。

與火電機組相似，抽水蓄能電站的有功出力約束可描述為：

其中，PPG為抽水蓄能電站的出力；PPG，0、PPG，max分別為抽水蓄能電站的當前出力以及其當前庫容水平下所

其中，Pl、Plmax分別為線路l的潮流值和限值；α為線路的柔性裕度，通常設為固定值。

d.備用約束：允許的出力上限；rPu、rPd分別為抽水蓄能電站的向上和向下的爬坡速率。

d.可中斷負荷。

可中斷負荷的出力由2個方面綜合決定：一方面為合同規(guī)定的最大出力變化的限制，另一方面為用戶自身的出力預期的限制。因此，可中斷負荷的出力約束可描述為：

其中，PIL為可中斷負荷的出力；PIL，0、PIL，max分別為可中斷負荷的當前出力以及其出力的上限；ΔPIL，max為可中斷負荷的最大出力變化限制，該限制通常由電網(wǎng)與用戶簽訂的合同決定。

e.區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)。

區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)的出力限制有2個方面：一方面是聯(lián)絡線的最大傳輸功率限制，另一方面為最大交換功率限制。同時，由于區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)既可以成為功率的供應側(cè)，又可以成為功率的需求側(cè)，因此，區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)是出力可以為“負”的電源。則區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)的出力約束可描述為：

其中，Pc為聯(lián)絡區(qū)域的出力；PLine，0、PLine，max分別為聯(lián)絡區(qū)域聯(lián)絡線上的當前傳輸有功功率和最大傳輸有功功率；ΔPex，max為聯(lián)絡區(qū)域的最大功率交換限制。

f.儲能裝置。

儲能裝置出力受到最大出力限制及其所儲存的總能量的限制，其出力約束可以描述為：

其中，Ps為儲能裝置的出力；Ps，max為儲能裝置的最大出力限制；Ws，max、Ws，0分別為儲能裝置的存儲能量的上、下限。

需要指出的是，靈活性資源約束中時間尺度可根據(jù)研究需要進行調(diào)整，但風電場功率變化約束也會有相應的調(diào)整；同時，5類靈活性資源中，若某種資源被納入至靈活性指標評估中，相應的約束條件才生效，可依據(jù)研究對象由專業(yè)人員依據(jù)經(jīng)驗決定。

3 電源靈活性評價體系

3.1 綜合評價表

電力系統(tǒng)運行過程中，靈活性會隨著系統(tǒng)運行工況的不同而改變；同時，對于同一工況而言，不同的靈活性資源對靈活性評價也會產(chǎn)生重要影響。因此，靈活性的評價應考慮不同時間尺度下，不同靈活性資源響應時，電力系統(tǒng)目前的靈活性指標值。

在確定的時間尺度下，根據(jù)控制手段和研究對象的不同，可以將電力系統(tǒng)電源靈活性評價指標細化為如表2所示的形式。其中，控制手段即靈活性資源，它既可包含單一的控制手段，也可包含各種控制手段的組合；類似地，控制對象即風電場，既可以是單一風電場，又可以是多個風電場的組合；靈活性指標Oi，j則由相應的控制手段和研究對象計算得出。例如，某研究區(qū)域風電場個數(shù)為2，該研究區(qū)域內(nèi)的可用靈活性資源為火電機組、水電機組以及儲能裝置，若控制手段考慮3種靈活性資源，則在某一確定的時間尺度下，上述情況下的電源靈活性指標模型的目標函數(shù)為式（1），約束條件則為式（2）—（10）及式（13），從而可得到該情況下的靈活性指標；若控制手段僅考慮火電機組及水電機組，此時的電源靈活性模型則不考慮式（13），評價情況與結(jié)果與前述的均不相同。每一種控制手段和研究對象均可認為是一種特定的運行模式。

表2 電力系統(tǒng)電源靈活性評價表Table 2 Power source flexibility evaluation table for power system

不同的時間尺度下可得到相應的靈活性評價表。此外，靈活性指標Oi，j分為2個方向上的指標值，因此，靈活性評價表也有2個。靈活性綜合評價表能完全反映電力系統(tǒng)運行過程中的靈活性狀態(tài)，整體把握靈活性變化及趨勢。

3.2 固有靈活性評價

對于任意電力系統(tǒng)，其在任意運行狀態(tài)下都具有一定的靈活性能力，即固有靈活性。固有靈活性表示了系統(tǒng)的內(nèi)在特征，但由于靈活性特點的特殊性，固有靈活性依然與時間尺度以及靈活性資源密切相關(guān)。

靈活性綜合評價表針對特定的運行狀態(tài)，依據(jù)不同的靈活性資源響應，形成了對靈活性的綜合評價，但評價表無法評價不同運行狀態(tài)間或不同系統(tǒng)間的靈活性。因此，靈活性指標體系不僅應可觀評價電力系統(tǒng)的運行靈活性的變化趨勢，還應更直觀地對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的固有靈活性作出靈活性評價。

對于不同的運行狀態(tài)或不同系統(tǒng)，若控制手段i包含所有的靈活性資源，研究對象j包含研究區(qū)域內(nèi)所有的風電場，均可得到2個方向上的靈活性指標O+i，j、O-i，j，它們可以評價特定方向上的靈活性。 不區(qū)別方向時，對其進行簡單的數(shù)學處理，得到：

EI值可作為系統(tǒng)固有靈活性的參考值。

通常而言，若需對比2個系統(tǒng)或2種運行狀態(tài)下的固有靈活性，則需在同一時間尺度下考慮所有可用的靈活性資源時所得到固有靈活性指標，作為評價依據(jù)。

固有靈活性的參考值與安全性指標、可靠性指標和經(jīng)濟性指標相似，可以為電力系統(tǒng)運行、規(guī)劃方案提供依據(jù)和指導。

4 算例

本文采用IEEE 30節(jié)點測試系統(tǒng)的網(wǎng)架[22]，基準值為SB=100 MV·A、UB=135 kV，以驗證本文所建模型的有效性。在原始網(wǎng)架的基礎(chǔ)上，本文添加了部分電源點，并對電源點的出力上、下限進行折算，電源點的參數(shù)如表3所示，其中，7、10號節(jié)點接入了容量為0.3 p.u.的風電場，分別記為風電場1、風電場2，1、22、9、18、23 號節(jié)點分別為火電、水電、可中斷負荷、區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)、儲能系統(tǒng)的接入點，同時將各電源的上、下限折算至10 min時間尺度下，表中功率均為標幺值。

表3 電源基本參數(shù)Table 3 Basic parameters of power sources

利用文中所述模型，以向上靈活性指標為例，計算時間尺度為10 min的靈活性綜合評價表?？刂剖侄喂?種：第一種為靈活性資源僅考慮火電，記為控制手段Ⅰ；第二種為靈活性資源考慮火電和水電，記為控制手段Ⅱ；第三種到第五種則在前一種控制手段中依次加入可中斷負荷、區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)、儲能系統(tǒng)，并分別記為控制手段Ⅲ、控制手段Ⅳ、控制手段V。表4則為該情況下的靈活性評價表，表中數(shù)據(jù)均為標幺值。

由表4可知，對于同一個研究對象，控制手段不同時，靈活性評價指標不同，在依次增加靈活性資源數(shù)量與種類時，電力系統(tǒng)靈活性指標會隨之增加，增加的幅度與靈活性資源的種類密切相關(guān)。

對于同一種控制手段，研究對象不同時，靈活性指標與控制手段和研究對象均有較大關(guān)系。總體而言，當研究對象數(shù)量較多時，得到靈活性指標較大；研究對象數(shù)量相同時，靈活性變化趨勢與研究對象的個體相關(guān)性較強。

表4 電源靈活性指標評價表Table 4 Evaluation table of power source flexibility index

在靈活性資源數(shù)量較少時，潮流約束作用較小，靈活性資源出力限制約束占主導地位，因此，各類靈活性資源均可接近或達到其最大出力限制，此時控制手段I和Ⅱ中，各情況下的靈活性指標差距較小，甚至出現(xiàn)相同的結(jié)果；而當靈活性資源數(shù)量逐漸增多時，潮流約束作用逐漸增強，各情況下的靈活性指標表現(xiàn)不一。特別地，靈活性資源越多，研究對象為2個風電場時的靈活性指標越接近研究對象為單個風電場時的靈活性指標之和。

為比較固有靈活性指標，本文計算了IEEE 30節(jié)點網(wǎng)架在不同負荷水平下，時間尺度為10 min、控制手段為V時，研究對象為2個風電場時的雙向靈活性指標與固有靈活性指標，如表5所示，表中數(shù)據(jù)均為標幺值。

表5 不同負荷水平下的固有靈活性評價Table 5 Inherent flexibility evaluation for different load levels

由表5可知，中負荷時的向上靈活性遠高于高負荷時的向上靈活性，但高負荷時的向下靈活性略高于中負荷時的向下靈活性，僅根據(jù)向上或向下靈活性無法判斷哪種運行狀態(tài)下的靈活性更高。因此，對比其固有靈活性可以看出，中負荷時系統(tǒng)的固有靈活性高于高負荷時系統(tǒng)的固有靈活性。該固有靈活性值僅是靈活性對比時的參考量。

5 結(jié)論

本文分析了現(xiàn)有靈活性指標的不足，著重考慮靈活性的特點，建立了具有明顯物理意義的電源靈活性指標模型，適用于含可再生能源電站的電力系統(tǒng)。

基于電源靈活性指標模型，電源靈活性評價體系由靈活性評價表及固有靈活性指標組成，前者反映電力系統(tǒng)運行過程中的靈活性狀態(tài)及變化趨勢，后者則可以比較不同運行狀態(tài)或不同電力系統(tǒng)間的電源靈活性。

IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)的算例表明，電力系統(tǒng)電源靈活性受到時間尺度、研究對象和控制手段等諸多因素的影響。本文所述的電源靈活性指標體系能夠反映電力系統(tǒng)的電源靈活性，在一定程度上反映電力系統(tǒng)的整體靈活性，可為靈活性研究的進一步深入提供思路。但由于本文的研究以理論研究為主，研究對象為含可再生能源電站的電力系統(tǒng)，靈活性模型則僅從電源側(cè)考量，在實際應用中則具有一定的局限性。

電力系統(tǒng)整體靈活性的評價不僅局限于電源側(cè)，還可以從電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、負荷、電壓和頻率等角度評價靈活性，未來的研究將集中于從不同角度評價電力系統(tǒng)靈活性，從而形成更加完備的靈活性評價體系，以更好地服務于實際應用的需求。